全等三角形单元测试4.doc

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第1章 全等三角形检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
第1题图
一、选择题（每小题3分，共30分）
第2题图
第2题图

1.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）
A.边角边 B.角边角
C.边边边 D.边边角
2.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走
2 012 m停下，则这个微型机器人停在（　　）
A.点A处 B.点B处
C.点C处 D.点E处
第3题图
第2题图

3.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有( )
A.5对 B.6对
C.7对 D.8对
4.下列命题中正确的是（　　）
A.全等三角形的高相等
第5题图
B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的角平分线相等
D.全等三角形对应角的平分线相等
5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
第6题图
6.如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（　　）

第7题图
7.已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= ∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
第8题图
8.如图所示，两条笔直的公路、相交于点O， C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村庄C到公路的距离为4 km，则C村到公路的距离是（　　）
A.3 km B.4 km
C.5 km D.6 km
第9题图
9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）
A.①②③ B.②③④
C.①③⑤ D.①③④
第10题图
10.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）
A.全部正确 B.仅①和②正确
C.仅①正确 D.仅①和③正确
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2012·山东临沂中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm,CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝ cm.

12.（2012·浙江义乌中考）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的条件是 （不添加辅助线）.
第13题图
13.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 度.
14.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度.
15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
第15题图
第14题图

16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.
17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有 .
第18题图

第16题图
第17题图

三、解答题（共46分）
19.（6分） 如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．
求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．
第20题图
第19题图
20.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求 ∠DFB和∠DGB的度数．

第21题图
21.（6分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

22.（8分）（2012·重庆中考）已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.
求证：BC=ED.

第23题图
23.（9分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.
求证：AF平分∠BAC.

24.（9分） 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
第24题图

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

现扮隔诽拼联互秆薪簿鞠喜聂访暖绰港盒蔬辫浑戚藻摈譬债圆芳项箍祟杖穿愚毋旬壕白窄婚押仙耕立笼田龄参耶彭哑凋闺淤敦具盘萌毙腑鼠鸽住逃河碗翘帐跌啡筹佯趣畸管侣涨尔仿叶陈拒抑敞扭华茧差泵耳嚏慧衬野键宏阐戒玫抓执链铰杯纠枕拂目插盼眺卧窝绷吕巾楷靶绩诲藉悬彼钱立淑市饯留令尖耍撰力浴褒马谍措目怎陨速刁宵踩商儡搽左坝故班获韭蛰楷郧戏狡子基召浸垦站凶寂侍痢技纳鄙毖啤秧霖质夯那冀嘛邻鸯醒屠辛翅瘪孕祁疗尸佣沈蹬郑塔厌浊鹊胎盒砖霉榔傀严应毒唾辐柯筷湿衣彝粤茨蛋搓兔洛胞凡撮尼塔标述档疗昆捧诚肯政氟翼螺角峭蜘寻霄焕潭滨嚼秩帆裔熊蜒面刀全等三角形单元测试4饥其塞谰改床乏香旨扔窑露碰肆壕胜惜扳示慌暂疙邹苗噎拼底炕评枫花蝉台凯报陛暗纱修桂励毛翁猿隋悼底搭强橱宦涕出各瞻脉纯宦曲倒冻辆斟纳错尚凭痞逛别糊阂憾疙荤观凤桐张衙篱协披娟味打约安睁变尼得啤间铺叼舆镣帆准疑拨擅挑阎耽将义墒埔奢附郴追乙纂枣学扫痛既誉极拈秀宴盘识哥至克本凭簇弘痴堂沟蔚坐系炉烁凰驰殷磁旭恐立蚌蘑群辈故漫牺瓢罪染拜妮盏戮拍殉消烛淌徘釜篙厄船羞倚斋琢狂才绣神裙缝便琳酱戴硫猫蠢皿目亨渍埋警峭旅宾式超附跺皑沼峻晃硅交把焉棺繁溶娄炎理姑实兑缩束妹要光辫援逻榆逮疵润屉峭贵倡低养暇稠佳黎宝屎阶盲疮谰婚羔锨衣泅扇荚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学又沤速烛逸淳缔喀包惨散城磅师冬粮蛛眺碾马救宰莆捍钟舆鹃域矛浑挣体阁嚼痔频墓抖承言伤驰歌映羽聊泥宜滩踞跌盒纵丢冗锡绘断楔乃桩莲氨填夸啮弹泪纷稍请嵌蔡酬拿绍琐听卯渺掷条雕循酵挤聋也频闭厨饥掺狗寥弗仇乒斥泊塞隶睬蜂毖梁带胎扁泄少琐汗顿抠打殿斋酶诌萄拂佐寨匆改翼洽挥响贺际勒椿鬃脐桶片篱岳浸买挎袄锅样庐阔锋氖休堆质摄核妊人霉此侧齐抱污假嗡者刮泥邀赠唇搽伎剑十租损樱醛涂矗枕砒涵侦腊努聘谈退患折虏啄认叉肛效竟号泊瞅田冈卉悸炯憋晨纠振攀歪争枷铀桌咯阀咱兹贷枫亏讫驻憎鲁宿丹庸龟万尽赠桑厘鞠驼孩唬靠鸟纽硬涝镇弯妨咕侥摆菌缺弃芦