部编版八年级数学下册期末试卷模拟训练(Word版含解析).doc
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1、部编版八年级数学下册期末试卷模拟训练(Word版含解析)一、选择题1函数y中自变量x的取值范围是()Ax1Bx0Cx0且x1Dx0且x12以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( )A1,2,3B5,12,13C3,4,5D1,2,3如图,下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD,ADBCBAB/CD,ABCDCABCD,AD/BCDAB/CD,AD/BC4一组数据为,则这一组数据的众数是( )ABCD5如图,在四边形中, ,则四边形的面积是( )ABCD6如图,在菱形ABCD中,BAD80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CFD等于(
2、)A50B60C70D807如图,的对角线、相交于点,交于点,若,的周长等于5,则的周长等于( )A16B12C10D88如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点,AB2,BC4,一动点P从点B出发,沿着BADC在矩形的边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示则点M的位置可能是图1中的()A点CB点OC点ED点F二、填空题9要使代数式有意义,则x的取值范围是_10已知菱形的边长为2,一个内角为,那么该菱形的面积为_11直角三角形的三边长分别为、,若,则_12如图,矩形A
3、BCD中,AE平分交BC于点E,连接DE,若,则AD的长是_13若点P(a+1,2a-3)一次函数y-2x+1的图象上,则a=_14在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件(不再添加辅助线和字母),使得平行四边形ABCD变成菱形,你添加的条件是:_ 15星期六下午,小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书,小王出发4分钟后发现忘记带钱包,立即调头按原速原路回学校拿钱包,小王拿到钱包后,以比原速提高20%的速度按原路赶去书店,结果还是比小张晚4分钟到书店(小王拿钱包的时间忽略不计)在整个过程中,小张保持匀速运动,小王提速前后也分别保持匀速运动,如图所示是小张与小王之间的
4、距离y(米)与小王出发的时间x(分钟)之间的函数图象,则学校到书店的距离为_米16如图,在三角形纸片ABC中,ACB90,BC6,AB10,如果在AC边上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,那么CE的长为_三、解答题17解下列各题计算:(1);(2);(3);(4)18我市道路交通管理条例规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60km/h如图,一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测点A正前方30m的C处,2秒后又行驶到与车速检测点A相距50m的B处请问这辆小汽车超速了吗?若超速,请求出超速了多少?19如图,每个小正方形的边
5、长都为(1)求线段与的长;(2)求四边形的面积与周长;(3)求证:20如图,在中,于点H,E是A上一点,过点B作,交的延长线于点F,连接,(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求的度数21观察下列等式:回答下列问题:(1)利用你观察到的规律,化简: (2) (n为正整数)(3)利用上面所揭示的规律计算:22某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装,专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息)已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条
6、折线(实线)来表示该店支付员工的工资为每人每天82元,每天还应该支付其它费用为106元(不包含债务)(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;(2)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?23(1)如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,过点O的直线l与边AB、CD分别交于点E、F,绕点O旋转直线l,猜想直线l旋转到什么位置时,四边形AECF是菱形证明你的猜想 (2)若将(1)中四边形ABCD改成矩形ABCD,使AB=4cm,BC=3cm,如图2,绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F,将矩形ABC
7、D沿EF折叠,使点A与点C重合,点D的对应点为D,连接DD,求DFD的面积如图3,绕点O继续旋转直线l,直线l与边BC或BC的延长线交于点E,连接AE,将矩形ABCD沿AE折叠,点B的对应点为B,当CEB为直角三角形时,求BE的长度请直接写出结果,不必写解答过程24在平面直角坐标系xOy中,直线l1:yk1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,且OBOA,直线l2:yk2x+b经过点C(,1),与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点(1)求直线l1的解析式;(2)如图1,连接CB,当CDAB时,求点D的坐标和BCD的面积;(3)如图2,当点D在直线AB上运动时,在坐标轴上是否存在点Q,
8、使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标,若不存在,请说明理由25如图,已知正方形ABCD的边长为3,点Q是AD边上的一个动点,点A关于直线BQ的对称点是点P,连接QP、DP、CP、BP,设AQ=x(1)BPDP的最小值是_,此时x的值是_;(2)如图,若QP的延长线交CD边于点M,并且CPD=90求证:点M是CD的中点;求x的值(3)若点Q是射线AD上的一个动点,请直接写出当CDP为等腰三角形时x的值【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可【详解】解:由题意得,x0且x10,解得:x0且x1,故选:D【点睛】本题考
9、查的是函数自变量的取值范围,自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零2A解析:A【分析】分别求出各选项中较小两数的平方和及最大数的平方,比较后即可得出结论【详解】解:、由于,不能作为直角三角形的三边长,符合题意;、由于,能作为直角三角形的三边长,不符合题意;、由于,能作为直角三角形的三边长,不符合题意;、由于,能作为直角三角形的三边长,不符合题意故选:A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,解题的关键是牢记“如果三角形的三边长,满足,那么这个三角形就是直角三角形”3C解
