高三数学知识基础巩固复习检测13.doc
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4、.A、B选项中不存在f(x)0,a1),那么函数f(x)的零点个数是()A0个 B1个C2个 D至少1个答案 D解析 在同一坐标系中作出函数yax与yxa的图象,a1时,如图(1),0a0,即m240,解得m2或m2.答案:C5. 函数的零点所在的区间为( )A.(-1,0) B.( 0,1) C.(1,2) D.(2,3)答案B6方程x2x10的解可视为函数yx的图象与函数y的图象交点的横坐标,若x4ax40的各个实根x1,x2,xk(k4)所对应的点(i1,2,k)均在直线yx的同侧,则实数a的取值范围是()AR B C(6,6) D(,6)(6,)解析(转化法)方程的根显然x0,原方程等
5、价于x3a,原方程的实根是曲线yx3a与曲线y的交点的横坐标;而曲线yx3a是由曲线yx3向上或向下平移|a|个单位而得到的若交点(i1,2,k)均在直线yx的同侧,因直线yx与y交点为:(2,2),(2,2);所以结合图象可得:或a(,6)(6,);选D.答案D【点评】 转化法能够在一定程度上简化解题过程.7已知函数f(x)xexax1,则关于f(x)零点叙述正确的是()A当a0时,函数f(x)有两个零点B函数f(x)必有一个零点是正数C当a0时,函数f(x)有两个零点D当a0时,函数f(x)只有一个零点解析f(x)0exa在同一坐标系中作出yex与y的图象,可观察出A、C、D选项错误,选项
6、B正确答案B二、填空题8已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点,则实数m的取值范围是_解析:画出图象,令g(x)f(x)m0,即f(x)与ym的图象的交点有3个,0m1,设函数f(x)axx4的零点为m,g(x)logaxx4的零点为n,求的取值范围. 分析欲求的取值范围,很容易联想到基本不等式,于是需探讨m、n之间的关系,观察f(x)与g(x)的表达式,根据函数零点的意义,可以把题目中两个函数的零点和转化为指数函数yax和对数函数ylogax与直线yx4的交点的横坐标,因为指数函数yax和对数函数ylogax互为反函数,故其图象关于直线yx对称,又因直线yx4垂直于直线yx,指数
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