人教版数学八年级下册数学期末试卷易错题(Word版含答案).doc
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1、人教版数学八年级下册数学期末试卷易错题(Word版含答案)一、选择题1二次根式中字母x的取值可以是()Ax0Bx1Cx2Dx52在以下列数值为边长的三角形中,能构成直角三角形的是( )A3.1,4.2,5.3B3.2,4.3,5.4C3.3,4.4,5.5D3.4,4.5,5.63如图,在四边形中,对角线相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )ABCD4甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是( )A甲B乙C甲和乙一样D无法确定5如图,在RtABC中,BAC90,AB3,AC4,P为边BC上一动点,PEAB
2、于E,PFAC于F,M为EF的中点,则AM的最小值是()A2.4B2C1.5D1.26如图,在菱形中,对角线、相交于点,于点,若,则的大小为( )A20B35C55D707如图,点P表示的数是1,点A表示的数是2,过点A作直线l垂直于PA,在直线l上取点B,使AB1,以点P为圆心,PB为半径画弧交数轴于点C,则点C所表示的数为( )ABCD8正方形,按如图所示的方式放置,点,和点,分别在直线和轴上则点的纵坐标是( )ABCD二、填空题9若有意义,则的取值范围是_10已知菱形的周长等于8,一条对角线长为2,则此菱形的面积为_11如图 ,在 ABC 中,C90,ABC 的平分线 BD 交 AC 于
3、点 D若 BD10cm,BC8cm,则点 D 到直线 AB 的距离= _12如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O若AE=5,BF=3,则AO的长为_13直线ykx+b的图象如图所示,则代数式2kb的值为 _14如图,在ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DECA,DFBA,下列四种说法:四边形AEDF是平行四边形;如果BAC90,那么四边形AEDF是菱形;如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形;如果ABAC,那么四边形AEDF是菱形其中,正确的有_(只填写序号)15如图,在平面直角坐标系中,函数y2x和yx的图象分别为直线l1,l2,
4、过点(1,0)作x轴的垂线交ll于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点作y轴的垂线交l2于点A4,依次进行下去则点A4的坐标为_;点的坐标为_;点A2021的坐标为_16如图,将边沿翻折,使点落在上的点处;再将沿翻折,使点落在的延长线上的点处,两条折痕与斜边分别交于点,则线段的长等于_,线段的长等于_三、解答题17计算题(1)计算: (2)计算:(3)计算: (4)解方程:18如图,一根直立的旗杆高8米,一阵大风吹过,旗杆从点C处折断,顶部(B)着地,离旗杆底部(A)4米,工人在修复的过程中,发现在折断点C的下方1.25米D处,有一明显裂痕,若下
5、次大风将旗杆从D处吹断,则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险?19如图在的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点点A,点B都在格点上,按下列要求画图(1)在图中,AB为一边画,使点C在格点上,且是轴对称图形;(2)在图中,AB为一腰画等腰三角形,使点C在格点上;(3)在图中,AB为底边画等腰三角形,使点C在格点上20如图,MNPQ,直线l分别交MN、PQ于点A、C,同旁内角的平分线AB、CB相交于点B,AD、CD相交于点D试证明四边形ABCD是矩形21小明在解决问题:已知a,求2a28a1的值,他是这样分析与解答的:因为a2,所以a2.所以(a2)23,即a24a43.所以a24a1.
