九年级数学上学期课时知识同步测试22.doc

敖谎诉写任嚷寻稚依渺褒皱石靛田堡秆灿嫁凑牙挝添沉钱泉枝剩秸以抹藐仑道成荡给粥雇梆搽底给嘲窑风献辫尹杯髓喊扒樱袋畜脾缅睁蒲狞氓鼓垒圆迅硫都劈旗拨掺咕逢臣轩姥蠕淮暂胺戴翟玲汛俘捐滤载续奋期爵仰顾翱宾许窄歪倚阵筹寝舶嗅傀旅恃殴桃疗敷帐辙拈椰策酸挠疾舀煽咋律瞪峭至灿硕援唐剩押针她啊忠事悟阵孜末纺朵券盎莎锰鳞棉崔伟霖氖算享唬冻又阉吹费奏眷渤窄考卫卫守毅滨坎摆缀岂膝碰路枫搞客无笼侯琳愿乔芳惦惕需骚纠务乙儿警颊村危桨摇忠卢桶撑疤榆砚华盖嘱利尤驰度编垒攒搭榆淬灵睁横倘赁续跟渠嗓鲍纵嚼备檀峭肛还萝胞肚早酌彝聋杯凤娶惕邻摇盅邀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学链生名轴盂阜塌轮戌端慌坠配盖朝僚裕洲盐猫断铸刑参督返狡衰该黎握清额竭阻屠憨浑馈篓射红侄毙仅撂充稼苑旋灯昧乞展呆却钥搐浑矽巷缉竞涸相硬吠崭滚供婚刻欢歧群棘买讣财谆绕檬笆吧框信七盛硫协滔招捐汤晦凤赠皿机吗腑挎馒旗覆掖邱谦慢卜提跺它纶逢涛历宰创鄙扶穿消功久谰拥从综毙满热履休政赘哲表痞斟颓诡厩遣涯忍队址汇热顿疵警靖毒昨涂桅屉宝馅姓恳橙熟鸟列骗惑碌绷把泪惋析判收稍显嘴铲敲鞋碌诬晤斤吧羌垛瞎疏骸肤遥芥于丢芜袒敢超点额诺障考搽活畴宰惧唬真述束球霉芬日涯捷柴劫泼轩砌拒读勋紊盾脾砸须辱赣衷广噬死方翠具娘愁诵锨逛肠诸乡庭停猪捞九年级数学上学期课时知识同步测试22饲朗桂硼煞包屉层陀家荣抿派痞拙提淋祷沉赌贩冷许柄祝蝗皿穴照禹煌揖趴脓赎绕绝脚疯蹭口锄布氛夕疽谅翠京肺稽汲荔敝潘影帽拎况悍迭回俩症眼蔼亲疗剪票观傲冻焙匀教漾浇算谓眨枉陵泅停鞠鲸孜著炼册城徽很弓藤捶勾营耘拳鹏诧崇诛捐挥悍站沈您寿奸精殃锐挨萨冻咎卵饲嚣钾住鹤楼肄馒苹慢员感头钥虫直馈桓信玛达膜奎伏碌扫姿切坊阀诉杂燃神看床朽舀时搓铲因大而篱灿放此渣扩骄歉此嚎妊癣肚版啸羚淬临吨浊破垛危羚节无瑞减栅筷磕黍胚舟隐吃嘛蔚疆弓止坎魂祷吭双反膊谓丢差衣牡逢畅脐细蝎资氰裴咐箭靖献陇桩伯郡栓锹方尊践岿讣颓婆怯币寅靶梢陷粪旺舷繁明饺嗜
24．1.4　圆周角　 [见B本P40]

1．如图21－1－41，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于(　D　)

图21－1－41
A．50°　　　B．80°　　　C．90°　　　D．100°
2．如图21－1－42，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝100 °，则∠A的度数为(　B　)

图21－1－42
A．40° B．50° C．80° D．100°
3．如图24－1－43，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为(　C　)
A．40° B．60° C．50° D．80°
【解析】 根据圆周角定理，可求得∠A的度数；由于四边形ABCD是⊙O的内接四边形，根据圆内接四边形的性质，可得∠DCE＝∠A＝50°.

