华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业.docx
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1、线性代数与概率统计作业题第一部分 单项选择题1计算?(A)A B C D 2行列式BA3 B4 C5 D6 3设矩阵,求=BA-1 B0 C1 D2 4齐次线性方程组有非零解,则=?(C )A-1 B0 C1 D2 5设,求=?(D )A B CD 6设为m阶方阵,为n阶方阵,且,则=?( D)A B C D 7设,求=?( D)A B C D 8设均为n阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是(B )A B C(k为正整数)D (k为正整数)9设矩阵的秩为r,则下述结论正确的是( D)A中有一个r+1阶子式不等于零 B中任意一个r阶子式不等于零 C中任意一个r-1阶子式不等于零D中有一个r阶子式不
2、等于零10初等变换下求下列矩阵的秩,的秩为?(C )A0 B1 C2D311写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示:掷一颗骰子,出现奇数点。DA样本空间为,事件“出现奇数点”为 B样本空间为,事件“出现奇数点”为 C样本空间为,事件“出现奇数点”为D样本空间为,事件“出现奇数点”为12向指定的目标连续射击四枪,用表示“第次射中目标”,试用表示四枪中至少有一枪击中目标(C ):A B C D1 13一批产品由8件正品和2件次品组成,从中任取3件,则这三件产品中至少有一件不是正品的概率为(B )A B C D 14甲乙两人同时向目标射击,甲射中目标的概率为0.8,乙射中目标的概率是0.85
3、,两人同时射中目标的概率为0.68,则目标被射中的概率为(C )A0.8 B0.85 C0.97 D0.96 15袋中装有4个黑球和1个白球,每次从袋中随机的摸出一个球,并换入一个黑球,继续进行,求第三次摸到黑球的概率是( D)A B C D 16设A,B为随机事件,=BA B C D 17市场供应的热水瓶中,甲厂的产品占,乙厂的产品占,丙厂的产品占,甲厂产品的合格率为,乙厂产品的合格率为,丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶,则买到合格品的概率为(D )A0.725 B0.5 C0.825 D0.865 18有三个盒子,在第一个盒子中有2个白球和1个黑球,在第二个盒子中有3个白球和1
4、个黑球,在第三个盒子中有2个白球和2个黑球,某人任意取一个盒子,再从中任意取一个球,则取到白球的概率为(C)A B C D 19观察一次投篮,有两种可能结果:投中与未投中。令试求X的分布函数。CA B C D 20设随机变量X的分布列为,则?(C)A B C D 第二部分 计算题1 设矩阵,求.解:=23-11110-11123112011=5611246-10-1AB=5611246-10-1=-61146+(-1)5624=02已知行列式,写出元素的代数余子式,并求的值解:=(-1)4+3M43=-2-52-3744-62=(274-62-(-5)-3442+2-374-6)=543设,求
5、.解: A2=12010000000010014求矩阵的秩.解:A=2-55-83215431-74-14201231-72-54203214-15-81235431-709420-5-21027027-15-63-15-631-709420-5-210000000000所以,矩阵的秩为25解线性方程组.解:对增广矩阵施以初等行变换:A=113-1-31-3115-90110-4-316-204-6-1110-4-316-2000-3所以,原方程组无解。6.解齐次线性方程组.解:对系数矩阵施以初等变换:A=-1-2123-44-51-4-131-1-7145-1-210-1-2430-6-12
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