八年级数学上册期末强化综合试题解析(一).doc
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1、八年级数学上册期末强化综合试题解析(一)一、选择题1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样,1亿粒斑叶兰种子才50克重,因种子太小,只有放在显微镜下才能看清它的真面目,它的一粒种子重约0.0000005克,数据0.0000005用科学记数法表示为()ABCD3下列整式的运算中,正确的是()Aa2a3a6B(a2)3a5Ca3a2a5D(ab)4a4b44满足()条件时,分式有意义ABCD5下列由左边到右边的变形,是因式分解的是()ABCD6下列各式中,与的值相等的是()ABCD7如图所示,已知ABAE,BE,再添一个条件仍不能证明ABCAEF
2、的是()AEABFACBACAFCBCEFDACBAFE8若关于x的一元一次不等式组的解集为,且关于y的分式方程的解是非负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是()A10B19C16D89如图,在中,平分,则的度数是()ABCD10如图,、是的角平分线,、相交于点F,已知,则下列说法中正确的个数是();A1B2C3D4二、填空题11若分式的值为0,则x的值是_12在直角坐标系中,点关于y轴对称点的坐标是_13小刚和小丽从家到运动场的路程都是,其中小丽走的是平路,骑车速度是小刚需要走上坡路和的下坡路,在上坡路上的骑车速度是,在下坡路上的骑车速度是如果他们同时出发,那么早到的人比晚到的人少用_(结
3、果化为最简)14已知:,则的值_15如图,在四边形ABCD中,ADCD,ABBC,DAB130,点M,N分别是边BC,CD上两个动点,当AMN的周长最小时,MAN的度数为_16若9x2kx是一个完全平方式则k_17若一个多边形的内角和是1260,则这个多边形的边数是_18如图,在中,线段,两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动,当_时,和全等三、解答题19(1)计算:;(2)分解因式:20先化简再求值:,其中21如图所示,求证:22在ABC中,CB,AE平分BAC(1)如图(1),ADBC于D,若C=75,B=35,求EAD;(2)如图(1),ADBC于D,判断EAD与B,C数量关系EAD=
4、(CB)是否成立?并说明你的理由;(3)如图(2),F为AE上一点,FDBC于D,这时EFD与B、C又有什么数量关系? ;(不用证明)23佳佳用18000元购进一批衬衫,售完后再用39000元购进一批相同的衬衫,数量是前一批的2倍,但每件进价涨了10元(1)后一批衬衫每件进价多少元?进了多少件?(2)后一批衬衫每件标价180元销售,卖出件后,剩余部分按标价8折售完用含的代数式表示后一批衬衫的总利润;若后一批衬衫的总利润不低于6000元,求的最小值24阅读下列材料,然后解答问题:问题:分解因式:.解答:把代入多项式,发现此多项式的值为0,由此确定多项式中有因式,于是可设,分别求出,的值.再代入,
5、就容易分解多项式,这种分解因式的方法叫做“试根法”.(1)求上述式子中,的值;(2)请你用“试根法”分解因式:.25如图1,在平面直角坐标系中,点,且,满足,连接,交轴于点(1)求点的坐标;(2)求证:;(3)如图2,点在线段上,作轴于点,交于点,若,求证:26如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),B(,0),AB =6,作DBO=ABO,点H为y轴上的点,CAH=BAO,BD交y轴于点E,直线DO交AC于点C(1)证明:ABE为等边三角形;(2)若CDAB于点F,求线段CD的长;(3)动点P从A出发,沿AOB路线运动,速度为1个单位长度每秒,到B点处停止运动;动点Q从B出发,沿BOA路线
6、运动,速度为2个单位长度每秒,到A点处停止运动两点同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止在某时刻,作PMCD于点M,QNCD于点N问两动点运动多长时间时OPM与OQN全等?【参考答案】一、选择题2B解析:B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解:A不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;B既是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项符合题意;C不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不合题意;D不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:B【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,
7、中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身重合3D解析:D【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,即可求解【详解】解:0.0000005=故选:D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,熟练掌握一般形式为,其中,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键4D解析:D【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算,进而判断得出答案【详解】解:Aa2a3a5,故此选项不合题意
