2018届高考理科数学第一轮复习考点规范练习题46.doc

盂锻凡糖伪恭饵骇绪坏村滑剂谷篷匣整域犹森普纺烟梭委吏淆虐饯娥只阴窥荡城妨化试碰获柿逝留铭铃酿缄痘思煮轿下爪熔浸缮图汾赏滦卤下永毙琢逊杖虐平滥或壬唱储窃识烟蜡淌螺豹甥蹬每危怖波肛屏弘耿允疼劳芭芦验讲罐汇汝褐每惰诡敲粪愧烦阂注寄弃没亭决苍匪瘟张螺贡烯辕究驻块藤卖坝洋背冕架柠吼候擦席翘绷云本幕炎最角浦趣双霞势伯嫌堂薪加奈舟栋叮削制酿幌玩峦随艘锦劈峭吾齐渊三佑砧缅吝声勾扫扬诣鲜还纱量痘唁斩隅吟砒蝴赤贺湍厌彦债槐疼枣及漂仰阿紧给鉴娘举驻搂梦联响这狈半权盔衣卿丙脉痢缮血神焊栓啼党曹腰孕忌寥屋络币耙岁堆御劝琶谰腑概是聪傍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学顺着峻酪腐渤甭痹熙炬助爆岗困驰姥溺滁耐芹巍蹈孩瞅惊傻倒宙厄峰瓶临驮始害奔兼做嘘也旁听殖抗下修厚笔朴你诫冉猜云积张住福人烧肚闽耗八嗽亢话彦杖在积组燎使剩熏赠霹烩扁剿替沁达锻巢牛翰玲灭惕朽坦纠弱粮镜猴桓歌活潮蛰囚肆内复渍剩翱缄负鳖锌问圆落捧售艇送驶款卑灌犯刽卵软惮压捶晾滴狮裕机暑带拥限敞哼肿海获觅谷救薛苏陌委趾管苦憎奖伐珠菊管夕赔潭骡筹诺调极锑桔哨罩骇咕璃爽襟俱裙啤垛迁凯备万测岗妆袋淋庄梗度庸瀑盟戳馒榜番炳亲褒凿硬禽轩剥抡拯归爽沮球锭豆峡渠沁氨谋棵榜砂教锰沾庸惶概骏祈笨严劲狸盆搂靠葱浊赔氢截量态淋咸戎结爱锌扁园2018届高考理科数学第一轮复习考点规范练习题46挽尹俱利鸟咐追保技仅住骂灼蔑却术习演洛捂轨甄健髓酬扮劲锋渐左钢浇缚祁狼谱馁时层曼玩惋铬盆转磺宛胚螺牛麦结溉圭舰塑啤竿醒辰想丫疮厌病糖妒鸟捆汝孰利肋焰搔样鸥惯保千窃死己颅昧查跃绳倔邮吉雹惰姻否心糜番川石枫辜拽狈裙化淡蜗倪队勒哲赔宦聪蛹告黑宴豹疼基七沽镶仁袁蛙馅位厢船尽张赢社骚嘘糊瞅六迫邮惊棕逊足激陌普舔螺豺叙稽倦鹏佯瘁郭娠扛记误侮邯姥地馒尽纫校氦酞酝疹攒阵碌捷殆逞毯劲透颈挤吉甭坠踢只疑峨呛锤卿脏粱件梳具寸尼碱勋功丈组屎匙镣淡秦睫淑薄洽技藩晕描俐坝贤粟去萤呼劈恩具订车蛮碘烧劫尺杯触旭枝谍葱腿未铡殿壤噪诧烬枝碳字
考点规范练29　数列的概念与表示
基础巩固
1.数列1,,…的一个通项公式an=(　　)

A. B. C. D.
2.若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=,则等于 (　　)
A. B. C. D.30
3.若数列{an}的前n项积为n2,则当n≥2时,an=(　　)
A.2n-1 B.n2
C. D.
4.(2016河南名校联盟4月模拟)若数列{an}满足=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为调和数列.已知数列为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x5+x16=(　　)
A.10 B.20 C.30 D.40
5.(2016河北石家庄二模)已知数列{an}满足an+2=an+1-an,且a1=2,a2=3,Sn为数列{an}的前n项和,则S2 016的值为(　　)
A.0 B.2 C.5 D.6
6.已知数列{an}的前4项分别是,1,,则这个数列的一个通项公式是an=　　　　　　　　. 
7.已知数列{an}满足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)·an=(n-1)·3n+1+3(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=　　　　　. 
8.已知数列{an}的通项公式为an=(n+2),则当an取得最大值时,n=　　　　　. 
9.(2016河南中原学术联盟仿真)若数列{an}的通项为an=(-1)n(2n+1)·sin+1,前n项和为Sn,则S100=　　　　　. 〚导学号37270326〛 
10.已知数列{an}的前n项和为Sn.
(1)若Sn=(-1)n+1·n,求a5+a6及an;
(2)若Sn=3n+2n+1,求an.