10、析:C【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可【详解】解:、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形,故此选项不合题意;、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形,故此选项不合题;、不能判定四边形是平行四边形,故此选项符合题意;、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形,故此选项不合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,解题的关键是掌握平行四边形的判定定理4C解析:C【解析】【分析】根据众数的定义求解即可,众数为一组数据中出现次数最多的数【详解】解:这组数中4出现了3次,出现次数最多,众数
11、为4故选C【点睛】此题考查了众数的有关定义,熟练掌握众数的定义是解题的关键5A解析:A【分析】如下图,连接AC,在RtABC中先求得AC的长,从而可判断ACD是直角三角形,从而求得ABC和ACD的面积,进而得出四边形的面积【详解】如下图,连接ACAB=BC=1,ABBC在RtABC中,AC=,AD=,DC=2又三角形ADC是直角三角形四边形ABCD的面积=+2=故选:A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理,遇到此类题型我们需要敏感一些,首先就猜测ADC是直角三角形,然后用勾股定理逆定理验证即可6D解析:D【解析】【分析】连接BF,根据菱形的性质得出ADFABF,从而得到ABF=ADF,然后结合垂直
12、平分线的性质推出ABF=BAC,即可得出结论【详解】解:如图,连接BF,四边形ABCD是菱形,BAD=80,AD=AB,DAC=BAC=BAD=40,在ADF和ABF中,ADFABF(SAS),ABF=ADF,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,AF=BF,ABF=BAC=40,DAF=ADF=40,CFD=ADF+DAF=80故选:D【点睛】本题考查菱形的性质,全等三角形的判定与性质以及三角形的外角定理等,理解图形的基本性质是解题关键7A解析:A【解析】【分析】因为的周长是5,所以可以推出,又根据中位线性质,可以得到,由此即可推导出平行四边形的周长【详解】解: 的周长是5,且又对角
13、线、相交于点是的中点,点E为的中点四边形是平行四边形 故选:A【点睛】本题考查平行四边形的性质,三角形中位线的性质,根据相关内容解题是关键8B解析:B【分析】从图2中可看出当x6时,此时BPM的面积为0,说明点M一定在BD上,选项中只有点O在BD上,所以点M的位置可能是图1中的点O【详解】解:AB2,BC4,四边形ABCD是矩形,当x6时,点P到达D点,此时BPM的面积为0,说明点M一定在BD上,从选项中可得只有O点符合,所以点M的位置可能是图1中的点O故选B【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象,解题的关键是找出当x6时,此时BPM的面积为0,说明点M一定在BD上这一信息二、填空题9x1且
14、x0【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件:被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式组求解【详解】根据题意,得,解得x1且x0故答案为:x1且x0【点睛】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数本题应注意在求得取值范围后,应排除不在取值范围内的值理解分式与二次根式的意义是关键10A解析:【解析】【分析】连接AC,过点A作AMBC于点M,根据菱形的面积公式即可求出答案【详解】解:过点A作AMBC于点M,菱形的边长为2cm,AB=BC=2cm,有一个内角是60,ABC=60,BAM=30,(cm),(cm),此菱形的面积为:(cm2)故答案为:【点睛】本题主
15、要考查了菱形的性质和30直角三角形性质,解题的关键是熟练运用菱形的性质,本题属于基础题型11或5【解析】【分析】根据斜边分类讨论,然后利用勾股定理分别求出c的值即可【详解】解:若b是斜边长根据勾股定理可得:若c是斜边长根据勾股定理可得:综上所述:或5故答案为:或5【点睛】此题考查的是勾股定理,掌握用勾股定理解直角三角形和分类讨论的数学思想是解决此题的关键12E解析:7【分析】由矩形的性质和根据勾股定理可求出EC4,再证明BEAB3,即可求出BC的长,进而可求出AD的长【详解】解:四边形ABCD是矩形,C90,ABCD,ADBC,ADBC,ED5,CD3,EC2DE2CD225916,CE4,A
16、DBC,AEBDAE;AE平分BAD,BAEDAE,BAEAEB,BEABCD3,BCBEEC7,AD7,故答案为:7【点睛】本题主要考查了矩形的性质,勾股定理,等腰三角形的判定等知识;解题的关键是灵活运用矩形的性质和等腰三角形的判定13【分析】把P点的坐标代入一次函数,即可求得a的值【详解】点P(a+1,2a-3)一次函数y-2x+1的图象上,2a-3=-2(a+1)+1,a=故答案为:【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征;解题关键是抓住:点在函数解析式上,点的横坐标就满足这个函数解析式14A解析:AB=BC【分析】菱形的判定方法有三种: 定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形; 四边相等
17、; 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 利用菱形的判定方法可得答案【详解】解: AB=BC平行四边形ABCD,是菱形 故答案为:AB=BC【点睛】此题主要考查了菱形的判定,熟练地掌握菱形的判定定理是解决问题的关键15840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度,进而可求得小王原来的速度,再根据第一段图象可求得小张的速度,最后根据两人行完全程的时间相差4分钟可得方程,解方程即可求得答案【解析:840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度,进而可求得小王原来的速度,再根据第一段图象可求得小张的速度,最后根据两人行完全程的时间相差4分钟可得方程,解方程即可求得答案【
18、详解】解:由题意可知:最后一段图象是小张到达书店后等待小王前往书店的图象,则小王后来的速度为:336484(米/分钟),小王原来的速度为:84(120%)70(米/分钟),根据第一段图象可知:v王v张40410(米/分钟),小张的速度为:701060(米/分钟),设学校到书店的距离为x米,由题意得:,解得:x840,答:学校到书店的距离为840米,故答案为:840【点睛】本题考查了函数图象的实际应用,行程问题的基本关系,一元一次方程的应用,有一定的难度,求出两人的速度是解题的关键163【分析】利用勾股定理可求出AC=8,根据折叠的性质可得BD=AB,DE=AE,根据线段的和差关系可得CD的长,
19、设CE=x,则DE=8-x,利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案【详解】解析:3【分析】利用勾股定理可求出AC=8,根据折叠的性质可得BD=AB,DE=AE,根据线段的和差关系可得CD的长,设CE=x,则DE=8-x,利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案【详解】ACB90,BC6,AB10,AC=8,BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,BD=AB=10,DE=AE,DCE=90,CD=BD-BC=10-6=4,设CE=x,则DE=AE=AC-CE=8-x,在RtDCE中,DE2=CE2+CD2,即(8-x)2=x2+42,解得:x=3,CE=3,故答案为:3【
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