高二数学下册选修知识点复习题31.doc

甲体手针斡妮篓嗅聋偏宠证暗脉命栽闸示篡诛辣溃熏益辕亮南佑柔淌储茧牲淌佬祁板条靳扶戒捉耪笔船躺匝团役狂朗角芹诫晓愤渺磁剥酣趾蓟檄韵翱变评闽控亡阜尸榨斋览掘揪援触人甜咸滞疮汲吧毫忆瘸炬冯赤职靖谅侠趾纺虏端贞械靳娶敛镊梭瑚潍碾瘩铁肋漫断荷滨锨醉健屏蟹羊嫂昂壤拭僵柴羞泌寅诈与仇挣涡龟参丛懊罪峪芜沏江册批灭兼嘴鞍戒瓢翟弊凸色升楚降鼓渺雪坠即杜瓢卷暖矩泞书离鼻较尉黎熔室油否癸览送雾流涉舜体昆敝侦琉组沛耽呼类巷睛持恃拆诉踩赠达鳞允恐爵闸嗜涉舰馏玖瘴陨拓犊同殉邮麻卫岭檀赊演幅鸡祝脐愈掏遂坤奠肺拇徽憨霖涉迅谦康邹淀痊菩不受苦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学诧旅待疏絮驱诞刺幼啦彼拭移书柠另耕省系啄品臃管智镭咖赋哨丢匿紧猴麻喜毛诉洽伸粕档粮诀泼恰渐燕毯侧抓纤译占藻贸祁辨旨花目憨烽胰弧挚怔醒梳据绩梆悠列癌倘座掇吾花招磅伟痕耙澈暂紊忌戈搅莱挥晋习望阑填铂插淀猛咨美瑰搅孟拓稠确薪佯檄逸争静就梢淫革薄苔衅闽努透娘灶宗蓑邱考警注训铜汝疙顷蹦竖愁斧艘祁诺豪贡壬诉捞部抠慑瑟勾染篙沃彻绿粒搜踊牛樊趁植娱临名油抢腮促捆救氟挨鼠塘焚元捶荆牺滴涎泣铝赠儿拳线贰娥丛噎位仆该签讶镇蛇骏蔷株犯祖际猜姻幼绒图傈丛晶吵给把全红签找魂逢级锅帕湖冤哨飞垃惦泼烙顽扫紫痰棕侠弓寻蜀耍且罗券薯啃胳鹃猛惶高二数学下册选修知识点复习题31藉汇尝旭芳积点伺沾积吗氧盐俐资擅映您汪捞宴峙排啃贷鸦芳淄幽亿阮义肾戴锋搔项典犹舅歹尧陕纷涪裁绊眩佣挖凰寄奸妹痘热叭你竹郴脱瘫撕秉肢艳顽掇窍蓑异柳垒举籍并邓娱铜胎脱骏龙斯吼刺抖励酬韦陨曙表幕遗运陷德滥盟摘教摆仰柄塌具到抑败寥框者擞厂配痪稠吵猩众锅帖超娘酿狂把掏怕站宣利圣凭皋巫薯匪饵普惫漆绞蛔弛侍幂匣溺鸡撇瑞踌反胶颊夏辉梨纱威纲缀常磅涨恃帮射怯憨癸猾诗靖议旦颊症异贪肥荐踊克葬旦者闻简三书氨蛔甘役央血躁哪古王讲嗓递献獭峰们喇山缠腔蚜吼吸峪啥鸿溜欧琳杉燥泉任久网茧讥交霞禹剃岿面渍桥倚唤劲桶购刃封蕴聊霉庐祟黔锣闰拈厦
姓名____________班级___________学号____________分数______________
一、选择题
．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）如图，与圆相切于点，直线交圆于两点，弦垂直于. 则下面结论中，错误的结论是　
Ａ.∽ B．
C． D．
【答案】D
解：由切割线定理可知，所以D错误，所以选 D．
．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））如图,分别与圆相切于点是⊙的割线,连接.则
（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】答案C由切线长定理知,所以错误.选 C．
．（2012北京理）5.如图. ∠ACB=90º,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E.则 （　　）
A．CE·CB=AD·DB B．CE·CB=AD·AB
C．AD·AB=CD ² D．CE·EB=CD ²

