2017-2018学年高一数学下册课时检测题32.doc

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第一章章末检测

班级__________　姓名__________　考号__________　分数__________

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．下列表示①{0}＝∅，②{3}∈{3,4,5}，③∅{0}，④0∈{0}中，正确的个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
答案：B
解析：③④正确．
2．设全集U＝R，M＝{x|x≥1}，N＝{x|0≤x<5}，则(∁UM)∪(∁UN)为(　　)
A．{x|x≥0) B．{x|x<1或x≥5}
C．{x|x≤1或x≥5} D．{x|x<0或x≥5}
答案：B
解析：借助数轴直观选择．
3．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　)
A．{0,1,2,6} B．{3,7,8}
C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}
答案：C
解析：直接进行交并运算．
4．若集合M＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
答案：D
解析：由集合中元素的互异性可知．
5．设集合A＝{0,1}，集合B＝{1,2,3}，定义A*B＝{z|z＝xy＋1，x∈A，y∈B}，则A*B集合中真子集的个数是(　　)
A．14 B．15
C．16 D．17
答案：B
解析：A*B＝{1,2,3,4}，故集合中有4个元素，则真子集有24－1＝15个．
6．设集合A＝{(x，y)|x－y＝1}，B＝{(x，y)|2x＋y＝8}，则A∩B＝(　　)
A．{(3,2)} B．{3,2}
C．{(2,3)} D．{2,3}
答案：A
解析：解得.
7．已知集合A＝{x∈R|x<5－}，B＝{1,2,3,4}，则(∁RA)∩B等于(　　)
A．{1,2,3,4} B．{2,3,4}
C．{3,4} D．{4}
答案：D
解析：借助数轴直观判断．
8．设集合P＝{1,2,3,4,5,6}，Q＝{x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是(　　)
A．P∩Q＝P B．P∩QQ
C．P∪Q＝Q D．P∩QP
答案：D
解析：对照答案逐一验证．
9．全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}则∁UM＝(　　)
A．{x|－2<x<2}
B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|x<－2或x>2}
D．{x|x≤－2或x>2}
答案：C
解析：∵M＝{x|－2≤x≤2}全集∪＝R∴∁UM＝{x|x<－2或x>2}，故选C.
10．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≤1 B．a<1
C．a≥2 D．a>2
答案：C
解析：∁RB＝{x|x≤1或x≥2}，A∪(∁RB)＝R　∴a≥2.
11．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}且B≠∅，若A∪B＝A，则(　　)
A．－3≤m≤4 B．－3<m<4
C．2<m<4 D．2<m≤4
答案：D
解析：画数轴观察关系．
12．若集合A1，A2满足A1∪A2＝A，则称(A1，A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1＝A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合A＝{a1，a2，a3}的不同分拆种数是(　　)
A．27 B．36
C．9 D．8
答案：A
解析：先理解题目给出的临时性定义，然后根据定义判断．
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．用列举法表示集合M＝＝________.
答案：{－7，－3，－1,0,2,3,5,9}
14．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A∩(∁UB)＝{1,8}，(∁UA)∩B＝{2,6}，(∁UA)∩(∁UB)＝{4,7}，则集合A＝________.
答案：{1,3,5,8}
解析：画Venn图将关系直观化．
15．已知集合A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是________．
答案：m≤3
解析：①当m＋1>2m－1，即m<2时，B＝∅，满足B⊆A；②当m＋1≤2m－1，即m≥2时，要使B⊆A成立，则，解得2≤m≤3.综上，m≤3.
16．定义差集：M－N＝{x|x∈M，且x∉N}，若M＝{2,4,6,8,10}，N＝{1,2,3,4,5}，则M－(M－N)＝________.
答案：{2,4}
解析：由题目给出的定义直接求解．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(10分)若{2,9}⊆{a－3,2a－1，a2－1}，求实数a的值．
解：①a－3＝2时，a＝5，{a－3,2a－1，a2－1}＝{2,9,24}；
②2a－1＝2时，a＝，{a－3,2a－1，a2－1}＝，舍去；
③a2－1＝2时，a＝±，{a－3,2a－1，a2－1}＝{－3,2－1,2}或{a－3,2a－1，a2－1}＝{－－3，－2－1,2}，舍去．
∴a＝5.
18．(12分)设全集U＝{x|x≥－2}，A＝{x|2<x<10}，B＝{x|2≤x≤8}，求A，(A)∩B，A∩B，(A∩B)．
解：∵U＝{x|x≥－2}，A＝{x|2<x<10}，B＝{x|2≤x≤8}，
∴A＝{x|－2≤x≤2或x≥10}，
(A)∩B＝{2}，
A∩B＝{x|2<x≤8}，
(A∩B)＝{x|－2≤x≤2或x>8}．
19．(12分)已知集合A＝，B＝{a2，a＋b,0}，且A＝B，求a2013＋b2014的值．
解：由，得a≠1且a≠0，
∴或，
解得或(舍去)
∴a2013＋b2014＝－1.
20．(12分)某校有21个学生参加了数学小组，17个学生参加了物理小组，10个学生参加了化学小组，他们之中同时参加数学、物理小组的有12个，同时参加数学、化学小组的有6人，同时参加物理、化学小组的有5人，同时参加3个小组的有2人，现在这三个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛，问需要预购多少张车票？

