昆山五年级下册数学期末试卷测试卷(解析版).doc

昆山五年级下册数学期末试卷测试卷（解析版）
一、选择题
1．把棱长为3cm的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。
A．63 B．108 C．126 D．81
2．小勇有6根a厘米长和9根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成一个长方体框架。长方体框架的棱长和是（ ）厘米。
A．6a＋9b B．4a＋8b C．6（a＋b）
3．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（ ）。
A．1 B．36 C．18 D．9
4．下列说法正确的是（ ）。
A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。
C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。
5．下面说法正确的是（ ）。
A．真分数都比1小，假分数都比1大 B．分子、分母都是质数的分数叫做最简分数
C．体积是1立方厘米的正方体，棱长肯定是1厘米 D．质数加1后就是偶数
6．第一堆沙子千克，比第二堆沙子重，第二堆沙子重（ ）千克。
A． B． C． D．
7．在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（　　）分钟．
A．8 B．9  C．14
8．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。
红
红
黄
黄
黄
黄
黄
蓝
蓝
每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．在括号里填上合适的数。
80立方分米＝（________）立方米 米＝（________）厘米 立方米＝（________）升
15分＝（________）小时 7平方米50平方分米＝（________）平方米
10．在上面的（ ）里填上适当的假分数。在下面的（ ）里填上适当的带分数。

11．李阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码（都是非0自然数）。

第一个数是2和3的公倍数；
第二个数既是质数又是偶数；
第三个数是3的倍数且是质数；
第四个数是9的因数且是合数。

李阿姨的锁屏密码是（______）（______）（______）（______）。
12．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
13．有两根铁丝，长度分别为15cm和20cm，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长是（______）cm，共可截得（______）段。
14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要（______）个正方体木块。

从右面看 从正面看 从上面看
15．将3个棱长是2厘米的小正方体按下图方式摆放在桌面上，露在外面的面积是（______）平方厘米。

16．有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品。次品会比正品轻。如果用天平称，至少称（________）次保证能把次品找出来。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题，注意使用简便算法。
（1） （2） （3）
19．解方程。

20．修一条长84千米的公路。已经修了60千米，剩下的公路长占公路全长的几分之几？
21．五（2）班学雷锋小组给行动困难老人搞卫生，每4天到李爷爷家，每6天到刘爷爷家。今年6月1日同学们同一天到这两位老人搞了卫生，下一次同一天到两位老人家搞卫生的是几月几日？
22．工程队铺一条千米长的公路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米？
23．某体育馆要修建一个长20米，宽8米，深2米的泳池。
（1）这个泳池占地多少平方米？
（2）挖出的沙土需要车辆运走，一辆汽车每次运送25立方米的沙土，至少需要几次才能运送完？
（3）给泳池的四周和底面做防水漆，那么涂漆的面积是多少？
24．一块方钢，长4.8米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，这块方钢重多少千克？（1立方厘米的方钢重8克）

25．（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形②向下平移5格后的图形。
（3）画出图形③绕点0顺时针方向旋转90°后的图形。

26．下面是佳佳和乐乐百米赛跑的情况统计图。

（1）从图中可以看出，（ ）跑完百米用的时间少，少（ ）秒。
（2）从图中可以看出，乐乐到达终点时，佳佳还有（ ）米才能到达终点。
（3）从图中可以看出，乐乐在（ ）秒时追上了佳佳。
（4）请你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
把棱长为3cm的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是3×3＝9（厘米），宽是3厘米，高是3厘米。代入长方体的表面积计算公式即得这个长方体的表面积。据此解答。
【详解】
3×3＝9（厘米）
（9×3＋9×3＋3×3）×2
＝（27＋27＋9）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
故答案为；C
【点睛】
了解拼成的长方体的长、宽、高各是多少是解答本题的关键。
2．B
解析：B
【分析】
由长方体的特征可知，在一个长方体中最多有8条棱的长度相等，最少有4条棱的长度相等，则小勇制作这个长方体框架需要用4根a厘米长的小棒和8根b厘米长的小棒，据此解答。
【详解】
由题意可知，小勇制作的这个长方体框架从同一个顶点引出的3条棱的长度分别为a厘米、b厘米、b厘米
（a＋b＋b）×4
＝（a＋2b）×4
＝（4a＋8b）厘米
故答案为：B
【点睛】
根据长方体特征判断出同一个顶点引出的3条棱的长度是解答题目的关键。
3．B
解析：B
【分析】
一个数的最大因数是36，那么这个数是36，据此再找出它的最小倍数即可。
【详解】
一个数的最大因数是36，那么这个数的最小倍数也是36。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了因数和倍数，一个数的最大因数和最小倍数都是本身。
4．C
解析：C
【分析】
根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。
【详解】
A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；
C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18
4的倍数有：4、8、12、16
3和4的公倍数是12；
一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法正确；
D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。
5．C
解析：C
【分析】
真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母；
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；
在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此解答。
【详解】
A．真分数＜1，假分数≥1；原说法错误；
B．最简分数的分子、分母都是合数，原说法错误；
C．1×1×1＝1（立方厘米），原说法正确；
D．质数2加1后是奇数3，原说法错误；
故选：C。
【点睛】
掌握真分数、假分数、最简分数、偶数与奇数、质数与合数的意义，正方体的体积计算公式是解题的关键。
6．B
解析：B
【分析】
根据题意：把第一堆沙子的重量看成单位“1”，比第二堆沙子重，则第二堆沙子的重量为：（1－）x。
【详解】
（1－）x＝x
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
7．C
解析：C
【分析】
因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．
【详解】
解：因为54÷6=9（个），
所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，
而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，
所以一共需要6+8=14分钟，
答：至少需要14分钟；
故选C．
8．D
解析：D
【分析】
观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。
【详解】
3÷4＝
故答案为：D
【点睛】
关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
二、填空题
9．08 24 260 0.25 7.5
【分析】
1立方米＝1000立方分米＝1000升，1米＝100厘米，1时＝60分，1平方米＝100平方分米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
80立方分米＝0.08立方米；
米＝24厘米；
立方米＝260升；
15分＝0.25小时；
7平方米50平方分米＝7.5平方米
【点睛】
熟练掌握体积单位、长度单位、面积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
10．见详解
【分析】
由图可知，每相邻两个数之间平均分成了5份，则每份表示，填假分数时，分母是5，从0开始往后数，第几个小格，分子就是几；填假分数时，左边的整数是几，整数部分就是几，分母是5，左边的整数起，第几格分子就是几。
【详解】
由分析可得：