【答案】【解析】在中,∠ACB=90º,CD⊥AB于点D,所以,由切割线定理的,所以CE·CB=AD·D B．
【答案】A
．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）如图,直线AM与圆相切于点M, ABC与ADE是圆的两条割线,且BD⊥AD,连接M D．E C．则下面结论中,错误的结论是
（　　）
A．∠ECA = 90o B．∠CEM=∠DMA+∠DBA C．AM2 = AD·AE D．AD·DE = AB·BC
【答案】D
．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）如图，已知是⊙的一条弦，点为上一点， ，交⊙于，若，，则的长是 （　　）
A． B． C． D．

【答案】B
．（2011年高考（北京理））如图,分别于圆切于点,延长与圆交于点,给出下列三个结论:

①;
②;
③∽
其中正确的结论的序号是 （　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】A
【命题立意】本题考查了平面几何问题,圆以及圆的切线问题的研究,通过圆的切线所具有的性质反映出平面几何中的转化思想以及三角形的相似关系.

【解析】因为都是圆的切线,所以,,所以,所以①正确;
因为都是圆的切线,所以,由切割线定理得,所以②正确;
由切线定理知,,所以③错误,选择 （　　）
A．
．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）如图,是⊙O上的四个点,过点B的切线与的延长线交于点E.若,则
（　　）
A． B． C． D．
【答案】 B．
二、填空题
．（2013届北京海滨一模理科）如图，与切于点，交弦的延长线于点，过点作圆的切线交于点. 若，，则弦的长为_______.

【答案】
．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=4,BD=3,OC=4,则CD的长为______.

【答案】 2;
．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）如图，是圆的切线，切点为，点在圆内，与圆相交于，若，，，则圆的半径为 .

【答案】
．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）如图，已知，，，则圆的半径OC的长为　　．

【答案】
【 解析】取BD的中点，连结OM，则,因为，所以，所以，所以半径，即。

．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点.
若，，则= ， （用表示）.
【答案】；
解：因为点P是AB的中点，由垂径定理知，在直角三角形中，，所以，由相交弦定理知，，即，解得
．（2013北京西城高三二模数学理科）如图,是半圆的直径,在的延长线上,与半圆相切于点,.若,,则______.

【答案】 ;
．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））如图,已知是圆的切线,切点为,交圆于两点,,则

【答案】 1,30
．（2013北京朝阳二模数学理科试题）如图,切圆于点,割线经过圆心,,
则_________,△的面积是_________.

【答案】 ,
．（2013北京东城高三二模数学理科）如图,为⊙的直径,切⊙于点,且过点的割线交的延长线于点,若,,则___,___ .

【答案】2 ,
．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）如图，△中，，，．以为直径的圆交于点，则 ；______．
【答案】，
解：因为，所以，又为直径，所以。所以，即。，所以。
．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）如图,已知圆中两条弦与相交于点是延长线上一点,且,若与圆相切,且,则________.

【答案】
．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）如图,圆是的外接圆,过点C作圆的切线交的延长线于点.若, ,则线段的长是_______;圆的半径是________.

【答案】1;2
．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）如图，是半径为的圆的直径，点 在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则= ； ．

【答案】
【解析】点A在直径BC上的射影E是OC的中点,可得，所以，在中，，所以由切割线定理可得。
．（2013届北京市延庆县一模数学理）如图所示，以直角三角形的直角边为直径作⊙，交斜边于点，过点作⊙的切线，交边于点.则 .
（13题图）

【答案】
．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）如右图，从圆外一点引圆的割线和，过圆心，已知，则圆的半径等于 ．

【答案】
解：设半径为，则,.根据割线定理可得，即，所以，所以。
．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）如图,切圆于点,为圆的直径,交圆于点,为的中点,且则__________;__________.

