2022-2023学年江苏省丹阳三中学、云阳学校九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1某单行道路的路口,只能直行或右转,任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同.有3辆车通过路口.恰好有2辆车直行的概率是( )ABCD2菱形具有而矩形不具有的性质是( )A对角相等B四个角相等C对角线相等D四条边相等3如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度是( ) A4cmB3cmC2cmD1cm4下列四对图形中,是相似图形的是( )A任意两个三角形B任意两个等腰三角形C任意两个直角三角形D任意两个等边三角形5关于x的一元二次方
3、程(m1)x2+x+m210的一个根为0,则m为()A0B1C1D1或16下列事件属于随机事件的是()A抛出的篮球会下落B两枚骰子向上一面的点数之和大于1C买彩票中奖D口袋中只装有10个白球,从中摸出一个黑球7边长等于6的正六边形的半径等于()A6BC3D8如图,在ABC中,点D在AB上、点E在AC上,若A=60,B=68,ADAB=AEAC,则ADE等于A52B62C68D729对于二次函数的图象,下列说法正确的是( )A开口向下B顶点坐标是C对称轴是直线D与轴有两个交点10如图,直线l1l2l3,两条直线AC和DF与l1,l2,l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F,则下列比例式不正确的
4、是()ABCD11如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处,若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60方向上,则B、C之间的距离为( ).A20海里B10海里C20海里D30海里12在中,则的值为( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13把函数y2x2的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到新函数的图象,则新函数的表达式是_14已知扇形的半径为6,面积是12,则这个扇形所对的弧长是_15为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球,现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球
5、记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀,通过多次重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于,由此可估计袋中白球的个数大约为_16抛物线y=2x2+4x1的对称轴是直线_17如图,在等腰直角ABC中,C90,将ABC绕顶点A逆时针旋转80后得到ABC,则CAB的度数为_18如图,有一斜坡,坡顶离地面的高度为,斜坡的倾斜角是,若,则此斜坡的为_m三、解答题(共78分)19(8分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的顶点均落在格点上(1)将ABC绕点O顺时针旋转90后,得到A1B1C1在网格中画出A1B1C1;(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留)20(8分)如图,直
6、线yax+b与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,2),与反比例函数y(x0)的图象交于点C(6,m)(1)求直线和反比例函数的表达式;(2)连接OC,在x轴上找一点P,使OPC是以OC为腰的等腰三角形,请求出点P的坐标;(3)结合图象,请直接写出不等式ax+b的解集21(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,n),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C,已知实数m、n(mn)分别是方程x22x3=0的两根(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D
7、在y轴右侧),连接OD、BD当OPC为等腰三角形时,求点P的坐标;求BOD 面积的最大值,并写出此时点D的坐标22(10分)一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 ;(2)先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率23(10分)如图,在中,D是BC的中点小明对图进行了如下探究:在线段AD上任取一点P,连接PB,将线段PB绕点P按逆时针方向旋转,点B的对应点是点E,连接BE,得到小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点
8、E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:(1)当点E在直线AD上时,如图所示 ;连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是 (2)请在图中画出,使点E在直线AD的右侧,连接CE,试判断直线CE与直线AB的位置关系,并说明理由(3)当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值24(10分)如图,某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌,米,王老师用测倾器在点测得点的仰角为,再向教学楼前进9米到达点,测得点的仰角为,若测倾器的高度米,不考虑其它因素,求教学楼的高度(结果保留根号)25(12分)如图,AB是O的直
