上海市浦明师范学校附属小学北师大版数学六年级上册应用题解决问题测试题.doc

六年级上册数学应用题附答案

1．一根铁丝，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10米。这根铁丝原来长多少米？
2．用载重5吨和3吨的大小卡车往城里运39吨蔬菜。大卡车和小卡车各用几辆正好一次运完？
3．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车行至离B地处，乙车超过中点30km。这时甲车比乙车多行45km。A，B两地相距多少千米？
4．一桶油，第一次取，第二次比第一次多取出2千克，两次共取出26千克，这桶油原有多少千克？（列方程解答）
5．一条公路，第一周修了全长的，比第二周少修16km，还剩44km没有修，这条公路长多少km？
6．一根钢管长3米，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次截去多少米？

7．某汽车公司二月份出口汽车1.4万辆，比上月增长四成。一月份出口汽车多少万辆？
8．有甲乙两件商品，售价均为30元，其中一件亏本25%，另一件赚了25%。两件同时卖出，是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？
9．巨人钢铁厂4月份实际比计划节约用电25%，节约了120千瓦时，实际用电多少千瓦时？
10．一辆面包车降价15%后，售价是6.8万元，这辆面包车原来的售价是多少万元？
11．光明小学开展节能减排活动，十二月份电费为1558元，比上个月电费下降24%，学校十一月电费是多少元？
12．学校图书屋有漫画书750册，比故事书的本数多25%，漫画书和故事书共有多少册？

13．第一、二车间人数的比是4∶1，如果从第一车间调26人到第二车间去，这时第一、二车间人数的比是7∶5，甲、乙两个车间的总人数有多少呢？
14．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。

（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（       ）。（括号里填、、或。）
15．如图是由4个半圆组成的圆形，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。

16．如下图，胜利公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是102.8m，这两块草坪的总面积是多少平方米？

17．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长是8.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？

18．如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？

19．如图，梯形ABCD中阴影部分的面积是8平方厘米，且A0∶0C＝l∶2，梯形ABCD的面积是多少？

20．一个圆形花坛的周长是62.8米，后来扩建时半径增加了4米，扩建后这个花坛的面积是多少平方米？
21．甲、乙两队的人数比是2∶5，如果乙队人数不变，甲队增加36人后，甲、乙两队的人数比是5∶8，原来甲、乙两队各有多少人？
22．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。
（1）还需要几天才能完成任务？
（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？
23．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？
（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？
24．修一条小路，已修的和未修的米数比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米数比是7∶5，这条小路全长多少米？
25．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
26．某工厂内有两桶油，第一桶用去，第二桶用去40%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为5∶3，若第二桶内原来装油150千克，第一桶内原来装油多少千克？
27．两筐苹果共重56千克，从第一筐取出给第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）

28．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？
29．学校买回松树苗和杉树苗共1700棵，准备种植到湖边绿化场地中，已知松树苗棵数的和杉树苗棵数的75%相等，两种树苗各买了多少棵？
30．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？

31．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵?
32．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2 ：3分给五、六年级，五年级分到多少册？
33．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？
34．根据下图回答下面的问题。

（1）篮球队占兴趣小组总人数的20%，求出合唱队的人数，并将统计图补充完整。
（2）某天兴趣小组活动时，科技组缺席了1人，科技组当天的出席率是多少？
35．下图是笑笑家8月生活支出情况统计图。

（1）从这个扇形统计图中，你知道了什么？
（2）如果笑笑家这个月的支出是3000元。请计算食品支出的钱数。
36．下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。

（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（       ）%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有（       ）人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是（       ）。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
37．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。
年级
一
二
三
四
五
六
全市男生平均身高/cm
120
126
132
138
146
156
林林身高/cm
116
123
130
140
147
158
（1）根据上面的数据完成下图。

（2）林林的身高在（       ）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（       ）厘米。
（3）林林的身高在（       ）到（       ）年级时长得最快。
（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？
38．下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。

（1）请你写出这场比赛中值得关注的两个时间段，并推测可能发生了什么事？
（2）推测这场比赛最后的得分情况，说说你的理由。
39．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。

（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（       ）%。
（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？
（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？
40．下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）
87
96
74
75
66
76
88
78
100
89
55
80
90
87
67
100
71
83
62
92
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
合计
人数

（2）分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）如果我们规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。

【参考答案】

1．70米
【解析】
由已知条件可得出：第二次用去了总数（1－）＝的，即总数的×＝；这样就可求出共用去了总数的和剩下了总数的，也就是说10米是总数的－＝，由此便可求这根铁丝原来长多少米。
（1－）×
＝×
＝
共用了总数的：＋＝
剩下了总数的：1－＝
10÷（－）
＝10÷
＝70（米）
答：这根铁丝原来长70米。
【点睛】
此题解答较容易，只要知道10米是总数的几分之几即可。
2．6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车
【解析】
根据题意可知大卡车需要的辆数不能大于8辆，假设大卡车需要7辆，小卡车就需要（39－5×7）÷3＝（辆）；大卡车需要6辆，小卡车就需要（39－5×6）÷3＝3（辆）；大卡车需要5辆，小卡车就需要（39－5×5）÷3＝（辆）；大卡车需要4辆，小卡车就需要（39－5×4）÷3＝（辆）；大卡车需要3辆，小卡车就需要（39－5×3）÷3＝8（辆）；大卡车需要2辆，小卡车就需要（39－5×2）÷3＝（辆）；大卡车需要1辆，小卡车需要（39－5×1）÷3＝（辆），卡车的数量要取整数值，据此解答。
根据上面的分析列表格如下：
大卡车\辆
7
6
5
4
3
2
1
小卡车\辆

