广东省中学山市小榄镇2022年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1将抛物线yx22向上平移1个单位后所得新抛物线的表
2、达式为( )Ay1By3Cy2Dy22如图,舞台纵深为6米,要想获得最佳音响效果,主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点处,那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为( )A1.1米B1.5米C1.9米D2.3米3已知一个扇形的弧长为3,所含的圆心角为120,则半径为()A9B3CD4为了尽早适应中考体育项目,小丽同学加强跳绳训练,并把某周的练习情况做了如下记录:周一个,周二个,周三个,周四个,周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是 A180个,160个B170个,160个C170个,180个D160个,200个5如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C,D,E在
3、同一条直线上,顶点B,C,G在同一条直线上O是EG的中点,EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH以下四个结论:GHBE;EHMGHF;1;2,其中正确的结论是()ABCD6一个群里共有个好友,每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息,共发信息1980条,则可列方程( )ABCD7如图,O的半径为5,将长为8的线段PQ的两端放在圆周上同时滑动,如果点P从点A出发按逆时针方向滑动一周回到点A,在这个过程中,线段PQ扫过区域的面积为()A9B16C25D648如图,AB为圆O直径,C、D是圆上两点,ADC=110,则OCB度()A40B50C60D709下列方程中,是
4、一元二次方程的是( )ABCD10一组数据由五个正整数组成,中位数是3,且惟一众数是7,则这五个正整数的平均数是()A4B5C6D8二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板,B=30,斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转,当点A落在AB边上时,CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm12在平面直角坐标系中,将点A(3,2)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是_13布袋里有8个大小相同的乒乓球,其中2个为红色,1个为白色,5个为黄色,搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是_.14某商场购进一批单价为16元的
5、日用品,若按每件20元的价格销售,每月能卖出360件,若按每件25元的价格销售,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)与每件的销售价格x(元/件)之间满足一次函数.在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为_元时,才能使每月的毛利润w最大,每月的最大毛利润是为_元15一组数据:2,3,4,2,4的方差是_16已知和是方程的两个实数根,则_17若,则_.18如图,在RtABC中B=50,将ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到ADE当点C在B1C1边所在直线上时旋转角BAB1=_度三、解答题(共66分)19(10分)如图,已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线y=-x2+b
6、x+c经过A、B两点,与x轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为D (1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)在第三象限内的抛物线上是否存在一点F,使A、E、C、F为顶点的四边形面积为6?若存在,直接写出点F的坐标;若不存在,说明理由20(6分)如图,在四边形中,与交于点,点是的中点,延长到点,使,连接,(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若,求四边形的面积21(6分)同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是_22(8分)如图,在平面直角坐标系中有点A(1,5),B(2,2),将线段AB绕P点逆时针旋转90得到线段CD,A和C对应,B和D对应.(1)若P为AB中点,画出线段
7、CD,保留作图痕迹;(2)若D(6,2),则P点的坐标为 ,C点坐标为 .(3)若C为直线上的动点,则P点横、纵坐标之间的关系为 .23(8分)从甲、乙两台包装机包装的质量为300g的袋装食品中各抽取10袋,测得其实际质量如下(单位:g)甲:301,300,305,302,303,302,300,300,298,299乙:305,302,300,300,300,300,298,299,301,305(1)分别计算甲、乙这两个样本的平均数和方差;(2)比较这两台包装机包装质量的稳定性24(8分)大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位,某校社会实践
