2023届山东省济南市钢城区实验学校数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1方程x2x0的解为()Ax1x21Bx1x20Cx10,x21Dx11,x212对于反比例函数,如果当时有最大值,则当8时,有( )A最大值B最小值C最大值=D最小值=3如图,
2、一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )ABCD4如图,42的正方形的网格中,在A,B,C,D四个点中任选三个点,能够组成等腰三角形的概率为( )A1BCD5(2017广东省卷)如图,在同一平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于两点,已知点的坐标为,则点的坐标为( )ABCD6在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆与y轴()A相交B相切C相离D无法确定7函数的顶点坐标是()ABCD8已知是方程的一个根,则代数式的值等于( )A3B2C0D19在RtABC中,如果A=,那么线段AC的长可表示为( )A;B;C;D10河堤横
3、断面如图所示,堤高BC5米,迎水坡AB的坡比1:,则AC的长是( )A10米B米C15米D米11如图,已知abc,直线AC,DF与a、b、c相交,且AB=6,BC=4,DF=8,则DE=()A12BCD312抛物线的对称轴为ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13已知是一张等腰直角三角形板,要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示),图1中剪法称为第次剪取,记所得的正方形面积为;按照图1中的剪法,在余下的和中,分别剪取两个全等正方形,称为第次剪取,并记这两个正方形面积和为,(如图2) ;再在余下的四个三角形中,用同样的方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第次剪取,并记这四个正方形
4、的面积和为,(如图3);继续操作下去则第次剪取后, _14如图,是的直径,点、在上,连结、,若,则的度数为_.15如图,已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x1下列结论:其中正确结论有_abc0;16a+4b+c0;4acb28a;a;bc16将一元二次方程变形为的形式为_17计算:_.18关于x的方程的根为_三、解答题(共78分)19(8分)在一个不透明的口袋里,装有若干个完全相同的A、B、C三种球,其中A球x个,B球x个,C球(x+1)个若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.1(1)这
5、个袋中A、B、C三种球各多少个?(2)若小明从口袋中随机模出1个球后不放回,再随机摸出1个请你用画树状图的方法求小明摸到1个A球和1个C球的概率20(8分)解方程:(1)x11x3=0;(1)3x16x+1=121(8分)如图,抛物线yax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点(1)求该抛物线的解析式;(2)如图,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由(3)在(2)的条件下,点Q是线段OB上一动点,当BPQ与BAC相似时,求点Q的坐标22(10分)已知如图,O的半径为4,四边形ABCD为O
6、的内接四边形,且C2A(1)求A的度数(2)求BD的长23(10分)有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样,正面如图1所示将它们背面朝上洗匀后,随机抽取并拼图(1)填空:随机抽出一张,正面图形正好是中心对称图形的概率是_(2)随机抽出两张(不放回),其图形可拼成如图2的四种图案之一请你用画树状图或列表的方法,分析拼成哪种图案的概率最大?24(10分)已知x1是一元二次方程(a2)x2+(a23)xa+10的一个根,求a的值25(12分)某食品代理商向超市供货,原定供货价为元/件,超市售价为元/件.为打开市场超市决定在第一季度对产品打八折促销,第二季度再回升个百分点,为保证
7、超市利润,代理商承诺在供货价基础上向超市返点试问平均每季度返多少个百分点,半年后超市的销售利润回到开始供货时的水平?26如图,在ABC中,ABC90,BD为AC的中线,过点C作CEBD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FGBD,连接BG、DF(1)求证:四边形BDFG为菱形;(2)若AG13,CF6,求四边形BDFG的周长参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【解析】通过提取公因式对等式的左边进行因式分解,然后解两个一元一次方程即可【详解】解:x2x0,x(x1)0,x0或x10,x10,x21,故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法,属于基
8、本题型,熟练掌握分解因式的方法是解题的关键.2、D【解析】解:由当时有最大值,得时,反比例函数解析式为,当时,图象位于第四象限,随的增大而增大,当时,最小值为故选D3、D【分析】这个几何体的侧面是以底面圆周长为长、圆柱体的高为宽的矩形,根据矩形的面积公式计算即可【详解】根据三视图可得几何体为圆柱,圆柱体的侧面积=底面圆的周长圆柱体的高=故答案为:D【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积问题,掌握矩形的面积公式是解题的关键4、B【分析】根据题意,先列举所有的可能结果,然后选取能组成等腰三角形的结果,根据概率公式即可求出答案【详解】解:根据题意,在A,B,C,D四个点中任选三个点,有:ABC、ABD、A
9、CD、BCD,共4个三角形;其中是等腰三角形的有:ACD、BCD,共2个;能够组成等腰三角形的概率为:;故选:B【点睛】本题考查了列举法求概率,等腰三角形的性质,勾股定理与网格问题,解题的关键是熟练掌握列举法求概率,以及正确得到等腰三角形的个数5、A【分析】过原点的直线与反比例函数图象的交点关于原点成中心对称,由此可得B的坐标【详解】与相交于A,B两点A与B关于原点成中心对称故选择:A【点睛】熟知反比例函数的对称性是解题的关键6、A【分析】先找出圆心到y轴的距离,再与圆的半径进行比较,若圆心到y轴的距离小于半径,则圆与y轴相交,反之相离,若二者相等则相切故答案为A选项【详解】根据题意,我们得到
10、圆心与y轴距离为3,小于其半径4,所以与y轴的关系为相交【点睛】本题主要考查了圆与直线的位置关系,熟练掌握圆心距与圆到直线距离的大小关系对应的位置关系是关键7、B【分析】根据题目中的函数解析式,可以直接写出该函数的顶点坐标,本题得以解决【详解】解:函数,该函数的顶点坐标是,故选:B【点睛】本题主要考查二次函数的图像,关键是根据二次函数的顶点式直接得到顶点坐标即可8、A【分析】根据题意,将代入方程得,移项即可得结果.【详解】是方程的一个根,故选A.【点睛】本题考查一元二次方程的解,已知方程的根,只需将根代入方程即可.9、B【分析】根据余弦函数是邻边比斜边,可得答案【详解】解:由题意,得,故选:【
11、点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,利用余弦函数的定义是解题关键10、B【解析】RtABC中,已知了坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比,通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长【详解】RtABC中,BC=5米,tanA=1:;AC=BCtanA=5米;故选:B【点睛】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力11、C【解析】解:abc,AB6,BC4,DF8,DE故选C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,熟练掌握定理内容是关键:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例12、B【分析】根据顶点式的坐标特点,直接写出对称轴即可【详解】解:抛物线y=-x2+2是顶点式,对称
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