2022年人教版四4年级下册数学期末试卷及解析大全.doc

2022年人教版四4年级下册数学期末试卷及解析大全
1．10～13岁儿童每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（ ）。
A． B． C． D．
2．一根2米长的彩带，用去，还剩下（ ）。
A．米 B． C．米 D．
3．五（5）班有56人，五（6）班有48人两个班排队做操。按班级站队，两个班每队的人数都一样多，那么每队最多有（ ）个人。
A．1 B．2 C．8 D．6
4．下列说法错误的有（ ）个。
①大于小于的分数只有。 ②个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。
③自然数分为质数和合数。 ④相邻的自然数的和一定是奇数。
A．4 B．3 C．2 D．1
5．小明和小华用同样多的钱购买文具，小明买了2盒彩笔，小华买了1盒彩笔和4本笔记本。如果每盒彩笔价格相同，每本笔记本价格也相同，那么1盒彩笔的价格与（ ） 本笔记本相同。
A．2 B．4 C．8
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据题意可知，小明和小华用同样多的钱买文具，则2盒彩笔的价格＝1盒彩笔价格＋4本笔记本价格，由于两人都买了同样的彩笔，则每人去掉1盒彩笔后，所花的钱还是一样多，由此即可解答。
【详解】
由分析可知，2盒彩笔的价格＝1盒彩笔的价格＋4本笔记本的价格；由此即可知道1盒彩笔的价格＝4本笔记本的价格
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查学生通过等量代换进行解题的能力，熟练掌握等量代换并灵活运用。
6．11＋13＋15＋17＋19＋21＋23的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．无法确定 D．以上答案都不对
{}答案}A
【解析】
【分析】
由于奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可知道偶数个奇数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数，由此即可分析。
【详解】
由分析可知，这个式子是由7个奇数相加，所以它的和是奇数。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查奇偶性的判断，熟练掌握它的性质并灵活运用。
7．用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是1分米的圆，像这样的圆最多可以剪（ ）个。
A．40 B．48 C．42
{}答案}B
【解析】
【分析】
半径是1分米的圆，直径是2分米；在一张长是17分米，宽12分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。
【详解】
半径是1分米的圆的直径是2分米，
长边上最多可以剪：17÷2＝8（个）……1（分米）
宽边上最多可以剪：12÷2＝6（个）
8×6＝48（个）
故答案为：B。
【点睛】
此题考查在长方形里剪圆的个数，应看长边里有几个小圆直径，宽边有几个小圆直径，再把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘。
8．下图中，直角三角形面积是5平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

A．10π B．5π C．2.5π
{}答案}A
【解析】
【分析】
由图知：直角三角形的底和高是圆的半径，根据三角形面积公式，可得，＝10，即也是半径的平方等于10，再根据圆的面积公式，将的数值代入公式即可。据此解答。
【详解】
因为
即：
＝10
圆的面积：π＝10π
故答案为：A
【点睛】
本题考查了三角形面积和圆的面积公式的灵活运用。求得＝10是解答本题的关键。
9．的分数单位是（________）。再加上（________）个这样的单位就是最小质数。
10．===12÷　　　　　　=　　　　　　（小数）
11．5和15的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。
12．一台碾米机3分钟碾米5千克，平均每分钟碾米（______）千克，照这样计算，碾米1千克需（______）分钟。
13．大诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐代的一尺相当于现在的x米，诗中的三千尺相当于现在的（________）米，如果唐代的一千尺约为现在的307米，那么x约表示（________）米。
14．已知A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．明宇看一本故事书，第一天看了全书的一半少10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩38页，这本故事书有（______）页。
16．在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是的扇形。这个扇形的面积是圆的，是（ ）平方厘米。
17．将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，最多能分给（______）名同学。
18．欧洲足球冠军杯小组赛后，共决出16支俱乐部球队参加决赛。决赛以单场淘汰制进行，决出冠军还要比赛（________）场。
19．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，7月31日两人在游泳池相遇，8月（________） 日又再次相遇。

20．将一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），拼成长方形的长就是圆的（________），宽相当于圆的（________）；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。

