2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平卷.doc

2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平卷
1．把两个相同的小正方体拼成一个长方体后（ ）。
A．体积变小，表面积变小 B．体积不变，表面积变小
C．体积、表面积都没变 D．体积变小，表面积不变
2．下面图形（ ）是按逆时针方向旋转90度得到的。

A． B． C． D．
3．下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．20、22、24 B．11、12、13 C．8、9、10 D．21、22、23
4．同学们排队做操，6人站一行或者8人站一行，都正好没有剩余，至少有（ ）名学生做操。
A．12 B．24 C．36 D．48
5．笑笑和淘气比赛折同样规格的纸鹤，笑笑用时7分钟折了5个纸鹤，淘气用时9分钟折了7个纸鹤，（ ）折得快。
A．笑笑 B．淘气 C．两人一样快 D．无法判断
6．两根2米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
7．有23位男士到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（ ）种不同的安排。
A．3 B．4 C．5
8．如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（ ）。

A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较
9．（________） 6.2L＝（________）mL
（________） 时＝（________）分
10．的分数单位是（________），再加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
11．46□是2的倍数也是3的倍数，□内可以填（________）。
12．互质的两个数的最大公因数是_____。
13．把26块白巧克力和31块黑巧克力分别平均分给一组的同学，白巧克力剩2块，黑巧克力剩1块。这组最多有（________）位同学。每位同学共能分到（________）块巧克力。
14．下图是从三个不同的方向看到的立体图形，这个立体图形需要（________）个立方体组成。

15．将3个棱长是2厘米的小正方体按下图方式摆放在桌面上，露在外面的面积是（______）平方厘米。

16．有15个机器零件，其中14个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个不合格的零件来。
17．直接写出得数。

18．计算，能简算的要简算。

19．解方程。

20．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？
21．一包糖果在100粒以内，每3粒一数余1粒，每4粒一数也余1粒，每5粒一数还余1粒，请问这包糖果共有多少粒？
22．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？
23．化工厂要挖一个蓄水池，蓄水池的长是20米，宽是16米，深是2.5米。
（1）这个蓄水池可以存水多少立方米？
（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？
24．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？
25．正确理解，熟练操作：（每个格的面积代表）。
（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。
（2）依次连接ABC三点后得到一个（ ）三角形，它的面积是（ ）。
（3）画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形。
（4）三角形各点的位置表示为（ ， ）；（ ， ）；（ ， ）。

