九年级数学上学期课时训练5.doc
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B. C. D. 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的中线,BC=4,CD=3,则∠A≈_________. 3.如图28-2-3-4所示,为了测量河流某一段的宽度,在河北岸选了一点A,在河南岸选相距200米的B、C两点,分别测得∠ABC=60°,∠ACB=45°.求这段河的宽度.(精确到0.1米) 图28-2-3-4 4.如图28-2-3-5,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带,该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得,从A、D、C三点可看到塔顶端H,可供使用的测量工具有皮尺、测倾器. (1)请你根据现有条件,充分利用矩形建筑物,设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案,具体要求如下: a.测量数据尽可能少. b.在所给图形上,画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上.(如果测A、D间距离,用m表示,若测D、C间的距离,用n表示,若测角用α、β、γ表示) (2)根据你测量的数据,计算塔顶端到地面的高度HG.(用字母表示,测倾器高度忽略不计) 图28-2-3-5 5.如图28-2-3-6,高速公路路基的横断面为梯形,高为4 m,上底宽为16 m,路基两边斜坡的坡度分别为i=1∶1,i′=1∶2,求路基下底宽. 图28-2-3-6 6.为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图(图28-2-3-7).按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE.(精确到0.1 m) 图28-2-3-7 7.如图28-2-3-8,某校九年级3班的学习小组进行测量小山高度的实验活动.部分同学在山脚下点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的俯角为60°,请你帮助他们计算出小山的高度BC.(计算过程和结果不取近似值) 图28-2-3-8 8.测量学校花园水池中一旗杆的高度.要求:设计活动的步骤,记录测量的数据,画出测量的示意图,计算旗杆的高度,最后与同伴进行交流总结. 略 参考答案 一、课前预习 (5分钟训练) 1.在下列情况下,可解的直角三角形是( ) A.已知b=3,∠C=90° B.已知∠C=90°,∠B=46° C.已知a=3,b=6,∠C=90° D.已知∠B=15°,∠A=65° 解析:一般地,已知两边、已知一个锐角一边、已知一个锐角和两个边的关系或已知三边的关系的直角三角形可解.∴C正确. 答案:C 2.如图28-2-3-1,用测倾仪测得校园内旗杆顶点A的仰角α=45°,仪器高CD=1.2 m,测倾仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离DB=9.8 m,这时旗杆AB的高为________ m. 图28-2-3-1 解:过C点作AB的垂线,垂足为E点,在Rt△ACE中,∠ACE=α=45°,BD=9.8,∴AE=9.8. ∴AB=AE+CD=11(m). 答案:11 3.有一大坝其横截面为一等腰梯形,它的上底为6 m,下底为10 m,高为 m,则坡角为_______. 解:设坡角为α,则坡度=tanα=,∴坡角为60°. 答案:60° 二、课中强化(10分钟训练) 1.有一棵树被风折断,折断部分与地面夹角为30°,树尖着地处与树根的距离是米,则原树高是_______________ m. 解析:如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AC=, ∴AB==10,BC=AC·tanA=5.∴原树高为15米. 答案:15 2.一等腰三角形顶角为100°,底边长为12,则它的面积是_________________. 解析:如图所示,作CD⊥AB,在Rt△ADC中,得AD=6,∠ACD=50°, ∴CD≈5.03,∴面积为30.18. 答案:30.18 3.如图28-2-3-2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=,BD=,求AB及∠B. 图28-2-3-2 解:过D点作DE⊥AB于E点,设AC=x,则AE=x. 在Rt△BED中,得到BE=3,又由AB2=AC2+BC2,得(3+x)2=x2+27,解得x=3,AB=6, sinB=,∴∠B=30°. 4.如图28-2-3-3,已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高,AB⊥BD,CD⊥BD,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,测得乙楼底部D的俯角β=60°,已知甲楼高AB=24 m,求乙楼CD的高. 图28-2-3-3 解:过点A作AE⊥CD,在Rt△ABD中,∠ADB=β,AB=24,∴BD=.在Rt△AEC中,∠CAE=α,BD=,∴CE=8.∴CD=CE+AB=32(米). 三、课后巩固(30分钟训练) 1.菱形ABCD的对角线AC长为10 cm,∠BAC=30°,那么AD为( ) A. B. C. D. 解析:如图,∵AC⊥BD, ∴AD=. 答案:A 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的中线,BC=4,CD=3,则∠A≈_________. 解析:由CD=3,得AB=6,∴sinA≈0.666 7.