2022年人教版中学七7年级下册数学期末复习卷附答案.doc

2022年人教版中学七7年级下册数学期末复习卷附答案
一、选择题
1．的算术平方根是（）
A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9
2．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图， ，若，，，则下列说法正确的是（ ）

A． B． C． D．
6．下列算式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　）

A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°
8．如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运 动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…， 按这样的运动规律，经过第 2021 次运动后，动点 P的坐标是（ ）

A．（2020，1） B．（2020，2） C．（2021，1） D．（2021，2）
九、填空题
9．如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是 _____________．
十、填空题
10．点P关于y轴的对称点是(3，﹣2)，则P关于原点的对称点是__．
十一、填空题
11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为_____．

十二、填空题
12．如图，，点在上，点在上，则的度数等于______．

十三、填空题
13．如图，将ABC沿着AC边翻折得到AB1C，连接BB1交AC于点E，过点B1作B1DAC交BC延长线于点D，交BA延长线于点F，连接DA，若∠CBE＝45°，BD＝6cm，则ADB1的面积为_________．

十四、填空题
14．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x≤的最大整数，则M＋N的平方根为________．
十五、填空题
15．点是第四象限内一点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为__________．
十六、填空题
16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（纵横坐标都是整数的点），其顺序按图中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为_____．

十七、解答题
17．计算：
（1）
（2）
十八、解答题
18．求下列各式中的x值.
（1）
（2）
十九、解答题
19．如图．已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
（1）请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整．
证明：∴∠1＝∠2（已知）
又∵∠1＝∠DMN（ ）
∵∠2＝∠DMN（等量代换）
∴DB∥EC（ ）
∴∠DBC＋∠C＝180°（ ）．
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠DBC＋（ ）＝180°（等量代换）
∴DF∥AC（ ）
∴∠A＝∠F（ ）
（2）在（1）的基础上，小明进一步探究得到∠DBC＝∠DEC，请帮他写出推理过程．

二十、解答题
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，结合图形，完成下列问题：

（1）三角形ABC先向左平移 个单位，再向 平移 个单位得到三角形A1B1C1．
（2）三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是 ．
（3）三角形ABC的面积是 ．
二十一、解答题
21．已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．
二十二、解答题
22．如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．

（1）大正方形的边长是________；
（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．
二十三、解答题
23．汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图1，灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯射出的光束转动的速度是/秒，灯射出的光束转动的速度是/秒，且、满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．

（1）求、的值；
（2）如图2，两灯同时转动，在灯射出的光束到达之前，若两灯射出的光束交于点，过作交于点，若，求的度数；
（3）若灯射线先转动30秒，灯射出的光束才开始转动，在灯射出的光束到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行?
二十四、解答题
24．如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足．

（1）点的坐标为______；点的坐标为______．
（2）如图1，已知坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为．问：是否存在这样的，使？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由．
（3）如图2，过作，作交于点，点是线段上一动点，连交于点，当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．
二十五、解答题
25．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：　 ；所有与∠C相等的角：　 　 ．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．
① 求∠B的度数；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
先计算，再计算的算术平方根即可．
【详解】
，的算术平方根为
故选A
【点睛】
本题考查了求一个数的算术平方根，先计算是解题的关键．
2．C
【分析】
根据平移变换的定义可得结论．
【详解】
解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的．
故选：C．
【点睛】
本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换
解析：C
【分析】
根据平移变换的定义可得结论．
【详解】
解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的．
故选：C．
【点睛】
本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题．
3．A
【分析】
根据在各象限内，点坐标的符号规律即可得．
【详解】
解：，
在平面直角坐标系中，点所在的象限是第一象限，
故选：A．
【点睛】
本题考查了点坐标的符号规律，熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键．
4．B
【分析】
根据几何初步知识对命题逐个判断即可．
【详解】
解：①对顶角相等，为真命题；
②内错角相等，只有两直线平行时，内错角才相等，此为假命题；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行，为真命题；
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补，此为假命题；
⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，为假命题；
①③命题正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了命题的判定，熟练掌握平行线、对顶角等几何初步知识是解答本题的关键．
5．D
【分析】
根据平行线的性质进行求解即可得到答案.
【详解】
解：∵BE∥CD
∴∠ 2+∠C=180°，∠ 3+∠D=180°
∵∠ 2=50°，∠ 3=120°
∴∠C=130°，∠D=60°
又∵BE∥AF，∠ 1=40°
∴∠A=180°-∠ 1=140°，∠F=∠ 3=120°
故选D.

【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
6．A
【分析】
根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案．
【详解】
A.，计算正确，故该选项符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键．
7．A
【分析】
由∠EBF＝2∠ABE，可得∠EBF＝2α．由∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，可得∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE＝．由∠BEC＝∠M+∠DCE，可得∠M＝∠BEC﹣∠DCE．根据AB//CD，得∠ABE＝∠M，进而推断出4β﹣α+γ＝360°．
【详解】
解：如图，分别延长BE、CD并交于点M．

∵AB//CD，
∴∠ABE＝∠M．
∵∠EBF＝2∠ABE，∠ABE＝α，
∴∠EBF＝2α．
∵∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，
∴∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ）．
又∵∠ECF＝3∠DCE，
∴∠DCE＝．
又∵∠BEC＝∠M+∠DCE，
∴∠M＝∠BEC﹣∠DCE＝β﹣．
∴β﹣＝α．
∴4β﹣α+γ＝360°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，角度的计算，构造辅助线转化角度是解题的关键．
8．C
【分析】
分析点P的运动规律找到循环规律即可．
【详解】
解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，
因为2021＝505×4＋1，
所以，前505次循环运动点P
解析：C
【分析】
分析点P的运动规律找到循环规律即可．
【详解】
解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，
因为2021＝505×4＋1，
所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，剩余一次运动向右走1个单位，且纵坐标为1．
故点P坐标为（2021，1），
故选：C．
【点睛】
本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．
九、填空题
9．【分析】
设这个正方形的边长为x（x＞0），由题意得x2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．
【详解】
解：设这个正方形的边长为x（x＞0）．
由题意得：x2＝3．
∴x＝．
故答案为：．
【点睛
解析：
【分析】
设这个正方形的边长为x（x＞0），由题意得x2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．
【详解】
解：设这个正方形的边长为x（x＞0）．
由题意得：x2＝3．
∴x＝．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查正方形的面积以及算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键．
十、填空题
10．【分析】
直接利用关于y轴对称点的性质得出P点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案．
【详解】
解：∵点P关于y轴的对称点是，
∴点，
则P关于原点的对称点是．
故答案为：．
【点睛】
本题考
解析：
【分析】
直接利用关于y轴对称点的性质得出P点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案．
【详解】
解：∵点P关于y轴的对称点是，
∴点，
则P关于原点的对称点是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标求法、关于原点对称的点的坐标求法，牢记相关性质是解题关键．
十一、填空题
11．4cm
【详解】
∵BC=10cm，BD：DC=3:2，
∴BD=6cm，CD=4cm，
∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，
∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．
解析：4cm
【详解】
∵BC=10cm，BD：DC=3:2，
∴BD=6cm，CD=4cm，
∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，
∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．
十二、填空题
12．180°
【分析】
根据平行线的性质可得∠1=∠AFD，从而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根据∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案
【详解】
解：∵AB∥
解析：180°
【分析】
根据平行线的性质可得∠1=∠AFD，从而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根据∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠AFD，
∵∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，∠2+∠ECF+∠EFC=180°，
∴∠2+360°-∠1-∠3=180°，
∴∠1+∠3-∠2=180°，
故答案为：180°

