2024年人教版小学四4年级下册数学期末测试(及解析).doc

2024年人教版小学四4年级下册数学期末测试（及解析）
1．如下图所示，把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积（ ）。

A．减少了9平方分米 B．减少了18平方分米
C．增加了9平方分米 D．增加了18平方分米
2．一个鸡蛋的体积约是50（ ）。
A． B． C． D．L
3．12的因数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．红星小学五年级学生参加数学兴趣小组，将参加的同学无论分成12人一组或16人一组，都刚好分完。五年级参加数学兴趣小组至少有（ ）人。
A．32 B．48 C．64 D．96
5．下面的分数中，（ ）是最简分数。
A． B． C． D．
6．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（ ）。
A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．一样多 D．无法比较
7．五一假期快到了，小明准备和爸爸妈妈一起去北京旅游．出发前，小明和爸爸妈妈需要去超市买一些旅游必备用品．小明要用8分钟，爸爸比小明多用的时间，妈妈花的时间要比爸爸长2分钟．要使三人等候时间的总和最少，应按（ ）的顺序购物，最少要（ ）分钟．
A．爸爸→妈妈→小明，64
B．爸爸→小明→妈妈，46
C．小明→爸爸→妈妈，56
D．妈妈→爸爸→小明，30
8．用27个大小一样的小正方体拼成一个大正方体后，把大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的有（ ）个．
A．8 B．12 C．6 D．1
9．3.8立方分米＝（________）升（________）毫升
83立方厘米＝（________）立方分米
8.06平方米＝（________）平方米（________）平方分米
10．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是24，这个分数是（______）或（______）。
11．五（2）班上体育课，有26人想参加跳绳活动，如果每3人一组刚好没有剩余，则至少要再来（________）个人；如果每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余，则至少要减去（________）个人。
12．两个相邻的非零自然数a和b，它们的最大公因数（________），最小公倍数是（________）。
13．有两根铁丝，长度分别为15cm和20cm，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长是（______）cm，共可截得（______）段。
14．一个立体图形由棱长1厘米的叠成，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少有（________）个。
15．爸爸要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中两块的长7dm，宽3dm，另外两块长5dm，宽3dm，还需要准备一块长（________）dm、宽（________）dm的玻璃才合适。
16．有27块巧克力，其中一块轻一些，用天平至少称（______）次能把这块巧克力找出来。
17．直接写得数。

18．计算下面各题。

19．解方程
x－＝ ＋x＝
＋x＝ x－－＝
20．张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？
21．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？
22．一个等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形的周长是多少米？

23．李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图，解答问题。（单位：dm）

（1）做成这个缸要多少玻璃？
（2）往做好的鱼缸内注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不计）
（3）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了6厘米，这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多少？
24．一块长12cm，宽8cm，高5cm的长方体铝锭，与另一块棱长3cm的正方体铝锭，正好熔铸成一个底面是边长10cm的正方形的长方体铝块。熔成的铝块的高是多少厘米？
25．画出下图中图形向右平移4格的图形，再画出平移后的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

26．为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：

（1）他们两人第1天的成绩相差（ ）个，第10天的成绩相差（ ）个。
（2）第（ ）天到第（ ）天平平的成绩进步最快。
（3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？
1．D
解析：D
【分析】
根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等；把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积；根据正方形的面积公式解答。
【详解】
表面积增加：
3×3×2＝18（平方分米）
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积。
2．A
解析：A
【分析】
常见的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。根据1个单位的意义和单位前面的数字，选择合适的单位。
【详解】
一个鸡蛋的体积约是50立方厘米。
故答案为：A
【点睛】
本题考查体积单位的选择，结合1个单位的意义和单位前面的数字进行解答。
3．B
解析：B
【分析】
根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
【详解】
12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。
故答案为：B
【点睛】
解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；数据较大时可以用短除法。
4．B
解析：B
【分析】
可以分成12人一组，也可以分成16人一组，都刚好分完。求至少有多少个同学掺观这次参观活动，就是求12和16的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
12＝3×2×2，16＝2×2×2×2，所以12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。
故选：B
【点睛】
本题考查求两个数的最小公倍数，掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。
5．C
解析：C
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
A． ，分子、分母有公因数3，不是最简分数；
B． ，分子、分母有公因数2，不是最简分数；
C． ，分子、分母只有公因数1，是最简分数；
D． ，分子、分母有公因数3，不是最简分数。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解最简分数的含义，理解互质的意义。
6．A
解析：A
【分析】
将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。
【详解】
第一次运走：5×＝（吨）
第二次运走吨
＞，所以第一次运走的多。
故答案为：A
【点睛】
解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。
7．C
解析：C
【详解】
首先根据题意，要使三人等候的时间总和最少，应该先让购物时间最短的购物，最后让购物时间最长的购物，然后根据8×（1+）=10分钟，10+2=12（分钟），8分钟＜10分钟＜12分钟，所以购物顺序是：小明、爸爸、妈妈．当小明购物时，8×3=24分钟，当爸爸购物时，10×2=20分钟，所以最少需要24+20+12=56（分钟）．故答案为C．
8．A
解析：A
【详解】
略
9．800 0.083 8 6
【分析】
（1）1立方分米＝1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000变为毫升；
（2）低级单位变高级单位除以进率1000；
（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘进率100变为平方分米即可。
【详解】
由分析得，
3.8立方分米＝3升800毫升
83立方厘米＝0.083立方分米
8.06平方米＝8平方米6平方分米
【点睛】
此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率是解题关键。
10．
【分析】
根据最简真分数的意义，分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数。据此解答。
【详解】
24＝1×24＝3×8
所以这个最简真分数可能是或。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义。
11．6
【分析】
2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；
5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
【详解】
由分析可知，26＋1＝27（人），此时则为3的倍数；26－6＝20（人），此时的人数即为2的倍数又是5的倍数。综上，则至少要再来1人，每3人一组刚好没有剩余；至少要减去6人，每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余。
【点睛】
本题考查2、3、5的倍数，明确它们的倍数特征是解题的关键。
12．ab
【分析】
任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，根据“当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，1就是它们的最大公因数。据此进行解答。
【详解】
由分析可知，两个相邻的非零自然数a和b，则它们是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积ab。
【点睛】
本题考查当两个数是互质数时的最小公倍数的求法，明确它们的乘积就是它们的最小公倍数是关键。
13．7
【分析】
先求15、20的最大公因数，再求可以剪成多少段。
【详解】
15＝3×5
20＝2×2×5
15、20的最大公因数是5；即每段最长是5厘米。
15÷5＋20÷5
＝3＋4
＝7（段）
【点睛】
此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
14．6
【分析】
如图 ，从正面、上面和右面看都是，且所用小正方体最少，数出个数即可。
【详解】
一个立体图形由棱长1厘米的叠成，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少有6个。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。
15．5
【分析】
根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。
【详解】
两块的长7dm，宽3
解析：5
【分析】
根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。
【详解】
两块的长7dm，宽3dm的玻璃可以做为前后面，两块长5dm，宽3dm做为左右面，则底面的的玻璃长7dm，宽5dm。
【点睛】
掌握长方体的特征是解题的关键。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9），无论平衡不平衡都可确定次品在9块中；将9块分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定次品在3个中；将3分成（1、1、1），再称1次即可确定次品，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
17．1；；；0；
；；0；
【详解】
略
解析：1；；；0；
；；0；
【详解】
略
18．；1；2
【分析】
先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；
根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；
运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。
【详解】
＝
＝
解析：；1；2
【分析】
先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；
根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；
运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝1

