人教版小学五年级下册数学期末测试及解析图文.doc

人教版小学五年级下册数学期末测试及解析图文
1．在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
2．把一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子的长度相比较，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
3．两个自然数都是合数，且只有1个公因数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（ ）。
A．12和9 B．24和5 C．30和4 D．8和15
4．给的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加6 B．加28 C．乘2
5．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C．
{}答案}C
【解析】
【分析】
依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答。
【详解】
A．是等式，没有未知数不是方程；
B．含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．含有未知数，又是等式，是方程。
故答案为：C
【点睛】
明确方程必须具备两个条件：一是等式，二有未知数。
6．一个平行四边形的底和对应的高都是质数，那么它的面积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
{}答案}B
【解析】
【分析】
平行四边形的面积＝底×高，只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数，据此解答。
【详解】
质数与质数的乘积，至少还有3个因数，所以一个平行四边形的底和对应的高都是质数，那么它的面积一定是合数。
故选择：B
【点睛】
此题考查了质数与合数的认识，掌握合数至少含有3个因数是解题关键。
7．一个圆的半径增加1厘米，那么圆的周长增加（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3.14 D．6.28
{}答案}D
【解析】
【分析】
设圆的半径分别为r，半径增加1厘米后圆的半径为r＋1，根据圆的周长公式分别求出圆的周长，两者的差即为增加的长度。
【详解】
设圆的半径分别为r，半径增加1厘米后圆的半径为r＋1，
2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r
＝2×3.14×（r＋1－r）
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
故答案为：D
【点睛】
考查了圆的周长的灵活应用，学生应掌握。
8．甲、乙两个粮仓都有存粮,如果从甲仓运的存粮到乙仓后,甲、乙两仓存粮相等,原来甲仓存粮比乙仓多(　　)。
A． B． C． D．
{}答案}D
【解析】
略
9．里面有（________）个；分数单位是的最简真分数有（________）个。
10．。
11．9与32的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．千克既可以表示把1千克平均分成（________）份，取其中的（________）份，也可以表示把2千克平均分成（________）份，取其中的（________）份。
13．梦想剧场楼上有a排，每排有23个座位；楼下有b排，每排有30个座位。
（1）这个剧场一共有（________）个座位。（用含有字母的式子表示）
（2）当，时，这个剧场一共有（________）个座位。
14．如果（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。
16．如图所示，大圆半径4厘米，小圆半径1厘米，将小圆沿着大圆滚动一周，回到起始位置，小圆的圆心移动了（________）厘米。

17．把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，可以截成（______）个，每个正方形的面积是（______）平方厘米。
18．学校演讲比赛中，甲、乙、丙三位同学进入决赛，在决赛中他们演讲的顺序一共有（________）种不同的排法。
19．有《好玩的数学》和《跟我学古文》两个微信公众号，分别每3天、4天更新一次，两个微信公众号于6月15号同时更新后，下次同时更新的时间是（________）月（________）日。
20．下图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（__________）平方分米．

21．直接写出得数。

22．下面各题，怎样算简便就怎样算。

23．解方程。
3.6x－2.8x＝12 0.5x－1.5×6＝6
24．修一条长24千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了8千米，还剩这条路的几分之几没有修？
25．妈妈今年的年龄是小明的4倍，小明今年比妈妈小27岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？
26．有一批砖，每块砖长45厘米,宽30厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？
27．列方程解答下面各题，并完成表格。
阳光小学五年级常用的家校联系途径及人数统计表
联系途径
微信
钉钉
QQ
人数
72

36
（1）微信联系中，一般采用文字沟通或语音通话，文字沟通人数是语音通话人数的2倍，微信联系中采用文字沟通、语音通话的各有多少人？
（2）采用QQ联系的人数比采用钉钉联系的2倍多4人，采用钉钉联系的有多少人？
28．A、B两地相距930千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，6小时相遇。甲车每小时行80.5千米，乙车每小时行驶多少千米？
29．在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求小路的面积是多少平方米？
30．王林和李丽准备参加学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）
姓名
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王林
152
155
158
160
157
159
162
165
165
167
李丽
153
154
159
155
160
164
158
162
160
165
（1）请根据以上数据绘制成折线统计图。