【点睛】
本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解
十三、填空题
13．cm²
【分析】
根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC为三角形ADB中位线，从而求解．
【详解】
解：根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，
∵B1D∥AC，
∴
解析：cm²
【分析】
根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC为三角形ADB中位线，从而求解．
【详解】
解：根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，
∵B1D∥AC，
∴AC为三角形ADB中位线，
∴BC=CD=BD=3cm，
在Rt△BCE中，∠CBE=45°，BC=3cm，
∴CE2+BE2=BC2，
解得BE=CE=cm．
∴EB1=BE=，
∵CE为△BDB1中位线，
∴DB1=2CE=3cm，
△ADB1的高与EB1相等，
∴S△ADB1=×DB1×EB1=××3=cm²，
故答案为：cm²．
【点睛】
本题主要考查了翻折变换的性质、三角形面积的求法，解题关键是能够明确AC为△ADB的中位线从而得出答案．
十四、填空题
14．±2
【分析】
首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．
【详解】
解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，
∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，
∵N是满足不等式x≤的
解析：±2
【分析】
首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．
【详解】
解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，
∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，
∵N是满足不等式x≤的最大整数，
∴N＝2，
∴M＋N的平方根为：±＝±2．
故答案为：±2．
【点睛】
此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．
十五、填空题
15．【分析】
根据点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，点M的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求出a的值，再求解即可．
【详解】
∵点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，
∴点M的横坐标与纵坐标互为
解析：
【分析】
根据点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，点M的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求出a的值，再求解即可．
【详解】
∵点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，
∴点M的横坐标与纵坐标互为相反数
∴
解得，
∴M点坐标为（4，-4）．
故答案为（4，-4）
【点睛】
本题考查了点的坐标，理解点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，则点M的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．
十六、填空题
16．（45,5）
【分析】
观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1结束，当右下角的点横坐
解析：（45,5）
【分析】
观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以偶数为横坐标，纵坐标为右下角横坐标的偶数的点结束，根据此规律解答即可．
【详解】
解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于直线上最右边的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，，
右下角的点的横坐标为2时，如下图点，共有4个，，
右下角的点的横坐标为3时，共有9个，，
右下角的点的横坐标为4时，如下图点，共有16个，，

右下角的点的横坐标为时，共有个，
，45是奇数，
第2025个点是，
，
点是向上平移4个单位，

第2021个点是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了点的坐标的规律变化，观察出点的个数按照平方数的规律变化是解题的关键．
十七、解答题
17．（1）；（2）
【分析】
（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；
（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．
【详解】
解：
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；
（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．
【详解】
解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键．
十八、解答题
18．（1）；（2）x=5.
【详解】
分析：（1）先移项，然后再求平方根即可；
（2）先求x-1立方根，再求x即可．
详解：（1），∴；
（2），∴x－1=4， ∴x=5．
点睛：本题考查了立方
解析：（1）；（2）x=5.
【详解】
分析：（1）先移项，然后再求平方根即可；
（2）先求x-1立方根，再求x即可．
详解：（1），∴；
（2），∴x－1=4， ∴x=5．
点睛：本题考查了立方根和平方根的定义和性质，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．
十九、解答题
19．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根据平行线的性质即
解析：（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根据平行线的性质即可得解；
（2）由平行线的性质及等量代换即可得解．
【详解】
解：（1）证明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），
∴∠2=∠DMN（等量代换），
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行 ），
∴∠DBC+∠C=180°（ 两直线平行，同旁内角互补），
∵∠C=∠D（已知），
∵∠DBC+（∠D）=180°（等量代换），
∴DF∥AC（ 同旁内角互补，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等 ）．
（2）∵DB∥EC，
∴∠DBC+∠C=180°，∠DEC+∠D=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠DBC=∠DEC．
【点睛】
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
二十、解答题
20．（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7．
【分析】
（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可．
【详解】
解：（1）根据题图
解析：（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7．
【分析】
（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可．
【详解】
解：（1）根据题图可知，三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三角形A1B1C1；
故答案是：5，下，4；
（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是（，），
故答案是：（，）；
（3），
故答案是：7．
【点睛】
本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积是解题的关键．
二十一、解答题
21．【分析】
先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答．
【详解】
解：∵，
∴的整数部分为2，小数部分为，
且．
∴的整数部分为4．
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，
解析：
【分析】
先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答．
【详解】
解：∵，
∴的整数部分为2，小数部分为，
且．
∴的整数部分为4．
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．
二十二、解答题
22．（1）4；（2）不能，理由见解析．
【分析】
（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；
（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再
解析：（1）4；（2）不能，理由见解析．
【分析】
（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；
（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．
【详解】
解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm2），
∴拼成的大正方形的面积=16（cm2），
∴大正方形的边长是4cm；
故答案为：4；
（2）设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，
则2x•x=14，
解得：，
2x=2>4，
∴不存在长宽之比为且面积为的长方形纸片．
【点睛】
本题考查了算术平方根，能够根据题意列出算式是解此题的关键．
二十三、解答题
23．（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒
【分析】
（1）解出式子即可；
（2）根据，用含t的式子表示出，根据（2）中给出的条件得出方程式 ，求出 t的值，进而求出的度数；
（3）根据灯B的
解析：（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒
【分析】
（1）解出式子即可；
（2）根据，用含t的式子表示出，根据（2）中给出的条件得出方程式 ，求出 t的值，进而求出的度数；
（3）根据灯B的要求，t<150，在这个时间段内A可以转3次，分情况讨论．
【详解】
解：（1）．
又，．
，；
（2）设灯转动时间为秒，

