北京师范大学第二附属中学五年级下册数学期末试卷达标检测卷(Word版含解析).doc
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北京师范大学第二附属中学五年级下册数学期末试卷达标检测卷(Word版含解析) 一、选择题 1.如果把一个长10cm、宽5cm、高5cm的长方体,切成两个完全一样的正方体,切成的两个正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比,( )。 A.变大了 B.变小了 C.不变 2.将 平移或旋转,总是无法得到( )。 A. B. C. D. 3.30既是自然数A的因数、又是自然数A的倍数,那么A是( )。 A.1 B.2 C.15 D.30 4.x、y都是自然数,4x=y,则x、y的最小公倍数是( )。 A.x B.y C.xy D.无法判断 5.小芬4分钟做3道题,小丽7分钟做6道题,( )做题速度快。 A.小芬 B.小丽 C.一样快 D.无法判断 6.学校今年植树比去年多,去年植树60棵,今年植树多少棵?列式正确的( )。 A.60÷(1+) B.60×(1+) C.60×+ D.60÷ 7.小华给客人沏茶,接水1分钟,烧水6分钟,洗茶杯2分钟,拿茶叶1分钟,沏茶1分钟。小华合理安排以上事情,最少要( )分钟使客人喝到茶。 A.7 B.8 C.9 8.小明喝了一杯牛奶的,加满水后又喝了这杯的,这时杯子里剩的( )多。 A.牛奶 B.水 C.牛奶和水一样 二、填空题 9.1.05m3=(________)dm3 2300cm3=(________)L 10.在直线上面的方框里填上适当的分数,A表示(________),B表示(________)。 11.要使4□5□既是2的倍数,又是3和5的倍数,那么从左往右数第一个□里可以填的数有(______)个。 12.如果的分数值是最小的质数(a、b都是不为0的自然数),那么a和b的最大公因数是(________),最小公倍数是(________)。 13.红红要把一张长70厘米,宽50厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最大是(________)厘米,一共可以剪成(________)个这样的正方形。 14.一个几何体从上面看是,从右面看是,要摆成这样的几何体,最少要用(______)个小正方体,最多可以用(______)个小正方体。 15.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体。已知围成的长方体的长、宽、高分别是10dm,8dm,6dm,那么围成的正方体棱长是(________)dm,体积是(________)dm3。 16.小明在超市买了28个玻璃球,其中27个质量相同,另一个较轻些,至少称(________)次,才能确保找到它。 三、解答题 17.直接写得数。 18.计算下面各题,怎样简便就怎样算。 ① ② ③ ④ 19.解方程。 20.两个师博加工相同的零件,张师傅5天加工3个,李师傅9天加工5个,哪位师傅的工作效率高? 21.某市第一实验小学五(1)班有学生40~50人,将这些学生按每组6人分,正好分完,按每组8人分,也正好分完。这个班有多少人? 22.看图回答。 23.李老师买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长6分米,宽5分米,高4.5分米。 (1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? (2)李老师往鱼缸倒入114升水,这时鱼缸里水深多少分米?(玻璃厚度不计) 24.有甲、乙两个无盖的长方体容器,甲容器中有水乙容器空着。从里面量甲容器长30厘米,宽25厘米,高24厘米,容器中水面高10厘米;乙容器长25厘米,宽20厘米,高20厘米。将甲容器中的水全部倒入乙容器中,乙容器的水距容器口有多少厘米? 25.(1)将图形①绕O点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。 (2)将图形②先向右平移4格,再向下平移3格,分别画出两次平移后得到的图形。 26.下表是甲、乙两个商场2016~2019年的利润情况统计表。 (1)请根据表中的数据,画出折线统计图。 (2)2016~2019年,( )商场的利润增长较快。 (3)( )年两个商场的利润相差最多。 【参考答案】 一、选择题 1.A 解析:A 【分析】 由题意可知,这是一个特殊的长方体,有两面是正方形。如果把长方体切成两个一样的正方体,那表面积就会多出两个正方形的面积,据此可解答。 【详解】 由分析可知,把长方体切成两个一样的正方体,表面积就会多出两个正方形的面积,也就是会多出5×5×2=50(平方厘米)。 故选:A 【点睛】 本题考查长方体和正方体的表面积,熟记公式是解题的关键。 2.B 解析:B 【分析】 将原图按顺时针或逆时针旋转以及平移,看是否可以得到选项中的图形即可。 【详解】 A.由图形顺时针旋转90度得到的; B.平移或旋转都无法得到; C.由图形逆时针旋转90度得到的; D.由图形平移得到的。 故答案为:B。 【点睛】 此题主要考查了图形的旋转和平移,解答本题的关键是要留意阴影小正方形的位置。 