人教版初二上册期末模拟数学综合试卷含答案.doc
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1、人教版初二上册期末模拟数学综合试卷含答案一、选择题1如图所示几何图形中,一定是轴对称图形的有()A1个B2个C3个D4个2科技不断发展,晶体管长度越造越短,长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生,该数用科学记数法表示为()米ABCD3下列计算正确的是()A4b3b33B(a3b)2a6b2Ca3a2a6Db6b604函数=中自变量的取值范围为()A0B0C0D0且15下列等式从左到右的变形,是因式分解的是()Aa(x+y)ax+ayB2a(b+c)3(b+c)(2a3)(b+c)C15x53x2x5Da2+2a+1a(a+2)+16下列等式中,正确的是()ABCD7如图,已知ABCD
2、,若使ABCDCB,则不能添加下列选项中的()AABCDCBBBOCOCAODODAD8若关于x的方程的解为,则a等于()AB4CD9如图,ABCD,点E在AB上,AEC60,EFD130则CEF的度数是()A60B70C75D8010如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BAF=CAG=90,AB=AF,AC=AG,连接FG,交DA的延长线于点E,连接BG,CF, 则下列结论:BG=CF;BGCF;EAF=ABC;EF=EG,其中正确的有()ABCD二、填空题11若分式的值为0,则x的值为_12在平面直角坐标系中,作点关于轴的对称点,得到点,再将点向右平移3个单位,得到点,则点的坐标为_13
3、如果a+b2,那么的值是_14计算:_15如图,点P是AOB内部的一点,AOB=30,OP=8cm,M,N是OA,OB上的两个动点,则MPN周长的最小值_cm16若是一个完全平方式,则_17若,则_18如图,已知中,点D为的中点如果点P在线段上以1的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过_秒后,;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为_时,能够使与全等?三、解答题19分解因式:(1)m22m+1;(2)x2y9y20先化简:,再取一个适当的值代入求值21如图,点A,B,C,D在一条直线上,求证:22(1)在中,的角
4、平分线和的角平分线交于点P,如图1,试猜想与的关系,直接写出结论_:(不必写过程)(2)在中,一个外角的角平分线和一个内角的角平分线交于点P,如图2,试猜想与的关系,直接写出结论_;(不必写过程)(3)在中,两个外角的角平分线和的角平分线交于点P,如图3,试猜想与的关系,直接写出结论_,并予以证明23为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙厂每天加工的数量是甲厂每天加工数量的1.5
5、倍(1)根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?(2)为了尽快加工完,该公司计划让甲乙两个工厂共同来加工这批新产品,若甲工厂加工的费用是每天500元,乙工厂加工的费用是每天800元,则完成这批新产品的加工,该公司要支付多少费用?24先阅读下列材料,然后解答后面的问题:材料:一个三位自然数 (百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c),若满足a+c=b,则称这个三位数为“欢喜数”,如374,因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7,所以374是“欢喜数”(1)直接写出:最小的“欢喜数”是 ,最大的“欢喜数”是 ;(2)求证:任意“欢喜数 ”一定能被11整除;(3)
6、若“欢喜数 ”m为奇数,且十位数字比个位数字大5, 求所有符合条件的“欢喜数 ”m25(初步探索)(1)如图:在四边形中,、分别是、上的点,且,探究图中、之间的数量关系(1)(1)小明同学探究此问题的方法是:延长到点,使连接,先证明,再证明,可得出结论,他的结论应是_;(2)(灵活运用)(2)如图2,若在四边形中,、分别是、上的点,且,上述结论是否仍然成立,并说明理由;26阅读材料1:对于两个正实数,由于,所以,即,所以得到,并且当时,阅读材料2:若,则 ,因为,所以由阅读材料1可得:,即的最小值是2,只有时,即=1时取得最小值.根据以上阅读材料,请回答以下问题:(1)比较大小 (其中1);
7、-2(其中-1)(2)已知代数式变形为,求常数的值(3)当= 时,有最小值,最小值为 (直接写出答案).【参考答案】一、选择题2D解析:D【分析】结合图形根据轴对称图形的概念求解即可,如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形【详解】解:角、扇形、菱形和等腰梯形沿某条直线折叠后直线两旁的部分都能够完全重合,一定是轴对称图形的个数为:4个故选:D【点睛】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3D解析:D【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,确定a、n的值即可【详解】解:由题意知:
