北师大版七年级数学下册全册教案.doc
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1、 20172018学年度第二学期教学进度任课教师: 学科:数学 七年级周次日期教学内容课时备注12.15-2.16同底数幂的乘法122.17-2.21幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法532.24-2.28整式的乘法平方差公式543.33.7完全平方公式回顾与思考553.10-3.14两条直线的位置关系探索直线平行的条件563.17-3.21探索直线平行的条件平行线的性质573.243.28回顾与思考认识三角形583.31-4.4图形的全等探索三角形全等的条件4清明节94.7-4.11探索三角形全等的条件用尺规作三角形5104.14-4.18利用三角形全等测距离回顾与思考5114.214.25复
2、习期中考试3124.28-5.2用表格表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系4劳动节135.5-5.9用图象表示的变量间关系回顾与思考5145.12-5.16轴对称现象探索轴对称的性质5155.19-5.23简单的轴对称图形5165.26-5.30利用轴对称进行设计回顾与思考5176.2-6.6感受可能性概率的稳定性5186.9-6.13等可能事件发生的概率回顾与思考5196.166.20总复习5206.23-6.27期末考试5注意事项:1、 结合学生实际情况,多采取游戏式的教学,务实基础,引导学生乐于参与数学学习活动。2、培养学生认真地计算能力及习惯,在原有基础上再提高。3、培养学生的数学
3、能力,提高解决数学问题的正确率,抓好尖子生。4、在课堂教学中,注意多一些有利于孩子理解的问题,应该考虑学生实际的思维水平,多照顾中等生以及思维偏慢的学生。 1.1 同底数幂的乘法教学目标:知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算。过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。教学重点和难点:幂的运算性质教学过程:一、实例导入:二、温故:2.,指出下列各式的底数与指数:(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23其中,(-2)3与-23的含义是否相同
4、?结果是否相等?(-2)4与-24呢?三、知新:1利用乘方的意义,提问学生,引出法则计算103102解:103102=(101010)(1010)(幂的意义)=1010101010(乘法的结合律)=1052引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a,则有a3a2(aaa)(aa)aaaaa=a5,即a3a2=a5=a3+2用字母m,n表示正整数,则有即aman=am+n3引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘,
5、底数不变,指数相加。注意:强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加四、巩固:例1 计算:(1) (-3)7(-3)6; (2)(1/111)3(1/111)(3) -x3x5(4) b2mb2m+1例2、光在真空中的速度约为3108米/秒,泰阳光照射到地球上大约需要5102秒,地球距离太阳大约有多远?五、拓展:1、计算:(1)105106;(2)a7a3;(3)y3y2;(4)b5b; (5)a6a6;(6)x5x5 2、计算:(1)y12y6;(2)x10x;(3)x3x9;(4)10102104;(5)y4y3y2y;(6)x5x6x3六、课堂小结:1同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这
6、个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时,是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆4-a2的底数a,不是-a计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算。七、板书设计:八、教学后记:1.2幂的乘方与积的乘方(1)教学目标:知识与技能:了解幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。过程与方法:经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。情感、态度、价值观:提高学
7、生学习数学的兴趣。教学重点:会进行幂的乘方的运算。教学难点:幂的乘方法则的总结及运用。教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。活动准备:课件教学过程:一、温故:计算(1)(x+y)2(x+y)3(2)x2x2x+x4x (3)(0.75a)3(a)4(4)x3xn-1xn-2x4通过练习的方式,先让学生复习乘方的知识,并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。二、知新:1、64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中,要引导学生观察,推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。2、(62)4=_=_ (33)5=_=_(
8、a2)3=_=_(am)2=_=_(am)n=_=_即 (am)n= _(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点(如底数、指数发生了怎样的变化)并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义。三、巩固:1、计算下列各题:(1)(102)3 (2)(b5)5 (3)(an)3(4)-(x2)m (5)(y2)3y (6)2(a2)6(a
9、3)4 学生在做练习时,不要鼓励他们直接套用公式,而应让学生说明每一步的运算理由,进一步体会乘方的意义与幂的意义。2、 判断题,错误的予以改正。(1)a5+a5=2a10 ( )(2)(s3)3=x6 ( )(3)(3)2(3)4=(3)6=36 ( )(4)x3+y3=(x+y)3 ( ) (5)(mn)34(mn)26=0 ( ) 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.四、拓展:1、 1、计算 5(P3)4(P2)3+2(P)24(P5)2(1)m2n+1m-1+02002(1)19902、 若(x2)n=x8,则m=_.3、 、若(x3)m2=x12,则m=_。4、
10、 若xmx2m=2,求x9m的值。5、 若a2n=3,求(a3n)4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.五、课堂小结:会进行幂的乘方的运算。六、作业设计:课本P6习题1.2:1、2七、板书设计:八、教学后记:1.2幂的乘方与积的乘方(2)教学目标:知识与技能:了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。过程与方法:经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。教学重点:积的乘方的运算教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法:探索、猜想、实践法教学用具:课件教学过程:一、温故:1
