人教版部编版八年级下册数学期末试卷(Word版含解析).doc
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1、人教版部编版八年级下册数学期末试卷(Word版含解析)一、选择题1函数中自变量的取值范围是( )A且BCD且2如图,正方形网格中的,若小方格边长为,则的形状为( )A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对3四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确的是()A若AOOC,则ABCD是平行四边形B若ACBD,则ABCD是平行四边形C若AOBO,CODO,则ABCD是平行四边形D若AOOC,BOOD,则ABCD是平行四边形4已知一组数据为1,5,3,3,7,11则这组数据的众数和中位数分别是( )A3,3B5,3C3,4D3,55如图,在四边形中, ,则四边形的面积是( )
2、ABCD6如图,在菱形中,与相交于点,的垂直平分线分别交,于点,连接,若,则的度数是( )A60B75C80D1107ABC中,AB6,BC5,AC7,点D、E、F分别是三边的中点,则DEF的周长为( )A5B9C10D188如图1,动点P从菱形ABCD的顶点A出发,沿ACD以1cm/s的速度运动到点D设点P的运动时间为(s),PAB的面积为y(cm2)表示y与x的函数关系的图象如图2所示,则a的值为()ABC2D2二、填空题9若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为 _10如图,菱形的对角线,相交于点,已知,菱形的面积为24,则的长为_11如图,以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形,其
3、中正方形、正方形的面积分别为25、144,则阴影部分的面积为_12如图,在矩形ABCD中,点E是对角线AC上一点,CBCE,ACB30,则ABE_13饮料每箱24瓶,售价48元,买饮料的总价y (元)与所买瓶数x之间的函数_14如图,四边形对角线,交于点 ,请你添加一个适当的条件 _ ,使四边形是菱形(只填一种情况即可) 15如图,直线与直线相交于点B,直线与y轴交于点A,直线与x轴交于点D与y轴交于点C,交x轴于点E直线上有一点P(P在x轴上方)且,则点P的坐标为_16直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如图折叠,使点与点重合,则的长是_三、解答题17计算:(1);(2);(3);
4、(4)18小王与小林进行遥控赛车游戏,终点为点A,小王的赛车从点C出发,以4米/秒的速度由西向东行驶,同时小林的赛车从点B出发,以3米/秒的速度由南向北行驶(如图)已知赛车之间的距离小于或等于25米时,遥控信号会产生相互干扰,AC40米,AB30米出发3秒钟时,遥控信号是否会产生相互干扰?19如图,网格中的每个小正方形的边长为1,点均在格点上(1)直接写出的长为_,的面积为_;(2)请在所给的网格中,仅用无刻度的直尺作出边上的高,并保留作图痕迹20如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点,作CFBD,DFAC求证:四边形DECF为菱形21如果记,并且表示当时的值,即;表示当时的值,即;表示当
5、时的值,即;(1)计算下列各式的值:_._.(2)当为正整数时,猜想的结果并说明理由;(3)求的值.224月23日是“世界读书日”,甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动甲书店:所有书籍按标价8折出售;乙书店:一次购书中标价总额不超过160元的按原价计费,超过160元后的部分打7折设(单位:元)表示标价总额,(单位:元)表示应支付金额(1)分别就两家书店的优惠方式,写出、关于的函数解析式;(2)“世界读书日”这一天,当购书费用超过160元时如何选择这两家书店去购书更省钱?23如图正方形ABCD的边长为4,点E从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AD运动,运动时间为t秒(t0),以AE为
6、一条边,在正方形ABCD左侧作正方形AEFG,连接BF(1)当t1时,求BF的长度;(2)在点E运动的过程中,求D、F两点之间距离的最小值;(3)连接AF、DF,当ADF是等腰三角形时,求t的值24如图,在平面直角坐标系中,过点A(,0)的两条直线分别交y轴于B(0,m)、C(0,n)两点,且m、n(mn)满足方程组的解.(1)求证:ACAB;(2)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,在直线BD上寻找点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标25如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,点E在边AD所在的直线上,连接CE,以CE为
7、边,作正方形CEFG(点C、E、F、G按逆时针排列),连接BF. (1)如图1,当点E与点D重合时,BF的长为 ;(2)如图2,当点E在线段AD上时,若AE=1,求BF的长;(提示:过点F作BC的垂线,交BC的延长线于点M,交AD的延长线于点N.)(3)当点E在直线AD上时,若AE=4,请直接写出BF的长.26(1)操作发现:如图,在RtABC中,C2B90,点D是BC上一点,沿AD折叠ADC,使得点C恰好落在AB上的点E处,请写出AB、AC、CD之间的关系?并说明理由(2)问题解决:如图,若(1)中C90,其他条件不变,请猜想AB、AC、CD之间的关系,并证明你的结论;(3)类比探究:如图,
8、在四边形ABCD中,B120,D90,ABBC,ADBC,连接AC,点E是CD上一点,沿AE折叠,使得点D正好落在AC上的点F处,若BC3,求出DE的长【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件即可求得的取值范围【详解】且,解得且故选D【点睛】本题考查了分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件,掌握以上知识是解题的关键2A解析:A【分析】根据勾股定理求得ABC各边的长,再利用勾股定理的逆定理进行判定,从而不难得到其形状【详解】解:正方形小方格边长为1,BC,AC,AB,在ABC中,BC2AC2321850,AB250,BC2AC2AB2,ABC是直角
