山东省济南市济南师范学校附属小学北师大版六年级上册数学应用题解决问题测试题.doc

六年级上册数学应用题附答案

1．植树节，六（1）班共种植杨树、柳树、桃树180棵，杨树的棵数是其它两种树棵数和的，柳树的棵数是其它两种树棵数和的，桃树种植了多少棵？
2．淘气的邮票数是笑笑的，笑笑的邮票数是奇思的，奇思的邮票数是妙想的，已知四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？
3．一桶油，第一次取，第二次比第一次多取出2千克，两次共取出26千克，这桶油原有多少千克？（列方程解答）
4．一条裤子180元，比一件上衣价钱的多80元。一件上衣多少元？
5．一堆煤，用去它的后，还剩下90吨，用去多少吨？
6．去年绿化面积为200平方米，今年计划绿化面积比去年多，今年计划绿化面积是多少平方米？

7．服装店有甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，甲羽绒服按20%的利润定价，乙羽绒服按15%的利润定价。后来甲、乙两件羽绒服都按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元。甲羽绒服的成本价是多少元？
8．下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。

（1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？
（2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？
9．甲仓库存有粮食600吨，运出20%后，甲仓库剩下的粮食比乙仓库存有的粮食少40%。乙仓库存有粮食多少吨？
10．无脊椎动物中游得最快的是乌贼，脊椎动物中跑得最快的是猎豹。乌贼每小时可以游55千米，比猎豹每小时跑的路程多10%。猎豹每小时可以跑多少千米？
11．小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔都花了19.8元。商店老板说：“这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。”小玉说：“老板正好不赚不赔。”小玉说得对吗？通过计算说明。
12．水结成冰后体积会增加10%，杯子里现有55立方厘米的冰，结成冰前水体积是多少立方厘米？（画图找出等量关系并解答）

13．小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的时，小汽车行了全程的少10千米，这时已行的路程与剩下路程的比是3∶5。甲、乙两地相距多少千米？
14．画一个半径是2厘米的半圆形，画出它的对称轴，并求出它的周长。
15．亮亮一家共10人去饭店聚餐，饭店餐桌是直径2米的圆形餐桌。
（1）这个餐桌的面积是多少平方米？
（2）如果每隔0.6米坐一个人，那么这个餐桌够坐吗？
（3）餐桌上还有一个方便夹菜的玻璃转盘，转盘半径是7分米，那么转盘周围留出放碗筷的面积是多少平方米？（得数保留一位小数）
16．量一量，画一画，算一算。

（1）量一量，上面这个圆的直径是（       ）厘米。
（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是（       ）厘米。
（3）请画出这个圆向右滚动一周后在直线上的正确位置，并标出这时的圆心和点。
17．如图，学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运动场有4条跑道，每条跑道1.25米，其中最内圈长为200米，最内圈弯道的半径是18米。

（1）请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？
（2）如果淘气与笑笑分别在第1条跑道和第2条跑道上进行200米赛跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面多少米？
（3）现要在中间长方形足球场内铺草坪，在跑道上铺塑胶。已知铺草坪每平方米要花费50元，铺塑胶每平方米要花费400元，算一算，投入50万元够吗？
18．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？
19．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
20．一个挂钟的分针长20厘米，时针长12厘米。从3时到4时，分针的尖端所走的路程是多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？
21．现有200毫升的糖水，是由糖和水按3∶22的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与水的比是1∶9？
22．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动35圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？
23．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，第二天看了多少页？
24．六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动，天天得到以下消息：
① 六（1）班提交的作品占总件数的30％；
② 六（2）班提交了16件作品；
③ 六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是2∶5；
④ 六（1）班与六（2）班合起来刚好是总件数的一半。
根据以上信息解决问题。
（1）六（3）班提交了多少件作品？
（2）六（1）班提交了多少件作品？
25．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。
（1）如果要配制120千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
（2）三种糖现各有27千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多少千克？巧克力还剩多少千克？
26．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。
（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？
（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？
27．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？
28．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。
（1）还需要几天才能完成任务？
（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？
29．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？
30．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？

31．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵?
32．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
33．根据统计图完成下面各题。

（1）其他支出占每月总支出的（       ）%。
（2）如果水电支出是200元，陈东家每月支出（       ）元。
（3）食品和服装支出一共支出多少元？
34．下图是笑笑家8月生活支出情况统计图。

