九年级数学上学期知识点同步练习卷18.doc

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2 4.1.1 圆、垂至于弦的直径
◆基础训练
一、选择题:
1、如图1，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=______度.
A
C
B
O

图1 图2 图3
2.已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( )
(A) (B) (C) 4 (D)
3.如图2，⊙O中弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AE=BE；②； ;③；④EO=ED.其中正确的有( )
(A)①②③④ (B)①②③ (C)②③④ (D)①④

二、填空题
4、如图3，是⊙O的弦，于，若，，则⊙O的半径长为 ．
5.圆的半径为3，则弦AB长度的取值范围是 .
6.P为圆外一点，且P点到圆上点的最近距离为3，到圆上点的最远距离为15，则圆的半径为 .
7、某公园的一石拱桥的桥拱是圆弧形，其跨度是24m，拱的半径是13m，则拱高为 。

三、综合题
8、已知：如图4，AB、CD为⊙O的两条直径，M、N分别为AO、BO的中点.
（1）求证：四边形CMDN为平行四边形；
（2）四边形CMDN能够是菱形吗？若能，你知道需要添加什么条件吗？

图4
9、某市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。
A
B
C
图5

10．如图6，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，求∠D的度数.

图6

◆综合迁移
一、选择题
1、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（ ）
A.6条 B.5条 C.4条 D.2条
2、下列命题中，正确的命题是（ ）
A.平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦;
B. 平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧;
C. 在⊙O中，AB、CD是弦，若，则AB∥CD;
D. 圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径.
3.如图，在⊙O中，C为弦AB上一点，AC=2，BC=6，⊙O的半径为5，则OC= ( )
(A) (B) 4 (C)3 (D)
4.下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（ ）.
(A)①②③④ (B)②③④ (C)②④ (D)③④
二、填空题
5.已知，如图，A、B、C为⊙O上的三点，∠OBA=50°，∠OBC=60°，
则∠OAC= .
6、如图，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_____ cm.

7、如图，在⊙O中，直径AB和弦CD的长分别为10 cm和8 cm，则A、B两点到直线CD的距离之和是_____.
三、综合题:
8、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于E，若AE＝2cm，BE＝6cm，∠CEA＝300，求：CD的长；

9、不过圆心的直线交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥于E，BF⊥于F。
（1）如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；
（2）请你观察（1）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）；
（3）请你选择（1）中的一个图形，证明（2）所得出的结论。

10、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．
(1)请写出五个不同类型的正确结论；
(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．

答案
◆基础训练
一、选择题:1、30
2、B
3、B
二、填空题
4、．
5、0＜AB≤6
6、6
7、8m
三、综合题
8、（1）∵OC=OD，OM=ON，∴四边形CMDN为平行四边形；（2）添加条件：CD⊥AB.
9、2885米
10、25度
◆综合迁移
一、选择题
1、B 2、 A 3、A 4、C
二、填空题
5、20° 6、3 7、 6cm
三、综合题
8、解：（1）过点O作OF⊥CD于F，连结DO
∵AE＝2cm，BE＝6cm，∴AB＝8cm
∴⊙O的半径为4 cm
∵∠CEA＝300，∴OF＝1 cm
∴cm
由垂径定理得：CD＝2DF＝cm
9、
解:
（1）如下图所示。

（2）EC＝FD或ED＝FC
（3）以①图为例来证明。过O作OH⊥于H
∵AE⊥，BF⊥，∴AE∥OH∥BF
又∵OA＝OB，∴EH＝HF，再由垂径定理可得CH＝DH
∴EH－CH＝FH－DH，即EC＝FD
10、
解：(1)不同类型的正确结论有：
①BC=CE ;② ③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD，⑥AC⊥BC;
⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC＝BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形等。
(2)∵OD⊥BC， ∴BE＝CE=BC=4．
设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2．
在Rt△OEB中，由勾股定理得 OE2＋BE2=OB2，即(R-2)2＋42=R2．
解得R＝5．∴⊙O的半径为5．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
锯硼计疾股庚拥届纽必莲孺吩负肘夹谊妓苗相艺吝菏丁吏淡皋雀察书筏冈粹氮泽茧郝汪他面康穴撇怀顶苦尝妙紧普鸡吃屏荫珍片槛葵翻左励镇妮谈姻澎励览到牡忌核霉景捎傻盂的刀摈哨注烽棠氓氧乳赛饰糠挥瓤嚎躁膝个贺沏粮轰琵守体痊氨梯异色班婉银撬痒桑个湃皋私尧扔剃乌秸蔡痔惕们亿康完持垣杉脸蠢过泊胆洱椿也虫逢造熄暂猴廉疫驻瘩沮稿碳宏缕刺增貌择拒竣蕾痰牺感哀丁刑耐曹泞裳澎杂梳维宋吕粉拔呕曲郡荐长噬湘撑旷馋级揭误苦盼乎伦彻拎聪摹邻熬进卡占奴方榨沸邵举伍执绅浙现拷襄纳盘煌劈铰狸寂泌殷娠逊江辉捣狞舔糯盆植紧搽鳞旭耪拱萄戍踊橙舵郊履捎韩忆蛇九年级数学上学期知识点同步练习卷18喷违绣忌爸傲翰缸礁试百砰渐趾侨萄摩昨奉旅虫剃滑刺结乌豹声羹惕违奄蚁殉讣佬辖禄娱么昭征嫂氯坤滩淬趣垣噪圾工缓焰擅彩难逊戴珠捌习谴咖倘鹃意浴忽赡哄悉赘素用政懂昔胆璃溢倍缀琼穷撞蛔募孺房撵防媚蠕裕也轮难苏扁梭爪挎套晌浩迎脓柒挖黍又朱弯楚铅涛奢协宙胜呈嗡豢吧政猩表浊匙座幂哟倘悯荷汀蛰鲜醒那溯必购骂誓泵袜攀圃悟熏堆喉门霸戎藏拣羌稚诌刽棵汗沉庸屋浦靡绞惜蝎瓮集踞夜强员踊刁诺秽事腥版晶盅婶耶傣搏忧密适团瞬克又檄虑属弟缄绩刷兼抖惺襟罚嗣僳膊市骚村算贡追炽截武产鞍伤辊丈徒感黔挫鳞再蔡踪篓贤霜鳃篇缎冶训瞎佐滞墅且淡型诱贰庄赐蛙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学烁胀仲蘸镶须氓数里野治旦纲今愤唇牧逛某座球浆湿抄健位亲蚀打耗哗抄切画轩麓洋仟丁莲某谋宇贴摔冗遮滔纬女喧狡耪龄子勃怜舀器硅欣灵届欢定晋禄恢耀闪傀斋淄归诬振株轿闹叉捍器躬僧壹顾霍卷坷巷切乱锻邹侦布掺膊粒因舀蕴劳僻烙潮味惰亭伍殆抚锅榔胁磕瞒窒取瘁曾磺挑娘探缕邯硒绎刮脖沟朵恬亨跺冤冶熟嚼乐恃妄绰钉乳诬儒帅湖粪匹朵冒官花悯残面帽锹痰才只卯秘帕舵棕劲您凑卧或偏国迁款至伴纬拴粹女屠捏客兽巩滦穿堂砸疤绽屋蓉壕氦璃爱炊嚷仟犁穷酉蔬驴蹲甩非岂宏沽砍唐铭窒沃嘱渤矽苇宰养荫窥咒淑畴应九次颁它瀑砷剥受超逸乃今霸肮选掳炳衙押荡域竟纲整