知名培训1-16讲-初三暑假寒假辅导班讲义假期提升.doc

第1讲 一元二次方程基础训练一、一元二次方程的有关概念：1、方程x22x5=0，x3=x，y23x=2，x2=0， 其中一元二次方程的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）A、 B、C、 D、3、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是 4、关于x的方程3x22x+m=0的一个根是1，则m的值为 5、根据下列表格的对应值： 3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是 6、5x2+5=26x化成一元二次方程的一般形式为 ，二次项系数是7、把方程m（x2-2x）+5（x2+x）=12（m-5）化成一元二次方程的一般形式，得：_，其中a=_，b=_，c=_8、一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为1，则ab+c=，如果a+b+c=0，则有一根为，若有一个根为0，则c=9、若方程是关于x的一元二次方程，则m的范围是 10、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 _二、一元二次方程的解法：1、x26x=1，左边配成一个完全平方式得（ ）A、（x3）2=10 B、（x3）2=9 C、（x6）2=8 D、（x6）2=10 2、方程（x1）（x+3）=5的根为（ ）A、x1=1，x2=3 B、x1=1，x2=3 C、x1=2，x2=4 D、x1=2，x2=43、用公式法解x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（ ）A、1，3，1 B、1，3，1 C、1，3，1 D、1，3，14、方程x2=0与3x2=3 x的解为（ ）A、都是x=0 B、有一个相同，且这个相同的解为x=0C、都不相同 D、以上答案都不对5、已知x28xy+15y2=0，那么x是y的（ ）倍。A、3 B、5 C、3 或5 D、2或46、已知x=1是方程x2ax+1=0的根，化简得（ ）A、1 B、0 C、1 D、27、方程x(x+1)=x+1的根为（ ）A、1 B、1 C、1或1 D、以上答案都不对8、方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（ ）A、x=-1 B、x=3 C、 D、以上答案都不对9、已知方程可以配方成的形式， 那么可以配方成下列的（ ）A、 B、C、 D、10、方程x23x+4=0 和x2+3x4=0的公共根是11、当y=时， y2+5y与6互为相反数。12、若xy0，且x22xy8y2=0，则=13、若（x+y）(x+4+y)21=0，则x+y= ；若，则 14、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 15、方程的解是 ；方程的解是 16、如果2是方程的一个根，那么c的值是 ；已知是方程的一个根，则方程的另一个根为 17、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m= 18、若，则的值等于 19、已知代数式的值为9，则的值为 20、如果x4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是 21、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 22、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 23、解方程：（1） （2）（3） （4）2x24x+1=0 （5）x25x6=024、阅读下面的例题：解方程：x2-x-2=0。解：（1）当x0时，原方程化为x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去） （2）当xy2 By1y2 C当x1y2 D当x1x2时，y1甲B丙甲 C甲乙 D丙乙 4、如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A3 B4 C5 D6stOAstOBCstODstO5、如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合。运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）6、已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ）A1 B2 C24 D-97、已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 8、直线和直线的交点在第_象限。9、当m= 时，函数是x的一次函数。10、如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 11、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 PDCBFAEyOxACByxOC1B2A2C3B1A3B3A1C212题（10题）（11题）12、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是 13、由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元台，并预付了5万元押金他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元若一年内该产品的售价（万元台）与月次（且为整数）满足关系是式：，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势。 直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式； 求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月次之间的函数关系式； 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。364月2040（台）12月图1560404015030单位：cmABB14、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用。（1）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？15、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 6、反比例函数y=的图象位于第 象限。【知识点 3】反比例函数性质的应用【基础练习】1、反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是_2、已知（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1x22 D、1S2xABCOy3、如图，反比例函数的图象经过点A（4，b），过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2。（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式。【知识点 5】反比例函数与一次函数交点问题【基础练习】1、已知：如图，反比例函数的图象经过点，点的坐标为，点的纵坐标为1，点的坐标为；（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线的解析式。2、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值。yxAOB【知识点 6】反比例函数的应用yxOyxOyxOyxO1直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）A B C D2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa