抚州市重点中学2022年九年级数学第一学期期末经典试题含解析.doc
《抚州市重点中学2022年九年级数学第一学期期末经典试题含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《抚州市重点中学2022年九年级数学第一学期期末经典试题含解析.doc(23页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意: 1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。 2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(-4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为( ) A.(0,3) B.(0,2.5) C.(0,2) D.(0,1.5) 2.下列方程是一元二次方程的是( ) A.2x﹣3y+1 B.3x+y=z C.x2﹣5x=1 D.x2﹣+2=0 3.如图,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一个顶点C在反比例函数的图像上,若菱形的边长为4,则k值为( ) A. B. C. D. 4.已知二次函数,当时,随增大而增大,当时,随增大而减小,且满足,则当时,的值为( ) A. B. C. D. 5.如图,网格中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如图,的半径为2,圆心的坐标为,点是上的任意一点,,且、与轴分别交于、两点,若点、点关于原点对称,则的最大值为( ) A.7 B.14 C.6 D.15 7.如图,是圆内接四边形的一条对角线,点关于的对称点在边上,连接.若,则的度数为( ) A.106° B.116° C.126° D.136° 8.已知点P(a+1,)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 9.小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为( ) A. B. C. D. 10.抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为( ). A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是___________________________. 12.如图,在平面直角坐标系中,四边形OA1B1C1,A1A2B2C2,A2A3B3C3,…都是菱形,点A1,A2,A3,…都在x轴上,点C1,C2,C3,…都在直线y=x+上,且∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°,OA1=1,则点C6的坐标是__. 13.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,若AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,则边AB的长为________ . 14.分解因式:= __________ 15.对于两个不相等的实数a、b,我们规定max{a、b}表示a、b中较大的数,如max{1,1}=1.那么方程max{1x,x﹣1}=x1﹣4的解为 . 16.函数y=—(x-1)2+2图像上有两点A(3,y1)、B(—4,y,),则y1______y2(填“<”、“>”或“=”). 17.若关于的方程和的解完全相同,则的值为________. 18.某居民小区为了解小区500户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况,随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:只):65,70,85,74,86,78,74,92,82,1. 根据统计情况,估计该小区这500户家庭每月一共使用塑料袋_________只. 三、解答题(共66分) 19.(10分)全面两孩政策实施后,甲,乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同,回答下列问题: (1)甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是 ; (2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率. 20.(6分)如图,是的直径,是上半圆的弦,过点作的切线交的延长线于点,过点作切线的垂线,垂足为,且与交于点,设,的度数分别是. 用含的代数式表示,并直接写出的取值范围; 连接与交于点,当点是的中点时,求的值. 21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与函数()的图象相交于点,并与轴交于点.点是线段上一点,与的面积比为2:1. (1) , ; (2)求点的坐标; (1)若将绕点顺时针旋转,得到,其中的对应点是,的对应点是,当点落在轴正半轴上,判断点是否落在函数()的图象上,并说明理由. 