线性规划的图解法.ppt
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1、第三节 两个变量问题的图解法线性规划问题的求解方法线性规划问题的求解方法一 般 有两种方法图图 解解 法法单纯形法单纯形法两个变量、直角坐标两个变量、直角坐标三个变量、立体坐标三个变量、立体坐标适用于任意变量、但必需将适用于任意变量、但必需将一般形式变成标准形式一般形式变成标准形式下面我们分析一下简单的情况 只有两个决策变量的线性规划问题,这时可以通过图解的方法来求解。图解法具有简单、直观、便于初学者窥探线性规划基本原理和几何意义等优点。.第三节 两个变量问题的图解法解(参见教材P21)解(参见教材P22)2.第三节 两个变量问题的图解法解(参见教材P23)解(参见教材P23)3.图解法max
2、 Z=2X1+X2 X1+1.9X2 3.8 X1 -1.9X2 3.8s.t.X1+1.9X2 10.2 X1 -1.9X2 -3.8 X1 ,X2 0练习:练习:用图解法求解线性规划问题用图解法求解线性规划问题.图解法x1x2oX1-1.9X2=3.8()X1+1.9X2=3.8()X1-1.9X2=-3.8()X1+1.9X2=10.2()4=2X1+X2 20=2X1+X2 17.2=2X1+X2 11=2X1+X2 Lo:0=2X1+X2(7.6,2)Dmax Zmin Z此点是唯一最优解,且最优目标函数值 max Z=17.2可行域可行域max Z=2X1+X2.图解法若max Z
3、=3X1+5.7X2x1x2oX1-1.9X2=3.8()X1+1.9X2=3.8()X1-1.9X2=-3.8()X1+1.9X2=10.2()(7.6,2)DL0:0=3X1+5.7X2 max Z(3.8,4)34.2=3X1+5.7X2 蓝色线段上的所有点都是最优解这种情形为有无穷多最优解,但是最优目标函数值max Z=34.2是唯一的。可行域可行域.图解法min Z=5X1+4X2x1x2oX1-1.9X2=3.8()X1+1.9X2=3.8()X1+1.9X2=10.2()DL0:0=5X1+4X2 max Z min Z 8=5X1+4X2 43=5X1+4X2(0,2)可行域可
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