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2022年山东省临沂市临沂经济开发区数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1某商品先涨价后降价,销售单价由原来元最后调整到元,涨价和降价的百分率都为根据题意可列方程为( )ABCD2抛物线y(x+1)23的顶点坐标是()A(1,3)B(1,3)C(1,3)D(1,3)3图所示,已知二次函数的图象正好经过坐标原点,对称轴为直线.给出以下四个结论:;.正确的有( )A个B个C
2、个D个4若. 则下列式子正确的是( )ABCD5若将抛物线y=x2平移,得到新抛物线,则下列平移方法中,正确的是( )A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移3个单位6如图,已知ABCD,ADCD,140,则2的度数为()A60B65C70D757如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1,3),则CE的长是( )A3BCD48如图,在ABC中,DEBC,若,则的值为()ABCD9用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的是()ABCD10当k0时,下列图象中哪些可能是y=kx与y=在同一坐标系中的图象()ABCD11二次根式中x的取值范围是()Ax2Bx2Cx0Dx212
3、如图,将绕点按逆时针方向旋转后得到,若,则的度数为( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在正方形中,以为边作等边,延长,分别交于点,连接、与相交于点,给出下列结论:;,其中正确的是_14从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率为_(精确到0.1)15如图三角形ABC是圆O的内接正三角形,弦EF经过BC边的中点D,且EF平行AB,若AB等
4、于6,则EF等于_.16数据1、2、3、2、4的众数是_17如果线段a、b、c、d满足,则 =_.18一元二次方程的解是_.三、解答题(共78分)19(8分)为了改善生活环境,近年来,无为县政府不断加大对城市绿化的资金投入,使全县绿地面积不断增加从2016年底到2018年底,我县绿地面积变化如图所示,求我县绿地面积的年平均增长率20(8分)解方程:3x24x+11(用配方法解)21(8分)如图(1),某数学活动小组经探究发现:在O中,直径AB与弦CD相交于点P,此时PA PB=PCPD(1)如图(2),若AB与CD相交于圆外一点P, 上面的结论是否成立?请说明理由(2)如图(3),将PD绕点P
5、逆时针旋转至与O相切于点C, 直接写出PA、PB、PC之间的数量关系(3)如图(3),直接利用(2)的结论,求当 PC= ,PA=1时,阴影部分的面积22(10分)小明和小亮两同学做游戏,游戏规则是:有一个不透明的盒子,里面装有两张红卡片,两张绿卡片,卡片除颜色外其他均相同,两人先后从盒子中取出一张卡片(不放回),若两人所取卡片的颜色相同,则小明获胜,否则小亮获胜(1)请用画树状图或列表法列出游戏所有可能的结果;(2)请根据你的计算结果说明游戏是否公平,若不公平,你认为对谁有利?23(10分)阅读材料:各类方程的解法求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为的形式:求解二元一次方程组,
6、把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为二元一次方程组来解;求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解:求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化,把未知转化为已知用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程例如,一元三次方程,可以通过因式分解把它转化为,解方程和,可得方程的解利用上述材料给你的启示,解下列方程;(1);(2)24(10分)如图,方格纸中的每个小正方形的边长都为1,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上(1)以点A为旋转中心,将
7、ABC绕点A逆时针旋转90得到AB1C1,画出AB1C1(2)画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2,若点C的坐标为(4,1),则点C2的坐标为 25(12分)如图,海中有两个小岛,某渔船在海中的处测得小岛D位于东北方向上,且相距,该渔船自西向东航行一段时间到达点处,此时测得小岛恰好在点的正北方向上,且相距,又测得点与小岛相距(1)求的值;(2)求小岛,之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)26如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAF=GAC(1)求证:ADEABC;(2)若AD=3,AB=5,求的值参考答案一、选择题(每题4分,
8、共48分)1、A【分析】涨价和降价的百分率都为,根据增长率的定义即可列出方程【详解】涨价和降价的百分率都为根据题意可列方程故选A【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用,解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程2、D【解析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可【详解】解:抛物线y(x+1)23的顶点坐标是(1,3)故选:D【点睛】本题考查了二次函数的性质,熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键3、C【分析】由抛物线开口方向得到a0以及函数经过原点即可判断;根据x=-1时的函数值可以判断;由抛物线的对称轴方程得到为b=3a,用求差法即可判断;根据抛物线与x轴交点个数得到=b2-
9、4ac0,则可对进行判断【详解】抛物线开口向下,a0,抛物线经过原点,c=0,则abc=0,所以正确;当x=-1时,函数值是a-b+c0,则正确;抛物线的对称轴为直线x=- 0,b=3a,又a0,a-b=-2a0ab,则错误;抛物线与x轴有2个交点,=b2-4ac0,即4ac-b20,所以正确故选:C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0)
10、,对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点位置:抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由决定:=b2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点;=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点4、A【分析】直接利用比例的性质分别判断即可得出答案【详解】2x-7y=0,2x=7yA,则2x=7y,故此选项正确;B,则xy=14,故此选项错误;C,则2y=7x,故此选项错误;D,则7x=2y,故此选项错误故选A【点睛】本题考查了比例的性质,正确将比例式变形是解题的关键5、A【解析】先确定抛物线y=x1的顶点坐标为(0,0),抛物线y=(x+3)1的顶点
11、坐标为(-3,0),然后利用顶点的平移情况确定抛物线的平移情况【详解】解:抛物线y=x1的顶点坐标为(0,0),抛物线y=(x+3)1的顶点坐标为(-3,0),因为点(0,0)向左平移3个单位长度后得到(-3,0),所以把抛物线y=x1向左平移3个单位得到抛物线y=(x+3)1故选:A【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式6、C【分析】由等腰三角形的性质可求ACD70,由平行线的性质可求解【详解】AD
12、CD,140,ACD70,ABCD,2ACD70,故选:C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,平行线的性质,是基础题7、C【分析】根据勾股定理求得,然后根据矩形的性质得出【详解】解:四边形COED是矩形,CEOD,点D的坐标是(1,3), 故选:C【点睛】本题考查的是矩形的性质,两点间的距离公式,掌握矩形的对角线的性质是解题的关键8、A【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式,代入计算得到答案【详解】解:,DEBC,故选:A【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键9、D【分析】根据配方法的原理,凑成完全平方式即可.【详解】解:,故选D【点睛】本题主
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