22.(8分)解方程:x2+4x﹣3=1. 23.(8分)在正方形 ABCD 中,M 是 BC 边上一点,且点 M 不与 B、C 重合,点 P 在射线 AM 上,将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ,连接BP,DQ. (1)依题意补全图 1; (2)①连接 DP,若点 P,Q,D 恰好在同一条直线上,求证:DP2+DQ2=2AB2; ②若点 P,Q,C 恰好在同一条直线上,则 BP 与 AB 的数量关系为: . 24.(8分)⊙O直径AB=12cm,AM和BN是⊙O的切线,DC切⊙O于点E且交AM于点D,交BN于点C,设AD=x,BC=y. (1)求y与x之间的关系式; (2)x,y是关于t的一元二次方程2t2﹣30t+m=0的两个根,求x,y的值; (3)在(2)的条件下,求△COD的面积. 25.(10分)如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C, (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为2 ,求BC的长. 26.(10分)如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(﹣,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根. (1)求线段BC的长度; (2)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由; (3)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【分析】如图连接BF交y轴于P ,由BC∥GF可得=,再根据线段的长即可求出GP,PC,即可得出P点坐标. 【详解】连接BF交y轴于P, ∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形,点B,F的坐标分别为(-4,4),(2,1), ∴点C的坐标为(0,4),点G的坐标为(0,1), ∴CG=3, ∵BC∥GF, ∴==, ∴GP=1,PC=2, ∴点P的坐标为(0,2), 故选C. 【点睛】 此题主要考查位似图形的性质,解题的关键是根据位似图形的对应线段成比例. 2、C 【分析】根据一元二次方程必须满足两个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为1.逐一判断即可. 【详解】解:A、它不是方程,故此选项不符合题意; B、该方程是三元一次方程,故此选项不符合题意; C、是一元二次方程,故此选项符合题意; D、该方程不是整式方程,故此选项不符合题意; 故选:C. 【点睛】 此题主要考查了一元二次方程定义,一元二次方程必须满足两个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为1. 3、C 【分析】由题意根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点C的坐标,从而可以求得k的值. 【详解】解:∵在菱形ABOC中,∠A=60°,菱形边长为4, ∴OC=4,∠COB=60°,C的横轴坐标为,C的纵轴坐标为, ∴点C的坐标为(-2,), ∵顶点C在反比例函数的图象上, ∴=,得k=, 故选:C. 【点睛】 本题考查反比例函数图像以及菱形的性质,解答本题的关键是明确题意,求出点C的坐标,利用反比例函数的性质解答. 4、A 【分析】根据,求得m=3或−1,根据当x<−1时,y随x增大而增大,当x>0时,y随x增大而减小,从而判断m=-1符合题意,然后把x=0代入解析式求得y的值. 【详解】解:∵, ∴m=3或−1, ∵二次函数的对称轴为x=m,且二次函数图象开口向下, 又∵当x<−1时,y随x增大而增大,当x>0时,y随x增大而减小, ∴−1≤m≤0 ∴m=-1符合题意, ∴二次函数为, 当x=0时,y=1. 故选:A 【点睛】 本题考查了二次函数的性质,根据题意确定m=-1是解题的关键. 5、D 【分析】利用对应点的连线都经过同一点进行判断. 【详解】如图,位似中心为点D. 故选D. 【点睛】 本题考查了位似变换:如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.注意:两个图形必须是相似形;对应点的连线都经过同一点;对应边平行. 6、B 【分析】根据“PA⊥PB,点A与点B关于原点O对称”可知AB=2OP,从而确定要使AB取得最大值,则OP需取得最大值,然后过点M作MQ⊥x轴于点Q,确定OP的最大值即可. 【详解】∵PA⊥PB ∴∠APB=90° ∵点A与点B关于原点O对称, ∴AO=BO ∴AB=2OP 若要使AB取得最大值,则OP需取得最大值, 连接OM,交○M于点,当点P位于位置时,OP取得最小值, 过点M作MQ⊥x轴于点Q, 则OQ=3,MQ=4, ∴OM=5 ∵ ∴ 当点P在的延长线于○M的交点上时,OP取最大值, ∴OP的最大值为3+2×2=7 ∴AB的最大值为7×2=14 故答案选B. 