八年级下册数学期末试卷测试题(Word版含解析).doc
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1、八年级下册数学期末试卷测试题(Word版含解析)一、选择题1要使二次根式有意义,则x的取值范围是()Ax9Bx9Cx9Dx92下列线段,能组成直角三角形的是( )A,B,C,D,3四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD/BC,为了判定四边形是平行四边形,还需一个条件,其中错误的是( )AAB/CDBA=CCAB=CDDAO=CO4甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组成绩的众数与平均数恰好相等,则这组成绩的众数是( )A100分B95分C90分D85分5如图,E,F,G,H分别在四边形ABCD在AB,BC,CD,DA的边上,对于四边形EFGH的形状
2、,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )A当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形B当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形C当E,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为菱形D当E,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为矩形6如图,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CDF等于()A50B60C70D807如图,在中,是斜边上的高,则的长度是( )ABCD8如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB=60,AB=5,则AD
3、的长是( )A5B5C5D10二、填空题9使代数式有意义的x的取值范围是_10一个菱形的两条对角线的长分别为3和6,这个菱形的面积是_11如图 ,在 ABC 中,C90,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D若 BD10cm,BC8cm,则点 D 到直线 AB 的距离= _12如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上,则ABC的中线BD的长为_13在平面直角坐标中,点A(3,2)、B(1,2),直线ykx(k0)与线段AB有交点,则k的取值范围为_14如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PEAC于E,PFBD于F,则PE+
4、PF等于_15如图所示,直线与两坐标轴分别交于、两点,点是的中点,、分别是直线、轴上的动点,当周长最小时,点的坐标为_16已知:在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,直线yx+与x轴、y轴分别交于B、C两点四边形ABCD为菱形,连接AC,点P为ACD内一点,且APB60,点E在线段AP上,点F在线段BP上,且BFAE,连接AF,EF,若AFE30,则AF2+EF2的值为_三、解答题17计算:(1)4;(2)(2)2(64)18如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,则梯子的底部向外滑多少米?19如图
5、,正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形,每个小正方形的顶点叫格点某数学探究小组进行了如下探究活动:以格点为顶点分别按下列要求画图形(1)画一个三角形、使三边长为3,在网格1中完成;(2)画一个平行四边形,使其有一锐角为45,且面积为6,在网格2中完成;(3)线段AB的端点都在格点上,将线段AB平移得到线段CD,并保证点C和点D也在格点上平移后使形成的四边形ABDC为正方形,画出符合条件的所有图形,在网格3中完成;平移后使形成的四边形ABDC为菱形(正方形除外),画出符合条件的所有图形,在网格4中完成20在矩形中,对角线、交于点,一直线过点分别交、于点、,且,求证:四边形为菱形21阅读理解
6、题:定义:如果一个数的平方等于1,记为i21,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘、除运算与代数式的运算类似例如:计算:(2i)+(5+3i)(2+5)+(1+3)i7+2i;(1+i)(2i)12i+2ii22+(1+2)i+13+i;根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:i3 ,i4 ,i+i2+i3+i2021 ;(2)计算:(1+i)(34i)(2+3i)(23i);(3)已知a+bi(a,b为实数),求的最小值22某市对居民用水按“阶梯水价”方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示图中表示
7、人均月生活用水的吨数,表示收取的人均月生活用水费(元),请根据图象信息,回答下列问题:(1)该市人均月生活用水的收费标准是:不超过5吨,每吨按_元收取;超过5吨的部分,每吨按_元收取;(2)请写出与的函数关系式23如图,四边形ABCD,动点P从点B出发,沿BC方向以每秒的速度运动到C点返回,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P停止运动,设运动时间为t(秒)(1)当时,是否存在点P,便四边形PQDC是平行四边形,若存在,求出t值;若不存在,请说明理由;(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的四边形面积等于;(3)当时,
8、是否存在点P,使是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由24如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,过点的直线交轴正半轴于,且面积为10(1)求点的坐标及直线的解析式;(2)如图,设点为线段中点,点为轴上一动点,连接,以为边向右侧作正方形,在点的运动过程中,当顶点落在直线上时,求点的坐标;(3)如图2,若为线段的中点,点为直线上一动点,在轴上是否存在点,使以点,为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由25如图,平行四边形ABCD中,连接对角线BD,ABD30,E为平行四边形外部一点,连接AE、BE、DE,若AEBE
