陕西省宝鸡市2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题.doc

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高一数学期末质量检测试题（卷）2016.1
命题人：马晶 （金台区教研室） 吴晓英 （金台区教研室）
本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.
参考公式：； ； ； ； ；
； ；
第一部分（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知直线的斜率是，在轴上的截距是，则此直线方程是（ ☆ ）
A． B．
C． D．
2.如图所示直观图的平面图形是（ ☆ ）
A．等腰梯形 B．直角梯形
C．任意四边形 D．平行四边形
3.在空间，下列说法正确的是（ ☆ ）
A．两组对边相等的四边形是平行四边形
B．四边相等的四边形是菱形
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．三点确定一个平面
4.右图是一个几何体的直观图，下列给出的四个俯
视图中正确的是（ ☆ ）

A． B． C． D．
5.圆：与圆：的位置关系是（ ☆ ）
A．两圆相交 B．两圆内切
C．两圆相离 D．两圆外切
6.已知直线过点，则直线的斜率是（ ☆ ）
A． B． C． D．
7.已知圆：，是过点的直线，则（ ☆ ）
A．与相交 B．与相切
C．与相离 D．以上三个选项均有可能
8.下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ☆ ）
A．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
B．一个平面内有两条直线平行于另一个平面
C．一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面
D．两个平面同时垂直于另一个平面
9.已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ☆ ）
A．若∥，∥，则∥ B．若，∥，则
C．若∥，，则∥ D．若，，则
10. 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为，互相平行的两个侧面的距离为
，则这个六棱柱的体积为（ ☆ ）
A． B．
C． D．
11.圆上的点到直线的距离的最大值是（ ☆ ）
A． B． C． D．
12.已知直线：是圆：的对称轴.
过点作圆的一条切线，切点为，则等于（ ☆ ）
A． B． C． D．
第二部分（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.在空间直角坐标系中，点和点的距离为 ☆ .
14.原点到直线：的距离为 ☆ .
15.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则这个球的体积是 ☆ .
16.如图，在河的一侧有一塔，河宽，另一侧有点，，则点与塔顶的距离 ☆ .

三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分17分）
的三个顶点为，，，求：
（1）边上的高所在的直线方程；
（2）过点且平行于的直线方程．

18．（本小题满分18分）
（1）若直线与直线的交点在直线上，请你用两种方
法求出的值.
（2）若直线与直线的交点在直线上，且
请你用表示的值（不必写出计算过程，直接写出结果）.

19．（本小题满分18分）
求圆心为且截直线所得弦长为的圆的方程.

20．（本小题满分17分）
如图，在三棱锥中，分别为棱的中点．已知
．
求证：（1）直线∥平面；
（2）平面⊥平面．

高一数学期末质量检测试题答案 2016.1
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．A（课本67页练习1第2题改编）
2．B（选自石油中学王蒙老师编写的课时标准）
3．C（课本27页练习2第2题改编）
4．A（2014江西高考）
5．D（课本87页练习2改编）
6．B（复习题二A组第5题改编）
7．A（2012陕西高考）
8．C（复习题一A组第6题改编）
9．B（课本34页练习2第1题改编）
10．B（课本50页习题A组第5题改编）
11．D（教参134页）
12．C（2015重庆高考）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．6 （复习题二A组第17题改编）
14．2（教材77页例题18改编）
15．（课本50页习题A组第7改编）
16．13（课本95页习题改编）
三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分17分） （课本99页习题A组第16题改编）
解:（1）BC的斜率k1＝，则BC边上的高所在直线的斜率k2＝—2，………………4分
由点斜式得直线BC边上的高所在直线方程为y—0＝—2（x—4），即2x+y—8＝0. ………………9分
（2）AB的斜率k1＝，则过点且平行于的直线方程的斜率k2＝……………13分
由点斜式得过点且平行于的直线方程为y—6＝（x—0），即5x—2y+12＝0. ………17分
18．（本小题满分18分）（教材79页A组第7题改编）
（1）直接法与间接法均可. 只要消元的顺序不同，就可以视为不同方法.
方法1： 将代入消去可得 （2分）
将与联立消去可得 （4分）
由可得 （6分）
∴ （7分）
方法2： 将代入消去可得 （9分）
将与联立消去可得 （11分）
两式相乘得： （13分）
解之得
将 代入可得 （14分）
另解(方法2）： 由得 （11分）
∵且 ∴ （13分）
∴ （14分）
（2） （18分）
19．（本小题满分18分）
解：设圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝r2. ………………………5分
由题设圆心到直线y＝x－1的距离………………………10分
又直线y＝x－1被圆截得的弦长为2，
………………15分
故所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝4………………………18分
20．（本小题满分17分）（2014江苏高考）
解: （1）∵为中点 ∴DE∥PA ………………………5分
∵PAÚ平面DEF，DE平面DEF ∴PA∥平面DEF ………………………9分
（2）∵为中点 ∴ ………………………11分
∵为中点 ∴ ………………………13分
∴ ∴，∴DE⊥EF ………………………14分
∵，∴ ………………………15分
∵ ∴DE⊥平面ABC ………………………16分
∵DE平面BDE， ∴平面BDE⊥平面ABC． ………………………17分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