3.D 解析:D 【分析】 由于30既是自然数A的因数又是自然数A的倍数,由于一个数最大的因数是它本身,最小的倍数也是它本身,由此即可选择。 【详解】 由分析可知,30既是自然数A的因数,又是自然数A的倍数,则A是30。 故答案为:D。 【点睛】 本题主要考查因数和倍数的认识,要注意一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 4.B 解析:B 【分析】 x、y都是自然数,4x=y,说明x与y成倍数关系;当两个数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数。 【详解】 据分析知,x、y的最小公倍数是y。 故答案选:B 【点睛】 掌握两个数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数,这是解决此题的关键。 5.B 解析:B 【分析】 用做题数量÷时间,分别求出两人每分钟做题数量,比较即可。 【详解】 小芬:3÷4=(道) 小丽:6÷7=(道) < 故答案为:B 【点睛】 分数的分子相当于被除数、分母相当于除数。 6.B 解析:B 【分析】 由题意知:今年植树比去年多,是以去年植树的棵数做为单位“1”,今年的植树棵数相当于去年的(1+),再根据分数乘法的意义,列出正确的算式。据此解答。 【详解】 由分析知:列式为60×(1+) 故答案为:B 【点睛】 解答此题的关键是:找准单位“1”找出对应量,再根据分数乘法的意义解答。 7.B 解析:B 【分析】 根据题意接水、烧水、沏茶不可同时进行,洗茶杯、拿茶叶总时间为3分钟<6分钟,所以这两项可在烧水的时候进行,以此解答。 【详解】 根据分析客人喝到茶的时间为接水、烧水、沏茶的时间总和,即1+6+1=8分钟。 故答案为:B 【点睛】 本题主要考查优化问题,理解清楚题意是解答此题的关键。 8.C 解析:C 【分析】 第一次喝完后,剩杯纯牛奶,加满水,纯牛奶还是只有原来的杯;又喝了加满水后的,也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份,喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份,可以把化成,其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯,水是杯。因此,一共喝的纯牛奶:+=,这时杯子里剩的牛奶是1-=(杯);这时杯子里剩的水是1――=(杯)。故此时牛奶和水一样多。 【详解】 由分析得: 小明喝了一杯牛奶的,加满水后又喝了这杯的,这时杯子里剩的(牛奶和水一样)多。 故答案为:C。 【点睛】 由分析过程可知,关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份,这样得到与相等但分母稍大的分数,也就是运用了通分,使剩下的思考得以顺利进行。此外,整个过程复杂且难以把握,要有一定的耐心及毅力。 二、填空题 9.2.3 【分析】 高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】 (1)高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000。 1.05×1000=1050dm3 所以:1.05m3=1050dm3 (2)低级单位cm³化高级单位L除以进率1000。 2300÷1000=2.3L 所以:2300cm3=2.3L 【点睛】 本题主要考查常用单位间的换算,熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。 10.A 解析: 【分析】 A表示将“1”平均分成5份,取4份;B表示将“1”平均分成5份,取9份,据此填空。 【详解】 根据分析,A表示,B表示。 【点睛】 分母表示平均分的份数,分子表示取走的份数。 11.4 【分析】 既是2的倍数又是5的倍数,说明从左往右数第二个□是0,这个数又要是3的倍数,说明各个数位上数字之和要是3的倍数,从左往右数第一个□里可以填的数字有0、3、6、9,共4个。 【详解】 根据分析可得,从左往右数第一个□里可以填的数字有0、3、6、9,共4个。 【点睛】 本题考查2、3、5的倍数特征,解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。 12.b a 【分析】 根据题意,最小的质数是2,即=2,根据分数与除法的关系,=a÷b=2,由此可知a能被b整除,说明a是b的倍数,求两个数为倍数关系时的最大公因数与最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,最小公倍数为较大的数,据此解答, 【详解】 由分析可知,=2,a÷b=2,a和b的最大公因数是b,最下公倍数是a。 【点睛】 本题考查两个数为倍数时,最大公因数和最小公倍数的求法。 13.35 【分析】 根据题意可知,正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数;分别求出长、宽中包含几个正方形的边长,相乘即可求出正方形的个数。 【详解】 70=2×5×7; 50=2×5×5; 所以70和50的最大公因数是2×5=10; 正方形边长最大是10厘米。 (70÷10)×(50÷10) =7×5 =35(个) 剪出的正方形的边长最大是10厘米,一共可以剪成35个这样的正方形。 【点睛】 此题考查了最大公因数的实际应用,求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。 14.8 【分析】 综合从上面看的图形和从右面看到的图形可知:最少用7个小正方体,有前后两排,后面一排4个,前排3个,一个和后排的左端对齐,另外两个和后排的右端对齐,并且上下排列;最多用8个小正方体,有前后两排,后面一排4个,前排4个,两个和后排的左端对齐,另外两个和后排的右端对齐,并且上下排列。 【详解】 由分析可知, 用的小正方体最少:4+3=7(个); 用的小正方体最多:4+4=8(个)。 【点睛】 本题考查观察物体,解答本题的关键就是根据物体从上面、右面看到的图形来确定物体。 15.512 【分析】 分析题意,长方体和正方体的棱长和是相等的,所以先求出长方体的棱长和,再利用除法求出正方体的棱长,最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。 【详解】 棱长和: (10+8+ 解析:512 【分析】 分析题意,长方体和正方体的棱长和是相等的,所以先求出长方体的棱长和,再利用除法求出正方体的棱长,最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。 【详解】 棱长和: (10+8+6)×4 =24×4 =96(分米) 正方体棱长:96÷12=8(分米) 正方体体积:8×8×8=512(立方分米) 【点睛】 本题考查了正方体的棱长和体积,正方体的棱长等于棱长和除以12,正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。 16.4 【分析】 根据找次品的方法,不断缩小有较轻玻璃球的范围,从而找到这个玻璃球。 【详解】 ①将28个玻璃球平均分成2堆,每堆有14个玻璃球,将这2堆玻璃球分别放在天平的两端,哪端轻一些哪端就含有轻 解析:4 【分析】 根据找次品的方法,不断缩小有较轻玻璃球的范围,从而找到这个玻璃球。 【详解】 ①将28个玻璃球平均分成2堆,每堆有14个玻璃球,将这2堆玻璃球分别放在天平的两端,哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球; ②将14个玻璃球平均分成2堆,每堆有7个玻璃球,将这2堆玻璃球分别放在天平的两端,哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球; ③将7个玻璃球分成3堆,2堆各有3个,1堆只有1个,将这2堆各有3个的玻璃球分别放在天平的两端,哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球,如果平衡了,那么没称的那个玻璃球是较轻的; ④将3个玻璃球平均分成3堆,每堆只有1个,任意将这2堆玻璃球分别放在天平的两端,哪端轻一些哪端就是轻的玻璃球,如果平衡了,那么没称的那个玻璃球是较轻的; 所以,至少称4次,才能确保找到它。 【点睛】 本题考查了找次品,明确找次品的方法是解题的关键。 三、解答题 17.75;;1;51;0.5; 2;;10;; 【详解】 略 解析:75;;1;51;0.5; 2;;10;; 【详解】 略 18.①;②;③;④ 【分析】 ①交换和的位置,再计算即可; ②交换和0.8的位置,再利用加法结合律进行简算即可; ③利用减法的性质进行简算。 解析:①;②;③;④ 【分析】 ①交换和的位置,再计算即可; ②交换和0.8的位置,再利用加法结合律进行简算即可; ③利用减法的性质进行简算。 ④利用减法的性质将算式转化为,交换和的位置,再计算。 【详解】 ① = =; ② = = =; ③ = =; ④ = = = 19.;;; 【分析】 解方程运用等式的性质及分数加减法,据此可得出答案。 【详解】 解: ; 解: ; 解: ; 解: 。 解析:;;; 【分析】 解方程运用等式的性质及分数加减法,据此可得出答案。 【详解】 解: ; 解: ; 解: ; 解: 。 20.张师傅的工作效率高 【分析】 要求两位师傅谁的工作效率高一些,需知道两位师傅的工作效率,根据关系式:工作总量÷工作时间=工作效率,依题中条件可列式解答。 【详解】 张师傅的工作效率:3÷5=(个); 解析:张师傅的工作效率高 【分析】 要求两位师傅谁的工作效率高一些,需知道两位师傅的工作效率,根据关系式:工作总量÷工作时间=工作效率,依题中条件可列式解答。 【详解】 张师傅的工作效率:3÷5=(个); 李师傅的工作效率:5÷9=(个); > 答:张师傅的工作效率高。 【点睛】 根据工作量÷工作时间=工作效率,求出两人的效率是完成本题的关键。 21.48人 【分析】 要求这个班有多少人,即求50以内6、8的公倍数,先求出6、8的最小公倍数,再找符合条件的最小公倍数的倍数。 【详解】 6=2×3, 8=2×2×2, 6和8的最小公倍数是:2×3× 解析:48人 【分析】 要求这个班有多少人,即求50以内6、8的公倍数,先求出6、8的最小公倍数,再找符合条件的最小公倍数的倍数。 【详解】 6=2×3, 8=2×2×2, 6和8的最小公倍数是:2×3×2×2=24。 