6、所以2a28a12(a24a)12(1)11.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算: = .(2)计算:;(3)若a,求4a28a1的值22黄埔区某游泳馆推出以下两种收费方式方式一:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元方式二:顾客先购买会员卡,每张会员卡800元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费20元设你在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元)(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式;(2)如果你在一年内来此游泳馆游泳的次数超过60次,为省钱,你选择哪种方式?23如图1,在中,为的中点,连结过点作射线为射线
7、上一动点(1)求的长和的面积;(2)如图2,连结,在点的运动过程中,若为等腰三角形,求所有满足条件的的长;(3)如图3,连结交于点,连结,作点关于的对称点,当点恰好落在的边上时,连结,请直接写出的面积24如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线AB交y轴于点A(0,3),交x轴于点B(4,0)(1)求直线AB的函数表达式;(2)如图2,在线段OB上有一点C(点C不与点O、点B重合),将AOC沿AC折叠,使点O落在AB上,记作点D,在BD上方,以BD为斜边作等腰直角三角形BDF,求点F的坐标;(3)在(2)的条件下,如图3,在平面内是否存在一点E,使得以点A,B,E为顶点的三角形与ABC全等(点E
8、不与点C重合),若存在,请直接写出满足条件的所有点E的坐标,若不存在,请说明理由25如图1,在中,,,以OB为边,在外作等边,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)连接AC,BE交于点P,求AP的长及AP边上的高BH;(3)在(2)的条件下,将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中,以E为坐标原点,其余条件不变,以AP为边向右上方作正方形APMN:M点的坐标为 直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积(图中阴影部分)26探究:如图,ABC是等边三角形,在边AB、BC的延长线上截取BM=CN,连结MC、AN,延长MC交AN于点P(
9、1)求证:ACNCBM;(2)CPN= ;(给出求解过程)(3)应用:将图的ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE,如图、,在边AB、BC的延长线上截取BM=CN,连结MC、DN,延长MC交DN于点P,则图中CPN= ;(直接写出答案)(4)图中CPN= ;(直接写出答案)(5)拓展:若将图的ABC改为正n边形,其它条件不变,则CPN= (用含n的代数式表示,直接写出答案) 【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到,求解即可【详解】解:由题意,得,解得,故可以取,故选:D【点睛】考查了二次根式的意义和性质,解题的关键是掌握概念:式子叫二次根式性质:
10、二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义2C解析:C【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、3.124.225.32,故不是直角三角形;B、3.224.325.42,故不是直角三角形;C、3.324.425.52,故是直角三角形;D、3.424.525.62,故不是直角三角形故选:C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3C解析:C【解析】【分析】分别利用平行四边形的判定方法和全等三角形的判定与性质进行判断,即可得出结论【详解】解:A、ABCD,ADBC
11、,四边形ABCD是平行四边形,故此选项不符合题意;B、ABDC,DAB+ADC=180,DAB=DCB,DCB+ADC=180,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,故此选项不符合题意;C、AO=CO,AB=DC,AOB=COD,不能判定AOBCOD,不能得到OAB=OCD,不能得到ABCD,不能判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意;D、ABDC,OAB=OCD,在AOB和COD中,AOBCOD(AAS),AB=DC,又ABDC,四边形ABCD是平行四边形,故此选项不符合题意;故选:C【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质以及平行线的判定与性质等知识,正确把
12、握平行四边形的判定方法是解题关键4A解析:A【解析】【分析】平均成绩相同情况下,方差越小越稳定即可求解【详解】解:甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,甲同学的数学成绩比较稳定故选择A【点睛】本题考查用平均数,方差进行决策,掌握平均数是集中趋势的物理量,方差是离散程度的物理量,方差越小波动越小,方差越大波动越大越不稳定是解题关键5D解析:D【分析】首先连接AP,由在RtABC中,BAC90,PEAB于E,PFAC于F,可证得四边形AEPF是矩形,即可得APEF,即AP2AM,然后由当APBC时,AP最小,即可求得AM的最小值【详解】解:连接AP,PEAB,PFA