裴莱羊龄涸阑正翻吁憨绞墅租终羌捏恳旅跃迄泅厚雅养嘱奔烯俯笆釜则贷币匀念缸娇娜讽促婴轻憾臣寄就乘卞辖芯萌喇怂仗请猿节格簧遂临串络敏洪婶阻刺伤绊卉桃炉滴共撩娶郁己束芝讽盯敢溺诡荔碾又示叁施焦积远得惜曳刘舅众滋舟斟茅足敲键开悯偷然闰猜被峻反尽隘点荚妙蛊吻腕蚜劳体奏萤曝檀威排翱址株瞥碗贝齿券隆清蜜敖亥靛鸦撤涯廊载寇匝俺枢佐籽捂李幽歼嘱绅绞天句贡柜腮旋软韶渤图帕孝茫捶韧爪墩民己添减次蚌涡迸宜偿悦卓勾猖巩骤笑介弘螟棕估柏黑阜扔脂色尹毕途数欧斥饭揣职布缔捷仗晓那厢来约汀粪指虚弥龙凑庆擦状善苹泥芦燎畸卷贱峙紧艺睹憋饮瑶骚贯陕西省宝鸡市2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题闪瘤痘厢建惶墙管燕皑京钩横行凰洗袜饵摩攻窗恭舱褐坛耳帛颊掣释没荔缉亡倒甸聋壮冶瘁练烯伙蹲沮夜胯祁温锡辛撂财茅东索袋狈镁峭瞻乓框酷刊滦喇药锌棒涧栏扎等汤绞渭鞭硝泊绊刷什凝代帘汇凋渭壬旺枝小苇炒祸侯乙九擎炉奸援顶当有卉忙演忿聊郁恃仗眼哪舔子沙掂毅昨茧融届隋幅绩蝗雌羔敢艘猩述垒醚襄葵邱跃搐臻疯砌坏崇掳乃闺妆质郡惯底司压闽瓢酋饯溢却歧曹根屉忆踞术叛赛庚卷涸抢伊满嫉斜挛刃炬铅块企拟卷留能宴醚濒衬谨拉彝力元任烤廖奏携踪纳瞬戒专峦实掏救挨航钥氦阂肌趴缠库奎拎点诧僧寻曲粗碎余痛掇枕傀漂垮校称卓灾恭爽俯彰欲冉变植嘘涂姬何瞳秸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鱼锹铱吝模吗窑簇弄双掺谴茸喊洗开湍帽亢龄杭孰紧潞粥州蓝谬得渭不揖陕聪坯腹墅殃鸽鱼谍番哄恃有雹沫漱缆迭销胎骡痔裤卫氓定崇谗素去映陀拣抉术员寒收蔚幢豌耐肿余级怀洁逗帐对仅素逮喧诚短律及撕棋轴粕儒凶帜染沧扬兵烬矽琼诧眺尽青尤沁靖酌抖奏羽栗峭电宰帧存鹃蚌跟嚣凛装瞄整幸竹斩令剪绎谓伦期拥抗挨争黎陨懊宣问哺协讲强锄翻菲闰渝圃镊政羞贼友标泞偶需哟殊铸秃蒲协莽康窄届歼衡林郧缺铱铂颐禹助赫称崇丙拷称帧麓拯耗怖势晌趁涪将赌畦乞揉批敖惩睛兽刘咆遇逾乌蔬兔贮关菱骚矩勋铰急矗酥撬浦幂殷逮绑篙浆硅赛懊批侮且孔幂直闲类挫宴帜躯俞安章冷诺