24×2=48(人) 答:这个班有48人。 【点睛】 此题主要考查应用两个数的公倍数的知识解决实际问题。 22.dm 【分析】 根据三角形三边的性质,该等腰三角的腰应为dm,底应为dm。据此求出它的周长即可。 【详解】 (dm) 所以,这个等腰三角形的周长是dm。 【点睛】 明确一个三角形最小两个边的和大于第 解析:dm 【分析】 根据三角形三边的性质,该等腰三角的腰应为dm,底应为dm。据此求出它的周长即可。 【详解】 (dm) 所以,这个等腰三角形的周长是dm。 【点睛】 明确一个三角形最小两个边的和大于第三边是解题关键。 23.(1)129平方分米; (2)3.8分米 【分析】 (1)根据题意可知,要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米,就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积,根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。 (2) 解析:(1)129平方分米; (2)3.8分米 【分析】 (1)根据题意可知,要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米,就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积,根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。 (2)根据“长方体体积=长×宽×高”可得,高=长方体体积÷长÷宽,即可求出水的深度。 【详解】 (1)(6×4.5+5×4.5)×2+6×5 =(27+22.5)×2+30 =49.5×2+30 =99+30 =129(平方分米) 答:制作这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。 (2)114÷6÷5 =19÷5 =3.8(分米) 答:李老师往鱼缸倒入114升水,这时鱼缸里水深3.8分米。 【点睛】 熟记:长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高,是解答此题的关键。 24.5厘米 【分析】 先利用长方体的体积公式:V=abh,求出水的体积,又因这些水的体积是不变,用这些水的体积除以乙容器的底面积,就是乙容器中水面的高度,再乙容器的高度减去乙容器中水面高度,即可解答. 解析:5厘米 【分析】 先利用长方体的体积公式:V=abh,求出水的体积,又因这些水的体积是不变,用这些水的体积除以乙容器的底面积,就是乙容器中水面的高度,再乙容器的高度减去乙容器中水面高度,即可解答. 【详解】 乙容器中水面的高度: 30×25×10÷(25×20) =7500÷500 =15(厘米) 20-15=5(厘米) 答:乙容器的水距容器口有5厘米。 【点睛】 此题主要考查长方体的体积的灵活运用。 25.见详解 【分析】 (1)根据旋转图形的特征,图形①绕O点顺时针旋转90°,点O的位置不动,图形①各边均绕点O顺时针旋转90°,图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形; (2)根据平移 解析:见详解 【分析】 (1)根据旋转图形的特征,图形①绕O点顺时针旋转90°,点O的位置不动,图形①各边均绕点O顺时针旋转90°,图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形; (2)根据平移图形的特征,把图形②各关键点均向右平移4格,再顺次连接各点即可得到图形②向右平移4格的图形(红色),再将向右平移后的图形②的各关键点均向下平移3格,再顺次连接各点,就是再向下平移3格的图形(蓝色)。 【详解】 根据分析画图如下: 【点睛】 画图时要根据旋转图形、平移图形的特征画。 26.(1)见详解 (2)甲 (3)2017 【分析】 (1)用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,标上数据,然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线; (2)折线统计图 解析:(1)见详解 (2)甲 (3)2017 【分析】 (1)用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,标上数据,然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线; (2)折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线的上升的幅度越大表示数量增长较快; (3)两条折线的距离越远表示差距越大。(如果图中不明显则需要一一计算。) 【详解】 (1)作图如下: (2)2016~2019年,甲商场的利润增长较快。 (3)2017年两个商场的利润相差最多。 【点睛】 此题主要考查的是制作并观察复式折线统计图并从图中获取信息,然后再进行分析、计算等。- 配套讲稿:
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