＝
＝
＝2
19．x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x－＝
解：x＝＋
解析：x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x－＝
解：x＝＋
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x－－＝
解：x＝＋＋
x＝
20．【分析】
根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。
【详解】
6－1－3＝2（份）
解析：
【分析】
根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。
【详解】
6－1－3＝2（份）
茄子占：2÷6＝＝
答：茄子占这块地的。
【点睛】
本题考查分数的意义，分数与除法的关系，以及约分。
21．7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小
解析：7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
6月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。
答：下一次同时回家是7月8日。
【点睛】
本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。
22．2米
【分析】
根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形的周长是2米。
【点睛】
熟练掌握同分母分数、异分母分数加
解析：2米
【分析】
根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形的周长是2米。
【点睛】
熟练掌握同分母分数、异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）213dm2
（2）4dm
（3）27dm3
【分析】
通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。
（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。
（2）
解析：（1）213dm2
（2）4dm
（3）27dm3
【分析】
通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。
（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。
（2）用水的体积除以长方体的底面积即可求出水深。
（3）小鹅卵石和鱼的体积等于上升水面的体积，所以求出上升水面的体积即可。
【详解】
（1）2×（9×6＋5×6）＋9×5
＝2×（54＋30）＋45
＝2×84＋45
＝168＋45
＝213（平方分米）
答：做成这个缸要213平方分米的玻璃。
（2）180升＝180立方分米
180÷9÷5
＝20÷5
＝4（分米）
答：水深4分米。
（3）6厘米＝0.6分米
9×5×0.6
＝45×0.6
＝27（立方分米）
答：这些小鹅卵石和鱼的体积一共是27立方分米。
【点睛】
本题考查长方体的体积公式，熟记公式是解题的关键。
24．07厘米
【分析】
已知两块铝锭正好熔铸成一个长方体铝块，要求熔成的铝块的高；则可先求出这两块铝锭的体积，再除以长方体铝块的底面积即可；可列式为：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）。
【详
解析：07厘米
【分析】
已知两块铝锭正好熔铸成一个长方体铝块，要求熔成的铝块的高；则可先求出这两块铝锭的体积，再除以长方体铝块的底面积即可；可列式为：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）。
【详解】
（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）
＝（480＋27）÷100
＝507÷100
＝5.07（厘米）
答：熔成的铝块高是5.07厘米。
【点睛】
因为熔化前后，两块铝锭的体积之和与铝块的体积是相等的，所以，可用熔化前的体积除以熔化后的底面积，得到熔化后长方体的高。
25．见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】
【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
解析：见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】

【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
26．（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；
（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进
解析：（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；
（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进步的最快。
（3）两个人的成绩都呈上升趋势，通过统计图观察谁上升的趋势比较明显即可，（说法合理即可）
【详解】
（1）第1天：153－152＝1（个）
第10天：167－165＝2（个）
（2）通过折线统计图观察，可以知道第6天到第7天平平的成绩进步最快。
（3）我认为平平进步的快。
因为平平的成绩只有第4天到第5天降低，其他时候都是提升状态。（答案合理即可）
【点睛】
本题主要考查复式折线统计图的分析，学会分析统计图的数据并灵活运用。