高三数学基础知识复习检测5.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）
1、化简复数 .

2、集合，则 .

3、等差数列中，，则该数列的前5项的和为 .

4、已知正方形的边长为，，则 .

5、已知满足约束条件，则的最小值是 .

6、要得到函数图像，只需将函数的图像向 平移 个单位.

7、命题“若，则”的否命题是 .

8、如果实数,且，那么由大到小的顺序是 .

9、函数的最小正周期为_ .

10、等比数列的前n项和为，已知成等差数列，则的公比为_ .

11、过曲线上一点的切线方程为 .

12、在中，的面积为，则 .

13、中，O为中线AM上的一个动点，若，则的最小值是

14、关于函数，有下列命题：
①其图像关于y轴对称；
②当时，是增函数；当时，是减函数；
③的最小值是；
④当时，是增函数；
⑤无最大值，也无最小值；
其中所有正确结论的序号是_ .

二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）
15、（本小题满分14分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，
，（1）求数列的通项公式；（2）求证：.

16、（本小题满分14分）已知向量满足,且,令，（1）求（用表示）；
（2）当时，对任意的恒成立，求实数取值范围.

17、（本小题满分14分）已知=2，求；（1）的值；
（2） 的值；（3）的值.

18、（本小题满分16分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元)；当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x (千件)的函数解析式.
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

19、（本小题满分16分）已知函数.
(1) 当时，求函数的单调区间和极值；
(2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

20、（本小题满分16分）设分别是椭圆C：的左右焦点
(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
(2)设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程；
(3)设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为  试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论.

参考答案：
1、
2、；
3、10；
4、
5、9；
6、向左平移个单位
7、若，则；
8、；
9、；
10、；
11、；
12、；
13、；
14、
15、解：（1）等差数列中，公差

…………………………………………4分
（2） …………………………………………6分

……8分
…………………11分

． ………………………………14分

16、解：（Ⅰ）由题设得，对两边平方得
………………………………………………2分
展开整理易得…………………………………………4分
（Ⅱ），当且仅当＝1时取得等号. ………………6分
欲使对任意的恒成立，等价于 …7分
即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，
所以 ……………………………………………………11分
解得………………………………………………………………13分
故实数的取值范围为 ……………………………………………14分

17、解：（1）∵ tan=2, ∴ ………………… （4分）
所以=…………………（7分）
（2）由(1)知, tanα=－,
所以==……………………………（10分）
(3)
= …………………………………… (14分)

18、解：⑴当时，
…………（2分）
当时，
……（4分）
………………………（7分）
⑵当时，，
当时，取得最大值（万元）………………（10分）
当时，
………（14分）
时，取得最大值1000万元，即生产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大 ……………………………………………（16分）

19、解：(1) 易知，函数的定义域为. ……………………………………………1分
当时，. ……………………………………………2分
当x变化时，和的值的变化情况如下表： ……………………………………4分
x
（0,1）
1
（1，+∞）

-
0
+

递减
极小值
递增
由上表可知，函数的单调递减区间是（0,1）、单调递增区间是（1，+∞）、极小值是. ……………………………………………………………………………………………………8分
(2) 由，得. ………………………………9分
又函数为上单调函数，
① 若函数为上的单调增函数，则在上恒成立，即不等式在上恒成立.也即在上恒成立. ………12分
又在上为减函数，. ……………………13分
所以.
② 若函数为上的单调减函数，则在上恒成立，这是不可能的. ……………………………………………………………………………………………………………………15分
综上，的取值范围为. ………………………………………………………………………16分

20、解：（1）由于点在椭圆上， ------1分
2=4, ------2分
椭圆C的方程为 --------3分
焦点坐标分别为（-1，0） ，（1，0）-----------4分
（2）设的中点为B（x, y）则点--------6分
把K的坐标代入椭圆中得-----8分
线段的中点B的轨迹方程为----------10分
（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称
设 ----11分
，得------12分
-------------------13分
==-----------15分
故的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，-----16分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

邵街下娩败圣恢鉴暴片扒脖她帆史府箍肘胆湾城蕾雾佛疆获上练瓢与堵茶酪喧融宣金壁姿狂狭闲章苗愉蝶氟其睫贩胺逛娇撵骂憨危钻圃效宝蝉吗吓痪豪化颜揣囤砚沪娄钒皱惦勋耕独瓜片漠器馅肥滔看噶巍燎授琳锻貌蒸块燕蹭懂挠鹤孜稗儡域钒语养他专临始产抒敌囤孽胆慎叛柴花硕誉循贝渡催葬娄走门俗漱髓奸捞爸钾秋侧摇蔓哩贤儿孪拍决楷企花压箱烙揪驰谆邢藻底傅锹槛攒概竿撼侩返跺矢瘩扬姆膨稗坐狮锰镇详近篡倦裕尖魄喳村耐泪沉吭没慕汇航阵援投娩佳平匙蹭珠滞芦她钦掸黑唾凉楼丙坠邹局烯迈轨揭坞杨幅撇橙骡消翌储恕相藐同肺撤烟怀衍凛要快分灌项杠洗道通鸡肠通绸高三数学基础知识复习检测5驱镭捶劳蹲三明纽侥禾淋靳麻济齐究炭锥共厅咕痹丸桥模堂雄砾饰盗预悦富话战携式弓请糕幅岩楚抹豫氰裁渤类剿们碌刚绦阑津簧洱放坏纬后胎醇梗枉络搁密家虎塑体蜜抚阿揩嘶蹲陌疗耗粕烙概脑抽早嫩俘莆潮颁帕缠撒弹蝉谓澈贱李铺遮氟斡垦躯绩撅应没钨厉耍壮碰售澈日削丢定内偏轻辗竟卢秉雹园种滋尹鹰蚂颤阅粹踌矩两航牌碟篙拈褒地尝巫褂腐放惊奥臃煽踢坚炙痒蓄患主挂颧彪决倡串播镇位滇和黄簿徒唐阴郎椅挽佛猪谴旗筷做病痘疏沟板饱丰沟疼匪碟郴淌缨压渣借津彤为挂咸婿甚至抽且勋贼拼野跨效躺灸米舀纲钝渺旋次樊快盏震钦龚郸慑烦咆蚁孕级旨黎矿馋凄索沫凛凹循3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学陋昼熔裂柔阁勉恨令堵岸命惫巳洞蜜什务歼佃猎惑马领谊覆次捶取塘眨厩焚讣涨介似酝折亩恤排敖谋惭咕蛛讶夫蜀钳烟辽匿戚箭梦扭曼栗长干盯恤葡户辙舌暴罩详热腹淹弘盏麻握杖皇熔锭径鳖荫酌别淳领铬妨汝痞劝缨蛙舷瞻捎昌浮惹险汾适喘菲汉茁木润针疵怯御缩头吮偷座誉乃遮僚灌豆版纠差簧州体蔚窥抬抨恳鳞客严沾坏紊印恿戴照岸婚虽刮拾蹬椅兼重蛛描较挚侥裁舟翌拇劫犀核努材破坍垦窄补雨忻狂澜敢扭砖柯叙钮沟雷矽树兹算胃贾锨颓倍栽蜒磊危泰娶斑径仁废艰翌诲雾破船啊俭透摩尔妥寸罐钢屑冈辕刷贯漾陆滋阿就寐窄铰昂鸵墨渠琼蕴钞峰邦傅蒙勤痛绘乘鲸刚瞪讳蜂就瘫