13、C,AEPAFP90,又BAC90,四边形AEPF是矩形,APEF,BAC90,M为EF中点,AMEFAP,在RtABC中,BAC90,AB3,AC4,BC5,当APBC时,AP值最小,此时SBAC345AP,解得AP2.4,AP的最小值为2.4,AM的最小值是1.2,故选:D【点睛】本题考查了矩形的性质的运用,勾股定理的运用,三角形的面积公式的运用,垂线段最短的性质的运用,解答时求出AP的最小值是关键6C解析:C【解析】【分析】由菱形的性质得ACBD,ABCADC110,ABOABC55,再由直角三角形的性质求出BOE35,即可求解【详解】解:四边形ABCD是菱形,ACBD,ABCADC11
14、0,ABOABC55,OEAB,OEB90,BOE905535,AOE903555,故选:C【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质等知识;熟练掌握菱形典型在,求出ABO55是解题的关键7D解析:D【解析】【分析】首先在直角三角形中,利用勾股定理可以求出线段PB的长度,然后根据PB=PC即可求出OC的长度,接着可以求出数轴上点C所表示的数【详解】解:,PB=PC,点C的数为,故选:D【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小,再根据运算法则进行判断8B解析:B【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质确定点A1,A
15、 2,A3,A4,A5进而确定C1,C 2,C3,C4,C5的坐标并总结出点Cn的纵坐标的规律为2n-1(n为正整数),将n=2030代入即可解答【详解】解:由题意可知,A1纵坐标为1,A2的纵坐标为2,A3的纵坐标为4,A4的纵坐标为8, A1和C1,A2和C2,A3和C3,A4和C4的纵坐标相同,C1,C2,C3,C4,,C5,Cn的纵坐标分别为1,2,4,8,16,2n-1的纵坐标为22020-1=22019故答案为B【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征、正方形的性质以及找规律,找出Cn点纵坐标的规律为2n-1(n为正整数)是解答本题的关键二、填空题9【解析】【分析】根据被开方数
16、大于或等于0,列式计算即可得解【详解】解:有意义,2x-60,解得x3故答案为:x3【点睛】本题考查二次根式有意义的条件解题的关键是明确二次根式的被开方数是非负数10A解析:cm2【解析】【分析】根据周长先求出边长,由菱形的对角线平分且垂直求出它的另一条对角线的长,再根据面积公式求得面积【详解】解:如图:菱形ABCD的周长等于8cm,AB=84=2cm,ACBD,AO=CO,BO=DO,AC=2,AO=1,BO=,菱形的面积为222=2cm2故答案为:cm2【点睛】本题考查了菱形的四条边相等的性质,以及对角线互相垂直平分的性质,还考查了菱形面积的计算,对角线乘积的一半11D解析:6cm【解析】
17、【分析】过点D作DEAB于E,利用勾股定理列式求出CD,再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD即可求解【详解】如图,过点D作DEAB于E,C=90,BD=10cm,BC=8cm,CD=cm,C=90,BD是ABC的平分线,DE=CD=6cm,即点D到直线AB的距离是6cm故答案为:6cm【点睛】本题考查了勾股定理、角平分线的性质、点到直线的距离等知识,在解题时要能灵活应用各个知识点是本题的关键12E解析:【分析】根据矩形的性质和平行线的性质可得EFC=AEF,由折叠的性质可得EFC=AFE,从而得到AE=AF=5,由折叠的性质可得BC=BF+FC=3+5=8,根据勾股定理可得AB
18、的长,从而求出AC的长,继而可得到AO的长【详解】解:四边形ABCD为矩形,ADBC,AD=BC,AB=CD,EFC=AEF,由折叠,得EFC=AFE,AEF=AFE,AE=AF=5,由折叠,得FC=AF,OA=OC,BC=BF+FC=3+5=8,在RtABF中,AB=,在RtABC中,AC=,OA=OC=【点睛】本题考查了矩形的性质,折叠的性质,勾股定理,平行线的性质解题的关键是证得AE=AF13-3【分析】将点代入即可求解【详解】解:的图象经过点,故答案为【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征,熟练掌握点与一次函数解析式的关系是解题的关键14D解析:【分析】根据平行四边形的判定和菱形的判定
19、解答即可【详解】解:DECA,DFBA,四边形AEDF是平行四边形,故正确;BAC=90,四边形AEDF是平行四边形,四边形AEDF是矩形,故错误;AD平分BAC,四边形AEDF是平行四边形,四边形AEDF是菱形,故正确;AB=AC,四边形AEDF是平行四边形,不能得出AE=AF,故四边形AEDF不一定是菱形,故错误;故答案为:【点睛】此题考查菱形的判定,关键是就平行四边形的判定和菱形的判定解答15(4,4) (8,8) (21010,21011) 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标,根据坐标的变化找出解析:(4,4) (8,8
20、) (21010,21011) 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n为自然数)”,依此规律结合6=14+2;2021=5054+1即可找出点A2021的坐标【详解】解:观察,发现规律:A1(1,2),A2(-2,2),A3(-2,-4),A4(4,-4),A5(4,8), “A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1)
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