【点睛】 本题考查的是圆上动点与最值问题,能够找出最值所在的点是解题的关键. 7、B 【解析】根据圆的内接四边形对角互补,得出∠D的度数,再由轴对称的性质得出∠AEC的度数即可. 【详解】解:∵四边形ABCD是圆的内接四边形, ∴∠D=180°-∠ABC=180°-64°=116°, ∵点D关于的对称点在边上, ∴∠D=∠AEC=116°, 故答案为B. 【点睛】 本题考查了圆的内接四边形的性质及轴对称的性质,解题的关键是熟知圆的内接四边形对角互补及轴对称性质. 8、C 【解析】试题分析:∵P(,)关于原点对称的点在第四象限,∴P点在第二象限,∴,,解得:,则a的取值范围在数轴上表示正确的是.故选C. 考点:1.在数轴上表示不等式的解集;2.解一元一次不等式组;3.关于原点对称的点的坐标. 9、A 【分析】画出树状图,共有25个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个,即可得出答案. 【详解】解:画树状图如图: 共有25个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个, ∴小李获胜的概率为; 故选A. 【点睛】 本题考查了列表法与树状图法以及概率公式;根据题意画出树状图是解题的关键. 10、B 【解析】先求出抛物线y=2(x﹣2)2﹣1关于x轴对称的顶点坐标,再根据关于x轴对称开口大小不变,开口方向相反求出a的值,即可求出答案. 【详解】抛物线y=2(x﹣2)2﹣1的顶点坐标为(2,﹣1),而(2,﹣1)关于x轴对称的点的坐标为(2,1),所以所求抛物线的解析式为y=﹣2(x﹣2)2+1. 故选B. 【点睛】 本题考查了二次函数的轴对称变换,此图形变换包括x轴对称和y轴对称两种方式.二次函数关于x轴对称的图像,其形状不变,但开口方向相反,因此a值为原来的相反数,顶点位置改变,只要根据关于x轴对称的点坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定解析式. 二次函数关于y轴对称的图像,其形状不变,开口方向也不变,因此a值不变,但是顶点位置改变,只要根据关于y轴对称的点坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定解析式. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、k≤3且k≠0 【解析】根据题意得,(-6)2-4×3k≥0且k≠0,所以k≤3且k≠0,故答案为k≤3且k≠0. 12、(47,) 【分析】根据菱形的边长求得A1、A2、A3…的坐标然后分别表示出C1、C2、C3…的坐标找出规律进而求得C6的坐标. 【详解】解:∵OA1=1, ∴OC1=1, ∴∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°, ∴C1的纵坐标为:sim60°. OC1=,横坐标为cos60°. OC1=, ∴C1, ∵四边形OA1B1C1,A1A2B2C2,A2A3B3C3,…都是菱形, ∴A1C2=2,A2C3=4,A3C4=8,… ∴C2的纵坐标为:sin60°A1C2=,代入y求得横坐标为2, ∴C2(2,), ∴C3的纵坐标为:sin60°A2C3=,代入y求得横坐标为5, ∴C3(5,), ∴C4(11,),C5(23,), ∴C6(47,); 故答案为(47,). 【点睛】 本题是对点的坐标变化规律的考查,主要利用了菱形的性质,解直角三角形,根据已知点的变化规律求出菱形的边长,得出系列C点的坐标,找出规律是解题的关键. 13、1 【分析】由∠AED=∠B,∠A是公共角,根据有两角对应相等的两个三角形相似,即可证得△ADE∽△ACB,又由相似三角形面积的比等于相似比的平方,可得,然后由AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCDE的面积为5,即可求得AB的长. 【详解】∵∠AED=∠B,∠A是公共角, ∴△ADE∽△ACB, ∴, ∵△ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5, ∴△ABC的面积为9, ∵AE=2, ∴, 解得:AB=1. 故答案为1. 【点睛】 本题考查相似三角形的判定性质,掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键. 14、 【解析】分解因式的方法为提公因式法和公式法及分组分解法.原式==a(3+a)(3-a). 15、 【分析】直接分类讨论得出x的取值范围,进而解方程得出答案. 【详解】解:当1x>x﹣1时, 故x>﹣1, 则1x=x1﹣4, 故x1﹣1x﹣4=0, (x﹣1)1=5, 解得:x1=1+,x1=1﹣; 当1x<x﹣1时, 故x<﹣1, 则x﹣1=x1﹣4, 故x1﹣x﹣1=0, 解得:x3=1(不合题意舍去),x4=﹣1(不合题意舍去), 综上所述:方程max{1x,x﹣1}=x1﹣4的解为:x1=1+,x1=1﹣. 故答案为:x1=1+,x1=1﹣. 【点睛】 考核知识点:一元二次方程.理解规则定义是关键. 