人教版七年级下册数学期末试卷(含解析).doc
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1、人教版七年级下册数学期末试卷(含解析)一、选择题1实数2的平方根为()A2BCD2下列车标图案,可以看成由图形的平移得到的是( )ABCD3在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列语句中,是假命题的是()A有理数和无理数统称实数B在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行D两个锐角的和是锐角5如图,的角平分线的反向延长线和是角平分线交于点,则等于( )A42B44C72D766下列运算正确的是()A=6BC=2D23=57如图,已知直线,点为直线上一点,为射线上一点若,交于点,则的度数为(
2、) A45B55C60D758如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第一次从原点O运动到点P1(1,1),第二次运动到点P2(2,0),第三次运动到P3(3,2),第四次运动到P4(4,0),第五次运动到P5(5,2),第六次运动到P6(6,0),按这样的运动规律,点P2021的纵坐标是()A2B0C1D2九、填空题9已知 18.044,那么_十、填空题10若过点的直线与轴平行,则点关于轴的对称点的坐标是_十一、填空题11如图,在中,作的角平分线与的外角的角平分线交于点;的角平分线与角平分线交于,如此下去,则_十二、填空题12如图:已知ABCD,CEBF,AEC45,则BFD_
3、十三、填空题13如图,把一张长方形纸片沿折叠后,、分别落在,的位置上,与交于点,若,则_十四、填空题14对于正数x规定,例如:,则f (2020)f (2019)f (2)f (1)_十五、填空题15在平面直角坐标系中,已知三点,其中a,b满足关系式,若在第二象限内有一点,使四边形的面积与三角形的面积相等,则点P的坐标为_十六、填空题16如图所示,已知A1(1,0),A2(1,1)、A3(1,1),A4(1,1),A5(2,1),按一定规律排列,则点A2021的坐标是_十七、解答题17(1)计算:(2)解方程:十八、解答题18求下列各式中的x值:(1)16(x+1)225; (2)8(1x)3
4、125十九、解答题19推理填空:如图,已知BCGF,DGFF;求证:B+F180请在括号内填写出证明依据证明:BCGF(已知),ABCD( )DGFF(已知), /EF( )AB/EF( )B+F180( )二十、解答题20在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2)、B(2,0),C(4,2)(1)在平面直角坐标系中画出ABC;(2)若将(1)中的ABC平移,使点B的对应点B坐标为(6,2),画出平移后的ABC;(3)求ABC的面积二十一、解答题21请回答下列问题:(1)介于连续的两个整数和之间,且,那么 , ;(2)是的小数部分,是的整数部分,求 , ;(3)求的平方根二十二
5、、解答题22观察下图,每个小正方形的边长均为1,(1)图中阴影部分的面积是多少?边长是多少?(2)估计边长的值在哪两个整数之间二十三、解答题23已知,ABCD,点E在CD上,点G,F在AB上,点H在AB,CD之间,连接FE,EH,HG,AGHFED,FEHE,垂足为E(1)如图1,求证:HGHE;(2)如图2,GM平分HGB,EM平分HED,GM,EM交于点M,求证:GHE2GME;(3)如图3,在(2)的条件下,FK平分AFE交CD于点K,若KFE:MGH13:5,求HED的度数二十四、解答题24感知如图,求的度数小乐想到了以下方法,请帮忙完成推理过程解:(1)如图,过点P作(_),_(平行
6、于同一条直线的两直线平行),_(两直线平行,同旁内角互补),即探究如图,求的度数;应用(1)如图,在探究的条件下,的平分线和的平分线交于点G,则的度数是_(2)已知直线,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上(点C在点D的左侧),连接,若平分平分,且所在的直线交于点E设,请直接写出的度数(用含的式子表示)二十五、解答题25如果三角形的两个内角与满足,那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”(1)如图1,在中,是的角平分线,求证:是“准互余三角形”;(2)关于“准互余三角形”,有下列说法:在中,若,则是“准互余三角形”;若是“准互余三角形”,则;“准互余三角形”一定是钝角三角形其中正确的结论是_
7、(填写所有正确说法的序号);(3)如图2,为直线上两点,点在直线外,且若是直线上一点,且是“准互余三角形”,请直接写出的度数【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】利用平方根的定义求解即可【详解】2的平方根是故选D【点睛】此题主要考查了平方根的定义,注意一个正数的平方根有2个,它们互为相反数2A【分析】根据旋转变换,平移变换,轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、可以由一个“基本图案”平移得到,故本选项符合题意;B、不是由一个“基本图案”平移得到,故本选项解析:A【分析】根据旋转变换,平移变换,轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、可以由一个“基本图案
8、”平移得到,故本选项符合题意;B、不是由一个“基本图案”平移得到,故本选项不符合题意;C、可以由一个“基本图案”旋转得到,故本选项不符合题意;D、可以由一个“基本图案”旋转得到,故本选项不符合题意故选:A【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转,准确分析判断是解题的关键3A【分析】根据在各象限内,点坐标的符号规律即可得【详解】解:,在平面直角坐标系中,点所在的象限是第一象限,故选:A【点睛】本题考查了点坐标的符号规律,熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键4D【分析】根据实数的分类,垂直的性质,平行线的判定,锐角的定义逐项分析即可【详解】A. 有理数和无理数统称实数,正确,是真命题,不符合题意;B.