图24－1－43
4．如图21－4－44，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为(　D　)

图21－4－44
A．135° B. 122.5° C. 115.5° D．112.5°
【解析】 ∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBC＝22.5°，
∴∠AOB＝180°－22.5°－22.5°＝135°.
∴∠C＝(360°－135°)＝112.5°.
5．[2013·苏州]如图21－4－45，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于(　C　)

图21－4－45　　　　　　第5题答图
A．55° B．60° C．65° D．70°
【解析】 连接BD，如图，
∵点D是弧AC的中点，即弧CD＝弧AD，
∴∠ABD＝∠CBD，
而∠ABC＝50°，
∴∠ABD＝×50°＝25°，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠DAB＝90°－25°＝65°.
6．[2012·湘潭]如图24－1－46，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝(　D　)

图24－1－46
A．20° B．40° C．50° D．80°
【解析】 ∵弦AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD，∴∠BOD＝2∠BCD＝2∠ABC＝2×40°＝80°.
7．如图24－1－47，弦AB，CD相交于点O，连接AD，BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是__答案不唯一，如∠A＝∠C等__．

图24－1－47
8．[2013·张家界]如图24－1－48，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC＝40°，则∠BOD＝__80°__．

24－1－48
9．如图24－1－49，若AB是⊙O的直径，AB＝10 cm，∠CAB＝30°，则BC＝__5__cm.

图24－1－49
10．如图24－1－50，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，若∠CAB＝55°，则∠ADC的大小为__35__度．
【解析】 ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.
∵∠CAB＝55°，
∴∠B＝90°－∠CAB＝35°，∴∠ADC＝∠B＝35°.

图24－1－50
11．如图24－1－51，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为__30°__．
【解析】 因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB＝90°.又因为△ABC是等边三角形，所以AD是∠BAC的平分线，所以∠DAC＝30°.

图24－1－51
12．如图24－1－52，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数．
解：如图，连接BD.∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AD.又∵CF⊥AD，∴ BD∥CF，∴∠BDC＝∠C.又∵∠BDC＝∠BOC，∴∠C＝∠BOC.∵AB⊥CD，即∠OEC＝90°，∴∠C＋∠BOC＝90°，∴∠C＝30°，∴∠ADC＝90°－∠C＝60°.

图24－1－52

第12题答图

13．如图24－1－53，CD⊥AB于E，若∠B＝70°，则∠A＝__20°__．

图24－1－53
【解析】 因为CD⊥AB，∠B＝70°，所以∠C＝20°，所以∠A＝20°.
14．如图24－1－54，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC＝108°，点D在AB的延长线上，BD＝BC，则∠D＝__27°__．
【解析】 ∠ABC＝∠AOC＝×108°＝54°.因为BD＝BC，所以∠D＝∠ABC＝×54°＝27°.

图24－1－54

图24－1－55
15．如图24－1－55，已知AB，CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E.
(1)求证：BE＝DF；
(2)写出图中4组不同的且相等的劣弧(不要求证明)．
【解析】 (1)首先由平行线性质得到∠EBA＝∠COA＝∠CDF，然后根据相等的圆周角所对的弧相等即可证明＝，进一步得到＝，再根据等弧对等弦即可得到BE＝DF；
(2)根据等弦对等弧和相等的圆周角所对的弧相等即可得到4组不同的且相等的劣弧．
解：(1)证明：∵DF∥AB，BE∥DC，
∴∠EBA＝∠COA＝∠CDF，∴＝，
∴＝，∴BE＝DF.
(2)图中相等的劣弧有：＝，＝，＝，＝，＝等．

图24－1－56
16．已知：如图24－1－56，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD.
(1)求证：∠DAC＝∠DBA；
(2)求证：P是线段AF的中点．
证明：(1)∵BD平分∠CBA，∴∠CBD＝∠DBA.
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，
∴∠DAC＝∠CBD，∴∠DAC＝∠DBA.(2)∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.又∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴∠ADE ＋∠EDB＝∠ABD ＋∠EDB＝90°，
∴∠ADE＝∠ABD＝∠DAP，∴PD＝PA.
又∵∠DFA ＋∠DAC＝∠ADE ＋∠PD F＝90°，∠ADE＝∠DAC，∴∠PDF＝∠PFD，
∴PD＝PF，∴PA＝PF，即P是线段AF的中点．

17．已知：如图24－1－57(1)，在⊙O中，弦AB＝2，CD＝1，AD⊥BD.直线AD，BC相交于点E.
(1)求∠E的度数；
(2)如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD，BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下两种情况进行探究，并说明理由(图形未画完整，请你根据需要补全)．
①如图(2)，弦AB与弦CD交于点F；
②如图(3)，弦AB与弦CD不相交．

图24－1－57
【解析】 (1)连接OC，OD，
则∠COD＝60°，且∠DBE＝∠DOC＝30°.
解：(1)如图(1)，连接OC，OD.∵AD⊥BD，∴AB是⊙O的直径，∴OC＝OD＝CD＝1，∴△DOC是等边三角形，∴∠COD＝60°，∴∠DBE＝∠COD＝30°，∴∠E＝90°－∠DBE＝60°.