（1）从这个扇形统计图中，你知道了什么？
（2）如果笑笑家这个月的支出是3000元。请计算食品支出的钱数。
35．下面是六（1）班学生喜欢读书的类别情况统计图。

（1）喜欢读小说的学生占总人数的百分之几？
（2）六（1）班有5人喜欢读漫画，你知道这个班一共有多少人吗？
（3）从统计图中你还发现了哪些信息？你对同学们喜欢读书的情况有什么好的建议？
36．下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。

（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？
（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？
37．下面是六（1）班上学期数学期末质量监测成绩。（单位：分）
92
97
100
56
87
75
60
95
98
71
100
85
95
84
100
88
64
95
97
66
76
91
60
93
77
65
85
99
75
79
78
67
82
95
89
73
84
83
69
78
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数

（2）这个班同学的分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）如果把满分定为一等奖，把90－99分定为二等奖，把80－89分定为三等奖。那么全班有（       ）人获奖。获奖人数占六（1）班总人数的（       ）%。
（4）你还能获得哪些信息？
38．下面是五班期中监测成绩单。（单位：分）
100
89
94
56
87
69
83
73
98
95
90
85
91
95
75
81
96
100
78
65
63
93
100
77
58
60
67
64
76
84
88
95
（1）在统计表中按分数段整理数据。
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数

（2）这个班同学的分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）把90－100分定为优秀，70－89定为良好，60－69为合格，60分以下不及格。把条形统计图补充完整。

39．共享单车的出现方便了市民的出行，但共享单车在使用中也有部分不文明情况。某记者在一人流较多的路口对市民进行了相关的调查，本次调查共有左图的五种选项（每人根据见过次数最多的不文明现象进行选择，且只选一项），将这次调查情况整理并绘制了右图的扇形统计图，看图解答。
组别
观点
A
损坏零件
B
破译密码
C
停在偏僻处、归为己有
D
共享单车停占公共位置
E
其它

（1）选择哪个选项的人数最多？选择哪个选项的人数最少？
（2）已知选择E的有32人，那么选择B的有多少人？
40．根据统计图，并回答问题。
下图是某校六（1）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。

（1）投篮个数在6－8个的人数占总人数的几分之几？
（2）投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的几分之几？
（3）已知投篮12－20个的人数是30人，六（1）班有多少人？
【参考答案】

1．75棵
【解析】
由“杨树的棵数是其它两种树棵数和的”可知：杨树占总数的÷（1＋）＝；由“柳树的棵数是其它两种树棵数和的”可知：柳树占总数的÷（1＋）＝；则桃树占总数的1－－＝，求桃树的棵数，用总数×桃树占的分率即可。
1－÷（1＋）－÷（1＋）
＝1－÷－÷
＝1－－
＝
180×＝75（棵）
答：桃树种植了75棵。
【点睛】
求出桃树棵数占总棵数的分率是解答本题的关键。
2．96张
【解析】
本题用方程解答比较简便。设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是x张，笑笑的邮票数是（x×）张，淘气的邮票数是（x××）张。淘气的邮票数＋笑笑的邮票数＋奇思的邮票数＋妙想的邮票数＝132张，据此列方程即可解答。
解：设妙想有x张邮票。
x××＋x×＋x＋x＝132
x＋x＋x＋x＝132
x＝132
x＝132×
x＝96
答：妙想有96张邮票。
【点睛】
本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x，根据分数关系，用含有x的式子表示其它未知数是列出方程的关键。
3．42千克
【解析】
根据题意，设这桶油原有x千克，第一次取，用油的总质量×，求出第一次取出的油的质量；第二次比第一次多取出2千克，用第一次取出的油的质量＋2千克，就是第二次取出油的质量；两次共取26千克，即第一次取出油的质量＋第二次取出油的质量＝26千克；列方程：
x＋x＋2＝26，解方程，即可解答。
解：设这桶油有x千克。
x＋x＋2＝26
x＝26－2
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝42
答：这桶油原来有42千克。
【点睛】
根据方程的实际应用，利用第一次和第二次去油的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
4．250元
【解析】
设一件上衣x元。根据题意，一件上衣价钱×＋80＝一条裤子的价钱，据此列方程解答。
解：设一件上衣x元。
x＋80＝180
x＝100
x＝100×
x＝250
答：一件上衣250元。
【点睛】
本题用方程解答比较简便。明确题中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
5．60吨
【解析】
根据题意，把整堆煤的质量看成单位“1”，可列关系式：剩余煤的质量＝总质量×（），根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，可列式为：90÷（），求出整堆煤的质量，再用整堆煤的质量乘求用去的质量。
煤的总质量：90÷（）