21．细心计算。

0.52＝ 1－1÷4＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。
3.6x－2.8x＝12 0.5x－1.5×6＝6
24．民二小学调查了五年级学生到校方式情况。其中步行的占总人数的，乘坐公交车的占总人数的，家长接送的占总人数的。步行和乘坐公交车的一共比家长接送的多占总人数的几分之几？
25．有一个两层书架，共有图书85本，第二层比第一层书的4倍还多20本，求两层的书各有多少本？（用方程解答）
26．同学们做了60朵红花和75朵黄花。把这些花分成相同的若干束，要求每束里的红花的朵数一样多，每束里的黄花的朵数也一样多。想一想，这些花最多可以分成几束？每束里的红花和黄花各有多少朵？
27．养殖场养了一批白兔与灰兔，其中白兔有320只，如果卖掉了52只灰兔后，那么剩下的灰兔比白兔少6只，养殖场原有多少只灰兔？
28．甲、乙两辆汽车分别从相距720千米的、两地同时出发，相向而行，4.5小时相遇。已知甲车每小时比乙车多行24千米，求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解决问题）
29．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。

（1）做这个羊圈至少需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加多少平方米？
30．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。

1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
甲市降水量/毫米
52
10
5
15
70
110
乙市降水量/毫米
15
36
25
75
72
120
（1）完成如图所示的统计图。
甲、乙两城市上半年降水情况统计图

（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米。
（3）乙市从（ ）月份到（ ）月份降水量增加最多。
（4）（ ）月份甲、乙两市的降水量最接近，（ ）月份甲、乙两市的降水量相差最大。
1．C
解析：C
【分析】
全天是24小时，求约占全天的几分之几，就是求10小时占24小时的几分之几，据此解答。
【详解】
10÷24＝
故答案为：C
【点睛】
求一个数占（是）另一个数的几分之几，用“占”前的数除以“占”后的数。
2．B
解析：B
【分析】
把这根2米长的彩带看作单位“1”，用去，那么还剩下1－＝即还剩下2米的，用乘法，据此解答。
【详解】
还剩下：1－＝
还剩下：2×＝（米）
故答案为：B
【点睛】
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
3．C
解析：C
【分析】
根据题目可知，两个班每队的人数都一样多，即找56和48的公因数，每队最多多少人，则相当于求56和48的最大公因数。
【详解】
56＝2×2×2×7
48＝2×2×2×2×3
则56和48的最大公因数：2×2×2＝4×2＝8；由此即可知道每队最多8个人。
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是根据题目中的已知信息确定求48和56的最大公因数。
4．B
解析：B
【分析】
①根据分数的基本性质，分别将和的分子、分母扩大到原来的若干倍，中间又会出现新的分数；
②根据3的倍数的特征进行分析；
③注意特殊数字，自然数中还有既不是质数也不是合数的数；
④相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，奇数＋偶数＝奇数。
【详解】
①大于小于的分数有无数个，原说法错误。
②各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，原说法错误。
③1不是质数也不是合数，原说法错误。
④相邻的自然数的和一定是奇数，说法对的。
错误的有3个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是它的分数单位，的分数单位是，最小的质数是2，因此再加上3个这样的分数单位就是最小的质数，根据此填空即可。
【详解】
的分数单位是
＝，最小的质数是2，2＝，16－13＝3（个），所以还需要3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查的是分数单位的概念，还有对质数的理解，学会将带分数化成假分数。
10．24，20，15，0.8
【分析】
依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行解答．
【详解】
解：=====12÷15=0.8；
故答案分别为：24、20、15、0.8．
11．24
【分析】
两个公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
【详解】
5＝1×5
15＝1×5×3
5和15的最大公因数是1×5＝5
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
【点睛】
本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。
12．
【分析】
每分钟碾米重量就用碾米的重量除以碾米的时间；碾米1千克需的时间就用碾米的时间除以碾米的重量。
【详解】
5÷3＝（千克）
3÷5＝（分钟）
【点睛】
本题主要考查了学生根据除法的意义解答问题的能力。
13．3000x 0.307
【分析】
第一个空，若唐代的一尺相当于现在的x米，那么三千尺相当于x的3000倍，即3000×x＝3000x米；
第二个空：唐代的一千尺约是现在的307米，则一尺相当于307÷1000＝0.307米，即x约表示0.307米。
【详解】
3000×x＝3000x（米）；
307÷1000＝0.307（米）
则x约表示0.307米。
【点睛】