8、0.000000006=,故选:D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,正确确定a的值以及n的值是解题的关键4B解析:B【分析】利用合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的乘、除法法则逐个计算得结论【详解】解:A4b3b33b33,故选项A计算不正确;B(a3b)2a6b2,故选项B计算正确;Ca3a2a5a6,故选项C计算不正确;Db6b610,故选项D计算不正确故选:B【点睛】本题考查了整式的运算,掌握合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的乘、除法法则是解决本题的关键5D解析:D【分析】根据分式及二次根式有意义的条件进行计算即可【
9、详解】解:由题可知,且,且故选:D【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求解,熟练掌握分式及二次根式有意义的条件是解题的关键6B解析:B【分析】根据因式分解定义逐项判定即可【详解】解:A、a(x+y)ax+ay是整式乘法运算,不是因式分解,此选项不符合题意;B、2a(b+c)3(b+c)(2a3)(b+c)是因式分解,此选项符合题意;C、15x53x2x5不是把多项式化成乘积式,不是因式分解,此选项不符合题意;D、a2+2a+1a(a+2)+1等式右边不是积的形式,不是因式分解,此选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查因式分解,熟练掌握因式分解的定义是解题的关键7B解析:B【分析】根据分式的
10、基本性质逐一进行判断即可【详解】解:选项A:,故选项A错误;选项B:,选项B正确;选项C:,故选项C错误;选项D:,故选项D错误;故选:B【点睛】本题考查了分式的基本性质,属于基础题,计算过程中细心即可8D解析:D【分析】根据三角形全等的判定条件对各选项进行判断即可【详解】解:由题意知,A中,根据边角边,得到,故不符合题意;B中,则由等边对等角可得,根据边角边,得到,故不符合题意;C中AODO,则,由等边对等角可得,根据边角边,得到,故不符合题意;D中无法证明,故符合题意;故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定解题的关键在于熟练掌握三角形全等的判定条件9D解析:D【分析】根据方程的解的定义,
11、把x1代入原方程,原方程左右两边相等,从而原方程转化为含a的新方程,解此新方程可以求得a的值【详解】解:把x1代入方程得:,解得:a故选:D【点睛】本题考查了分式方程的解,关键是要掌握方程的解的定义,由已知解代入原方程得到新方程,然后再解答10B解析:B【分析】先利用平行线的性质求出C,再利用三角形外角性质求出CEF即可【详解】解:ABCD,C=AEC=60,C+CEF=EFD130,CEF=EFD-C=130-60=70,故选:B【点睛】本题考查平行线的性质,三角形外角的性质,熟练掌握相关性质是解题的关键11D解析:D【分析】证得CAFGAB(SAS),从而推得正确;利用CAFGAB及三角形
12、内角和与对顶角,可判断正确;证明AFMBAD(AAS),得出FM=AD,FAM=ABD,则正确,同理ANGCDA,得出NG=AD,则FM=NG,证明FMEGNE(AAS)可得出结论正确【详解】解:BAF=CAG=90,BAF+BAC=CAG+BAC,即CAF=GAB,又AB=AF=AC=AG,CAFGAB(SAS),BG=CF,故正确;FACBAG,FCA=BGA,又BC与AG所交的对顶角相等,BG与FC所交角等于GAC,即等于90,BGCF,故正确;过点F作FMAE于点M,过点G作GNAE交AE的延长线于点N,FMA=FAB=ADB=90,FAM+BAD=90,FAM+AFM=90,BAD=
13、AFM,又AF=AB,AFMBAD(AAS),FM=AD,FAM=ABD,故正确,同理ANGCDA,NG=AD,FM=NG,FMAE,NGAE,FME=ENG=90,AEF=NEG,FMEGNE(AAS)EF=EG故正确故选:D【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的三线合一性质与互余、对顶角,三角形内角和等几何基础知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键二、填空题124【分析】根据分式的值为0的条件直接进行求解即可【详解】解:由分式的值为0,则有:,故答案为:4【点睛】本题主要考查分式的值为0,熟练掌握分式的值为0的条件是解题的关键13(-2,1)【分析】设P点坐标为
14、(x,y),根据关于轴对称的点的坐标特征和平移的方式可得(x+3,-y),从而可求出x和y的值,即得出P点坐标【详解】设P点坐标为(x,y),根据关于轴对称的点的坐标特征可得(x,-y),再根据点向右平移3个单位,得到点,则(x+3,-y),x+3=1,-y=-1,解得:x=-2, y=1,点的坐标为(-2,1)故答案为:(-2,1)【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特点,点的平移熟练掌握轴对称变换和平移的特点是解题关键142【分析】先将原式化为同分母分式的减法,再依据法则计算、化简,继而将a+b的值代入计算可得【详解】原式=a+b,当a+b=2时,原式=2,故答案为:2【点睛】此题主要
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