（2）王林和李丽第一天的成绩相差（ ）次，第十天的成绩相差（ ）次。
（3）王林和李丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？
（4）你能预测两个人的比赛成绩吗？
1．C
解析：C
【分析】
用盐的质量除以盐水的质量即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】
10÷（100＋10）
＝10÷110
＝；
故答案为：C。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
2．B
解析：B
【分析】
根据题目可知，整根绳子是单位“1”，由于分成两段，两段加起来正好是整根绳子，第二段占全长的，则第一段是全长的1－，由此比较大小即可。
【详解】
1－＝
因为＞，所以第二根长。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查分数的意义以及单位“1”的判断，注意分数后面加单位表示的是具体的数。
3．D
解析：D
【分析】
由题意可知：这两个合数的最小公倍数是这两个数的乘积，是120。将120分解质因数，找出符合条件的合数即可。
【详解】
120＝2×2×2×3×5
2×2×2＝8
3×5＝15
故答案为：D
【点睛】
解答本题的关键是理解只有1个公因数的两个是的最小公倍数是这两个数的乘积。
4．B
解析：B
【分析】
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。然后观察分子的变化，分母也要发生相应的改变。据此可解答。
【详解】
3＋6＝9
所以分子由3变为9扩大了3倍，则分母也要扩大3倍，14×3＝42，42－14＝28。
故选：B
【点睛】
本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．4
【分析】
根据分数的基本性质，将的分母化为15，此时的分子是几就有多少个；分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数是最简分数；真分数是指分子比分母小的分数；据此解答。
【详解】
＝，所以里面有12个；
分数单位是的最简真分数有：、、、，共4个。
【点睛】
本题主要考查最简真分数的认识。
10．2；6；50
【分析】
突破口在0.4，先将小数化成分数，再根据分数基本性质、分数与除法的关系作答。
【详解】

【点睛】
考查了小数化分数、分数的基本性质和分数与除法的关系，基础题要熟练掌握。
11．288
【分析】
是互质数的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】
9与32的最大公因数是1；最小公倍数是9×32＝288。
【点睛】
熟记两个数为互质数时，最大公因数与最小公倍数的求法是解答本题的关键。
12．2 5 1
【分析】
根据分数的意义可知：把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；也可以表示为把分子数平均分成分母份数，表示其中一份的数。
【详解】
千克既可以看成是把1千克平均分成5份，表示其中的2份，也可以看成是把2千克平均分成5份，表示其中的1份。
【点睛】
本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；同一个分数，单位“1”不同，所表示的意义也不同。
13．23a＋30b 1210
【分析】
（1）根据等量关系：每排的座位数×排数，即可求出楼上和楼下的座位数，再相加即可得出总座位数；
（2）把a＝20，b＝25代入（1）列出的代数式中计算即可解答问题。
【详解】
（1）这个剧场的座位一共有：23a＋30b（个）；
（2）当a＝20，b＝25时，
23a＋30b
＝23×20＋30×25
＝460＋750
＝1210（个）；
【点睛】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
14．a b
【分析】
根据题意可知，b是a的倍数；当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
如果（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
【点睛】
明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
15．60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
3
解析：60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
30÷2＝15（秒）
5－1＝4（层）
15×4＝60（秒）
【点睛】
先计算出小明走1层楼需要的时间，以及从一楼走到五楼需要走的层数是解答此题的关键。
16．4
【分析】
观察图形可知，小圆沿着大圆滚动一周，小圆的圆心移动了是以大圆的圆心为圆心，半径以小圆和大圆半径的和的圆的周长，即半径是：4＋1＝5厘米，根据圆的周长公式：2π×半径，代入数据，即可解答
解析：4
【分析】
观察图形可知，小圆沿着大圆滚动一周，小圆的圆心移动了是以大圆的圆心为圆心，半径以小圆和大圆半径的和的圆的周长，即半径是：4＋1＝5厘米，根据圆的周长公式：2π×半径，代入数据，即可解答。
【详解】
2×3.14×（4＋1）
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键是小圆沿着大圆滚动一周，也是一个圆形，它的半径是小圆半径与大圆半径的和。
17．36
【分析】
把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，需要找出30和24的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方形面积公式计算正
解析：36
【分析】
把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，需要找出30和24的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方形面积公式计算正方形的面积即可。
【详解】
30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公约数是：2×3＝6，所以尽可能大的正方形的边长是6厘米。
30÷6＝5
24÷6＝4
所以至少可以裁正方形的个数为：5×4＝20（个）
面积：6×6＝36（平方厘米）
【点睛】
此题考查了图形的拆拼，正方形的边长，最大是长方形长和宽的最大公因数是解决此题的关键。
18．6
【分析】
第一个演讲有3种选择，第二个演讲有2种选择，第三个演讲有1种选择，再将所有的可能相乘即可。
【详解】
3×2×1＝6（种）
【点睛】
本题较易，考查了排列组合问题。
解析：6
【分析】
第一个演讲有3种选择，第二个演讲有2种选择，第三个演讲有1种选择，再将所有的可能相乘即可。
【详解】
3×2×1＝6（种）
【点睛】
本题较易，考查了排列组合问题。
19．27
【分析】
求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）
下次同
解析：27
【分析】
求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）
下次同时更新的时间是6月27日。
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的乘积。
20．4
【解析】
略
解析：4
【解析】
略
21．；；
0.36；；
【分析】
略
【详解】
略
解析：；；
0.36；；
【分析】
略
【详解】
略
22．1；；1
；
【分析】
－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；
＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再
解析：1；；1
；
【分析】
－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；
＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
＋＋＋＋，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
－＋
＝－＋
＝＋
＝1
＋＋
＝（＋）＋
＝1＋
＝
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
＋＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
23．x＝15；x＝30；x＝1
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号
解析：x＝15；x＝30；x＝1
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
3.6x－2.8x＝12
解：0.8x＝12
x＝12÷0.8
x＝15
0.5x－1.5×6＝6
解：0.5x－9＝6
0.5x＝6＋9
0.5x＝15
x＝15÷0.5
x＝30
3x－＝
解：3x＝＋
3x＝3
x＝3÷3
x＝1
24．【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝
解析：
【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这条路的没有修。
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。
25．小明今年9岁，妈妈36岁
【分析】
根据题意可知，“妈妈的年龄＝小明的年龄×4”、“妈妈的年龄－小明的年龄＝27”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设小明今年岁，则妈妈今年岁；
3x＝27
x
解析：小明今年9岁，妈妈36岁
【分析】
根据题意可知，“妈妈的年龄＝小明的年龄×4”、“妈妈的年龄－小明的年龄＝27”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设小明今年岁，则妈妈今年岁；