解答此题的关键是正确找出题目中数据的关系，再灵活选用乘法或除法解答，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
14．A
解析：A B
【分析】
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。本题虽然涉及到以上概念，但因为A和B有着特殊的关系，故可根据特殊方法来解答。
【详解】
假设12＝6×2，因为12＝2×2×3，6＝2×3，故12与6的最大公因数＝2×3＝6，最小公倍数＝2×2×3＝12。不难发现当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。因为A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
【点睛】
本题涉及的规律在平时做题中也能够总结出来，在条件成立时，应用此条规律，可简化我们的运算。
15．132
【分析】
38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（38×2－10）×2
＝66×2
解析：132
【分析】
38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（38×2－10）×2
＝66×2
＝132（页）
【点睛】
本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。
16．；50.24
【分析】
根据题目可知，扇形的圆心角是90°，一个圆的圆心角是360°，由此即可知道这个扇形相当于圆的90°÷360°＝，即扇形面积相当于圆的；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即
解析：；50.24
【分析】
根据题目可知，扇形的圆心角是90°，一个圆的圆心角是360°，由此即可知道这个扇形相当于圆的90°÷360°＝，即扇形面积相当于圆的；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可，然后圆的面积再除以4即可求出扇形的面积。
【详解】
由分析可知，扇形的面积是圆面积的：90°÷360°＝；
3.14×8×8÷4
＝25.12×8÷4
＝200.96÷4
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查分数的意义以及圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。
17．8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×
解析：8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32与24的最大公因数为2×2×2＝8，即最多能分给8名同学。
【点睛】
此题属于求最大公因数问题，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够利用求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
18．15
【分析】
本题关键是理解“淘汰赛”的规则，即每次保留一半的选手晋级下一轮，如果人数是奇数要有一名选手轮空；单场淘汰制即每场的两支球队淘汰1支。据此解答即可。
【详解】
16－1＝15（场）
【
解析：15
【分析】
本题关键是理解“淘汰赛”的规则，即每次保留一半的选手晋级下一轮，如果人数是奇数要有一名选手轮空；单场淘汰制即每场的两支球队淘汰1支。据此解答即可。
【详解】
16－1＝15（场）
【点睛】
淘汰赛的计算公式是：比赛总场数＝总队数（总人数）－1。
19．24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
解析：24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
7月31日＋24日＝8月24日
【点睛】
此题考查了最小公倍数的实际应用，两个数公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
20．周长的一半 半径 12π 36π
【分析】
把一个园沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，这个长方形的宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周
解析：周长的一半 半径 12π 36π
【分析】
把一个园沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，这个长方形的宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周长增加圆的两个半径，由此得出圆的半径，再根据周长、面积公式进行计算即可。
【详解】
由分析可知：拼成长方形的长就是圆的周长的一半，宽相当于圆的半径；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的半径是12÷2＝6分米，圆的周长是2×6×π＝12π分米，面积是π×62＝36π平方分米。
故答案为：周长的一半；半径；12π；36π
【点睛】
解答本题的关键是理解拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。
21．；；；
；1；0.25；
解析：；；；
；1；0.25；
22．；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数
解析：；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去这两个减数的和，把原式化成－（＋）
再计算；
（4）按照从左到右的顺序进行计算；异分母分数相减，先通分化成同分母分数，再相减。
【详解】

