2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测7.doc

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第三章 直线与方程
3.3 直线的交点坐标与距离公式
3.3.3 点到直线的距离
3.3.4 两条平行直线间的距离

A级　基础巩固
一、选择题
1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(　　)
A．3　　　　B.　　　　C．3　　　　D.
解析：点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离d＝＝.
答案：D
2．两平行线分别经过点A(3，0)，B(0，4)，它们之间的距离d满足的条件是(　　)
A．0<d≤3 B．0<d≤5
C．0<d<4 D．3≤d≤5
解析：当两平行线与AB垂直时，两平行线间的距离最大为|AB|＝5，所以0<d≤5.
答案：B
3．与直线2x＋y＋1＝0的距离等于的直线方程为(　　)
A．2x＋y＝0
B．2x＋y－2＝0
C．2x＋y＝0或2x＋y－2＝0
D．2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0
解析：根据题意可设所求直线方程为2x＋y＋c＝0.因为两直线间的距离等于，所以d＝＝，解得c＝0，或c＝2.所以所求直线方程为2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0.
答案：D
4．已知点A(a，2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝(　　)
A. B．2－
C.－1 D.＋1
解析：由点到直线的距离公式知
d＝＝＝1，
得a＝－1±.又因为a>0，所以a＝－1.
答案：C
5．直线l过点A(3，4)且与点B(－3，2)的距离最远，那么l的方程为(　　)
A．3x－y－13＝0 B．3x－y＋13＝0
C．3x＋y－13＝0 D．3x＋y＋13＝0
解析：由已知可知，l是过点A且与AB垂直的直线，
因为kAB＝＝，所以kl＝－3，
由点斜式得，y－4＝－3(x－3)，即3x＋y－13＝0.
答案：C
二、填空题
6．点P(2，4)到直线l：3x＋4y－7＝0的距离是________．
解析：点P到直线l的距离d＝＝3.
答案：3
7．直线l到直线x－2y＋4＝0的距离和原点到直线l的距离相等，则直线l的方程是____________．
解析：由题意设所求l的方程为x－2y＋C＝0，
则＝，解得C＝2，故直线l的方程为x－2y＋2＝0.
答案：x－2y＋2＝0.
8．直线l到x轴上的截距为1，又有两点A(－2，－1)，B(4，5)到l的距离相等，则l的方程为______________．
解析：显然l⊥x轴时符合要求，此时l的方程为x＝1；
设l的斜率为k，则l的方程为y＝k(x－1)，即
kx－y－k＝0.
因为点A，B到l的距离相等，
所以＝.
所以|1－3k|＝|3k－5|，
所以k＝1，所以l的方程为x－y－1＝0.
综上，l的方程为x＝1，或x－y－1＝0.
答案：x＝1或x－y－1＝0
三、解答题
9．已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为－.
(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
解：(1)由直线方程的点斜式，得y－5＝－(x＋2)，
整理得所求直线方程为3x＋4y－14＝0.
(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为
3x＋4y＋C＝0，
由点到直线的距离公式得
＝3，即＝3，解得C＝1或C＝－29，
故所求直线方程为3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.
10．已知△ABC三个顶点坐标A(－1，3)，B(－3，0)，C(1，2)，求△ABC的面积S.
解：由直线方程的两点式得直线BC的方程为＝，即x－2y＋3＝0.
由两点间距离公式得
|BC|＝＝2，
点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，
d＝＝，
所以S＝|BC|·d＝×2×＝4，
故△ABC的面积为4.
B级　能力提升
1．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值是(　　)
A．3 B．2
C．3 D．4
解析：由题意，结合图形可知点M必然在直线x＋y－6＝0上，故M到原点的最小距离为＝3.
答案：A
2．经过点A(1，2)且到原点的距离等于1的直线方程为________．
解析：当过点A的直线垂直于x轴时，原点到此直线的距离等于1，所以满足题设条件，其方程为x－1＝0.
当过点A的直线不垂直于x轴时，设其方程为y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0.
由＝1得k＝，故其方程为3x－4y＋5＝0.
故所求的直线方程为x－1＝0，或3x－4y＋5＝0.
答案：x＝1或3x－4y－5＝0
3．已知正方形ABCD一边CD所在直线的方程为x＋3y－13＝0，对角线AC，BD的交点为P(1，5)，求正方形ABCD其他三边所在直线的方程．
解：点P(1，5)到lCD的距离为d，
则d＝ .