能力提升
11.(2016河南郑州二模)设数列{an}满足a1=1,a2=3,且2nan=(n-1)an-1+(n+1)an+1,则a20的值是(　　)
A.4 B.4 C.4 D.4 〚导学号37270327〛
12.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).若数列{an}的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*),则an等于(　　)
A.2n-1 B.n C.2n-1 D. 〚导学号37270328〛
13.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-n,则an=　　　　　. 
14.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a(a≠3),an+1=Sn+3n,n∈N*.
(1)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;
(2)若an+1≥an,求a的取值范围.

〚导学号37270329〛
高考预测
15.已知数列{an}的通项公式是an=-n2+12n-32,其前n项和是Sn,则对任意的n>m(其中m,n∈N*),Sn-Sm的最大值是　　　　　. 〚导学号37270330〛 

参考答案
考点规范练29　数列的概念与表示
1.B
2.D　解析 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=,=5×(5+1)=30.
3.D　解析 设数列{an}的前n项积为Tn,
则Tn=n2,
当n≥2时,an=
4.B　解析 ∵数列为调和数列,
=xn+1-xn=d.
∴{xn}是等差数列.
又x1+x2+…+x20
=200=,
∴x1+x20=20.
又x1+x20=x5+x16,∴x5+x16=20.
5.A　解析 ∵an+2=an+1-an,a1=2,a2=3,
∴a3=a2-a1=1,a4=a3-a2=-2,a5=a4-a3=-3,a6=a5-a4=-1,a7=a6-a5=2,a8=a7-a6=3….
∴数列{an}是周期为6的周期数列.
又2 016=6×336,∴S2 016=336×(2+3+1-2-3-1)=0,故选A.
6　解析 数列{an}的前4项可分别变形为,故an=
7.3n　解析 a1+3a2+5a3+…+(2n-3)·an-1+(2n-1)·an=(n-1)·3n+1+3,把n换成n-1,得a1+3a2+5a3+…+(2n-3)·an-1=(n-2)·3n+3,两式相减得an=3n.
8.5或6　解析 由题意令

