八年级数学上册期末强化综合试卷解析(一).doc
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1、八年级数学上册期末强化综合试卷解析(一)一、选择题1下列四个图形中,是中心对称图形且不是轴对称图形的为()ABCD2石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是()A3.410-9B0.341010C3.410-10D3.410-113下列运算中,正确的是()ABCD4要使分式有意义,的取值范围是()ABCD5下列各式从左到右的变形不属于因式分解的是()Aa29(a+3)(a3)Ba2b2+1(a+b)(ab)+1Cm24(m+2)(m2)D2mR+2mr2m(R+r)6下列运算结果正确的是()ABCD7如图,ABDE,若添加下列
2、条件,仍不能判断的是()ABCD8若分式方程有增根,则的值为()AB3C1D9如图有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A内部,测得阴影部分面积为2,图2将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为6,若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3,(图2,图3中正方形纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积为()A14B12C24D2210如图,在四边形ABCD中,ABAD,B+ADC180,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,EAFBAD,若DF1,BE5,则线段EF的长为()A3B4C5D6二、填空题11当_ 时,分式的值为零12如图,点A在y轴上,是等腰三角
3、形,点B关于y轴的对称点的坐标为,则点A的坐标为_13已知a+b5,ab3,_14已知,则的值为_15如图,在中,以BC为边在BC的右侧作等边,点E为BD的中点,点P为CE上一动点,连结AP,BP当的值最小时,的度数为_16若关于x的多项式是完全平方式,则的值为_17如图,求_18如图,在中,线段,两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动,当_时,和全等三、解答题19因式分解:(1)(2)20解分式方程:21如图,已知点B、E在线段CF上,求证:22,点,分别在射线、上运动(不与点重合)(1)如图,、分别是和的平分线,随着点、点的运动,;(2)如图,若是的平分线,的反向延长线与的平分线交于点若
4、,则;随着点,的运动,的大小是否会变化?如果不变,求的度数;如果变化,请说明理由23第二实验中学八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动,一部分同学骑自行车先走,过了25分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍,求汽车的平均速度24已知,如图1,我们在2018年某月的日历中标出一个十字星,并计算它的“十字差”(将十字星左右两数,上下两数分别相乘再将所得的积作差,称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为,再选择其它位置的十字星,可以发现“十字差”仍为48(1)如图2,将正整数依次填入5列的长方形数表中,探究不同位置十字星的“十字差”,可以发现
5、相应的“十字差”也是一个定值,则这个定值为 (2)若将正整数依次填入6列的长方形数表中,不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由(3)若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k3),继续前面的探究,可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值,请用表示出这个定值,并证明你的结论25如图,是等边三角形,点在上,点在的延长线上,且(1)如图甲,若点是的中点,求证: (2)如图乙,若点不的中点,是否成立?证明你的结论(3)如图丙,若点在线段的延长线上,试判断与的大小关系,并说明理由26如图1,在平面直角坐标系中,点在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,设,且(1)
6、直接写出的度数(2)如图2,点D为AB的中点,点P为y轴负半轴上一点,以AP为边作等边三角形APQ,连接DQ并延长交x轴于点M,若,求点M的坐标(3)如图3,点C与点A关于y轴对称,点E为OC的中点,连接BE,过点B作,且,连接AF交BC于点P,求的值【参考答案】一、选择题2D解析:D【分析】轴对称图形的定义:如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;中心对称图形:把一个图形绕着某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,据此逐项判断即可【详解】解:A、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项不符合题意
7、;B、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项不符合题意;C、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项不符合题意;D、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项符合题意,故选:D【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形,理解定义,找准对称中心或对称轴是解答的关键3C解析:C【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于1时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案【详解】解:故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义4
8、C解析:C【分析】根据整式的同底数幂乘法法则,乘方法则,单项式乘以单项式法则及合并同类项法则计算并判断【详解】解:,故选项A错误;,故选项B错误;,故选项C正确;2a与3b不是同类项,不能合并,故选项D错误;故选:C【点睛】此题考查了整式的计算,正确掌握整式的同底数幂乘法法则,乘方法则,单项式乘以单项式法则及合并同类项法则是解题的关键5D解析:D【分析】根据分式有意义的条件,即分母不为0,即可求得【详解】解:分式有意义,即,故选:D【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟练掌握和运用分式有意义的条件是解决本题的关键6B解析:B【分析】利用因式分解的定义判断即可【详解】解:A、符合因式分解的定义,
9、属于因式分解,故此选项不符合题意;B、右边不是整式的积的形式,不属于因式分解,故此选项符合题意;C、符合因式分解的定义,属于因式分解,故此选项不符合题意;D、符合因式分解的定义,属于因式分解,故此选项不符合题意故选:B【点睛】本题主要考查了因式分解,熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键分解因式的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式7D解析:D【分析】根据分式的性质、分式的四则运算逐项分析判断即可求解【详解】解:A. ,故该选项不正确,不符合题意;B. ,故该选项不正确,不符合题意;C. ,故该选项不正确,不符合题意;D. ,故该选项正确,符
10、合题意;故选:D【点睛】本题考查了分式的性质、分式的四则运算,正确的计算是解题的关键8A解析:A【分析】根据全等三角形的判断方法一一判断即可【详解】解:A缺少全等的条件,本选项符合题意;BABDE,BE(SAS)故本选项不符合题意;CABDE,BE,(ASA)故本选项不符合题意;DABDE,BE,ACBDFE(AAS)故本选项不符合题意故选:A【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件,属于中考常考题型9D解析:D【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解:,
11、解得,关于的分式方程有增根,解得故选D【点睛】本题考查了解分式方程,分式方程的增根,掌握解分式方程以及增根的定义是解题的关键10A解析:A【分析】由图1可知,阴影部分面积a2-b2=2,图2可知,阴影部分面积(a+b)2-a2-b2=6,进而得到ab=3,由图3可知,阴影部分面积(2a+b)2-3a2-2b2=a2-b2+4ab,即可得出答案【详解】解:设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由图1可知,阴影部分面积a2-b2=2,图2可知,阴影部分面积(a+b)2-a2-b2=6,所以ab=3,由图3可知,阴影部分面积(2a+b)2-3a2-2b2=a2-b2+4ab=2+12=14故选:
12、A【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式的几何背景以及整式的加减,利用公式是解决问题的关键11B解析:B【分析】在BE上截取BGDF,先证ADFABG,再证AEGAEF即可解答【详解】在BE上截取BGDF,B+ADC180,ADC+ADF180,BADF,在ADF与ABG中,ADFABG(SAS),AGAF,FADGAB,EAFBAD,FAEGAE,在AEG与AEF中,AEGAEF(SAS)EFEGBEBGBEDF4故选:B【点睛】考查了全等三角形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键二、填空题12【分析】由分式的值为0的条件可得:,再解方程与不等式即可得到答案.【详解】解: 分式的
13、值为零, 由得: 由得:且 综上: 故答案为:【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件,利用平方根解方程,掌握“分式的值为0的条件:分子为0,分母不为0”是解本题的关键.13B解析:(0,6)【分析】过B作BCAO于C,由点B关于y轴的对称点的坐标为得出点B的坐标,依据等腰三角形的性质即可得到AC=OC=3,最后求得点A的坐标【详解】解:如图所示,过B作BCAO于C,点B关于y轴的对称点的坐标为,B,AB=OB,BCAO,AC=OC=3,点A的坐标为(0,6),故答案为:(0,6)【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质,解决问题的关键是掌握关于y轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变
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