（吨）
用去的质量：150×＝60（吨）
答：用去60吨。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式解题。
6．240平方米
【解析】
把去年的绿化面积看作单位“1”，则今年计划绿化面积是去年的（1＋），用去年的绿化面积乘（1＋）即可求出今年绿化面积。
200×（1＋）
＝200×
＝240（平方米）
答：今年计划绿化面积是240平方米。
【点睛】
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。

7．1200元
【解析】
甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元，即售价是（2200＋131）元是两件羽绒服定价的90%，把定价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以90%，求出两件羽绒服的定价；
甲羽绒服按20%的利润定价，即甲羽绒服的定价是甲成本的（1＋20%）；乙羽绒服按15%的利润定价，即乙羽绒服的定价是乙成本的（1＋15%）；根据等量关系：甲羽绒服的成本×（1＋20%）＋乙羽绒服的成本×（1＋15%）＝两件羽绒服的定价，列出方程，并求解。
（2200＋131）÷90%
＝2331÷0.9
＝2590（元）
解：设甲羽绒服的成本价是元，则乙羽绒服的成本价是（2200－）元。
（1＋20%）＋（1＋15%）×（2200－）＝2590
1.2＋1.15×（2200－）＝2590
1.2＋2530－1.15＝2590
0.05＝2590－2530
0.05＝60
＝60÷0.05
＝1200
答：甲羽绒服的成本价是1200元。
【点睛】
从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
8．（1）故事书；童话书
（2）900本；108本
【解析】
（1）根据扇形统计图提供的信息，比较各类图书的分率的大小，即可解答；
（2）用共有图书的本数×科技书占的分率，求出科技书有多少本；用故事书占的分率－励志书占的分率，求出励志书比故事书少的分率，再乘共有图书，就是励志书比故事书少多少本。
（1）30%＞27%＞25%＞18%
答：学校图书馆中故事书最多，童话书最少。
（2）3600×25%＝900（本）
3600×（30%－27%）
＝3600×3%
＝108（本）
答：科技书有900本，励志书比故事书少108本。
【点睛】
本题考查已知一个数的百分之几是多少；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
9．800吨
【解析】
把乙仓库存有粮食的吨数看作单位“1”，先计算甲仓库运出20%后剩下的粮食吨数，根据“量÷对应的百分率”求出乙仓库存有粮食的吨数即可。
600×（1－20%）÷（1－40%）
＝600×0.8÷0.6
＝480÷0.6
＝800（吨）
答：乙仓库存有粮食800吨。
【点睛】
掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
10．50千米
【解析】
根据题意可得，乌贼每小时可以游55千米＝猎豹每小时跑的路程×（1＋10%），据此解答即可。
55÷（1＋10%）
＝55÷1.1
＝50（千米）
答：猎豹每小时可以跑50千米。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找到题中的数量关系。
11．小玉的说法错误，老板亏损了。
【解析】
一支钢笔盈利10%，可运用百分数除法得出答案；一支钢笔亏损10%，可用现价除以90%，得出原价，再进行判断小玉的说法的正误。
盈利10%的钢笔原价为：

（元）；
亏损10%的钢笔原价为：

（元）；
则老板按原价卖的价格为：18＋22＝40（元）；现在的价格为：19.8＋19.8＝39.6（元）。
即按原价卖要大于现价卖，故亏损。
答：小玉的说法错误，老板亏损了。
【点睛】
本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练运用百分数相关运算法则，进而得出答案。
12．图见详解；50立方厘米
【解析】
把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋10%），冰的体积是55立方厘米，求单位“1”，用55÷（1＋10%），即可解答。

55÷（1＋10%）
＝55÷1.1
＝50（立方厘米）
答：水的体积是50立方厘米。
【点睛】
本题考查已知比一个数多百分之几是多少，求这个数。

13．560千米
【解析】
把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根
解析：560千米
【解析】
把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根据分数除法的意义，用10千米除以（＋－），就是甲、乙两地的距离。
10÷（＋－）
＝10÷（＋－）
＝10÷（＋－）
＝10÷
＝10×56
＝560（千米）
答：甲、乙两地相距560千米。
【点睛】
解答此题的关键是弄清10千米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义即可解答。
14．图见详解；10.28厘米
【解析】
画一条4厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，以AB为半径画一个半圆；
根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴；
因为半圆
解析：图见详解；10.28厘米
【解析】
画一条4厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，以AB为半径画一个半圆；
根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴；
因为半圆的半径为2厘米，则半圆的周长是该圆的周长的一半加上直径的长度即可。
以点O为圆心，以2厘米为半径，画出这个半圆，如图所示：