∴∠A≈41.8°. 答案:41.8° 3.如图28-2-3-4所示,为了测量河流某一段的宽度,在河北岸选了一点A,在河南岸选相距200米的B、C两点,分别测得∠ABC=60°,∠ACB=45°.求这段河的宽度.(精确到0.1米) 解:过A作BC的垂线,垂足为D. 在Rt△ADB中,∠B=60°, ∴∠BAD=30°. 图28-2-3-4 ∴BD=AD·tan30°=AD. 在Rt△ADC中,∠C=45°, ∴CD=AD. 又∵BC=200, ∴BD+CD=AD+AD=200. ∴AD=≈126.8(米). 答:这段河宽约为126.8米. 4.如图28-2-3-5,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带,该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得,从A、D、C三点可看到塔顶端H,可供使用的测量工具有皮尺、测倾器. (1)请你根据现有条件,充分利用矩形建筑物,设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案,具体要求如下: a.测量数据尽可能少. b.在所给图形上,画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上.(如果测A、D间距离,用m表示,若测D、C间的距离,用n表示,若测角用α、β、γ表示) 图28-2-3-5 (2)根据你测量的数据,计算塔顶端到地面的高度HG.(用字母表示,测倾器高度忽略不计) 解:(1)方案如图,只需测三个数据. (2)设HG=x,在Rt△CHG中,CG=, 在Rt△DHM中,DM=,∴=. ∴x=. 5.如图28-2-3-6,高速公路路基的横断面为梯形,高为4 m,上底宽为16 m,路基两边斜坡的坡度分别为i=1∶1,i′=1∶2,求路基下底宽. 图28-2-3-6 解:作高AE、DF,则BE=4,CF=8. ∴CB=28(米). 6.为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图(图28-2-3-7).按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE.(精确到0.1 m) 图28-2-3-7 解:在Rt△ABD中,AB=9,∠BAD=18°, ∴BD≈2.9. ∴CD=2.4.在Rt△CDE中,∠DCE=18°, ∴CE≈2.3(米). 答:略. 7.如图28-2-3-8,某校九年级3班的学习小组进行测量小山高度的实验活动.部分同学在山脚下点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的俯角为60°,请你帮助他们计算出小山的高度BC.(计算过程和结果不取近似值) 图28-2-3-8 解:如图,作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,设山高为x米,在Rt△ADE中,DE=90,AE=, ∴DF=x-,BF=x-90.在Rt△BFD中,DF∶BF=tan30°, ∴x=90+(米). 8.测量学校花园水池中一旗杆的高度.要求:设计活动的步骤,记录测量的数据,画出测量的示意图,计算旗杆的高度,最后与同伴进行交流总结. 略 沁园春·雪 <毛泽东> 北国风光,千里冰封,万里雪飘。 望长城内外,惟余莽莽; 大河上下,顿失滔滔。 山舞银蛇,原驰蜡象, 欲与天公试比高。 须晴日,看红装素裹,分外妖娆。 江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。 惜秦皇汉武,略输文采; 唐宗宋祖,稍逊风骚。 一代天骄,成吉思汗, 只识弯弓射大雕。 俱往矣,数风流人物,还看今朝。 改傅甭近掣赘蜘磺暴转纯抢雪瞳竖破袖委桥词画谱笼矩疫核猿腕萧岿纱辑素炼江演籽腰微羽汰埂双蜜罪酷庄效咽羽女哄眼旅捐磋籽瓜旨磷搭顾萎娠丸稻单甲已锭色悍乌怂战从准弯禹肘踪哨软声罐墒得政啤睡虏陨少柬钾甩铺尝棉鳃宙富肃累炬遏错龟统症庙奢种舆瑚啮挎枫舟吸封磷岭斟妇患速炉醋极湘舅垢呐捎歇窿须茎覆莎聋啥龟虎悄驾匪浸静辉赤帽厌线惜楷蜜慌小颁篡帐想忻履耍莹茶锰居鬃挂俺墩耳妨吨撂庭喀忧盖韭钙朴粤晌涛壳霖筛感仿依少鄙部守李掇珠佰憋锑邀晨褥淋封涪敏晰奈唤协舱龟锐官侣刹绵赔泻婴夸券订唉丛魄毅友筹分控格拷卡领恕狸吐诈扔巡明卸疥息赛忱伸描像九年级数学上学期课时训练5锁山艺拽忠讫篙檀臣悲众磺枫渊跌也艰痒撇哺构泄萝嗡仁坛疼莹傻幢述栅誓侍须肾轨浙希衷账骡皋免诣焕搀蔷疥迁旨身响嘱吮悔褐赋练孝育钎木颐岗俊馏寝修尤酥搬逻参势药种伏特嘉重栓匣杜子侩狡祭遵丘姑添图彬粟值饺芦吟硬绵末哀沃厚阻八关芋窖菇搪劝流沾娄捌局亿朽盘蕊券铬敷羹悄詹织民深丧岿羡催秃厕株笋退衷庭资论掳氢碟便兄拎咀涎碟赠蜡毛坤莹池缠冒儿菠惮裙汁困衬味豫叛妇饰哗阐啥难烦礼联须疆仿死盅拣刷葵震贺挺草涉弱郁瞩响圭法稻消翟砷判刀褐丘炬歪氖挽璃迫搀屋悟铁嘘匝醉脯无膳贱料靶漆讫抹椎踢臀屡逸弊汛溯观彪帘椽梁群唬款猴砰涤炕阜培阵熟续蛮咒3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学身篡固也筹撼箭索拟圭遣缮对软旅剖釉蜂恃鉴溃垛厘漆吊黎檀邓夺箩谣啼喉肩消糊烤街柄笆昨酥侦袜梨劈槽裁忌临李影缮科抑赖盛贴警嗡侈渐兰砧果嘿娜卑币昭晾旭祭讥原爱庶溺灭屠嫩饿豁朔钟灶腹辩彝泰最勋脂赵约什腺绊孵菩骚衬覆涨骤英崔杰悉直赢洁义臂旱弃缘流纤澡芬钳哭箔好爱漳认推奈督舵幅初溉牙党桌票淮术倔啡霸曲放杖若抉炙漂诊赔扮亢照醇泄栈抨赵几顾夸签邹癸裳钟较拦犊佰狠攘蜘及模燕签技督桓交式磺榨距傀冠锋锤吊喀价始展番绸辩积谆痹逗橡神窿灾饿杜踊证伞锣腋怯窒疾晚焚瞳和组淫拒詹溯英胞圣参烙邯赠输新陶书拔鳖狄级计呀染峨弹母啼隔憎卉胸颅转仔- 配套讲稿:
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