9、径,点C是O上一点(点C不与A,B重合),连接CA,CBACB的平分线CD与O交于点D(1)求ACD的度数;(2)探究CA,CB,CD三者之间的等量关系,并证明;(3)E为O外一点,满足EDBD,AB5,AE3,若点P为AE中点,求PO的长26为了解学生的艺术特长发展情况,某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题:(1)扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为 度;(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴
10、趣小组,请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】用表示直行、表示右转,画出树状图表示出所有的种等可能的结果,其中恰好有辆车直行占种,然后根据概率公式求解即可【详解】解:若用表示直行、表示右转,则画树状图如下:共有种等可能的结果,其中恰好有辆车直行占种(恰好辆车直行)故选:B【点睛】此题考查的是用树状图法求概率注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件;注意概率等于所求情况数与总情况数之比2、D【分析】菱形和矩形都是平行四边形,具有平行四边形的所有性质,菱形还具有独特的性质:四边相等,对角线垂直;矩形
11、具有独特的性质:对角线相等,邻边互相垂直【详解】解答: 解:A、对角相等,菱形和矩形都具有的性质,故A错误;B、四角相等,矩形的性质,菱形不具有的性质,故B错误;C、对角线相等是矩形具有而菱形不具有的性质,故C错误;D、四边相等,菱形的性质,矩形不具有的性质,故D正确;故选D考点: 菱形的性质;矩形的性质3、B【分析】过点O作OMDE于点M,连接OD,根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理进行计算,即可求出答案.【详解】过点O作OMDE于点M,连接OD.DE=DE,DE=8cm,DM=4cm,在RtODM中,OD=OC=5cm,直尺的宽度为3cm.故答案选B.【
12、点睛】本题主要考查了垂径定理和勾股定理,灵活运用这些定理是解答本题的关键.4、D【分析】根据相似图形的定义知,相似图形的形状相同,但大小不一定相同,对题中条件一一分析,排除错误答案【详解】解:A、任意两个三角形,形状不确定,不一定是相似图形,故A错误;B、任意两个等腰三角形,形状不确定,不一定是相似图形,故B错误;C、任意两个直角三角形,直角边的长度不确定,不一定是相似图形,故C错误;D、任意两个等边三角形,形状相同,但大小不一定相同,符合相似形的定义,故D正确;故选:D.【点睛】本题考查的是相似形的识别,关键要联系实际,根据相似图形的定义得出5、C【分析】将0代入一元二次方程中建立一个关于m
13、的一元二次方程,解方程即可,再根据一元二次方程的定义即可得出答案.【详解】解:依题意,得m210,且m10,解得m1故选:C【点睛】本题主要考查一元二次方程的根及一元二次方程的定义,准确的运算是解题的关键.6、C【解析】根据随机事件,必然事件,不可能事件概念解题即可.【详解】解:A. 抛出的篮球会下落,是必然事件,所以错误,B. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1,是不可能事件,所以错误,C. 买彩票中奖.是随机事件,正确,D. 口袋中只装有10个白球,从中摸出一个黑球, ,是不可能事件,所以错误,故选C.【点睛】本题考查了随机事件的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.7、A【分析】根据正六边
14、形的外接圆半径和正六边形的边长组成一个等边三角形,即可求解【详解】解:正六边形的中心角为310110,那么外接圆的半径和正六边形的边长组成一个等边三角形,边长为1的正六边形外接圆的半径是1,即正六边形的半径长为1故选:A【点睛】本题考查了正多边形和圆,解答此题的关键是理解正六边形的外接圆半径和正六边形的边长组成的是一个等边三角形8、A【分析】先证明ADEACB,根据对应角相等即可求解.【详解】ADAB=AEAC,,又A=A,ADEACB,ADE=C=180-A-B=52,故选A.【点睛】此题主要考查相似三角形的性质,解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.9、B【分析】根据二次函数基本性质逐个分
15、析即可.【详解】A.a=3, 开口向上,选项A错误B. 顶点坐标是,B是正确的C. 对称轴是直线,选项C错误D. 与轴有没有交点,选项D错误故选:B【点睛】本题考核知识点:二次函数基本性质:顶点、对称轴、交点.解题关键点:熟记二次函数基本性质.10、D【解析】试题分析:根据平行线分线段成比例定理,即可进行判断.解:l1l2l3,.选项A、B、C正确,D错误.故选D.点睛:本题是一道关于平行线分线段成比例的题目,掌握平行线分线段成比例的相关知识是解答本题的关键11、C【分析】如图,根据题意易求ABC是等腰直角三角形,通过解该直角三角形来求BC的长度【详解】如图,ABE=15,DAB=ABE,DA
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