2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题6.doc
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4、3,则a2+b2+c23B.若a+b+c=3,则a2+b2+c23C.若a+b+c3,则a2+b2+c23D.若a2+b2+c23,则a+b+c=3答案:A解析:a+b+c=3的否定是a+b+c3,a2+b2+c23的否定是a2+b2+c23.2.设原命题:若a+b2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是()A.原命题真,逆命题假B.原命题假,逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题答案:A解析:可以考虑原命题的逆否命题,即a,b都小于1,则a+b2,显然为真.其逆命题,即a,b中至少有一个不小于1,则a+b2,为假,如a=1.2,b=0.2,则
5、a+by,则x|y|”的逆命题B.命题“若x1,则x21”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x20,则x1”的逆否命题答案:A解析:对于A,其逆命题是:若x|y|,则xy,是真命题,这是因为x|y|y,必有xy;对于B,否命题是:若x1,则x21,是假命题,如x=-5,x2=251;对于C,其否命题是:若x1,则x2+x-20,由于x=-2时,x2+x-2=0,所以是假命题;对于D,若x20,则x0,不一定有x1,因此原命题的逆否命题是假命题.4.(2015安徽,文3)设p:x3,q:-1x3,则p是q成立的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分
6、条件D.既不充分也不必要条件答案:C解析:由q:-1x3可以得到p:x3,即qp,而由p成立不一定得到q成立,即pq,因此,p是q成立的必要不充分条件.5.“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是()A.若a2+b20,则a0且b0B.若a2+b20,则a0或b0C.若a=0且b=0,则a2+b20D.若a0或b0,则a2+b20答案:D解析:“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是“若a0或b0,则a2+b20”,故选D.6.(2015天津,文4)设xR,则“1x2”是“|x-2|1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件导学号
7、32470700答案:A解析:由|x-2|1解得1x3.因为“1x2”能推出“1x3”,“1x3”推不出“1x2”,所以“1x2”是“|x-2|1”是“x31”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:C解析:由x1能推得x31,充分性成立.由x31得(x-1)(x2+x+1)0,x2+x+10恒成立,x1,“x1”是“x31”的充要条件.故选C.8.命题“若x21,则-1x1”的逆否命题是()A.若x21,则x1或x-1B.若-1x1,则x21或x1D.若x1或x-1,则x21答案:D解析:“若p,则q”的逆否命题是“若q,则
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