8、;B(a2)3a6,故此选项不合题意;Ca3与a2不是同类项,无法合并,故此选项不合题意;D(ab)4a4b4,故此选项符合题意故选:D【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类型、积的乘方,掌握相应运算法则是解题的关键5D解析:D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解:要使分式有意义,x10,解得:x1,故选:D【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟练掌握分式有意义的条件:分母不等于零,是解题的关键6D解析:D【分析】根据因式分解的定义,因式分解是把多项式写成几个整式积的形式,对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A原式右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项不
9、符合题意;B原式是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意;C原式右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项不符合题意;D原式符合因式分解的定义,是因式分解,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义,因式分解与整式的乘法是互为逆运算,要注意区分7C解析:C【分析】依次判断各个答案的等式性质即可判断答案【详解】A答案分子分母同时加5,分式的值要改变,故不符合题意;B答案分子分母变为相反数,再加2,分式的值要改变,故不符合题意;C答案分子分母同乘以一个非负数,分式的值不变,故符合题意D答案分子分母同时平方,分式的值要改变,故不符合题意故选C【点睛】本题主要考查分式的三大基
10、本性质,熟练掌握性质的变化是解题的关键8B解析:B【分析】根据全等三角形的判定进行逐项分析即可【详解】A.EABFAC,CABFAE,两角及夹边对应相等能判断两三角形全等,故该选项不符合题意;B. ACAF,两边及一边对角对应相等不能判断两三角形全等,故该选项符合题意;C. BCEF,两边及夹角对应相等能判断两三角形全等,故该选项不符合题意;D. ACBAFE,两角及其中一角的对边对应相等能判断两三角形全等,故该选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的方法SSS,SAS,ASA,AAS是解题关键9B解析:B【分析】解不等式组可得,解分式方程可得,且,由此可
11、求整数a的值【详解】解: ,由得,x7,由得,不等式组的解集为x7,a9,两边同乘以(y1)得,y+2a3y+82y2,整理得,4y102a,方程的解是非负整数,a+5是2的倍数,且,a3,a的取值为5,1,1,3,5,7,9所有满足条件的整数a的值之和是19,故选:B【点睛】本题考查分式方程的解,一元一次不等式组的解集,熟练掌握一元一次不等式组的解法,分式方程的解法,注意分式方程增根的情况是解题的关键10A解析:A【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角的性质即可得到结论【详解】解:在中,平分,故选:A【点睛】本题考查了三角形外角的性质,三角形的内角和定理,角平分线的定义熟练掌握三角形的
12、内角和定理是解题的关键11B解析:B【分析】当AF=FC、AEFCDF时,需要满足条件BAC=BCA,据此可判断;在AC上取AG=AE,连接FG,即可证得AEGAGF,得AFE=AFG;再证得CFG=CFD,则根据全等三角形的判定方法AAS即可证GFCDFC,可得DC=GC,即可得结论,据此可判断【详解】解:假设AF=FC则1=4AD、CE是ABC的角平分线,BAC=21,BCA=24,BAC=BCA当BACBCA时,该结论不成立;故不一定正确;假设AEFCDF,则2=3同,当BAC=BCA时,该结论成立,当BACBCA时,该结论不成立;故不一定正确;如图,在AC上取AG=AE,连接FG, A
13、D平分BAC,1=2,在AEF与AGF中,AEFAGF(SAS),AFE=AFG;AD、CE分别平分BAC、ACB,4+1=ACB+BAC=(ACB+BAC)=(180-B)=60,则AFC=180-(4+1)=120;AFC=DFE=120,AFE=CFD=AFG=60,则CFG=60,CFD=CFG,在GFC与DFC中,GFCDFC(ASA),DC=GC,AC=AG+GC,AC=AE+CD故正确; 由知,AFC=180-ECA-DAC=120,即AFC=120;故正确;综上所述,正确的结论有2个故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边
14、和公共角,必要时添加适当辅助线构造三角形二、填空题122【分析】根据分式值为零的条件:分子为零,分母不为零即可求解【详解】依题意可得x-2=0,x+10x=2故答案为:2【点睛】此题主要考查分式值为零的条件,解题的关键是熟知分式的值为零的条件13(5,6)【分析】当两点关于y轴对称时,它们的纵坐标相等,横坐标互为相反数;【详解】解:点M(-5,6)关于y轴的对称点坐标是(5,6);故答案为:(5,6)【点睛】本题考查了轴对称的性质,坐标系中点的特征;掌握对称的性质是解题关键14【分析】先分别求出小刚和小丽用的时间,然后比较即可得出答案.【详解】解:小丽用的时间为 =,小刚用的时间为+=,-=,
15、故答案为.【点睛】本题考查列代数式以及分式的加减正确的列出代数式是解决问题的关键.15【分析】逆用同底数幂的乘除法,逆用幂的乘方,进而即可求解【详解】解:,故答案为:【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法,幂的乘方,掌握同底数幂的乘除法法则,幂的乘方法则是解题的关键1680#80度【分析】作点A关于CD的对称点,关于BC的对称点,连接交CD于,交BC于,此时周长最小,利用整体思想得出,从而得到答案【详解】如图,作点A关于CD的对称点,关于BC的对称点解析:80#80度【分析】作点A关于CD的对称点,关于BC的对称点,连接交CD于,交BC于,此时周长最小,利用整体思想得出,从而得到答案【详解】如图,
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