16、> 【分析】由题意可知二次函数的解析式,且已知A、B两点的横坐标,将两点横坐标分别代入二次函数解析式求出y1、y1的值,再比较大小即可. 【详解】解:把A(3,y1)、B(-4,y1)代入二次函数y=—(x-1)1+1得, y1=-(3-1)1+1=-1;y1=-(-4-1)1+1=-13, 所以y1>y1. 故答案为>. 【点睛】 本题考查二次函数图象上点的坐标相关特征,熟练掌握二次函数图象上点的坐标符合函数解析式是解题关键. 17、1 【分析】先分解因式,根据两方程的解相同即可得出答案. 【详解】解:, , ∵关于x的方程和的解完全相同, ∴a=1, 故答案为:1. 【点睛】 本题考查了解一元二次方程,能正确用因式分解法解方程是解此题的关键. 18、2 【分析】先求出10户居民平均月使用塑料袋的数量,然后估计500户家庭每月一共使用塑料袋的数量即可. 【详解】解:10户居民平均月使用塑料袋的数量为:(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)÷10=80, ∴500×80=2(只), 故答案为2. 【点睛】 本题考查统计思想,用样本平均数估计总体平均数,10户居民平均月使用塑料袋的数量是解答本题的关键. 三、解答题(共66分) 19、(1);(2) 【解析】(1)根据可能性只有男孩或女孩,直接得到其概率; (2)列出所有的可能性,然后确定至少有一个女孩的可能性,然后可求概率. 【详解】解:(1)(1)第二个孩子是女孩的概率=; 故答案为; (2)画树状图为: 共有4种等可能的结果数,其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3, 所以至少有一个孩子是女孩的概率=. 【点睛】 本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率. 20、(1)β=90°-2α(0°<α<45°);(2)α=β=30° 【分析】(1)首先证明 ,在 中,根据两锐角互余,可知 ; (2)连接OF交AC于O′,连接CF,只要证明四边形AFCO是菱形,推出 是等边三角形即可解决问题. 【详解】解:(1)连接OC. ∵DE是⊙O的切线, ∴OC⊥DE, ∵AD⊥DE, ∴AD∥OC, ∴∠DAC=∠ACO, ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠OAC, ∴∠DAE=2α, ∵∠D=90°, ∴∠DAE+∠E=90°, ∴2α+β=90° ∴β=90°-2α(0°<α<45°). (2)连接OF交AC于O′,连接CF. ∵AO′=CO′, ∴AC⊥OF, ∴FA=FC, ∴∠FAC=∠FCA=∠CAO, ∴CF∥OA, ∵AF∥OC, ∴四边形AFCO是平行四边形, ∵OA=OC, ∴四边形AFCO是菱形, ∴AF=AO=OF, ∴△AOF是等边三角形, ∴∠FAO=2α=60°, ∴α=30°, ∵2α+β=90°, ∴β=30°, ∴α=β=30°. 【点睛】 本题考查了圆和三角形的问题,掌握圆的切线的性质以及等边三角形的性质和证明是解题的关键. 21、(1)6,5;(2);(1),点不在函数的图象上. 【分析】(1)将点分别代入反比例函数与一次函数的表达式中即可求出k,b的值; (2)先求出B的坐标,然后求出,进而求出,得出C的纵坐标,然后代入到一次函数的表达式中即可求出横坐标; (1)先根据题意画出图形,利用旋转的性质和,求出 的纵坐标,根据勾股定理求出横坐标,然后判断横纵坐标之积是否为6,若是,说明在反比例函数图象上,反之则不在. 【详解】(1)将点代入反比例函数中得 , ∴ ∴反比例函数的表达式为 将点代入一次函数中得 , ∴ ∴一次函数的表达式为 (2)当时, ,解得 ∵与的面积比为2:1. 设点C的坐标为 当时,,解得 ∴ (1)如图,过点 作 于点D ∵绕点顺时针旋转,得到 ∴ ∴点不在函数的图象上. 【点睛】 本题主要考查反比例函数,一次函数与几何综合,掌握反比例函数的图象和性质,待定系数法是解题的关键. 22、x1=﹣2+, x2=﹣2﹣ 【分析】根据配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方;解方程即可. 【详解】解:原式可化为x2+4x+4﹣7=1 即(x+2)2=7, 开方得,x+2=±, x1=﹣2+; x2=﹣2﹣. 【点睛】 此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数. 23、(1)详见解析;(1)①详见解析;②BP=AB. 【分析】(1)根据要求画出图形即可; (1)①连接BD,如图1,只要证明△ADQ≌△ABP,∠DPB=90°即可解决问题; ②结论:BP=AB,如图3中,连接AC,延长CD到N,使得DN=CD,连接AN,QN.由△ADQ≌△ABP,△ANQ≌△ACP,推出DQ=PB,∠AQN=∠APC=45°,由∠AQP=45°,推出∠NQC=90°,由CD=DN,可得DQ=CD=DN=AB; 【详解】(1)解:补全图形如图 1: (1)①证明:连接 BD,如图 1, ∵线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ, ∴AQ=AP,∠QAP=90°, ∵四边形 ABCD 是正方形, ∴AD=AB,∠DAB=90°, ∴∠1=∠1. ∴△ADQ≌△ABP, ∴DQ=BP,∠Q=∠3, ∵在 Rt△QAP 中,∠Q+∠QPA=90°, ∴∠BPD=∠3+∠QPA=90°, ∵在 Rt△BPD 中,DP1+BP1=BD1, 又∵DQ=BP,BD1=1AB1, ∴DP1+DQ1=1AB1. ②解:结论:BP=AB. 