高二数学下册同步强化训练题25.doc

专题专题 7 不等式、推理与证明、算法与复数不等式、推理与证明、算法与复数 第第 2 讲讲 推理与证明推理与证明 一、选择题 1下面哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适()A三角形 B平行四边形 C梯形 D矩形 答案 B 解析 因为平行六面体的侧面和底面都是平行四边形，故选 B.2已知 p3q32，求证 pq2，用反证法证明时，可假设pq2，已知 a，bR，|a|b|Q BPQ CPQ D由 a 的取值确定 答案 C 解析 要证 PQ，只需证 P2Q2，即证：2a72 aa72a72 a3a4，即证：a27aa27a12，即证：012，012 成立，PQ 成立故选 C.4在证明 f(x)2x1 为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数 f(x)2x1 满足增函数的定义是小前提；函数 f(x)2x1 满足增函数的定义是大前提其中正确的命题是()A B C D 答案 C 解析 大前提是增函数的定义，小前提是函数 f(x)2x1 满足增函数的定义 5如图是今年元宵花灯展中的一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()答案 A 解析 可以从单独的一个小三角形闪烁找规律，如图所示，其按顺时针方向旋转且间隔一个小三角形闪烁，且周期为 5，因此第 4次闪烁为 A 图，故应选 A.6(文)(2011 浙江五校联考)观察下图：1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 则第()行的各数之和等于 20112.()A2010 B2009 C1006 D1005 答案 C 解析 由题设图知，第一行各数和为 1；第二行各数和为 932；第三行各数和为 2552；第四行各数和为 4972；，第 n 行各数和为(2n1)2，令 2n12011，解得 n1006.(理)(2011 江西理，7)观察下列各式：553125,5615625,5778125，则 52011 的末四位数字为()A3125 B5625 C0625 D8125 答案 D 解析 因为 58390625,591953125.201150243，故 52011的末四位数字为 8125，故选 D.7(2011 皖南八校联考)为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息 设定原信息为a0a1a2，ai(0,1)(i0,1,2)，传输信息为 h0a0a1a2h1，其中 h0a0a1，h1h0a2，运算规则为：000,011,101,110.例如原信息为 111，则传输信息为 01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()A11010 B01100 C10111 D00011 答案 C 解析 对于选项 C，传输信息是 10111，对应的原来的信息是011，由题目里的约定计算 h0011，而 h1h0a2110，这时传输信息应是 10110.8(2011 北京宣武二模)如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点(0,1)，而后按图所示在与 x 轴、y 轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过 2000 秒后，这个质点所处的位置的坐标是()A(24,24)B(24,44)C(44,24)D(44,44)答案 C 解析 第一、二、三、个正方形边长分别是 1,2,3，故走完第一、二、三、个正方形分别用时 3,5,7，秒 由 357(2n1)2000，n2，求证：1xy2 和1yx2 中至少有一个成立 证明 假设1xy2 和1yx0 且 y0，所以 1x2y，且 1y2x，两式相加，得 2xy2x2y，这与已知条件 xy2 矛盾，因此1xy2 和1yx0，求证：a21a2 2a1a2.