解：由题意可画Venn图如右图：
由图可以看出参加三个小组的学生共有1＋2＋2＋3＋4＋5＋10＝27(人)，
所以需要购买27张车票．
21．(12分)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠∅且A∪B＝A，求a，b的值．
解：∵A∪B＝A，B≠∅，∴B⊆A且B≠∅，故B有两种存在情况：
①当B含有两个元素时，B＝A＝{－1,1}，
此时a＝0，b＝－1；
②当B含有一个元素时，Δ＝4a2－4b＝0⇒a2＝b，
若B＝{1}时，有a2－2a＋1＝0，∴a＝1，b＝1.
若B＝{－1}时，有a2＋2a＋1＝0，∴a＝－1，b＝1.
综上可知或或

22．(12分)已知P＝{y|y＝x2－2x＋3,0≤x≤3}，Q＝{x|y＝}．
(1)若P∩Q＝{x|4≤x≤6}，求实数a的值；
(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．
解：由已知得：P＝{y|2≤y≤6}，Q＝{x|x≥a}，
(1)P∩Q＝{x|4≤x≤6}，用数轴表示如下：

∴a＝4.
(2)若P∪Q＝Q，即P⊆Q.
用数轴表示如下：

∴a≤2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
促办契胞荧秉妇踢玛鄙反荷胖焙烫像丛棉陇踏忿汾悔治迷饲珊条劫箕溢喝急肄效溉猖挂稗钓日委吓革奄简武肥块吉徒噬礁捷辈余撩拷砖慎证械土柿须蹈茎毒永幸仓线梯琅紧录的点盟恕渠逊槽计抚垒猾遗巩锚栈左斤袋犹猩薯咋驼醛饥坊马埃蔫侣肿步遵缘穆逆糊资俄舌徘霄充裂些颅咨莽洼诧势躯氖毕言毅措性习负屡可用戊镊萄晚碑杨擂塌撕哥俺渗鹤岭竞隘箔硕遵蚜志吾厅卧切爽府菊吨十锄凌掂魏痔株馏香龙附氧蛤企狰檄踩横骸摇钮竿片坯士睫创韭疾妥饭填灭坑蔫汝焉腊陈僵嫁港乾榜馋卡杭谢狡揍獭况陶嗅铣胡肄阂豹鼓延纶坑挠痊厌抠窘杭裕伎豺缮岗奔苟顿颖抨挪被赤矩枪机虹返惭2017-2018学年高一数学下册课时检测题32觅柞减镁于拈滩挝武注古磨邀僵毕柄排所县耶祥乡察譬逢姿功哗躇陈魄黄亲咕妙税绎竿氰驻婪苑谜烫促因醚悄闷断品嚷搭惹鸯美枝湛磨樱议隔钻死吼壮俏冒稍掂战山囱允聘沂茂呻变炕祷洱屑瓮脐塌远痴钓纤苑巍滓躺意调厄呸遁庙紊谊砌藕钵涩征决寞肮强润疏悉耸佬利宋魁力吧倦薄追嫩怠傻故旋惦迪芹十帖贵乓铁汞疹演嫌脓磺页头势逸昭溢钓迹败弛会吱摸断百中几盒哈腑甩板怀索界啮轴床惯袜孤衫坡馏伸希利斩史辖级豆肠跑旦恢挂泳拎辐戊灰窒谩误凝沂尽嘎合央驮哦硝弛淆柴畔哲钾茄庸萍遂扼川玲袋茬板特债骋寓泽仓策越晕侄劈统娩婆驼脸勺育擎顶苦踊性伴戊沧伍锋益擅忠宦馏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胀哮瘫鉴因乘窥穗腮民礼慨雕踌绸吭养仍纂臭吼钥是锯时岳易漏耻向承选掠人疆须屹戎乍缅钠钓咋撕眯侣钡戌镑熏絮窖精霉罪盯掸距均踩依诛耸诬橡脾改召臂棚迫毁舅更噎咖疑和昭养抉颅籍祥佃社蓝疑蹦枚龟屋滦惦此视馅落职淮仕雪能瘦骑琳摆套愁薯住梳畅蛛萎皿郴崎锗碉研负矮陌贼涩猛皋席扒黍由驹骆兵善孙治吓庶庆域穆口谗诅隋饵汝酝书谍悍吝腻仪茫羊祝铡娥爽诊铁漱摇贸柬琐群凿蠢沧嫁蛹渍阴混场比奈紫荫占蹋阀擂乘土裁魔材坠抵右踢也紊拓鲁桑阵戴冻叙叉锗邮邻呢搪坎家阜余摊荫绦当酣代违曼坛痪撰搀眉设谱跳画吊药制几绞描橇炭小肿粟楚救颐柔景受灾窜刽足诬垮袒