8、小组为了测量大雁塔的高度,在地面上处垂直于地面竖立了高度为米的标杆,这时地面上的点,标杆的顶端点,古塔的塔尖点正好在同一直线上,测得米,将标杆向后平移到点处,这时地面上的点,标杆的顶端点,古塔的塔尖点正好在同一直线上(点,点,点,点与古塔底处的点在同一直线上) ,这时测得米,米,请你根据以上数据,计算古塔的高度.25(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,两点.(1)求一次函数的表达式及点的坐标;(2)点是第四象限内反比例函数图象上一点,过点作轴的平行线,交直线于点,连接,若,求点的坐标26(10分)如图,在RtABC中,A90,AB20cm,AC15c
9、m,在这个直角三角形内有一个内接正方形,正方形的一边FG在BC上,另两个顶点E、H分别在边AB、AC上(1)求BC边上的高;(2)求正方形EFGH的边长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可【详解】解:将抛物线yx22向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为yx22+1,即yx21故选:A【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”的原则是解答此题的关键2、D【分析】根据黄金分割点的比例,求出距离即可【详解】黄金分割点的比例为 (米)主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为 (米)故答案为:D【点睛】本题
10、考查了黄金分割点的实际应用,掌握黄金分割点的比例是解题的关键3、C【分析】根据弧长的公式进行计算即可【详解】解:设半径为r,扇形的弧长为3,所含的圆心角为120,3,r,故选:C【点睛】此题考查的是根据弧长和圆心角求半径,掌握弧长公式是解决此题的关键4、B【解析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】解:把这些数从小到大排列为160,160,170,180,200,最中间的数是170,则中位数是170;160出现了2次,出现的次数最多,则众数是160;故选B【点睛】此题考查了中位数和众数,掌握中位数和众数的定义是解题的关键;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那
11、个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数5、A【分析】由四边形ABCD和四边形CGFE是正方形,得出BCEDCG,推出BEC+HDE=90,从而得GHBE;由GH是EGC的平分线,得出BGHEGH,再由O是EG的中点,利用中位线定理,得HOBG且HO=BG;由EHG是直角三角形,因为O为EG的中点,所以OH=OG=OE,得出点H在正方形CGFE的外接圆上,根据圆周角定理得出FHG=EHF=EGF=45,HEG=HFG,从而证得EHMGHF;设HN=a,则BC=2a,设正方形ECGF的边长是2b,则NC=b,CD=2a,由HOBG,得出DHNDGC,即
12、可得出,得到 ,即a2+2ab-b2=0,从而求得,设正方形ECGF的边长是2b,则EG=2b,得到HO=b,通过证得MHOMFE,得到,进而得到,进一步得到.【详解】解:如图,四边形ABCD和四边形CGFE是正方形,BCCD,CECG,BCEDCG,在BCE和DCG中,BCEDCG(SAS),BECBGH,BGH+CDG90,CDGHDE,BEC+HDE90,GHBE故正确;EHG是直角三角形,O为EG的中点,OHOGOE,点H在正方形CGFE的外接圆上,EFFG,FHGEHFEGF45,HEGHFG,EHMGHF,故正确;BGHEGH,BHEH,又O是EG的中点,HOBG,DHNDGC,设
13、EC和OH相交于点N设HNa,则BC2a,设正方形ECGF的边长是2b,则NCb,CD2a,即a2+2abb20,解得:ab(1+)b,或a(1)b(舍去),故正确;BGHEGH,EGBG,HO是EBG的中位线,HOBG,HOEG,设正方形ECGF的边长是2b,EG2b,HOb,OHBG,CGEF,OHEF,MHOMFE,EMOM,EOGO,SHOESHOG,故错误,故选A【点睛】本题考查了正方形的性质,以及全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,正确求得两个三角形的边长的比是解决本题的关键6、B【分析】每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会,即每两个好友之间要互发一次消息;设有
14、x个好友,每人发(x-1)条消息,则发消息共有x(x-1)条,再根据共发信息1980条,列出方程x(x-1)=1980.【详解】解:设有x个好友,依题意,得:x(x-1)=1980.故选:B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,根据题意设出合适的未知数,再根据等量关系式列出方程是解题的关键.7、B【分析】如图,线段PQ扫过的面积是图中圆环面积作OEPQ于E,连接OQ求出OE即可解决问题【详解】解:如图,线段PQ扫过的面积是图中圆环面积,作OEPQ于E,连接OQOEPQ,EQPQ4,OQ5,OE,线段PQ扫过区域的面积523216,故选:B【点睛】本题主要考查了轨迹,解直角三角形,垂径定理,解题
15、的关键是理解题意,学会添加常用辅助线.8、D【分析】根据角的度数推出弧的度数,再利用外角AOC的性质即可解题.【详解】解:ADC=110,即优弧的度数是220,劣弧的度数是140,AOC=140,OC=OB,OCB=AOC=70,故选D.【点睛】本题考查圆周角定理、外角的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型9、D【解析】只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程【详解】解:A、是一元一次方程,故A不符合题意;B、是二元二次方程,故B不符合题意;C、是
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