人教版八年级下册数学菏泽数学期末试卷易错题(Word版含答案).doc
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1、人教版八年级下册数学菏泽数学期末试卷易错题(Word版含答案)一、选择题1若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )ABCD2如图,正方形网格中的,若小方格边长为,则的形状为( )A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对3下列命题正确的是( )A一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是平行四边形D平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形4一组数据1,1,1,3,4,7,12,若加入一个整数,一定不会发生变化的统计量是( )A众数B平均数C中位数D方差5如图,正方形ABCD的边长为4,点M在A
2、B上,且AM1,N是BD上一动点,则AN+MN的最小值为( )A4BC5D46如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为A15或30B30或45C45或60D30或607如图,菱形ABCD的边长为2,且DAB60,E是BC的中点,P为BD上一点且PCE的周长最小,则PCE的周长的最小值为()ABCD8甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地,已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行,且甲先出发,甲乙两人的距离(千米)与甲步行的时间(小时)的函数关系图像如图所示,下列说法:乙的速度为千米/时;乙到终点时甲、乙相距千米;当
3、乙追上甲时,两人距地千米;两地距离为千米其中错误的个数为( )A1个B2个C3个D4个二、填空题9二次根式中字母x的取值范围是_10如图,菱形ABCD的周长为,对角线AC和BD相交于点O,ACBD=12,则AOBO=_,菱形ABCD的面积S=_11如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AOD60,AD4,则AB_12如图,已知矩形的对角线的长为,顺次连结各边中点、得四边形,则四边形的周长为_13已知一次函数y=ax1的图象经过点(2,2),则该一次函数的解析式为_14如图,在中,于点点分别是边的中点,请你在中添加一个条件:_,使得四边形是菱形 15如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点
4、,点的坐标为,点的坐标为,点是直线:上的一个动点,若,则点的坐标是_16如图,在三角形纸片ABC中,ACB90,BC6,AB10,如果在AC边上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,那么CE的长为_三、解答题17计算(1) (2) (3)18如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,则梯子的底部向外滑多少米?19阅读探究小明遇到这样一个问题:在中,已知,的长分别为,求的面积小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即的3个顶
5、点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出的面积他把这种解决问题的方法称为构图法,(1)图1中的面积为_实践应用参考小明解决问题的方法,回答下列问题:(2)图2是一个的正方形网格(每个小正方形的边长为1)利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为,的格点的面积为_(写出计算过程)拓展延伸(3)如图3,已知,以,为边向外作正方形和正方形,连接若,则六边形的面积为_(在图4中构图并填空)20在ABC中,ACB90,BAC=30,D为AB的中点,四边形BCED为平行四边形,DE,AC相交于F.连接DC,AE.(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由(2)若AB16,AC12,求四边形ADC
6、E的面积(3)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形?请给予证明21阅读下列材料,然后回答问题:在进行类似于二次根式的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:方法一: 方法二: (1)请用两种不同的方法化简: ;(2)化简: .22某水果批发商以4元斤的价格对外销售芒果,为了减少库存,尽快回笼资金,推出两种批发方案方案一:每斤打9.5折;方案二:不超过200斤的部分按原价销售,超过200斤的部分打7.5折某超市计划从该水果批发商处购进x斤芒果,按方案一购买需支付费用元,按方案购买需支付费用元,则该超市选择哪种方案(只能选择一种方案)更合算,请说明理由23已知在平行四边形中,将沿直线翻
