高二数学上册周考检测题3.doc

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一中高二数学2015年秋学期第二周双休练习
姓名 班级 成绩
一、填空题：（每小题5分，共70分）
1．直线2x＋ay＋3＝0的倾斜角为120°，则a的值是______ ___
2．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是________
3．已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上， 最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是________
4．直线5x－4y－20＝0在x、y轴上的截距分别是____ __ _．
5．圆心 (2，－3)，且被2x＋3y－8＝0截得的弦长为4的圆的方程____
6．直线l经过P(1,2)，且与A(2,3)、B(4，－5)距离相等，则直线l的方程为____
7．圆x2＋y2＋x－6y＋c＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P，Q两点，若OP⊥OQ(O为原点)，则c＝______.
8．已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 。
9．圆的弦的中点，则的方程是____________
10.圆上有四个点到12x-5y+c=0的距离为1，则c的范围是________
11．从圆外一点向圆引切线，为切点，且为原点），则的最小值为______________________
12．方程表示圆，则的取值范围是_______
13.若圆与圆相切，则实数的取值集合是 _________.
14．若直线与圆总有两个不同的交点，则实数的取值范围是_______________________

一中高二数学第二周双休练习答题卡
1、__________________ 6、__________________ 11、________________
2、__________________ 7、__________________ 12、________________
3、__________________ 8、__________________ 13、________________
4、_________________ 9、_________________ 14、________________

5、_________________ 10、_________________
15. 已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x－3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0，顶点A（1，2），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）△ABC的面积.

16（1）已知圆在两坐标轴上的四个截距之和为2，且经过两点求此圆方程；（2）一个圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线所截得的弦长为，求此圆方程。

17.已知圆C在x轴上的截距为和3，在y轴上的一个截距为1．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．

18已知圆与直线交于两点，以为直径的圆经过原点，求圆的圆心和半径。

19.已知圆C方程为：，直线l的方程为：（2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0．（1）证明：无论m取何值，直线l与圆C恒有两个公共点。
（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求出此时的m值．

20.已知圆，点，直线.
⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
⑵在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.

一中高二数学秋学期第二周双休练习答案
1．直线2x＋ay＋3＝0的倾斜角为120°，则a的值是______ ____
2．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是___相交_______
3．已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上， 最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是__________
4．直线5x－4y－20＝0在x、y轴上的截距分别是____ _4，-5__ _．
5．圆心 (2，－3)，且被2x＋3y－8＝0截得的弦长为4的圆的方程______
6．直线l经过P(1,2)，且与A(2,3)、B(4，－5)距离相等，则直线l的方程为_______或_3．
7．圆x2＋y2＋x－6y＋c＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P，Q两点，若OP⊥OQ(O为原点)，则c＝____3____.
8．已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 5 。
9．圆的弦的中点，则的方程是______________
10.圆上有四个点到12x-5y+c=0的距离为1，则c的范围是_________
11．从圆外一点向圆引切线，为切点，且为原点），则的最小值为________________________
12．方程表示圆，则的取值范围是________
13.若圆与圆相切，则实数的取值集合是 _________.
14．若直线与圆总有两个不同的交点，则实数的取值范围是________________________
15. 已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x－3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0，顶点A（1，2），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）△ABC的面积.
.
（1）（2）

16（1）已知圆在两坐标轴上的四个截距之和为2，且经过两点求此圆方程；（2）一个圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线所截得的弦长为，求此圆方程。

（1）（2）或

17.已知圆C在x轴上的截距为和3，在y轴上的一个截距为1．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．

（2）30或90度
18已知圆与直线交于两点，以为直径的圆经过原点，求圆的圆心和半径。

19.已知圆C方程为：，直线l的方程为：（2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0．（1）证明：无论m取何值，直线l与圆C恒有两个公共点。
（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求出此时的m值．

（2），

20.已知圆，点，直线.
⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
⑵在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.

（1）（2）（，0）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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