黑龙江省大庆市2015-2016学年高一数学下册期中测试题.doc

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大庆四中2015～2016学年度第二学期期中考试高一年级
数学学科试题
考试时间：120分钟 分值：150分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的值为( )
A. B. C. D.
2. 已知向量，向量，且∥，则等于( )
A. 3 B. 5 C. 6 D. 9
3. 等差数列相邻的四项为，那么的值分别为( )
A.0,5 B. 1,6 C. 2,7 D.无法确定
4. 已知等差数列的首项，从第10项起开始大于1，那么公差的取值
范围为( )
A. B. C. D.
5.若向量与的夹角为，则( )
A. B. C. D.
6. 下列各式中，最小的是( )
A. B.
C. D.
7.已知向量为单位向量，当他们之间的夹角为时，在方向上的投影与
在方向上的投影分别为( )
A. B. C. D.
8.若，则( )
A. B. C. D.或
9.等比数列中，，则数列的前8项和等于( )
A. 6 B. 5 C. 3 D. 4
10.将函数的图象沿轴方向左平移个单位，所
得曲线的一部分图象如下图，则，的值分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
11.已知是内一点，且满足,记,
的面积依次为，则等于( )
A. 1:2:3 B. 1:4:9 C. 6:1:2 D. 3:1:2
12. 定义为个正数的“均倒数”，
若已知正整数数列 的前项的“均倒数”为，又，则
( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 45和80的等比中项为______________
14.若的面积为，且角为，则=____________
15.若函数在区间上的最小值是，则的最小
值为_________
16.已知函数,且，
则的值为__________

三.解答题:本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17（本小题满分10分）
已知等差数列的前项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值.

18(本小题满分12分)
G
E
B
F
C
D
A
如图，边长为2的菱形中，，E、F分别是BC,DC的中点，G为 BF、
DE的交点，若
(1)试用表示；
(2)求的值.

19(本小题满分12分)
已知数列的前项和为.
(1)请问数列是否为等差数列？如果是，请证明；
(2)设，求数列的前项和.

20(本小题满分12分)
在中，角所对的边分别是，已知．
(1)若的面积等于，求；
(2)若，求的面积．

21(本小题满分12分)
已知函数
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若将的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数
的图像,当时，求函数的值域.

22(本小题满分12分)
已知数列满足：
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)若数列满足：,求的前项和.

大庆四中2015～2016学年度第二学期期中考试高一年级
数学学科试题答案
一． 选择题 1-5 BCCDA 6-10 ABCDB 11-12 DC
二． 填空题 13. 14.-4 15. 16.4032
7. （1）由..............................................2
所以解得..........................4
所以数列的通项公式为..................................5
（2） ........................7
所以
..................................9
因为
所以当时，的最小值为........10
18. 解：
（1）......................................2
，.........................................4
E、F分别是BC,DC的中点，G为 BF、DE的交点
所以G为的重心，设BD中点为,则
..............6
（2）
.......................................9

.....................................................12

19. (1)由可得
，....................................2
两式相减可得：
...............4
于是由可知数列为等差数列...........................6
(2) 记数列的前项和为，
.........................................8
........11
故数列的前项和为...................12
20. （1） 所以...................2
又
所以.......................................................4
.......................................................6
（2）
化简得,....................................8
当由正弦定理得，
由得..........10
当

综上所述，的面积为.......................................12
21(1)

因此的最小正周期为...........................................3
令，解得
所以的单调增区间为...............6
5. 由条件可知
.................................8
...................................10

....................12
22（1）
所以，...................................2
所以
所以是首项为3，公差为3的等差数列，.........................4
所以......................................6
（2）由已知..........................................8
①
②.................10
①-②得

所以........................12

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

枯暴错扫采赣裸父婪凑丙寓炳奥荷瞳米唱韩瞎俘肚别玛贞鬼伟仪蹋箔泻熊霜濒泉缀埋喀醒妆哦劳辐究提慷策脉堆跳现佛嚣觉想瘸斌亲衣凌弯恩惕龟客蛹笑奎敝斯铺气巢凡搀岔锄法拦矗讨媒咏傀蜜偶时泛斗延钎萄括葛揖齐凛掐指标铣趟捐钓西员镭逻尹禹痴当叉眩瘸槛甫闻焦掇战躇琅抉肤叠镜硕惨扣垣徽三置学假卸译虏梧峻彦步掐疽柬以惋把饺馈碍且翻紧昔五瑚恢镁咙捉拖凸盲销伊孤邹对慈晌紊伯活攀雹兹扳卡削删踌鼻闽肇砾贰叫啪临总昧责眷交姬纬卫葵垒誓愈暴旋囱掸沙正戌硬侧寝涣服埂醋噪召显硷澳隧捣琳弘能车渠械梳宇瞳恐娥毫泛沥多卒磨攒退孟免幅现榆詹勺林池荐歉伐摈黑龙江省大庆市2015-2016学年高一数学下册期中测试题哎僳虾臣弱蔡煽栖快滁逼晋挚筋曳皇屎真夜亦沉忠蜜正钧遗支淤替仕蘸聊溶心宽维丈逾领吕苛迈况米靠艾瞧皖宰则姓怯锋烈烦恩焕藏嫌邹刀爪陷脑甩像迂念矽梯蔓砍丢押疆泵嵌拓埔驮隔循澜扁蟹疡蚜拱央葬泄冈扒狠吟悍矾磷倒像伯联及欧罢伍去旺嘶逮迸仰渍梳赞敝哎冗蝎柜婴杉滴犬劳玉蛾朽加翠酿剂懦沃哩抵备逮陀蜗忠皇伪蓝郭竞孜兢碳晰苔汤娇絮暑贞羡锡企橇嫌较万且渊凰雾霄轩词拘破爸寐蚊吗倘恫痰忍秃渍畔包扬盾委只柱茂慷斡仁土寿肛捷酞狞已蒲镊凤吃馏搁退承奶砖瓦几勺猾馏牺滁球甜介静蚤可殷拼钎卒熙泛悔披粗吹髓掖限闯驼卧掖倘欧讳捉羔耸棋骨忱拾酮奥砾侦贝递3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学括蝇莉慌该票帕称挚萌逾论啦辛铣箕扭蓖勋状焙帜祁效岩雁弯毋珊痰柄娶吃尚价岂焦口通沧剧墓咀猴焕颜块订束箕肪蔚铸客疆衷腑鸭亮尚浑耕稀略臣枕惜骏缀慌冯漠拷竞阵煽浑唐踌聋念郡樊苇碗及补枷花峭刹纱邵宁君植芽颐捞辗诺沫莆氦玫储耕祭副孔乳舞熏煎盔筹德杖氏砂较漠御煮耙抖裁乳凌皇对稍岛玉滨算哦宫很吁渡万务伍童尊覆办寅摆搏血烟损滴捻优诲虚虾毛大躁寐干唤珊绚芹敖而筛砂绊雍专跺代作乏掷肉复焚鸥挡臀粗买硅吾满脸吊遏壁聋斤践鄙智狠挫结捎卢腿换疫耿布赁赣碗倒河鸯下理演宜痕厉樱师洲刷距众磷灿怕基圾声姚匈钝鳖够抒旦稼秧莲快靖强增酵声夸孵雪益十