半圆的周长为：3.14×2×2÷2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
答：它的周长10.28厘米。
【点睛】
此题主要考查圆的画法、轴对称图形的对称轴的画法，解答关键是理解和掌握求半圆的周长的方法。
15．（1）3.14平方米
（2）够坐
（3）1.6平方米
【解析】
（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答；
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，求出这张桌面的周长，如果每隔0.6米坐一个
解析：（1）3.14平方米
（2）够坐
（3）1.6平方米
【解析】
（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答；
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，求出这张桌面的周长，如果每隔0.6米坐一个人，用桌面的周长除以0.6即可；
（3）根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式解答。
（1）3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这个餐桌的面积是3.14平方米。
（2）3.14×2÷0.6
＝6.28÷0.6
≈10（人）
答：如果每隔0.6米坐一个人，这个餐桌够坐。
（3）7分米＝0.7米
3.14－3.14×0.72
＝3.14－3.14×0.49
＝3.14－1.5386
＝1.6014
≈1.6（平方米）
答：剩余的面积大约是1.6平方米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
16．（1）2；
（2）6.28；
（3）见详解；
【解析】
（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。
（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即
解析：（1）2；
（2）6.28；
（3）见详解；
【解析】
（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。
（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解，根据：C＝πd，进行解答即可。
（3）滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心一个圆周长处，确定圆心和半径，用圆规画圆。
（1）量出上面这个圆的直径是2厘米。
（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是：3.14×2＝6.28（厘米）
（3）圆的周长是6.28厘米，滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心6.28厘米处，圆的半径是1厘米，据此画图如下：

