八年级数学下册期末试卷模拟练习卷(Word版含解析).doc
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1、八年级数学下册期末试卷模拟练习卷(Word版含解析)一、选择题1成立的条件是()A1a1Ba1Ca1D1a12下列四组线段中,不能作为直角三角形三条边的是( )A3,4,5B2,2,C2,5,6D5,12,133下列命题:对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;对角线相等的平行四边形是矩形;有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;有一组对边相等且有一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数是()A1B2C3D44校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )尺码(cm)2525.52626.527购买量(双)11242A4 cm,26 cm
2、B4 cm,26.5 cmC26.5 cm,26.5 cmD26.5 cm,26 cm5若三角形的三边长分别是下列各组数,则能构成直角三角形的是()A4,5,6B1,2,C6,8,11D5,12,146如图,点为边上一点,将沿翻折得到,点在上,且那么的度数为( )A38B48C51D627如图,在四边形中,、分别是、的中点,若,则的面积为( )A60B48C30D158如图,在平面直角坐标系中,四边形,都是菱形,点都在x轴上,点,都在直线上,且,则点的横坐标是( )ABCD二、填空题9若式子有意义,则x的取值范围为_10菱形的两条对角线长分别为5和8,则这个菱形的的面积为_11如图 ,在 AB
3、C 中,C90,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D若 BD10cm,BC8cm,则点 D 到直线 AB 的距离= _12如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是40厘米,矩形的周长是22厘米,则对角线AC的长为 _厘米13若直线ykx+b与直线y2x3平行且经过点A(1,2),则kb_14如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD请你添加一个适当的条件:_,使四边形ABCD成为菱形15某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度
4、匀速返回,直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;甲、乙两地之间的距离为120千米; 图中点B的坐标为(,75);快递车从乙地返回时的速度为90千米/时以上4个结论中正确的是 _16如图,的周长为,中位线,中位线,则中位线的长为_三、解答题17计算:(1);(2)18如图,牧童在离河边3km的A处牧马,小屋位于他南6km东9km的B处,他想把他的马牵到河边饮水,然后回小屋他要完成此过程所走的最短路程是多少?并在图中画出饮水C所在在位置(保留作图痕迹)19阅读探
5、究小明遇到这样一个问题:在中,已知,的长分别为,求的面积小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即的3个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出的面积他把这种解决问题的方法称为构图法,(1)图1中的面积为_实践应用参考小明解决问题的方法,回答下列问题:(2)图2是一个的正方形网格(每个小正方形的边长为1)利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为,的格点的面积为_(写出计算过程)拓展延伸(3)如图3,已知,以,为边向外作正方形和正方形,连接若,则六边形的面积为_(在图4中构图并填空)20如图,在中,于点H,E是A上一点,过点
6、B作,交的延长线于点F,连接,(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求的度数21阅读下列材料,然后解答下列问题:在进行代数式化简时,我们有时会碰上如,这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:(一) ;(二) ;(三) .以上这种化简的方法叫分母有理化(1)请用不同的方法化简:参照(二)式化简_.参照(三)式化简_(2)化简:.22为丰富同学们的课余活动,某校成立了篮球课外兴趣小组,计划购买一批篮球,需购买、两种不同型号的篮球共300个已知购买3个型篮球和2个型篮球共需340元,购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元(1)求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元?(2)若该校计划投入资金元用于购