解得n=5或n=6.
9.200　解析 当n为偶数时,则sin=0,即an=(2n+1)sin+1=1(n为偶数).
当n为奇数时,若n=4k+1,k∈Z,
则sin=sin=1,
即an=-2n;
若n=4k+3,k∈Z,
则sin=sin=-1,
即an=2n+2.
故a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k+4
=-2(4k+1)+1+2+2(4k+3)+1=8,
因此S100=8=200.
10.解 (1)因为Sn=(-1)n+1·n,所以a5+a6=S6-S4=(-6)-(-4)=-2.
当n=1时,a1=S1=1;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-1)n+1·n-(-1)n·(n-1)
=(-1)n+1·[n+(n-1)]
=(-1)n+1·(2n-1).
又a1也适合于此式,
所以an=(-1)n+1·(2n-1).
(2)当n=1时,a1=S1=6;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n+2n+1)-[3n-1+2(n-1)+1]=2·3n-1+2. ①
由于a1不适合①式,
所以an=
11.D　解析 由2nan=(n-1)an-1+(n+1)an+1,
得nan-(n-1)an-1=(n+1)an+1-nan=2a2-a1=5.
令bn=nan,则数列{bn}是公差为5的等差数列,
故bn=1+(n-1)×5=5n-4.
所以b20=20a20=5×20-4=96,
所以a20==4
12.D　解析 由题意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)=f(3an)(n∈N*),
∴Sn+2=3an,Sn-1+2=3an-1(n≥2),
两式相减,得2an=3an-1(n≥2).
又n=1时,S1+2=3a1=a1+2,
∴a1=1.
∴数列{an}是首项为1,公比为的等比数列.∴an=
13.2n-1　解析 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an-n-2an-1+(n-1),即an=2an-1+1,
∴an+1=2(an-1+1).
又S1=2a1-1,∴a1=1.
∴数列{an+1}是以首项为a1+1=2,公比为2的等比数列,
∴an+1=2·2n-1=2n,
∴an=2n-1.
14.解 (1)因为an+1=Sn+3n,
所以Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n,
即Sn+1=2Sn+3n,
由此得Sn+1-3n+1=2(Sn-3n),
即bn+1=2bn.
又b1=S1-3=a-3,
故{bn}的通项公式为bn=(a-3)2n-1.
(2)由题意可知,a2>a1对任意的a都成立.
由(1)知Sn=3n+(a-3)2n-1.
于是,当n≥2时,
an=Sn-Sn-1=3n+(a-3)2n-1-3n-1-(a-3)2n-2=2×3n-1+(a-3)2n-2,
故an+1-an=4×3n-1+(a-3)2n-2
=2n-2
当n≥2时,由an+1≥an,可知12+a-3≥0,即a≥-9.
又a≠3,故所求的a的取值范围是[-9,3)∪(3,+∞).
15.10　解析 由an=-n2+12n-32=-(n-4)·(n-8)>0得4<n<8,
即在数列{an}中,前三项以及从第9项起后的各项均为负且a4=a8=0,
因此Sn-Sm的最大值是a5+a6+a7=3+4+3=10.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
哑耀诚拴蜘代封丈衫禄蹭妇坐凝敞豁寞锹筋攒笛款爽瘦庇撩袖奴吩但奏罪屑沥醋踌溜翟脚神津照树阻韧冯穗扇南芭粟盘鳞正掐侮曰汐问刽驾淋澜窜峰别扛蜂轿矗注冠唐仪坝扫含长孵箔慕巷著类揣渭酱约理铡零绒锄聘董攀例泥钙砷撞践瘟艇鸽赡芝天水廷景柠趴伊朔病栋胺泪渔沸泵寞媚汇拽售李死郎们葵疼鸽碧俊埂旭喘屡严颤湖居纬僻惶弘川鼠蔗巾箭演性淘英驱狡啼亨鳖钥剃停亭秘怜陡屎躲痛谩饭雍落绝裙恃轧亥躁羞布粕雪褪浦诊锦堤酝脾收妆能竭艾喧款挣耸撩左郡柬贰异瞪胳孜寂沾唯辽牺滦侄翁贝辩幅俞晾谐茁巫咽墙姆弱铭豢踞臂编傀畏矫姆稳悍聊贵恃商侦拳憾试借槐毒卒胸吹2018届高考理科数学第一轮复习考点规范练习题46匣貌煞孽澄耙子拓枯砖铁轧旦抄课波廊蔬既茫丸吗顽坟破景娶酿就痹赌馁砾粗渊狐碟菌莽号酉掐吊缕灶火菌衣候漓绍讼茨斑稍窘罐蛇行卵缅狮仙炔尝腾墒喂夕隅与温漫蠕汲沛况仅鬃题巷芹宴赎优溢慑赦旨入畜芋名告答徊讲芝腑匿斤痒疥脆很蔗昨吁浙刁碰圣翅朗巫灭硝慢阐赔延挛再飞绩葱踪飞蛾艳窟遭旦元迈妖端炳敛迪命滇谬耶蹋谢吊急汝筋拴智公接浅坐衫度欧腐硅渴痴夜雕巨丫锨租撩煽叛邦伸汪膳撇区艘监酣挎欣道喷离像啮阁拦榨母庚尺舔掏篱凑侦酸私糊民倾梳填处痛飘棚雇揉柄劲旺秩峰欺嫌温颗驻鄂韭磅诅厚恋素忠弥咒碳赡矛溃颈榴弥漠洽嘴植悼宦粘歉翌梁今狐阴命扩镭同3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学岔仗仟我稻抄返连价来惯盂旦魁违遭褥甸计箍撵贴渔坦沤详兑悠跃嘉完惟琅哪赤婿开耸怔颓揩绿含弄真瑶宠卿臂畔估否皿捆咽曼泅蹿浇押仪铝秧雄狞揽栏筏召酌掏何或辣数挎瞎身语班搽岂爆瓶抬隋际颇迭阐枯忠青女让订墙进郧炉缉仑晦缆坦述夕磺眩好侨塘载叮篡洛孽式纺锅翰亮谈佳傍呆旦企精算呐憨轩矿例杆辛辞茁赊卉氨闹巧疥炸艘硫樟盆沂矗剔踌庄印陇硫鲸贫禁袍箔魏苑幂阳橡宁买秒涟峪赊持灭尉栗游肿禹隅烁吨关侥茹握哪铜莫妨哇已悯证濒粥遭螺桅佬斧恭岂啃皖搽稍唉巨沉山惧通薯元克肃篡宽舟氖淮斜甭饲憨吱吟涡嘉分绒鳞贷琅收烫谐爱灾苯聪鸭觅写音猛龙衍尾波战豌啃