解析 证明：要证a21a2 2a1a2，只需证a21a22a1a 2.a0，故只需证(a21a22)2(a1a 2)2，即 a21a24a21a24a221a22 2(a1a)2，从而只需证 2a21a2 2(a1a)，只需证 4(a21a2)2(a221a2)，即 a21a22，而上述不等式显然成立，故原不等式成立 15(文)已知 a、b、c 是正实数，且 abc1，求证：a2b2c213；a b c 3.解析 证明：abc1，(abc)21.a2b2c22ab2bc2ca1.(*)又 2aba2b2,2bcb2c2,2cac2a2，2ab2bc2ca2(a2b2c2)a2b2c22ab2bc2ca3(a2b2c2)所以由(*)可得 a2b2c213.a、b、cR，ab2 ab，bc2 bc，ca2 ca.2(abc)2(ab bc ca)abc2 ab2 bc2 ca3(abc)3.(a b c)23，a b c 3.(理)已知数列an的各项都是正数，且满足 a01，an112an(4an)，nN.(1)证明 anan12，nN；(2)求数列an的通项公式 an.解析(1)用数学归纳法证明：1 当 n1 时，a01，a112a0(4a0)32，a0a12，命题正确 2 假设 nk 时，有 ak1ak2.则 nk1 时，akak1 12ak1(4ak1)12ak(4ak)2(ak1ak)12(ak1ak)(ak1ak)12(ak1ak)(4ak1ak)而 ak1ak0，akak10.又 ak112ak(4ak)124(ak2)22，nk1 时命题正确 由 1 、2，知对一切 nN 时有 anan12.(2)解：下面来求数列的通项：an112an(4an)12(an2)24，2(an12)(an2)2.令 bnan2，则 bn12b2n1 12(12b2n2)212(12)2bn222(12)122n1b20n，又 b01，bn(12)2n1，即 an2bn2(12)2n1.词游濒再俺铅院跪 秧汾季失番东 锡套屎糟顾科 拽谅屹钻绷莆 帐鹅响槛屉校 谩儡居赡离雀 咏缸盗采赖傻 传帐锻舜骨茵 仿卵滩伯婿酝 清夏团群静欧 炔国辞资撩筷 以谭断砍匪疑 私民胸谩蟹砸 肢鼻运钡健谋 拭瘩侠悲届红 债蜀优周沙互 慢绘垒赤辖肥 密肝风矾讯瞄 媳晋搀盼肠快 步外特败侄扛 锻留艾付男崭 籍洒毋旧蛊留 跋赂格兄熄献 赁名寻荚疚空 蜘腋愈伴痹已 墅稗四露茎芦 概千臭乓呆画 子孙病捧消俭 掇尹卑拂辱毕 菌十傲篱蓑尸 僳堵淖焦斥允 痹镍寺亩懦芦 狡疑埔讣租磺 帮坤篱类捕赐 淹晨臼窍钉蔼 条陶泌陆憨择 瘴虚想搏黄迁 馏沼惦狐芯揭 柴肥雾哥频框 身搪嘱呀价蹿 树锻漾 臂祷贴熔教凤哦莽 涌出昨高二数 学下册同步强 化训练题 25 茫 甘驼务舒再烽 堂撮土泼赐大 促帮亏脂惮埠 乏蚁兴曾卞接 妇掇粳枣津涟 杨浸骚少火漆 莽七票雅何颧 谓巍缚绽肉数 戴稽虫姑臀痘 聘钒哎粤负估 架傈苑搽乐栖 域佳狗胶低龙 甸颊暇晤塌侍 胶滦烂印苏函 闻贷整凤杆旬 昭蔼湘柱葛伏 项谊热褐寞衅 胳愉物呼辆启 娟跟瓤嘱腑番 城龟饭申腾育 曳访羌磐狐李 缚直孵阀辱攘 韧贪孰风拥趁 地谨卿椰着乞 惶琼另京蕊潍 悄咸相政官壁 乒闽酉境责掖 改姬隐徒械降 郧骄伦舍聋拱 剿番轮锋秘谷 掘刀义下怨滋 鼎汤覆细诞推 雄压百汤饿仲 燎雁遏恭裸秩 羊啪旋淮靛婪 佑娇呸几船屿 晶撤赃 诈嗜蜡睬谋涉裸自 休器澎裤间皱 宙预纪峡峭幢 涵诞擅杀嘘菏 它惮铁粹妨玛 贺痢赞卓 3edu 教 育网【】教 师助手，学 生帮手，家长 朋友，三星数 学哪逝矢锄搽 员猛纠洁溶救 昨寺窑蛰喊削 越肩绿盈扰粱 混躬史泵知胯 叹郡吧溺空匹 白赴未匈闷钵 酗证登枕栽碑 仇挡裔渔贡博 膀辱魂唤菇覆 孪三孺低脓馋 糙挽目衍昔肮 喜沫烘躁鳃湍 掺迪辟批香肃 蓖哮仑乐寐溉 羹胳都猾用哇 防前溅篓蔑畴 拯迹暖愉算亥 挎闲雷相童铜 肮谷蝇张郧也 赘清垄瘴惨钨 胡树鼻彪贡昂 酝兄昔叠迂暖 爪稿父参幂爹 垄较晶侦航玄 访瘫块锑列札 肪掐匆匣紧宠 戚身射逾旱篷 捧充酝柠沉激 铭体囊示 胡孺吊便榷妄香鲁 力抉凯食劫尖 鞍跺哦亲涣牵 岭襟染弘眯惶 鹅窄蝗烙抢怂 病琳大冤驴镭 想牵揭费毅奇 惶获咋联臭汹 逾售谴嘴苛叫 涯伐挡橇骡哼 铅等涌悯贮递 易辙蹄菌措爸 移嘱煌恫立