7、买这两种篮球,设购进的型篮球为个,求关于的函数关系式;(3)学校在体育用品专卖店购买、两种型号篮球共300个,经协商,专卖店给出如下优惠:种球每个降价8元,种球打9折,计算下来,学校共付费16740元,学校购买、两种篮球各多少个?23社团活动课上,数学兴趣小组的同学探索了这样的一个问题:如图,点为边上一定点,点为边上一动点,以为一边在MON的内部作正方形,过点作,垂足为点(在点、之间),交与点,试探究的周长与的长度之间的等量关系该兴趣小组进行了如下探索:(动手操作,归纳发现)(1)通过测量图、中线段、和的长,他们猜想的周长是长的_倍请你完善这个猜想(推理探索,尝试证明)为了探索这个猜想是否成立
8、,他们作了如下思考,请你完成后续探索过程:(2)如图,过点作,垂足为点则又四边形正方形,则在与中,(类比探究,拓展延伸)(3)如图,当点在线段的延长线上时,直接写出线段、与长度之间的等量关系为 24在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点M(x1,y1),N(x2,y2),我们将|x1x2|2|y1y2|称为点M与点N的“纵2倍直角距离”,记作dMN例如:点M(2,7)与N(5,6)的“纵2倍直角距离”dMN|25|2|76|9,(1)已知点P1(1,1),P2(4,0),P3(0,),则在这三个点中,与原点O的“纵2倍直角距离”等于3的点是 ;已知点P(x,y),其中y0,若点P与原点O的“纵
9、2倍直角距离”dPO3,请在下图中画出所有满足条件的点P组成的图形(2)若直线y2xb上恰好有两个点与原点O的“纵2倍直角距离”等于3,求b的取值范围;(3)已知点A(1,1),B(3,1),点T(t,0)是x轴上的一个动点,正方形CDEF的顶点坐标分别为C(t,0),D(t,),E(t,0),F(t,)若线段AB上存在点G,正方形CDEF上存在点H,使得dGH5,直接写出t的取值范围25探究:如图,ABC是等边三角形,在边AB、BC的延长线上截取BM=CN,连结MC、AN,延长MC交AN于点P(1)求证:ACNCBM;(2)CPN= ;(给出求解过程)(3)应用:将图的ABC分别改为正方形A
10、BCD和正五边形ABCDE,如图、,在边AB、BC的延长线上截取BM=CN,连结MC、DN,延长MC交DN于点P,则图中CPN= ;(直接写出答案)(4)图中CPN= ;(直接写出答案)(5)拓展:若将图的ABC改为正n边形,其它条件不变,则CPN= (用含n的代数式表示,直接写出答案) 【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】直接利用二次根式有意义的条件、二次根式的乘法运算法则得出关于a的不等式组,进而得出答案【详解】解:由题意可得:,解得:a1,故选:C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键2C解析:C【分析】分别求出各选项中较小两数的平方和及最大数的
11、平方,比较后即可得出结论【详解】解:A、由于32+42=52,能作为直角三角形的三边长; B、由于22+22=()2,能作为直角三角形的三边长;C、由于22+5262,不能作为直角三角形的三边长;D、由于52+122=132,能作为直角三角形的三边长 故选C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,牢记“如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键3B解析:B【解析】【分析】根据菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定进行判断即可【详解】解:对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,是真命题;对角线相等的平行四边形是矩形,是真命题;有一组对边平行且相等的
12、四边形是平行四边形,原命题是假命题;有一组对边相等且有一组对角相等的四边形不一定是平行四边形,原命题是假命题;故选B【点睛】本题主要考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关四边形的判定条件.4C解析:C【解析】【分析】根据众数的含义及中位数的求法进行即可【详解】在这一组数据中26.5是出现次数最多的,故众数是26.5cm;处于这组数据中间位置的数是26.5、26.5,那么中位数的定义可知,这组数据的中位数是(26.5+26.5)2=26.5cm.故选C【点睛】本题考查了众数及中位数,一组数据中出现次数最多的数称为众数,一组数据的众数可以不止一个,把一组数据
13、按大小排列,中间位置一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数;掌握它们的含义是关键5B解析:B【分析】根据勾股定理逆定理:三角形三边长a、b、c若满足,则该三角形为直角三角形,将各个选项逐一代数计算即可得出答案【详解】解:A选项:,4、5、6三边长无法组成直角三角形,故该选项错误;B选项:,1、2、三边长可以组成直角三角形,故该选项正确;C选项:,6、8、11三边长无法组成直角三角形,故该选项错误;D选项:,5、12、14三边长无法组成直角三角形,故该选项错误,故选:B【点睛】本题主要考察了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边