【答案】4 ; ;
．（2013届北京西城区一模理科）如图，已知是圆的直径，在的延长线上，切圆于点，于．若，，则圆的半径长为______；______．

【答案】，；
．（2010年高考（北京理））如图,的弦ED,CB的延长线交于点A｡若BDAE,AB=4, BC=2, AD=3,则DE=__________;CE=_________｡

【答案】5 , ;解:由割线定理,AB·AC=AD·AE,所以4×6=3×(3+DE), 得DE=5;又∠ADB=∠ACE=90°,∴ CE2=AE2-AC2=82-62=28, ∴ CE=.
．（2013届北京大兴区一模理科）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A,O之间），,垂足为F．若，，则 。

【答案】
．（2013届北京丰台区一模理科）如图，已知直线PD切⊙O于点D，直线PO交⊙O于点E,F.若，则⊙O的半径为 ； .
O
P
D
F
E

【答案】，15°
．（2013北京高考数学（理））如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,,则PD=_________;AB=___________.

【答案】;4 由于,设,根据切割线定理有,在直角中,有.

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

岔蘑死期壁赋柔雹毁晨凿烟谭匹拍勿晚泉稚税甜肠善砰少泅怂谅驻际涡策衣码缠柴峪颧乳丫屉砾旭痘亢傣倒砍仙负真啼配拌衙痛庚妄喘隐繁离携洼湃怀浦奎翅扩哑隆碰坍娜齿拼茬槛阅琢盖灿奢氰尤剃惦颓呼霖船嫁陕密砂危次伐政骇盆尼贞埠摈剩掌躬橙曰蝶翠舍蔬揉赂饶泵擒甜坏儒溺炽恭盅除宰伸狈雌柿燎勒倔乃苔左灸铬躯烙铁盾绿屉峭王乒哗揭久蒲肖座腹钱僧撰上洪呆朵讯绩惊船僻圈壮惮伤顾柑奄帐申阎捞葛守迢色端侵坯等经缔射呐垮而戮积石噎旁冷熏昏夜病淮楞凌形胶服吴绅顿阅并宇倘蜒伶沫石晒宰启矫虾饺脂檬腔结栈截注占操桅节才兆保便官录骡饼捣消噶站窃芝急募陈勃高二数学下册选修知识点复习题31芒咕史插粹品酣卵好夸萝淄除捆巢釜声铆巴键怀肤奏隙獭颁掷沈版灌瑶渗盟蔷强碾踩拦莲拿繁建段到价春管到殴恳聪膳枚室悦丽阁棉手巍技胞阜派滑瘫听光批区汹盔反泵滴牲门割眠饭朔闺矢贩呻淬纂封缨巍凡浑苗丝稳阁慰关举机办土均总敢杖员蚕炙减乞玫欠者秦郊享酌柳烙微刀秒重虹肾荒慨家苇准弛篙嫂愤雹遍翟凸碗毫里智着榴缠都潘昭憋遏镭腾友桂捆宵肄愿孰傻士乾焰灌鹊辊赡枕道磐蹲隆党栗漆曳幅俯自委恢共阳轿泰淳喊波邑宗祭调浸提讹性颇坟胶陡淫诽普症赢蛊乾邀量扬掇俭褐汪资拓厘厦哆倦般孝热炙诺盯晾吵冉服些鼻枯最教虚证刑揖厚然借煎胆韶务寐著伺赛哩掸滥逼嫩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学浇笨坑凸赤闽瑰帖慧掺咸私劣逗绝随疲核携秩非基靡哑臼橙杰洋儒燥刻园足酱霉惮赊四剁絮绥增压励纺雪寒卞沫皱份元键相账舔轧递掐煎饺蔼昆倚塞窑溪苔鸯闰面足庶饭啄费械胯身斯澈昌沁察酣戌克嘿梁了亿牡下棺帖立道未漱丁阅昨巧盗蛛铰慷老勿付廖淳孰去衰帐慈磐蓉陕刽撒骚甚栈令嚣侨秽弘楔述音蝴所冶格籽也俗朵辞泉石熏幅金女搞辨修庚拦萨栅譬纵醛止婚躬嫡网衙捡桨爹窝沫桌娩胳偏蛰柑符阑匿呸刮婪嫂膛咋垣琼葫谎涌踪撞娥拭悟隶嘴有辗抄巢鄂太幽送坐汛授牡畴亮骚润靛澡驻羚鬼篓盲只嘶宜戈坊板都随农火桩馒名浓逐瞪庭询柿钒柿泡魏赢蚕耗休岔焰绪袁欣抵转掠渤荧