7、折,点落在点尽处,与相交于点,联结(1)如图1,求证:;(2)如图2,如果,求的面积;(3)如果,当是直角三角形时,求的长24如图1,在平面直角坐标系中,直线交轴于点,交轴于点(1)求直线的函数表达式;(2)如图2,在线段上有一点(点不与点、点重合),将沿折叠,使点落在上,记作点,在上方,以为斜边作等腰直角三角形,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,如图3,在平面内是否存在一点,使得以点,为顶点的三角形与全等(点不与点重合),若存在,请直接写出满足条件的所有点的坐标,若不存在,请说明理由25如图,在正方形ABCD中,点E是BC边所在直线上一动点(不与点B、C重合),过点B作BFDE,交射线DE
8、于点F,连接CF(1)如图,当点E在线段BC上时,BDF=按要求补全图形;EBF=_(用含的式子表示);判断线段 BF,CF,DF之间的数量关系,并证明(2)当点E在直线BC上时,直接写出线段BF,CF,DF之间的数量关系,不需证明26如图,平行四边形ABCD中,连接对角线BD,ABD30,E为平行四边形外部一点,连接AE、BE、DE,若AEBE,DAE60(1)如图1,若C45,BC2,求AB的长;(2)求证:DEBC;(3)如图2,若BCD15,连接CE,延长CB与DE交于点F,连接AF,直接写出()2的值 【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不
9、等式得到答案【详解】由题意得,解得,故选:C【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2A解析:A【分析】根据勾股定理求得ABC各边的长,再利用勾股定理的逆定理进行判定,从而不难得到其形状【详解】解:正方形小方格边长为1,BC,AC,AB,在ABC中,BC2AC2321850,AB250,BC2AC2AB2,ABC是直角三角形故选:A【点睛】考查了勾股定理的逆定理,解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三边满足a2b2c2,则三角形ABC是直角三角形3A解析:A【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理和性质定理进行判断【详解】A、一组对边平
10、行,一组对角相等的四边形可证出另一组对边也平行,所以该四边形是平行四边形,故本选项正确;B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,也可以是等腰梯形,故本选项错误;C、对角线相等的四边形不一定是平行四边形,故本选项错误;D、平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形,并不一定全等,故本选项错误;故选:A【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件,仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法4A解析:A【解析】【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义即可得到结论【详解】解:A、原来数据的众数
11、是1,加入一个整数a后众数仍为1,符合题意;B、原来数据的平均数是,加入一个整数a,平均数一定变化,不符合题意;C、原来数据的中位数是3,加入一个整数a后,如果a3中位数一定变化,不符合题意;D、原来数据的方差加入一个整数a后的方差一定发生了变化,不符合题意;故选:A【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数,熟练掌握相关概念是解题的关键5C解析:C【分析】连接AC,则直线AC即为BD的垂直平分线,点A与点C关于直线BD对称,连CM交BD于点N,则此时AN+MN的值最小,连接AN,根据垂直平分线的性质可得AN=CN,从而得出AN+MN=CN+MN=CM,再根据勾股定理得出CM的长即可解
12、决问题【详解】解:在正方形ABCD中连接AC,则点A与点C是关于直线BD为对称轴的对称点,连接MC交BD于点N,则此时AN+MN的值最小,连接AN,直线AC即为BD的垂直平分线,AN=NCAN+MN=CN+MN=CM,四边形ABCD为正方形,AM=1BC=4,BM=4-1=3,CBM=90,AN+MN的最小值是5故选:C【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题,正方形的性质,勾股定理等知识点,此题的难点在于利用轴对称的方法确定满足条件的点N的位置6D解析:D【解析】【详解】试题分析:四边形ABCD是菱形, ABD=ABC,BAC=BAD,ADBC,BAD=120, ABC=180BAD=1801
13、20=60, ABD=30,BAC=60剪口与折痕所成的角a的度数应为30或60考点:剪纸问题7B解析:B【解析】【分析】由菱形的性质可得点A与点C关于BD对称,则PCE的周长PCPECEAECE,此时PCE的周长最小,过点E作EGAB交AB延长线于点G,由BAD60,可求EBG60,则BG,EG,在RtAEG中,求出AE,则PCE的周长AECE1,即为所求【详解】解:菱形ABCD,点A与点C关于BD对称,连接AE交BD于点P,连接PC,则PEPCPAPCAE,PCE的周长PCPECEAECE,此时PCE的周长最小,E是BC的中点,菱形ABCD的边长为2,BE1,AB2,过点E作EGAB交AB