＝
＝＋
＝

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝－（＋）
＝－1
＝

＝－
＝－
＝
23．x＝15；x＝30；x＝1
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号
解析：x＝15；x＝30；x＝1
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
3.6x－2.8x＝12
解：0.8x＝12
x＝12÷0.8
x＝15
0.5x－1.5×6＝6
解：0.5x－9＝6
0.5x＝6＋9
0.5x＝15
x＝15÷0.5
x＝30
3x－＝
解：3x＝＋
3x＝3
x＝3÷3
x＝1
24．【分析】
根据题意，用出步行占总人数的与乘公交车占总人数的的和，即；＋，再减去家长接送占总人数的，就是步行和乘公交车比家长接送的多几分之几，即：＋－，即可解答。
【详解】
＋－
＝＋－
＝－
＝
解析：
【分析】
根据题意，用出步行占总人数的与乘公交车占总人数的的和，即；＋，再减去家长接送占总人数的，就是步行和乘公交车比家长接送的多几分之几，即：＋－，即可解答。
【详解】
＋－
＝＋－
＝－
＝
答：步行和乘公交车的一共比家长接送的多占总人数的。
【点睛】
本题考查分数加减法的混合运算，按照运算法则进行计算。
25．第一层有13本，第二层有72本
【分析】
根据题意可知，“第二层的本数＝第一层的本数×4＋20”，“第一层的本数＋第二层的本数＝85”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设第一层有x本，第二层有（
解析：第一层有13本，第二层有72本
【分析】
根据题意可知，“第二层的本数＝第一层的本数×4＋20”，“第一层的本数＋第二层的本数＝85”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设第一层有x本，第二层有（4x＋20）本；
x＋4x＋20＝85
5x＋20＝85
5x＝65
x＝13；
13×4＋20
＝52＋20
＝72（本）；
答：第一层有13本，第二层有72本。
【点睛】
明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
26．15束；红花4朵、黄花5朵
【分析】
由题意知：60朵红花和75朵黄花。把这些花分成相同的若干束，就是求这两个数的最大公因数。求得最大公因数后，用两种花的朵数除以最大公因数即可得每束里的花的朵数。据
解析：15束；红花4朵、黄花5朵
【分析】
由题意知：60朵红花和75朵黄花。把这些花分成相同的若干束，就是求这两个数的最大公因数。求得最大公因数后，用两种花的朵数除以最大公因数即可得每束里的花的朵数。据此解答。
【详解】
60＝2×2×3×5
75＝5×5×3
60和75的最大公因数是：3×5＝15
每束红花的朵数：60÷15＝4（朵）
每束黄花的朵数：75÷15＝5（朵）
答：这些花最多可以分成15束，每束里的红花有4朵，黄花有5朵。
【点睛】
掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
27．366只
【分析】
设灰兔原来有x只，则白兔只数－（灰兔只数－52只）＝6只，据此列方程解答。
【详解】
解：设养殖场原有x只灰兔。
320－（x－52）＝6
320＋52－x＝6
372－x＝6
解析：366只
【分析】
设灰兔原来有x只，则白兔只数－（灰兔只数－52只）＝6只，据此列方程解答。
【详解】
解：设养殖场原有x只灰兔。
320－（x－52）＝6
320＋52－x＝6
372－x＝6
x＝366
答：养殖场原有366只灰兔。
【点睛】
此题考查了列方程解决实际问题，根据题意找出等量关系列方程解答即可。
28．甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时
【分析】
根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24
解析：甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时
【分析】
根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24）×4.5千米，乙车4.5小时行驶4.5x千米，甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝A、B两地的距离，列方程：（x＋24）×4.5＋4.5x＝720，解方程，即可解答。
【详解】
解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时
（x＋24）×4.5＋4.5x＝720
4.5x＋24×4.5＋4.5x＝720
9x＋108＝720
9x＝720－108
9x＝612
x＝612÷9
x＝68
甲车速度：68＋24＝92（千米/时）
答：甲车速度是92千米/时，乙车速度是68千米/时。
【点睛】
本题考查相遇问题，根据题意找出相关的关系量，列方程，解方程。
29．（1）15.7米
（2）17.27平方米
【分析】
（1）根据题图可知，求出至少需要多长的栅栏就是求圆周长的一半，据此解答即可；
（2）分别求出扩建前后羊圈的面积，再相减即可。
【详解】
（1）2×
解析：（1）15.7米
（2）17.27平方米
【分析】
（1）根据题图可知，求出至少需要多长的栅栏就是求圆周长的一半，据此解答即可；
（2）分别求出扩建前后羊圈的面积，再相减即可。
【详解】
（1）2×3.14×5÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）；
答：做这个羊圈至少需要15.7米的栅栏；
（2）扩建后的半径：（5×2＋2）÷2
＝12÷2
＝6（米）；
3.14×6²÷2－3.14×5²÷2
＝56.52－39.25
＝17.27（立方米）；
答：羊圈的面积增加17.27平方米。
【点睛】
熟记圆的周长和面积的计算公式是解答本题的关键。
30．（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；
（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，
解析：（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；
（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，5毫米，用110－5算出结果即可；
（3）通过统计图观察，找出两个月份降水量相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即降水量增加的最多。
（4）找出甲、乙两市降水量相差的最少，即最接近，降水量差值越大，则相差越大。由此即可解答。
【详解】
（1）

（2）110－5＝105（毫米）
（3）通过统计图可知，乙市从3月份到4月份降水量增加最多；
（4）5月份甲、乙两市的降水量最接近，4月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【点睛】
本题主要考查绘制复式条形统计图以及数据分析，学会灵活分析统计图。