11、、计算下列各式:(1) (2) (3)(4)(5)(6)2、下列各式正确的是( )(A) (B) (C)(D)二、知新:1、 计算:2、 计算:3、 计算:从上面的计算中,你发现了什么规律?_4、猜一猜填空:(1) (2)(3) 你能推出它的结果吗?结论:积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。三、巩固:1、 计算下列各题:(1) (2)(3)(4)2、 计算下列各题:(1) (2) (3) (4) (5) (6)四、拓展:计算下列各题:(1) (2) (3)(4) (5) (6)五、课堂小结:本节课学习了积的乘方的性质及应用,要注意它与幂的乘方的区别。六、作业设计:第8页习题 1、
12、2、3。七、板书设计:八、教学后记:1.3同底数幂的除法教学目标:知识与技能:了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题。过程与方法:经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义。情感、态度、价值观:发展推理能力和有条理的表达能力。教学重点:会进行同底数幂的除法运算。教学难点:同底数幂的除法法则的总结及运用。教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。教学过程:一、温故:1、填空:(1) (2)2 (3) 2、计算: (1) (2)二、知新:(1)(2)(3)(4)猜一猜:同底数幂相除,底数( ),指数( )负指数幂和零指数幂的意义,我们规定a0=1(a0) a-p=1/ap(
13、a0,p是正整数)三、巩固:1、计算:(1) (2)(3) (4)2、用小数或分数表示下列各数:(1) (2) (3) (4)4.2 (6)四、拓展:1、已知2、若3、(1)若 (2)若(3)若0.00000033,则 (4)若五、课堂小结:会进行同底数幂的除法运算。六、作业设计:七、板书设计:八、教学后记:1.4 整式的乘法(1)教学目标:知识与技能:使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算;过程与方法:注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。教学重点和难点:准确、迅速地进行单项式的乘法运算教学过程:一、温故:1下列代数式中
14、,哪些是单项式?哪些不是?2下列单项式的系数和次数分别是多少?3利用乘法的交换律、结合律计算6413254前面学习了哪三种幂的乘法运算法则?内容是什么?二、知新:1探索法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质,计算下列单项式乘以单项式:(1) 2x2y3xy2 (2) 4a2x5(-3a3bx)2、归纳法则单项式与单项式相乘,把它的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式3剖析法则(1)法则实际分为三点:系数相乘有理数的乘法;相同字母相乘同底数幂的乘法;只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘
15、,都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式三、巩固:例1 计算:(1)2xy21/3xy;(2)-2a2b3(-3a);(3)7xy2z(2xyz)2四、拓展:1计算:(1)3x55x3;(2)4y(-2xy3);(3)(3x2y)3(-4xy2);(4)(-xy2z3)4(-x2y)32 光的速度每秒约为3105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5102秒,地球与太阳的距离约是多少千米?五、课堂小结:1单项式的乘法法则可分为三点,在解题中要灵活应用2在运算中要注意运算顺序六、板书设计:七、教学后记:1.6整式的乘法(2)教学目标:知识与技能:会进行简单的整式的乘法运算。过程与方法:
16、经历探索整式的乘法运算法则的过程。情感、态度、价值观:理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点:整式的乘法运算。教学难点:推测整式乘法的运算法则。教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。教学过程:一、温故: 计算:(1) (1) (2) (3) 2(ab3)(4)3(ab2c+2bcc) (5)(2a3b)(6ab6c) (6) (2xy2)3yx二、知新: 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则。第一表示法:x2第二表示法:x(x)故有:x(x)= x2观察式子左右两边的特点,
17、找出单项式与多项式的乘法法则。用乘法分配律来验证。单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再,再把所得的积相加。三、巩固: 例2:计算(1)2ab(5ab2+3a2b) (2)((3)5m2n(2n+3m- n2)(4)2(x+ y2z+x y2z3)xyz练习:1、判断题:(1) 3a35a3=15a3 ( ) (2) ( )(3) ( ) (4) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、计算题:(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)四、拓展: 1、有一个长方形,它的长为3acm,宽为(7a+2b)cm,则它的面积为多少?五、课堂小结:要善于在图形变化中发
18、现规律,能熟练的对整式加减进行运算。六、作业设计:七、板书设计 八、教学后记:1.4 整式的乘法(3)教学目标:知识与技能:理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算。 过程与方法:经历探索多项式乘法的法则的过程,理解多项式乘法的法则。 情感、态度、价值观:进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理的思考和语言表达能力。教学重点:多项式乘法的运算。教学难点:探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、与“符号”的问题教学方法:探索法、讨论法,归纳法。教学过程:一、温故:1、计算:(1)(2) (3) (4)2、计算:(1) (2)二、知新: 如图,计算此长方形的面积有几种
19、方法?如何计算? 小组讨论 你从计算中发现了什么?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。三、巩固:例3 计算:(1)(1-x)(0.6-x)(2)(2x+y)(x-y)四、拓展:1、若 则m=_ , n=_2、若 ,则k的值为( ) (A) a+b (B) ab (C)ab (D)ba3、已知 则a=_ b=_4、若成立,则X为 5、计算: +26、某零件如图示,求图中阴影部分的面积S五、课堂小结:六、作业设计:七、板书设计:八、教学后记:1.5平方差公式(1)教学目标:知识与技能:会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算。过程与方法:经历探索
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