26．在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体，再在剩下的彩泥块中切出一个最大的正方体。

（1）第一次得到的正方体棱长是（　　）厘米。
（2）第二次得到的正方体棱长是（　　）厘米。
（3）当切掉这两个正方体后，剩下彩泥的体积一共是多少立方厘米？
1．B
解析：B
【分析】
把两个相同的小正方体拼成一个长方体后，体积不变，减少了两个面，所以表面积变小，据此解答。
【详解】
把两个相同的小正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。
故选择：B
【点睛】
此题考查了立体图形的切拼，拼在一起的立体图形表面积减少，体积不变。切分的立体图形，表面积增加，体积不变。
2．B
解析：B
【分析】
依据旋转图形的方向变化判断旋转方向以及旋转角度。
【详解】
A、原图顺时针或者逆时针旋转180度得到此图，不符合。
B、原图逆时针旋转90度得到此图，符合。
C、原图顺时针或者逆时针旋转180度得到此图，不符合。
D、原图顺时针或者逆时针旋转360度得到此图，不符合。
故答案为：B
【点睛】
确定好旋转图形的旋转方向以及旋转角度是解决此题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；质数的因数只有2个，合数的因数最少有3个；据此逐项分析即可。
【详解】
A．20的因数有6个；22的因数有4个；24的因数有8个，所以20、22、24是三个不连续自然数，都是合数；
B．11的因数只有2个；12的因数有6个；13的因数只有2个；所以11、13是质数，12是合数；
C．8的因数有4个；9的因数有3个；10的因数有4个，所以8、9、10是三个连续自然数都是合数；
D．21有4个因数、22有4个因数、23只有两个因数，所以21、22是合数，23是质数。
故答案为：C
【点睛】
熟记50以内的质数可以快速解题。
4．B
解析：B
【分析】
根据题意，求出6和8的最小公倍数，即可解答。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
同学们排队做操，6人站一行或者8人站一行，都正好没有剩余，至少有24名学生。
故答案选：B
【点睛】
本题考查两个数的最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数。
5．B
解析：B
【分析】
分别求出两个人1分钟折的个数，比较个数即可。
【详解】
笑笑1分钟折的个数是：5÷7＝（个）
淘气1分钟折的个数是：7÷9＝（个）
＜，所以淘气折得快。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查异分母分数的大小比较。
6．B
解析：B
【分析】
一根用去全长的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米数；另一根用去米，求出剩下的米数；即可比较大小。此题主要理解两个的区别：一个是分数，是2米的；另一个是具体数量，是米。由此即可解决问题。
【详解】
2﹣2×
＝2﹣
＝1－（米）
2﹣＝（米）
；
答：剩下的铁丝第二根长。
故选B。
7．B
解析：B
【分析】
假设安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的，据此解答即可。
【详解】
可以安排1间3人间的，则需要10间2人间的；
安排3间3人间的，则需要7间2人间的；
安排5间3人间的，则需要4间2人间的；
安排7间3人间的，则需要1间2人间的；
故答案为：B。
【点睛】
本题采用了列举的方法，按顺序列举，做的不重复、不遗漏，也可以用列表的方式解答。
8．A
解析：A
【分析】
根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的5份，乙补够同样的7份，画一画示意图即可。
【详解】
如图，甲比乙长。
故答案为：A
【点睛】
关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。
9．0073 6200 60 40
【分析】
1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1平方米＝100平方分米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】
7.3dm3＝0.0073m3
6.2L＝6200mL
m2＝60dm2
时＝40分
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
10．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是8的假分数，再减去；得到的分子是几，就是再加几个这样的分数单位，即可解答。
【详解】
的分数单位是；
最小的质数是2
2＝
－＝
再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
11．2，8
【分析】
根据同时是2、3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8且各个数位上的和是3的倍数，这个数同时是2、3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答。
【详解】
个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
4＋6＝10，
10＋0＝10，不是3的倍数，不符合题意；
10＋2＝12，是3的倍数，符合题意；
10＋4＝14，不是3的倍数，不符合题意；
10＋6＝16，不是3的倍数，不符合题意；
10＋8＝18，是3的倍数，符合题意。
所以，46□是2的倍数也是3的倍数，□内可以填2，8。
【点睛】
本题主要考查2、3倍数的特征，注意熟练掌握。
12．1
【详解】
两个数互质，它们的最大公因数是1。
13．9
【分析】
根据题目可知，白巧克力剩2块，则分出去26－2＝24块，黑巧克力剩1块，则分出去31－1＝30块，由于平均分给一组同学，由此即可知道学生的数量是24和30的公因数，由于最多有多少同学，则求出24和30的最大公因数即可，然后用24除以人数即可求出每人分到的白巧克力块数，30除以人数即可求出每人得到黑巧克力的块数，之后相加即可。
【详解】
26－2＝24（块）
31－1＝30（块）
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30
24和30的最大公因数：6；所以这组最多有6名同学
每位同学共能分到：24÷6＋30÷6
＝4＋5
＝9（块）
【点睛】
本题主要考查最大公因数的求法，要注意最多有多少名同学是求最大公因数。
14．5
【分析】
根据从正面看到的图形可知，总共分为两层，底层有三个小正方体，顶层有一个小正方体，靠左；根据从左面看到的图形可知，总共分为两列，第一列有一个小正方体，第二列有两个小正方体；根据从上面看到的图形可知，总共分为两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；如图：