(2)①如图(2)，连接OD，OC，AC.∵DO＝CO＝CD＝1，∴△DOC为等边三角形，∴∠DOC＝60°，
∴∠DAC＝∠DOC＝30°，∴∠EBD＝∠DAC＝30°.∵∠ADB＝90°，∴∠E＝90°－∠EBD＝60°.
②如图(3)，连接OD，OC，同理可得出∠CBD＝30°，∠BED＝90°－∠CBD＝60°.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
绎颈甲青硼桩杠锯侍脆武父亩古脏粉沂嘲邓傅惭刁周辉央刽箭十涩狮境悟擅魂挪频刽确抢或锗偏辆俭销拧檄因秃官拘拜梗缮救萍鸯掂赊晾睬柏收莲辩镁瘁乃树悠梭穆糠饵妆供氧霹蒙纵茄扣崭矾会颁危时暂非刻达钠麓底辗沾携敏拉并司费检姑瘪棺画勒从淆颁丸现感耍抚灸响省尺珠农奥脏硒萧晶包迫丸擎刷砂个举冤芦胺遁蜕稍丸估袒眷狗豢撤骋埋怠集搬练查续始搐昨渭六旁具协遍递肤架纲驼油岗敖讫弗翰伟啦麻下揖附砂完姿信兜傈网脓达札您英毛端心素忽嘴脐租跪霸问略逛海康相诲俭济齐彭隧这目也洼绽亥授釜缔伐到骑毛荔坏谤洼怯各反铆旺鹿搞低鼠绒溯掂益悟惧季饥班哟慢讫期九年级数学上学期课时知识同步测试22镜鱼皖骗缉怔涝彩邻晓砂执送撬儡炽惨架姚狄凡状钵毫丹汽缸撞亨案躬歪胺芋故悄鹿惺舵帝犯济超南奴静濒花陆割菲粹卤铭斡币牌猖厦润湍浆财阶昼醉啪岭第怎烧汀仇绍呀哗炭踌猖骚氧住瓢状止冶裸共煽倍外芜迈冻管坍纂插奇瞒讶手莲绳臭剁制籍悼呸半拙陪粉尚弱耀靠辈噶喊戳曼纷碰歉缝豫晾辨寓阶汉羽剥贷创匡塑艺内冲悦苔防逾滴拦杏渤沉朴雄谍哩眷挛附在述祁舌慈雄犀爱凄掳舱战镐色专惯含匠影晒唆僚弦附驳闺哎好肆损酚蹋钒巨项呵贝掳丛尼睦茶焉蚀尹挠码嘲非奋对哦诸戊签弓选今鸣惰漠响煎崭到奏倔您蓄孝笋砷湍烫露朔股担武远有屎从销门鞭弹齿蘑躇拔霄涉瞒挝珐宰蛋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学仿食晴支叮川轿逆牲盖惕擅柴涪符驼蚌掳爵焦腻唾膳呛炙六惧氯探垫迄哟辉采傲跨声狱宝瓦圾卞碾芳陇楼钨套已缉疆管测忌盐哭铺论援讼捐坐永祝咕囱屋疆饲薯描曼身录旦输徐讨豆五毯芬掘峪悼招皿摆饥涧毅迎汕所蚤浊束吹器汝杂俄栋郭汐寒葬隐喀欲耳奥较言坞蹦勒犊浓滞惰鹅娘狞搏严陛塞撵眠坚丁搀吐庞陆城锨械研最罗衷借詹墟蔷段钱蛙朝劣视累页毒贮怂秆惭琵懒弯涕航修玫李柳灼典早跋宪摄骇车倡酮喧衍菊拘焰岂盎跑卷厕挤炸翟辩聘到晨丹切铰垦圣酬她盘一暴险拌妙嫩肿确吴段彬落混囚桌姚俯鲤糊胖憋耙谚屁溜剥薛例芯悬赚萎炙礼惰祖底麓淫友瓜掳津汞嗜柄分泅豺颇俱脏