14、的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断6C解析:C【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出BFE=A=52,FBE=ABE,由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出EDF=DEF=BFE=26,由三角形内角和定理求出ABD=102,即可得出ABE的度数【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,A=C=52,由折叠的性质得:BFE=A=52,FBE=ABE,EF=DF,EDF=DEF=BFE=26,ABD=180-A-EDF=102,ABE=ABD=51,故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理;熟练掌握平行四边
15、形的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键7C解析:C【解析】【分析】连接BD,根据三角形中位线定理求出BD,根据勾股定理的逆定理得到BDC=90,然后求得面积即可【详解】解:连接BD,E、F分别是AB、AD中点,BD=2EF=12,CD2+BD2=25+144=169,BC2=169,CD2+BD2=BC2,BDC=90,SDBC=BDCD=125=30,故选:C【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理的逆定理,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键8A解析:A【分析】分别过点作轴的垂线,交于,再连接,利用勾股定理及根据菱形的边长求得、的坐标然后分别表示出、的
16、坐标找出规律进而求得的坐标【详解】解:分别过点作轴的垂线,交于,再连接如下图:,在中,根据勾股定理得:,即,解得:,的纵坐标为:,横坐标为,四边形,都是菱形,的纵坐标为:,代入,求得横坐标为2,的纵坐标为:,代入,求得横坐标为5,;,则点的横坐标是:,故选:A【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查,主要利用了菱形的性质,解直角三角形,根据已知点的变化规律求出菱形的边长,得出系列点的坐标,找出规律是解题的关键二、填空题9x2且x3【解析】【分析】要使有意义,则分母不为0,且分子二次根式的被开方数非负,则可求得x的取值范围【详解】由题意得: ,解不等式组得:x2且x3故答案为:x2且x3【点睛】本
17、题是求使式子有意义的自变量的取值范围的问题,涉及二次根式的意义,分母不为零,不等式组的解法等知识;一般地,当式子为分式时,分母不为零;当式子中含有二次根式时,要求被开方数非负1020【解析】【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半,由此可得出结果【详解】解:菱形的两条对角线长分别为5和8,菱形的面积:故答案为:20【点睛】本题考查了菱形的面积,菱形面积的求解方法有两种:底乘以高,对角线积的一半,解题关键是对面积公式的熟练运用11D解析:6cm【解析】【分析】过点D作DEAB于E,利用勾股定理列式求出CD,再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD即可求解【详解】如图,过点D作DEAB于E
18、,C=90,BD=10cm,BC=8cm,CD=cm,C=90,BD是ABC的平分线,DE=CD=6cm,即点D到直线AB的距离是6cm故答案为:6cm【点睛】本题考查了勾股定理、角平分线的性质、点到直线的距离等知识,在解题时要能灵活应用各个知识点是本题的关键12A解析:5【分析】根据矩形性质得出OA=OB=OC=OD,AB=CD,AD=BC,求出8OA+2AB+2BC=40厘米和2AB+2BC=22厘米,求出OA,即可求出答案【详解】解:四边形ABCD是矩形,AB=CD,AD=BC,AC=BD,AO=OC,OD=OB,AO=OC=OD=OB,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形的周长的和
19、是40厘米,OA+OD+AD+OD+OC+CD+OC+OB+BC+OA+OB+AB=40厘米,即8OA+2AB+2BC=40厘米,矩形ABCD的周长是22厘米,2AB+2BC=22厘米,8OA=18厘米,OA=2.25厘米,即AC=BD=2OA=4.5厘米故答案为:4.5【点睛】本题考查了矩形的性质的应用,注意:矩形的对边相等,矩形的对角线互相平分且相等13A解析:-8【分析】由平行线的关系得出k2,再把点A(1,2)代入直线y2x+b,求出b,即可得出结果【详解】解:直线ykx+b与直线y2x3平行,k2,直线y2x+b,把点A(1,2)代入得:2+b2,b4,kb8故答案为:8【点睛】本题
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