3x＝27
x＝9；
9×4＝36（岁）；
答：小明今年9岁，妈妈36岁。
【点睛】
明确小明和妈妈年龄的数量关系是解答本题的关键。
26．6块
【详解】
45和30的最小公倍数是90。
(90÷45)×(90÷30)＝6(块)
答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。
解析：6块
【详解】
45和30的最小公倍数是90。
(90÷45)×(90÷30)＝6(块)
答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。
27．（1）48人；24人
（2）16人
表格见详解
【分析】
（1）根据文字沟通人数是语音通话人数的2倍，把语音通话人数设为x人，那么文字沟通人数为2x人，用“文字沟通人数＋语音通话人数＝72”列方程；
解析：（1）48人；24人
（2）16人
表格见详解
【分析】
（1）根据文字沟通人数是语音通话人数的2倍，把语音通话人数设为x人，那么文字沟通人数为2x人，用“文字沟通人数＋语音通话人数＝72”列方程；
（2）根据采用QQ联系的人数比采用钉钉联系的2倍多4人，数量关系为：QQ联系的人数＝采用钉钉联系的2倍＋4，列方程。
【详解】
（1）解：设语音沟通的有x人。
2x＋x＝72
x＝24
文字沟通人数：24×2＝48（人）
答：微信联系中采用文字沟通48人，语音通话的有24人。
（2）解：设采用钉钉联系的有x人。
2x＋4＝36
x＝16
答：采用钉钉联系的有16人。
联系途径
微信
钉钉
QQ
人数
72
16
36
【点睛】
28．5千米
【分析】
用930÷6求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可。
【详解】
930÷6－80.5
＝155－80.5
＝74.5（千米）；
答：乙车每小时行驶74.5千米。
【点睛】
熟练掌握
解析：5千米
【分析】
用930÷6求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可。
【详解】
930÷6－80.5
＝155－80.5
＝74.5（千米）；
答：乙车每小时行驶74.5千米。
【点睛】
熟练掌握路程、相遇时间与速度和的关系是解答本题的关键。
29．36平方米
【详解】
答案：5＋2＝7（米）
π×7×7－π×5×5＝24×π＝75.36（平方米）
评分标准：按步得分。算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，过程错误，扣2分。
解析：36平方米
【详解】
答案：5＋2＝7（米）
π×7×7－π×5×5＝24×π＝75.36（平方米）
评分标准：按步得分。算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，过程错误，扣2分。单位名称有错，扣1分。
本题主要考查学生对于圆环的面积如何计算，圆环面积＝大圆面积－小圆面积。
30．（1）见详解
（2）1；2
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；
（2）用李丽第一天跳的次数减去李丽
解析：（1）见详解
（2）1；2
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；
（2）用李丽第一天跳的次数减去李丽第一天跳的次数，再用第10天王林跳的次数减去李丽跳的次数即可；
（3）根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可看出。
（4） 根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可预测两人的比赛成绩。
【详解】
（1）

（2）153－152＝1（次）；167－165＝2（次）
（3）通过统计图观察，王林和李丽的跳绳成绩都呈现上升趋势，王林的进步更大。
（4）预测王林的成绩要比李丽的好。王林的成绩在第4天、第5天下降外，一直呈上升趋势，李丽的成绩虽然呈上升趋势，但波动性大，即不稳定。（说法合理即可）
【点睛】
此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图，观察折线统计图从图中获取信息，然后解决有关问题。