9、,DAE60(1)如图1,若C45,BC2,求AB的长;(2)求证:DEBC;(3)如图2,若BCD15,连接CE,延长CB与DE交于点F,连接AF,直接写出()2的值 【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式,解不等式得到答案【详解】解:由题意得:x-90,解得:x9,故选:D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2C解析:C【分析】根据如果三角形的三边长,满足,那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可【详解】解:、,不能组成直角三角形,故此选项错误;、,不能组成直角三角形,故此选项错误;、,能组成直角三
10、角形,故此选项正确;、,不能组成直角三角形,故此选项错误故选:C【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握判断一个三角形是不是直角三角形必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断3C解析:C【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐项判断即可【详解】解:A.根据两组对边分别平行可判定是平行四边形,不符合题意;B.根据平行线性质可得另一对内角相等,根据两组对角分别相等可判定是平行四边形,不符合题意;C. 不能判定是平行四边形,可能是等腰梯形,符合题意;D.可通过全等证对角线互相平分,能判定是平行四边形,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的判定,解题关键是熟知平行四边
11、形的判定定理,准确进行判断4C解析:C【解析】【分析】若,则这组数据的众数是80分、90分,而这组数据的平均数只有1个,据此排除,再由众数的定义可得出答案【详解】解:若,则这组数据的众数是80分、90分,而这组数据的平均数只有1个,所以,所以这组数据中90分出现的次数最多,即这组数据的众数是90分,故选:C【点睛】本题主要考查众数,解题的关键是掌握众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数5A解析:A【分析】连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形,根据中点四边形的性质进行判断即可.【详解】解:A、如图所示,若EF=FG=GH=HE,则四边形EFGH为菱形,此时E、F、G、H不是四边
12、形ABCD各边中点,此选项错误,符合题意;B、如图所示,若EFHG,EF=HG,则四边形EFGH为平行四边形,E、F、G、H不是四边形ABCD各边中点,此选项正确,不符合题意;C、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,且AC=BD时,存在EF=FG=GH=HE,故四边形EFGH为菱形,此选项正确,不符合题意;D、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,且ACBD时,存在EFG=FGH=GHE=90,故四边形EFGH为矩形,此选项正确,不符合题意;故选A.【点睛】本题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行判断求解.6B解析:B【解析】【详解】分析:如
13、图,连接BF,在菱形ABCD中,BAD=80,BAC=BAD=80=40,BCF=DCF,BC=CD,ABC=180BAD=18080=100EF是线段AB的垂直平分线,AF=BF,ABF=BAC=40CBF=ABCABF=10040=60在BCF和DCF中,BC=CD,BCF=DCF,CF=CF,BCFDCF(SAS)CDF=CBF=60故选B7C解析:C【解析】【分析】根据三角形的内角和求出A,根据余角的定义求出ACD,根据含30度角的直角三角形性质求出AC2AD,AB2AC,进而利用勾股定理求出BC即可【详解】解:CDAB,ACB90,ADC90ACB,B30,A90B60,ACD90A
14、30,AD1cm,AC2AD2(cm),AB2AC4(cm),BC(cm),故选:C【点睛】本题主要考查的是勾股定理、含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用,关键是求出AC2AD,AB2AC8A解析:A【分析】根据矩形的性质可得AOB是等边三角形,可得BD的长度,再根据勾股定理求解即可【详解】解:因为在矩形ABCD中,AOACBDBO,又因为AOB60,所以AOB是等边三角形,所以AOAB5,所以BD2AO10,所以AD2BD2AB21025275,所以AD5故选:A【点睛】本题考查了矩的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理等知识,属于基本题型,熟练掌握上述知识是解题的关键二、
15、填空题9x-3【解析】【分析】先根据分式分母不为零,再根据二次根式被开方数不为零得出不等式计算即可【详解】解:有题意可知: 则x+30x-3故答案为:x-3【点睛】本题考查分式有意义的条件,二次根式有意义的条件是一道复合型的题目,要考虑前面是重点109【解析】【分析】根据菱形面积的计算公式:两对角线乘积的一半,即可计算出面积【详解】故答案为:9【点睛】本题考查了菱形的性质及面积计算,关键是掌握菱形面积等于两对角线乘积的一半11D解析:6cm【解析】【分析】过点D作DEAB于E,利用勾股定理列式求出CD,再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD即可求解【详解】如图,过点D作DEAB于
16、E,C=90,BD=10cm,BC=8cm,CD=cm,C=90,BD是ABC的平分线,DE=CD=6cm,即点D到直线AB的距离是6cm故答案为:6cm【点睛】本题考查了勾股定理、角平分线的性质、点到直线的距离等知识,在解题时要能灵活应用各个知识点是本题的关键12A解析:【分析】首先根据勾股定理求得AB,BC,AC的长度,然后由勾股定理的逆定理判定ABC是直角三角形,则根据直角三角形斜边上中线的性质求解即可【详解】解:如图,AB212+225,BC222+4220,AC242+3225AB2+BC2AC2ABC是直角三角形,且ABC90BD是斜边AC上的中线,BDAC故答案是:【点睛】本题考
17、查了勾股定理及其逆定理,直角三角形的斜边的中线的性质,用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解题的关键13B解析:【分析】分别把B点和A点坐标代入y=kx(k0)可计算出对应的k的值,从而得到k的取值范围【详解】解:直线y=kx(k0)与线段AB有交点,当直线y=kx(k0)过B(-1,2)时,k值最小,则有-k=2,解得k=-2,当直线y=kx(k0)过A(-3,2)时,k值最大,则-3k=2,解得k=,k的取值范围为故答案为:【点睛】本题考查了一次函数的应用和性质,解题的关键是运用数形结合的思想进行转化解题14A解析:【详解】解:设AC与BD相交于点O,连接OP,过D作DMAC于M,四边形AB
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