9、三角形故选:A【点睛】考查了勾股定理的逆定理,解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三边满足a2b2c2,则三角形ABC是直角三角形3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形的判定条件进行逐一判断即可.【详解】解:AOOC,BOOD,四边形的对角线互相平分D能判定ABCD是平行四边形若AOBO,CODO,证明AC=BD,并不能证明四边形ABCD是平行四边形,故C错误,若AOOC,条件不足,无法明四边形ABCD是平行四边形,故A错误,若ACBD,条件不足,无法明四边形ABCD是平行四边形,故B错误,故选D【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的判
10、定条件.4C解析:C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可,中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数众数:在一组数据中出现次数最多的数【详解】将1,5,3,3,7,11从小到大排列为:,3,3,5,7,11其中出现的次数最多,则众数为,中位数为:故选C【点睛】本题考查了求众数和中位数,理解众数和中位数的定义是解题的关键5A解析:A【分析】如下图,连接AC,在RtABC中先求得AC的长,从而可判断ACD是直角三角形,从而求得ABC和ACD的面积,
11、进而得出四边形的面积【详解】如下图,连接ACAB=BC=1,ABBC在RtABC中,AC=,AD=,DC=2又三角形ADC是直角三角形四边形ABCD的面积=+2=故选:A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理,遇到此类题型我们需要敏感一些,首先就猜测ADC是直角三角形,然后用勾股定理逆定理验证即可6B解析:B【解析】【分析】连接BF,由菱形的性质得DCF=BCF=35,AC垂直平分BD,ADBC,再由线段垂直平分线的性质得BF=DF,BF=CF,则DF=CF,得CDF=DCF=35,然后求出ADC=110,求解即可【详解】解:连接BF,如图所示:四边形ABCD是菱形,DCF=BCF=BCD=35,A
12、C垂直平分BD,ADBC,BF=DF,EF是BC的垂直平分线,BF=CF,DF=CF,CDF=DCF=35,ADBC,ADC+BCD=180,ADC=180-70=110,ADF=110-35=75,故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质等知识;熟练掌握菱形的性质,证出DF=CF是解题的关键7B解析:B【解析】【分析】根据三角形中位线定理求得,进而求得三角形的周长【详解】解:点D,E分别AB、BC的中点,AC7,DEAC3.5,同理,DFBC2.5,EFAB3,DEF的周长DEEFDF9,故选:B【点睛】本题考查了三角形中位线定理,理解三角
13、形中位线定理是解题的关键8B解析:B【分析】由图2知,菱形的边长为a,对角线AC=,则对角线BD为22,当点P在线段AC上运动时,yAPBDx,即可求解【详解】解:由图2知,菱形的边长为a,对角线AC,则对角线BD为22,当点P在线段AC上运动时,yAPBDx,由图2知,当x时,ya,即a,解得:a,故选:B【点睛】本题考查的是动点图象问题,涉及到函数、解直角三角形等知识,此类问题关键是:弄清楚不同时间段,图象和图形的对应关系,进而求解二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解:由题意得:且,解得:且;故答案为且【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义
14、的条件,熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键10A解析:6【解析】【分析】根据菱形的性质得到AC=8,根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,即可求解【详解】解:四边形ABCD为菱形;AC=2OA=8,,BD=6,故答案为:6【点睛】本题考查了菱形的性质,解题的关键是熟记菱形面积的两种表示法:(1)底乘高,(2)对角线乘积的一半,本题运用的是第二种11B解析:139【解析】【分析】根据勾股定理可得正方形BCMN的面积为25+144=169,再求出RtABC的面积,即可求解【详解】如图,正方形、正方形的面积分别为25、144,正方形BCMN的面积为25+144=169,AB=5,AC=
15、12阴影部分的面积为169-512=169-30=139故答案为:139【点睛】此题主要考查勾股定理,解题的关键是熟知勾股定理几何证明方法12E解析:15【分析】利用等腰三角形的的性质求得EBC的度数,再由矩形的性质可得【详解】解:ACB30,CBCE,EBC(180ECB)(18030)75,矩形ABCD,ABC90,ABE90EBC15,故答案为:15【点睛】本题考查了矩形的性质和等要三角形的性质,解决这类问题关键是熟练掌握矩形的性质13y=2x【详解】试题解析:每瓶的售价是=2(元/瓶),则买的总价y(元)与所买瓶数x之间的函数关系式是:y=2x考点:根据实际问题列一次函数关系式14(答
16、案不唯一)【分析】由条件,根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判定即可【详解】解:添加即可判断四边形是菱形,当时,四边形对角线,互相垂直平分,四边形是菱形,故答案为:(答案不唯一)【点睛】此题主要考查了菱形的判定,掌握一组对角线互相垂直平分的四边形是菱形是解题的关键15(-3,4)【分析】先求出A(0,4),D(-1,0),C(0,-2),得到AC=6,再求出B点坐标,从而求出ABC的面积;然后求出直线AE的解析式得到E点坐标即可求出DE的长,再由进行求解即解析:(-3,4)【分析】先求出A(0,4),D(-1,0),C(0,-2),得到AC=6,再求出B点坐标,从而求出ABC的面积;然后
17、求出直线AE的解析式得到E点坐标即可求出DE的长,再由进行求解即可【详解】解:A是直线与y轴的交点,C、D是直线与y轴、x轴的交点,A(0,4),D(-1,0),C(0,-2),AC=6;联立 ,解得,点B的坐标为(-2,2),可设直线AE的解析式为,直线AE的解析式为,E是直线AE与x轴的交点,点E坐标为(2,0),DE=3,点P的坐标为(-3,4),故答案为:(-3,4)【点睛】本题主要考查了一次函数综合,求一次函数与坐标轴的交点,两直线的交点坐标,三角形面积,解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识16【分析】先通过勾股数得到,再根据折叠的性质得到,设,则,在中利用勾股定理可计算出,
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