【点睛】
本题考查圆的周长计算和如何画圆，需掌握用圆规作图的方法。
17．（1）43.48米；
（2）7.85米；
（3）不够
【解析】
（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；
（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，
解析：（1）43.48米；
（2）7.85米；
（3）不够
【解析】
（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；
（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，所以我们需要关注弯跑道，计算出笑笑和淘气弯跑道的路程差即可；
（3）铺草坪的面积＝最内圈直跑道的长度×最内圈弯道的直径；再根据“总价＝单价×数量”算出铺草坪花费的总钱数；
弯跑道左右部分拼接起来变成一个圆环，根据环形的面积公式计算出最外圈圆与最内圈圆之间的环形面积，直跑道部分的面积是长方形的面积，计算出两部分的面积之和就是铺塑胶部分的面积，算出铺塑胶部分需要花费的总钱数，铺草坪和塑胶的总钱数与50万元比较大小即可。
（1）（200－3.14×18×2）÷2
＝（200－113.04）÷2
＝86.96÷2
＝43.48（米）
答：最内圈的一条直跑道长是43.48米。
（2）第2条跑道圆形部分的直径：18×2＋1.25×2
＝36＋2.5
＝38.5（米）
第2条跑道圆形部分的周长：3.14×（18×2＋1.25×2）
＝3.14×（36＋2.5）
＝3.14×38.5
＝120.89（米）
120.89－3.14×18×2
＝120.89－56.52×2
＝120.89－113.04
＝7.85（米）
答：笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面7.85米。
（3）铺草坪的面积：43.48×（18×2）
＝43.48×36
＝1565.28（平方米）
铺草地的总价：1565.28×50＝78264（元）
最内圈半径为18米，最外圈半径为18＋1.25×4
＝18＋5
＝23（米）
弯跑道面积：3.14×（232－182）
＝3.14×（529－324）
＝3.14×205
＝643.7（平方米）
直跑道面积：43.48×（1.25×4）×2
＝43.48×5×2
＝43.48×（5×2）
＝43.48×10
＝434.8（平方米）
铺塑胶的总价：（643.7＋434.8）×400
＝1078.5×400
＝431400（元）
78264＋431400＝509664（元）
509664元＝50.9664万元
因为50.9664万元＞50万元，所以投入50万元不够用。
答：投入50万元不够。
【点睛】
掌握组合图形的面积和周长的计算方法是解答题目的关键。
18．甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶
解析：甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶的路程，除以3求出各自的速度，据此解答。
18×2÷（－）
＝36÷
＝180（千米）
乙车：180×÷3
＝108÷3
＝36（千米/时）
甲车：180×÷3
＝72÷3
＝24（千米/时）
答：甲车速度是24千米/时，乙车速度是36千米/时。
【点睛】
解答此题的关键是明确乙车比甲车多行驶2个18千米，再根据两车所行路程比求出全程。
19．90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×
解析：90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）
150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）
270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。
【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。
20．6厘米；37.68平方厘米
【解析】
根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从3时到4时，经过了1小时，分针的尖端所走的路程等于半径为20厘米的圆的周长；时针扫过的面积等于半径为1
解析：6厘米；37.68平方厘米
【解析】
根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从3时到4时，经过了1小时，分针的尖端所走的路程等于半径为20厘米的圆的周长；时针扫过的面积等于半径为12厘米的圆面积的，根据圆的周长公式：，面积公式：，把数据分别代入公式解答。
2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6（厘米）
3.14×122×
＝3.14×144×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：分针的尖端所走的路程是125.6厘米，时针扫过的面积是37.68平方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后
解析：40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后糖水的量，用加水后糖水的量减去原糖水的量即为加水的量。
200×÷
＝200×÷
＝24÷
＝240（毫升）
240－200＝40（毫升）
答：再加上40毫升水后，糖与水的比是1∶9。
【点睛】
本题考查比的应用，关键要明确加水后糖水的量减去原来糖水的量即为加水的量。
22．96米
【解析】
根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，再用车轮的周长乘转的圈数即可。
3.14×40×35
＝125.6×35
＝4396（厘米）
4396厘米＝43.96米
答：这根悬空的
解析：96米
【解析】
根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，再用车轮的周长乘转的圈数即可。
3.14×40×35
＝125.6×35
＝4396（厘米）
4396厘米＝43.96米
答：这根悬空的钢丝至少长43.96米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式的实际应用，注意单位的换算。
23．80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天
解析：80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天和第三天把剩下页数看完，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，则第二天看的页数是5份，第三天看的页数是4份，根据总数÷总份数＝1份量，即144÷（5＋4）＝16（页），用第二天的份数乘一份量即可求解。
240×（1－40%）
＝240×60%
＝144（页）
144÷（5＋4）×5
＝144÷9×5
＝16×5
＝80（页）
答：第二天看了80页。
【点睛】
本题主要考查比的应用以及百分数的应用题，熟练找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
24．（1）40件；（2）24件
【解析】
（1）16÷2×5=40（件）
（2）40×2=80（件） 80×30％=24（件）
解析：（1）40件；（2）24件
【解析】
（1）16÷2×5=40（件）
（2）40×2=80（件） 80×30％=24（件）
25．（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可
解析：（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可；
（2）根据水果糖27千克占这三种糖总数的，根据分数除法的意义，求出三种糖总数，再根据奶糖占这三种糖总数的，求出奶糖的数量，进而算出奶糖应增加的数量，用同样的方法求出的巧克力数量，进而算出巧克力还剩的数量。
三种糖共：1＋3＋4＝8（份），巧克力：120×＝15（千克），水果糖：120×＝45（千克），奶糖：120×＝60（千克）。
（2）什锦糖的数量：27÷＝27×＝72（千克），奶糖的数量：72×＝36（千克），奶糖应增加的数量：36－27＝9（千克），巧克力的数量：72×＝9（千克），巧克力剩下的数量：27－9＝18（千克）。
答：如果要配制120千克这种什锦糖，需巧克力15千克，需水果糖45千克，需奶糖60千克；奶糖应该增加9千克，巧克力还剩18千克。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
26．（1）天
（2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【解析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；
（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，
解析：（1）天
（2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【解析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；
（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。
（1）

（天）
答：甲、乙两组合作，需要天完成。
（2）360×40%＝144（件）

（件）
（件）
（件）
答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。
【点睛】
本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
27．130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键
解析：130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
28．（1）3天
（2）1200元，400元
【解析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“
解析：（1）3天
（2）1200元，400元
【解析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。
（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。
（1）
（天）
答：还需要3天才能完成任务。
（2）师傅完成量
师徒工作量∶＝3∶1
师傅得工钱（元）
徒弟得工钱（元）
答：师傅得1200元，徒弟得400元。
【点睛】
此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。
29．五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得
解析：五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出六年级分得的本数。
五、六年级共有：
1470×（1－）
＝1470×
＝1050（本）
五年级：1050×＝450（本）
六年级：1050－450＝600（本）
答：五年级分得450本，六年级分得600本。
【点睛】
掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长
解析：28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3