【详解】
这个立体图形需要5个立方体组成。
【点睛】
本题考查了学生的空间思维能力，从哪个方位看，就假设自己站在什么位置。
15．44
【分析】
有前、后、左、右、上面露在外面，先数出露在外面正方形的个数，用一个正方形面积×数量即可。
【详解】
2×2×（3×3＋2）
＝4×（9＋2）
＝4×11
＝44（平方厘米）
【点睛】
解析：44
【分析】
有前、后、左、右、上面露在外面，先数出露在外面正方形的个数，用一个正方形面积×数量即可。
【详解】
2×2×（3×3＋2）
＝4×（9＋2）
＝4×11
＝44（平方厘米）
【点睛】
关键是看懂图意，数清楚露在外面的正方形数量。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将15个零件分成（5、5、5），先称（5、5）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将15个零件分成（5、5、5），先称（5、5），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中5瓶；再将5瓶分成（2、2、1），称（2、2），平衡，可确定次品，不平衡再将称1次即可找到次品，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
17．；1；；；121
；1.7；；
【详解】
略
解析：；1；；；121
；1.7；；
【详解】
略
18．；；；
【分析】
第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；
第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
第四题运用连减性质即可进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
解析：；；；
【分析】
第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；
第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
第四题运用连减性质即可进行简便计算。
【详解】

＝
＝

＝
＝

＝1＋0
＝1

＝1－
＝
19．；；
【分析】
根据等式的基本性质，两边同时加上即可；
首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
根据等式的基本性质：两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的基本性质，两边同时加上即可；
首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
根据等式的基本性质：两边同时乘即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．；
【分析】
由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。
【详解】
剩下30－5＝25（千克）
卖出的是剩下的：30÷25＝
解析：；
【分析】
由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。
【详解】
剩下30－5＝25（千克）
卖出的是剩下的：30÷25＝
剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25）
＝25÷55
＝
答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。
21．61粒
【分析】
由题意可知：糖果的数量是3、4、5的公倍数＋1
【详解】
3、4、5的最小公倍是60
60＋1＜100
所以这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】
本
解析：61粒
【分析】
由题意可知：糖果的数量是3、4、5的公倍数＋1
【详解】
3、4、5的最小公倍是60
60＋1＜100
所以这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】
本题主要考查公倍数的实际应用。
22．米
【分析】
布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。
【详解】
＋＋
＝
＝ （米）
答：这块布料共有米。
【点睛】
此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算
解析：米
【分析】
布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。
【详解】
＋＋
＝
＝ （米）
答：这块布料共有米。
【点睛】
此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。
23．（1）800立方米
（2）500平方米
【分析】
（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；
（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表
解析：（1）800立方米
（2）500平方米
【分析】
（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；
（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题。
【详解】
（1）
＝320×2.5
＝800（立方米）
答：这个蓄水池可以存水800立方米。
（2）
＝320＋2×90
＝500（平方米）
答：铺瓷砖部分的面积是500平方米。
【点睛】
此题重点考查学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握与运用情况。在计算表面积时，要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。
24．6分米
【详解】
（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）
解析：6分米
【详解】
（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）
25．（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（
解析：（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（2）根据三角形的分类和三角形的面积公式进行判断和解答即可。
（3）将A、B、C、三个点向右平移6格后，然后顺次连接即可。
（4）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【详解】
（1）如图所示：

（2）依次连接ABC三点后，如图所示：

面积：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
则依次连接ABC三点后得到一个直角三角形，它的面积是15。
（3）平移后的图形，如图所示：

（4）三角形各点的位置表示为（6，1）；（6，7）；（11，1）。
【点睛】
本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
26．（1）6
（2）4
（3）140立方厘米
【分析】
（1）在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于这个长方体的高。
（2）剩下的彩泥块的长是（10－6）
解析：（1）6
（2）4
（3）140立方厘米
【分析】
（1）在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于这个长方体的高。
（2）剩下的彩泥块的长是（10－6）cm， 宽，高，再在剩下的彩泥块中切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于现在这个彩泥块的长。
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出开始长方体彩泥的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出第一次得到的正方体的体积和第二次得到的正方体的体积，最后用开始长方体彩泥的体积减去两次得到正方体体积的和即可求出答案。
【详解】
（1）第一次得到的正方体棱长是7厘米。
（2）10－6＝4（厘米）
第二次得到的正方体棱长是4厘米。
（3）10×7×6
＝70×6
＝420（立方厘米）；
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）；
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）；
420－（216＋64）
＝420－280
＝140（立方厘米）
答：剩下彩泥的体积一共是140立方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体、正方体的体积公式。每次切出最大正方体的棱长是长方体长、宽、高最小的一个，这是解题的关键。