14、延长线于点G,BAD60,ABC120,EBG60,BG,EG,在RtAEG中,AE2AG2EG2,AE,PCE的周长AECE1,PCE的周长的最小值为1,故选:B【点睛】本题考查轴对称求最短距离,熟练掌握菱形的性质,将所求问题转化为求AE的长是解题的关键8A解析:A【分析】由函数图象数据可以求出甲的速度,再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度;由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程-甲走的路程就可以求出结论;乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时,两人距A地的距离;求出乙到达终点的路程就是A,B两地距离【详解】解:由题意,得甲的速度为:124=3千米/时;设乙的速度为a千米/时,由题意,得
15、(7-4)a=37,解得:a=7即乙的速度为7千米/时,故正确;乙到终点时甲、乙相距的距离为:(9-4)7-93=8千米,故正确;当乙追上甲时,两人距A地距离为:73=21千米故正确;A,B两地距离为:7(9-4)=35千米,故错误综上所述:错误的只有故选:A【点睛】本题考查了从函数图象获取信息,行程问题的追击题型的等量关系的运用,一元一次方程的运用,解答时分析清楚函数图象的数据之间的关系是关键二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式成立的条件可直接进行求解【详解】解:由题意得:,解得:;故答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键10A解析: 1
16、:2 4【解析】【分析】根据菱形性质得出ACBD,AB=BC=CD=AD=,AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO,即可求出AO:BO,根据勾股定理得出方程,求出x的值,求出AC、BD,根据菱形面积公式求出即可【详解】解:四边形ABCD是菱形,ACBD,AB=BC=CD=AD=,AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO,AC:BD=1:2,AO:BO=AC:(BD)=AC:BD=1:2;设AO=x,则BO=2x,在RtAOB中,由勾股定理得:x2+(2x)2=()2,解得:x=1(负数舍去),即AO=1,BO=2,AC=2,BD=4,菱形ABCD的面积是S=ACBD=24=4,故答案为:
17、1:2,4【点睛】本题考查了菱形的性质的应用,主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力,注意:菱形的对角线互相垂直平分,菱形的四条边相等和菱形的面积为两对角线乘积的一半11B解析:【解析】【分析】由矩形对角线的性质得到,结合题意证明是等边三角形,解得BD的长,在中,理由勾股定理解题即可【详解】解:矩形ABCD中,AC=BD且AO=OC,BO=DO是等腰三角形AOD60是等边三角形AD4中故答案为:【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键12B解析:20【分析】首先根据矩形的性质得出,然后利用三角形中位线的性质求解即可【详解】连接BD
18、,四边形ABCD是矩形, 、分别是矩形四条边的中点, 四边形的周长为,故答案为:20【点睛】本题主要考查矩形的性质和三角形中位线的性质,掌握矩形的性质是关键13y=x-1【详解】试题分析:把(2,2)代入y=ax1得:2a1=2,解得:a=,即y=x1故答案为y=x-1考点: 一次函数图象上点的坐标特征14D解析:【分析】根据菱形的性质可得,从而可得即为所添加的条件;理由:先根据等腰三角形的判定与性质可得点D是BC的中点,再根据三角形中位线定理、线段中点的定义可得,然后根据菱形的判定即可得【详解】点分别是边的中点要使四边形是菱形,则需,即理由如下:是等腰三角形点D是BC的中点是的两条中位线又四
19、边形是菱形故答案为:【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、三角形中位线定理等知识点,掌握理解三角形中位线定理是解题关键15或【分析】分两种情况:当点P在y轴左侧时,由条件可判定APBO,容易求得P点坐标;当点P在y轴右侧时,可设P点坐标为(a,a4),过AP作直线交x轴于点C,可表示出直线AP的解析式,可表示解析:或【分析】分两种情况:当点P在y轴左侧时,由条件可判定APBO,容易求得P点坐标;当点P在y轴右侧时,可设P点坐标为(a,a4),过AP作直线交x轴于点C,可表示出直线AP的解析式,可表示出C点坐标,再根据勾股定理可表示出AC的长,由条件可得到ACBC,可得到关
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