如图，作，而

，，
，
，
，

，

（3）设灯转动秒，两灯的光束互相平行．
依题意得
①当时，

两河岸平行，所以
两光线平行，所以
所以，
即：，
解得；
②当时，

两光束平行，所以
两河岸平行，所以

所以，，
解得；
③当时，图大概如①所示
，
解得（不合题意）
综上所述，当秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行．
【点睛】
这道题考察的是平行线的性质和一元一次方程的应用．根据平行线的性质找到对应角列出方程是解题的关键．
二十四、解答题
24．（1），；（2）1；（3）不变，值为2
【分析】
（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；
（2）先得出CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-
解析：（1），；（2）1；（3）不变，值为2
【分析】
（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；
（2）先得出CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，再根据S△ODP=S△ODQ，列出关于t的方程，求得t的值即可；
（3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OG∥AC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入进行计算即可．
【详解】
解：（1）∵+|b-2|=0，
∴a-2b=0，b-2=0， 解得a=4，b=2，
∴A（0，4），C（2，0）．
（2）存在， 理由：如图1中，D（1，2），

由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，
∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上， 即 CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，
∴S△DOP=•OP•yD=（2-t）×2=2-t，S△DOQ=•OQ•xD=×2t×1=t，
∵S△ODP=S△ODQ，
∴2-t=t，
∴t=1．
（3）结论：的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，

∵∠2+∠3=90°， 又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，
∴∠GOC+∠ACO=180°，
∴OG∥AC，
∴∠1=∠CAO，
∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，
如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，
∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，
∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，
∴=2．
【点睛】
本题主要考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．
二十五、解答题
25．(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF； (2)①20°；②30
【分析】
（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B相等的角；由等角代换即可得与∠C相等的角；
（2）①由三角形内角和定理可得，
解析：(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF； (2)①20°；②30
【分析】
（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B相等的角；由等角代换即可得与∠C相等的角；
（2）①由三角形内角和定理可得，再由根据角的和差计算即可得∠C的度数，进而得∠B的度数．
②根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x的代数式表示出∠FDE、∠DFE的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x值即可．
【详解】
（1）由翻折的性质可得：∠E＝∠B，
∵∠BAC＝90°，AE⊥BC，
∴∠DFE＝90°，
∴180°－∠BAC＝180°－∠DFE＝90°，
即：∠B＋∠C＝∠E＋∠FDE＝90°，
∴∠C＝∠FDE，
∴AC∥DE，
∴∠CAF＝∠E，
∴∠CAF＝∠E＝∠B
故与∠B相等的角有∠CAF和∠E；
∵∠BAC＝90°，AE⊥BC，
∴∠BAF＋∠CAF＝90°, ∠CFA＝180°－（∠CAF＋∠C）＝90°
∴∠BAF＋∠CAF＝∠CAF＋∠C＝90°
∴∠BAF＝∠C
又AC∥DE，
∴∠C＝∠CDE，
∴故与∠C相等的角有∠CDE、∠BAF；
（2）①∵
∴
又∵，
∴∠C＝70°，∠B＝20°;
②∵∠BAD＝x°, ∠B＝20°则,,
由翻折可知：∵, ,
∴, ,
当∠FDE＝∠DFE时，, 解得：；
当∠FDE＝∠E时，，解得：（因为0＜x≤45，故舍去）；
当∠DFE＝∠E时，，解得：（因为0＜x≤45，故舍去）；
综上所述，存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．且．
【点睛】
本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识．