理由:如图 3 中,连接 AC,延长 CD 到 N,使得 DN=CD,连接 AN,QN. ∵△ADQ≌△ABP,△ANQ≌△ACP, ∴DQ=PB,∠AQN=∠APC=45°, ∵∠AQP=45°, ∴∠NQC=90°, ∵CD=DN, ∴DQ=CD=DN=AB, ∴PB=AB. 【点睛】 本题考查正方形的性质,旋转变换、勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴 24、(1)y=;(2)或;(3)1. 【分析】(1)如图,作DF⊥BN交BC于F,根据切线长定理得,则DC=DE+CE=x+y,在中根据勾股定理,就可以求出y与x之间的关系式. (2)由(1)求得,由根与系数的关系求得的值,通过解一元二次方程即可求得x,y的值. (3)如图,连接OD,OE,OC,由AM和BN是⊙O的切线,DC切⊙O于点E,得到,,,推出S△AOD=S△ODE,S△OBC=S△COE,即可得出答案. 【详解】(1)如图,作DF⊥BN交BC于F; ∵AM、BN与⊙O切于点定A、B, ∴AB⊥AM,AB⊥BN. 又∵DF⊥BN, ∴∠BAD=∠ABC=∠BFD=90°, ∴四边形ABFD是矩形, ∴BF=AD=x,DF=AB=12, ∵BC=y, ∴FC=BC﹣BF=y﹣x; ∵DE切⊙O于E, ∴DE=DA=xCE=CB=y, 则DC=DE+CE=x+y, 在Rt△DFC中, 由勾股定理得:(x+y)2=(y﹣x)2+122, 整理为:y=, ∴y与x的函数关系式是y=. (2)由(1)知xy=36, x,y是方程2x2﹣30x+a=0的两个根, ∴根据韦达定理知,xy=,即a=72; ∴原方程为x2﹣15x+36=0, 解得或. (3)如图,连接OD,OE,OC, ∵AD,BC,CD是⊙O的切线, ∴OE⊥CD,AD=DE,BC=CE, ∴S△AOD=S△ODE, S△OBC=S△COE, ∴S△COD=××(3+12)×12=1. 【点睛】 本题考查了圆切线的综合问题,掌握切线长定理、勾股定理、一元二次方程的解法是解题的关键. 25、(1)证明见解析;(1)BC=1. 【解析】试题分析:(1)连接OB,由圆周角定理得出∠ABC=90°,得出∠C+∠BAC=90°,再由OA=OB,得出∠BAC=∠OBA,证出∠PBA+∠OBA=90°,即可得出结论; (1)证明△ABC∽△PBO,得出对应边成比例,即可求出BC的长. 试题解析:(1)证明:连接OB,如图所示: ∵AC是⊙O的直径, ∴∠ABC=90°, ∴∠C+∠BAC=90°, ∵OA=OB, ∴∠BAC=∠OBA, ∵∠PBA=∠C, ∴∠PBA+∠OBA=90°, 即PB⊥OB, ∴PB是⊙O的切线; (1)解:∵⊙O的半径为1, ∴OB=1,AC=4, ∵OP∥BC, ∴∠C=∠BOP, 又∵∠ABC=∠PBO=90°, ∴△ABC∽△PBO, ∴, 即, ∴BC=1. 考点:切线的判定 26、(1)线段BC的长度为4; (2)AC⊥AB,理由见解析; (3)点D的坐标为(﹣2,1) 【解析】(1))解出方程后,即可求出B、C两点的坐标,即可求出BC的长度; (2)由A、B、C三点坐标可知OA2=OC•OB,所以可证明△AOC∽△BOA,利用对应角相等即可求出∠CAB=90°; (3)容易求得直线AC的解析式,由DB=DC可知,点D在BC的垂直平分线上,所以D的纵坐标为1,将其代入直线AC的解析式即可求出D的坐标; 【详解】解:(1)∵x2﹣2x﹣3=0, ∴x=3或x=﹣1, ∴B(0,3),C(0,﹣1), ∴BC=4, (2)∵A(﹣,0),B(0,3),C(0,﹣1), ∴OA=,OB=3,OC=1, ∴OA2=OB•OC, ∵∠AOC=∠BOA=90°, ∴△AOC∽△BOA, ∴∠CAO=∠ABO, ∴∠CAO+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°, ∴∠BAC=90°, ∴AC⊥AB; (3)设直线AC的解析式为y=kx+b, 把A(﹣,0)和C(0,﹣1)代入y=kx+b, ∴, 解得:, ∴直线AC的解析式为:y=﹣x﹣1, ∵DB=DC, ∴点D在线段BC的垂直平分线上, ∴D的纵坐标为1, ∴把y=1代入y=﹣x﹣1, ∴x=﹣2, ∴D的坐标为(﹣2,1), 【点睛】 本题考查二次函数的综合问题,涉及一元二次方程的解法,相似三角形的判定,等腰三角形的性质,垂直平分线的判定等知识,内容较为综合,需要学生灵活运用所知识解决.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 抚州市 重点中学 2022 九年级 数学 第一 学期 期末 经典 试题 解析
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文