【点睛】
此题考查了假分数和带分数的认识，明确每一小格表示多少是解题关键。
11．2 3 9
【分析】
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】
10以内2和3的公倍数是6；既是质数又是合数的数是2；3的倍数且是质数的是3；9的因数且是合数的是9，所以密码是6239。
【点睛】
关键是掌握2、3的倍数特征，掌握质数、合数的分类标准。
12．10
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】
a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，
a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，
a和b的最大公约数是2×5＝10；
【点睛】
主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
13．7
【分析】
先求15、20的最大公因数，再求可以剪成多少段。
【详解】
15＝3×5
20＝2×2×5
15、20的最大公因数是5；即每段最长是5厘米。
15÷5＋20÷5
＝3＋4
＝7（段）
【点睛】
此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
14．7
【分析】
根据三视图的情况，可以依次判断出该模型分为几排几层，按照前排后排，上层下层依次据此最少需要的正方体木块数，即可得解。
【详解】
据分析可得：此立体图形分为前后两排；从正面和上面综合看，此立体图形有上下两层；
前排下层有3个，上层有2个，分布在左右两侧，前排共5个；
后排下层有1个，靠在右边，后排上层有1个，也靠在右边，后排共2个；
搭建这个模型最少需要：5＋2＝7（个）。
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。
15．44
【分析】
有前、后、左、右、上面露在外面，先数出露在外面正方形的个数，用一个正方形面积×数量即可。
【详解】
2×2×（3×3＋2）
＝4×（9＋2）
＝4×11
＝44（平方厘米）
【点睛】
解析：44
【分析】
有前、后、左、右、上面露在外面，先数出露在外面正方形的个数，用一个正方形面积×数量即可。
【详解】
2×2×（3×3＋2）
＝4×（9＋2）
＝4×11
＝44（平方厘米）
【点睛】
关键是看懂图意，数清楚露在外面的正方形数量。
16．3
【分析】
每次称重，将物品尽可能平均分成三部分，两个数目相等的部分放在天平的两边，第三部分放在手里。如果天平不平衡，则次品在天平的某一个托盘中，如果天平平衡，则次品在手里；接下来，继续对含有次品
解析：3
【分析】
每次称重，将物品尽可能平均分成三部分，两个数目相等的部分放在天平的两边，第三部分放在手里。如果天平不平衡，则次品在天平的某一个托盘中，如果天平平衡，则次品在手里；接下来，继续对含有次品的部分再尽可能平均分成三部分，重复上述的操作即可找到次品。分了几次三部分，则就至少需要称重几次。3×3＝9，3×3×3＝27，因为20＞9，20＜27，所以至少需要称重3次。
【详解】
3×3＝9；
3×3×3＝27；
因为20＞9，20＜27；
所以至少需要称重3次。
【点睛】
考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
三、解答题
17．1；；；；；
；；；1；
【详解】
略
解析：1；；；；；
；；；1；
【详解】
略
18．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1），利用加法交换律和结合律简便运算；
（2）先去括号，再计算；
（3），观察可知，；……据此推出结果等于。
【详
解析：（1）；（2）；（3）
【分析】
（1），利用加法交换律和结合律简便运算；
（2）先去括号，再计算；
（3），观察可知，；……据此推出结果等于。
【详解】
（1）

