高二数学下册同步强化训练题25.doc
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1、专题专题 7 不等式、推理与证明、算法与复数不等式、推理与证明、算法与复数 第第 2 讲讲 推理与证明推理与证明 一、选择题 1下面哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适()A三角形 B平行四边形 C梯形 D矩形 答案 B 解析 因为平行六面体的侧面和底面都是平行四边形,故选 B.2已知 p3q32,求证 pq2,用反证法证明时,可假设pq2,已知 a,bR,|a|b|Q BPQ CPQ D由 a 的取值确定 答案 C 解析 要证 PQ,只需证 P2Q2,即证:2a72 aa72a72 a3a4,即证:a27aa27a12,即证:012,012 成立,PQ 成立故选 C.4在证明 f
2、(x)2x1 为增函数的过程中,有下列四个命题:增函数的定义是大前提;增函数的定义是小前提;函数 f(x)2x1 满足增函数的定义是小前提;函数 f(x)2x1 满足增函数的定义是大前提其中正确的命题是()A B C D 答案 C 解析 大前提是增函数的定义,小前提是函数 f(x)2x1 满足增函数的定义 5如图是今年元宵花灯展中的一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是()答案 A 解析 可以从单独的一个小三角形闪烁找规律,如图所示,其按顺时针方向旋转且间隔一个小三角形闪烁,且周期为 5,因此第 4次闪烁为 A 图,故应选 A.6(文)(2011 浙江五校
3、联考)观察下图:1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 则第()行的各数之和等于 20112.()A2010 B2009 C1006 D1005 答案 C 解析 由题设图知,第一行各数和为 1;第二行各数和为 932;第三行各数和为 2552;第四行各数和为 4972;,第 n 行各数和为(2n1)2,令 2n12011,解得 n1006.(理)(2011 江西理,7)观察下列各式:553125,5615625,5778125,则 52011 的末四位数字为()A3125 B5625 C0625 D8125 答案 D 解析 因为 58390625,591953125.
4、201150243,故 52011的末四位数字为 8125,故选 D.7(2011 皖南八校联考)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息 设定原信息为a0a1a2,ai(0,1)(i0,1,2),传输信息为 h0a0a1a2h1,其中 h0a0a1,h1h0a2,运算规则为:000,011,101,110.例如原信息为 111,则传输信息为 01111,传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是()A11010 B01100 C10111 D00011 答案 C 解析 对于选项 C,传输信息是 10111,对应的原来的
5、信息是011,由题目里的约定计算 h0011,而 h1h0a2110,这时传输信息应是 10110.8(2011 北京宣武二模)如图,一个质点在第一象限运动,在第一秒钟它由原点运动到点(0,1),而后按图所示在与 x 轴、y 轴平行的方向运动,且每秒移动一个单位长度,那么经过 2000 秒后,这个质点所处的位置的坐标是()A(24,24)B(24,44)C(44,24)D(44,44)答案 C 解析 第一、二、三、个正方形边长分别是 1,2,3,故走完第一、二、三、个正方形分别用时 3,5,7,秒 由 357(2n1)2000,n2,求证:1xy2 和1yx2 中至少有一个成立 证明 假设1x
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