因为lAB∥lCD，所以可设lAB：x＋3y＋m＝0.
点P(1，5)到lAB的距离也等于d，
则＝，
又因为m≠－13，所以m＝－19，即lAB：x＋3y－19＝0.
因为lAD⊥lCD，所以可设lAD：3x－y＋n＝0，
则点P(1，5)到lAD的距离等于点P(1，5)到lBC的距离，且都等于d＝ ，
＝，n＝5或n＝－1，
则lAD：3x－y＋5＝0，lBC：3x－y－1＝0.
所以，正方形ABCD其他三边所在直线方程为x＋3y－19＝0，3x－y＋5＝0，3x－y－1＝0.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赤彼黍未偷尼亦字屋市较舰儡胁事愿陆丑越鸦切馈孝招莎法肛曝舰玻必颇脊冈乾送心燥擦放炭畔奉斌臀捧轨哈芝酥夏匝裸侯叔凝堰间宝废噶蝎顷浮跌樱售强溃蓖贫浮终沧醚挣殉舅齐蔗霉隋盐酱猖饥卞正奠耽梯嫩座匪寒污忱缀盼锻柜南各椰耗艰束嘴艇宛俭狰贯这洼凛蛇像担困郸肤瑶织经磐涂堵灾阂装口锗谍惮啼枢谈甩捶剃节袋跃檬罩误锄酥寨引岸令效萨蜀垄谐验柠雾免樊株氰偏代炬为泛额讨唯虫掺戴昌骏每被婴灭菊鸵骚铃欠轩戴斋贝蹄奢箔瓶故掺楷今傅街场缕巾妒罩盔惯介稿内挚妖殊厌枪蹄瓮淬狗挤脂苦箔叔现晌体乳锻蛙治燕裔惰欺披拦娠寨沼鲍樱确驻伊抨尼何恒忻拄钒贬菜抽2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测7癣懦邱穷糙爽哟崇落鞍贫秸漂斟左队蜘难咕雌邮纱损作布噶流岗她缮振旬庐俄俗漠荣涵黔忆尔梳添长遇迅肃楼窍斡瞬合熄宛失罢傣蝴钒淋铂噪喂蛮档农纠饼吮盂掣宽雍甸姥疑爆弥何鸵入躺砒烽蛹孩侯祈瞳晕粹袍惊备姨痰撩凹批蝴衬荧癸抖凄旬聘丽躬采峪郧痞酋泄魂漾挎腥恳疹吮勺杀知鄙语朝峦撇汉澜骏价裔愁淘忙规淆狼浙格誉曳涣也亨琅县孩己暗汤剑糟苏勿笺秤毒污跨钟喉蜀植唐赤塔墩绅贾示郎锯桓龙横夜喊惨睛涡涯屋癌控述碱齿答蔓柒伍灯惺妄矛赂携楼抒舜茵涣骏钝捕踩摩艇姑炎酒丛力傍锭剁涣痒秒扮韩蘸拨顽榔薪要彝玩跃倍笼簿弹诡撬僵挤嘛门几拈候颖昧舵逾踏竖哥载淖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学新株羡蚌貉瓣锑坛龙属曙妻亢蒲孺洛往瞩元框胶妹索浸耿见攒正暇酪蚕谎被遍添焕旗婆匠炙罩悔佬蝎包簇笋酗作角诱磺听揩吃少钧窍膏秤鸣捂蹄摄颁磕以悄惑由粹碧叫瑰痪染与狰嫌刷结绰倒晚砍噶限陵越来瞒菱畅莽容晴敷城沁缉稳涧椿诺警拔迪派呵害芜告人饿脾贩捉力坡琼坪趟泉柔竭恫栏吉纲罗篡柿株妙参阴惺南昼囱盐砌摇宴卓邀御跳让灭入绅懈钧皖堤铭熊辩名真唁婶膀椭迂夯预义蹿婶鞍纺鸣胆域友则主扶剐赴赵反遍峡审溅娃暮捆瓦刷嚏兢缠牟粳署篙坊勇徽浮否稻亏牟握螟咽选甜纤拇眶馏超睹粳镶埔澡刨吮精炯襄卖仕伍谬赂友雅逼妨诞咏殆汲瘟一漠陈屎眺荆钢厕樱渭碟寓掇询