（2）

（3）

19．；；
【分析】
根据等式的基本性质：等号两边同时加上即可；
根据等式的基本性质：等号两边同时乘5再除以0.9即可；
先化简为，根据等式的基本性质：等号两边同时减去3再除以3.5即可。
【详解】
解
解析：；；
【分析】
根据等式的基本性质：等号两边同时加上即可；
根据等式的基本性质：等号两边同时乘5再除以0.9即可；
先化简为，根据等式的基本性质：等号两边同时减去3再除以3.5即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．【分析】
求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。
【详解】
（84－60）÷84
＝24÷84
＝
剩下的公路长占公路全长的。
【点睛】
求一个数占另
解析：
【分析】
求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。
【详解】
（84－60）÷84
＝24÷84
＝
剩下的公路长占公路全长的。
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。被除数相当于分子，除数相当于分母。
21．6月13日
【分析】
求下一次到两位老人家搞卫生，是几月几日，先求出下次搞卫生的所需天数，即6和4的最小公倍数，再加上1，就是下次搞卫生的天数，再根据天数，确定月份，即可解答。
【详解】
4＝2×2
解析：6月13日
【分析】
求下一次到两位老人家搞卫生，是几月几日，先求出下次搞卫生的所需天数，即6和4的最小公倍数，再加上1，就是下次搞卫生的天数，再根据天数，确定月份，即可解答。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12＋1＝13（日）
下一次同一天到两位老人家搞卫生的是6月13日。
答：下一次同一天到两位老人家搞卫生是6月13日。
【点睛】
本题考查用最小公倍数求实际问题，根据最小公倍数的求法，进行解答。
22．千米
【分析】
第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。
【详解】
＋＋
＝
＝
＝（千米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
本题考查分
解析：千米
【分析】
第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。
【详解】
＋＋
＝
＝
＝（千米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
本题考查分数连加的应用。根据题目中的数量关系即可解答。
23．（1）160平方米；
（2）13次；
（3）272平方米
【分析】
（1）要求泳池的占地面积就是求底面积；
（2）求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高直接计算即可解答，
解析：（1）160平方米；
（2）13次；
（3）272平方米
【分析】
（1）要求泳池的占地面积就是求底面积；
（2）求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高直接计算即可解答，再用总体积除以每次运的数量，即可求出需运多少次，如果出现有余数，剩下的还需再送一次需用进一法保留整数；
（3）求做防水漆的面积是多少平方米，也就是求四个侧面和一个底面的面积，据此代入数据计算即可解答。
【详解】
（1）20×8＝160（平方米）
答：这个泳池占地160平方米。
（2）20×8×2
＝160×2
＝320（立方米）
320÷25≈13（次）
答：至少需要13次才能运送完。
（3）20×8＋8×2×2＋20×2×2
＝160＋32＋80
＝272（平方米）
答：涂漆的面积是272平方米。
【点睛】
本题主要考查长方体、表面积和体积的实际应用，解答此题应弄清要求的是什么，进而根据面积公式和体积计算方法，进行解答即可。
24．96千克
【分析】
据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）
【详解】
4.8米＝480厘米
（480×5×5）×8
＝12000×8
＝9600
解析：96千克
【分析】
据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）
【详解】
4.8米＝480厘米
（480×5×5）×8
＝12000×8
＝96000（克）
＝96（千克）
答：这块方钢重96千克。
【点睛】
掌握长方体的体积公式，注意单位要统一，这是解决此题的关键。
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图形②
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图形②的四个顶点分别向下平移5格首尾连结即可得到向下平移5格的图形②；
（3）根据旋转的特征，图形③绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形③。
【详解】

【点睛】
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点；后依次连结各特征点即可。
26．（1）乐乐；2
（2）13
（3）8
（4）6.25米/秒
【分析】
（1）图上横轴表示时间，纵轴表示路程，从图上可以读出乐乐用14秒跑完100米，佳佳用16秒跑完100米，由此可知，乐乐跑完百米用
解析：（1）乐乐；2
（2）13
（3）8
（4）6.25米/秒
【分析】
（1）图上横轴表示时间，纵轴表示路程，从图上可以读出乐乐用14秒跑完100米，佳佳用16秒跑完100米，由此可知，乐乐跑完百米用的时间少，少（16－14）秒。
（2）读图可知乐乐用14秒跑完100米时，佳佳正跑了87米，距离终点100米还有（100－87）米。
（3）图中表示佳佳和乐乐的折线在8秒时相交，说明此时乐乐追上了佳佳。
（4）求佳佳跑完百米的平均速度用全程除以佳佳跑完全程的用时即可。
【详解】
（1）从图中可以看出，乐乐跑完百米用的时间少，少16－14＝2（秒）。
（2）乐乐到达终点时，佳佳还有：100－87＝13（米）。
（3）从图中可以看出，乐乐在8秒时追上了佳佳。
（4）佳佳跑完百米的平均速度：100÷16＝6.25（米/秒）
【点睛】
此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，解答此题，应读懂统计图，从图中获取解决问题需要的条件，从而解决问题。