9、 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确,是真命题,不符合题意;C. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,正确,是真命题,不符合题意;D. 两个锐角的和不一定是锐角,例如,故D选项是假命题,符合题意故选D【点睛】本题考查了真假命题的判定,实数的分类,垂直的性质,平行线的判定,锐角的定义,掌握相关性质定理是解题的关键5B【分析】过F作FHAB,依据平行线的性质,可设ABF=EBF=BFH,DCG=ECG=CFH,根据四边形内角和以及E-F=48,即可得到E的度数【详解】解:如图,过F作FHAB,ABCD,FHABCD,DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平
10、分线BF交于点F,可设ABF=EBF=BFH,DCG=ECG=CFH,ECF=180-,BFC=BFH-CFH=-,四边形BFCE中,E+BFC=360-(180-)=180-(-)=180-BFC,即E+2BFC=180,又E-BFC=48,E =BFC+48,由可得,BFC+48+2BFC=180,解得BFC=44,故选:B【点睛】本题主要考查了平行线的性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补6B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得【详解】A、,此选项计算错误;B、
11、,此选项计算正确;C、,此选项计算错误;D、23=6,此选项计算错误;故选:B【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法,熟练掌握相关的运算法则是解题的关键7C【分析】利用,及平行线的性质,得到,再借助角之间的比值,求出,从而得出的大小【详解】解:,故选:【点睛】本题考查了平行线的性质的综合应用,涉及的知识点有:平行线的性质、邻补角、三角形的内角和等知识,体现了数学的转化思想、见比设元等思想8D【分析】观察图象,结合动点P第一次从原点O运动到点P1(1,1),第二次运动到点P2(2,0),第三次运动到P3(3,-2),第四次运动到P4(4,0),第五运动到P5(5,2)
12、,第六次运动到解析:D【分析】观察图象,结合动点P第一次从原点O运动到点P1(1,1),第二次运动到点P2(2,0),第三次运动到P3(3,-2),第四次运动到P4(4,0),第五运动到P5(5,2),第六次运动到P6(6,0),结合运动后的点的坐标特点,分别得出点P运动的纵坐标的规律,再根据循环规律可得答案【详解】解:观察图象,结合动点P第一次从原点O运动到点P1(1,1),第二次运动到点P2(2,0),第三次运动到P3(3,-2),第四次运动到P4(4,0),第五运动到P5(5,2),第六次运动到P6(6,0),结合运动后的点的坐标特点,可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环:1,0,
13、-2,0,2,0;20216=3365,经过第2021次运动后,动点P的纵坐标是2,故选:D【点睛】本题考查了规律型点的坐标,数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键九、填空题91.8044【详解】,即.故答案为1.8044解析:1.8044【详解】,即.故答案为1.8044十、填空题10【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标,进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解:MN与x轴平行,两点纵坐标相同,a=-5,即M为(-3,-5)点M关于y轴的对解析:【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标,进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解:MN与x轴平行,两点纵坐标相同,
14、a=-5,即M为(-3,-5)点M关于y轴的对称点的坐标为:(3,-5)故答案为(3,-5) 【点睛】本题考查图形及图形变化的坐标表示,熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关键十一、填空题11【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质,三角形内角和定理得出与,与的关系,找出规律即可【详解】解:设BC延长与点D,的角平分线与的外角的角平分线交于点,同解析:【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质,三角形内角和定理得出与,与的关系,找出规律即可【详解】解:设BC延长与点D,的角平分线与的外角的角平分线交于点,同理可得,故答案为:【点睛】本题主要考查三角形外角的性质,角平分线的定义,
15、三角形内角和等知识点,熟知以上知识点,找出角度之间的规律是解题的关键十二、填空题1245【分析】根据平行线的性质可得ECDAEC,BFDECD,等量代换即可求出BFD【详解】解:ABCD,ECDAEC,CEBF,BFDECD,解析:45【分析】根据平行线的性质可得ECDAEC,BFDECD,等量代换即可求出BFD【详解】解:ABCD,ECDAEC,CEBF,BFDECD,BFDAEC,AEC45,BFD45故答案为:45【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题1368【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数,再根据折叠求得DEG的度数,最后计算AEG的大小【
16、详解】解:AD/BC,DEF=EFG=56,由折叠可得,GEF解析:68【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数,再根据折叠求得DEG的度数,最后计算AEG的大小【详解】解:AD/BC,DEF=EFG=56,由折叠可得,GEF=DEF=56,DEG=112,AEG=180-112=68故答案为:68【点睛】本题考查了折叠问题,平行线的性质,解题时注意:长方形的对边平行,且折叠时对应角相等十四、填空题145【分析】由已知可求,则可求【详解】解:,故答案为:2019.5【点睛】本题考查代数值求值,根据所给条件,探索出是解题的关键解析:5【分析】由已知可求,则可求【详解】解:,故答案为:2019.
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