3

8

总吨数\吨
39
39
39
39
39
39
39
根据列表尝试，取整数可知用6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车正好一次运完。
【点睛】
此题考查的是运输问题，解题时注意必须是整数解。
3．350千米
【解析】
（45＋30）÷（1－－）＝350（km）
4．42千克
【解析】
根据题意，设这桶油原有x千克，第一次取，用油的总质量×，求出第一次取出的油的质量；第二次比第一次多取出2千克，用第一次取出的油的质量＋2千克，就是第二次取出油的质量；两次共取26千克，即第一次取出油的质量＋第二次取出油的质量＝26千克；列方程：
x＋x＋2＝26，解方程，即可解答。
解：设这桶油有x千克。
x＋x＋2＝26
x＝26－2
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝42
答：这桶油原来有42千克。
【点睛】
根据方程的实际应用，利用第一次和第二次去油的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．80km
【解析】
第一周修了全长的，比第二周少修16km，则第二周修了全长的还多16km。把全长看作单位“1”，根据题意画线段图如下。观察线段图可知，（16＋44）km占全长的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出这条公路的全长。

（44＋16）÷（1）
＝60÷
80（km）
答：这条公路长80km。
【点睛】
本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图，理解（16＋44）km对应的分率是（1）是解题的关键。
6．2米
【解析】
根据题意，第一次截去米，用3米－米，求出第一次用去米，剩下多少长度，第二次截去余下的，再用剩下的长度×，即可求出第二次截去的长度。
（3－）×
＝×
＝2（米）
答：第二次截去2米。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算；求一个数的几分之几是多少。

7．1万辆
【解析】
四成就是40%；把一月份出口汽车数辆数看作单位“1”，二月份出口汽车是一月份的（1＋40%），它对应的是1.4万辆，求单位“1”，用1.4÷（1＋40%），即可解答。
四成＝40%
1.4÷（1＋40%）
＝1.4÷1.4
＝1（万辆）
答：一月份出口汽车1万辆。
【点睛】
解答本题理解几成的含义，几成就是百分之几十。
8．亏了；4元
【解析】
售价都是一样，亏本25%，那成本就是30÷（1－25%）；赚了25%，那成本就是30÷（1＋25%）。分别计算出甲、乙两种商品的总成本价，与售出总价对比即可。
30÷（1－25%）
＝30÷75%
＝40（元）
30÷（1＋25%）
＝30÷125%
＝24（元）
30×2＝60（元）
40＋24＝64（元）
64＞60
64－60＝4（元）
答：两件同时卖出，是亏了，亏了4元。
【点睛】
本题主要考查百分数的实际应用。解题的关键在于算出成本价。
9．360千瓦时
【解析】
根据题意，4月份实际用电比计划节约用电25%；节约了120千瓦时，用120÷25%，求出4月份计划用电的量，再减去120千瓦时，就是4月份实际用电量。
120÷25%－120
＝480－120
＝360（千瓦时）
答：实际用电360千瓦时。
【点睛】
根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
10．8万元
【解析】
根据题意，哪个6.8÷（1－15%）即可解答。
6.8÷（1－15%）
＝6.8÷0.85
＝8（万元）
答：这辆面包车原来的售价是8万元。
【点睛】
此题主要考查学生对百分数的应用。
11．2050元
【解析】
把十一月份的电费看作单位“1”，十二月电费占十一月电费的（1－24%），根据“量÷对应的百分率”求出十一月的电费。

＝
＝2050（元）
答：学校十一月电费是2050元。
【点睛】
找准题目中的单位“1”以及十二月份电费对应的百分率是解答题目的关键。
12．1350册
【解析】
用漫画书750册除以（1＋25%），先求出故事书的本数，再利用加法求出漫画书和故事书共有多少册。
750÷（1＋25%）＋750
＝750÷125%＋750
＝600＋750
＝1350（册）
答：漫画书和故事书共有1350册。
【点睛】
本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。

13．120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26
解析：120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26人，是两个车间总人数的（－），则用26除以（－）即可求出两个车间的总人数。
26÷（－）
＝26÷（）
＝26÷
＝120（人）
答：甲、乙两个车间的总人数有120人。
【点睛】
本题考查比和分数四则混合运算的应用。人员调动前后，两个车间的总人数不变，所以求出第一车间前后各占总人数的分数差，继而求出总人数是解题的关键。
14．（1）50.24厘米
（2）B
【解析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是
解析：（1）50.24厘米
（2）B
【解析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。
（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。
（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。
15．同时到达D点。
【解析】
甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到
解析：同时到达D点。
【解析】
甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到达。
甲蚂蚁走的路程：

乙蚂蚁走的路程：

答：两只蚂蚁能同时到达D点。
【点睛】
本题是求圆的周长的拓展。能用代数式计算出甲乙两只蚂蚁所走的半圆的周长，并进行代数式的合并、比较，是解决本题的关键所在。在解题中灵活应用一些运算定律，比如本题用到了乘法分配率，有效提高解题效率。
16．1256平方米
【解析】
根据半圆周长＝πr＋2r，求出半圆半径，根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。
102.8÷（3.14＋2）
＝102.8÷5.14
＝20（米）
3.14×20²＝1256
解析：1256平方米
【解析】
根据半圆周长＝πr＋2r，求出半圆半径，根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。
102.8÷（3.14＋2）
＝102.8÷5.14
＝20（米）
3.14×20²＝1256（平方米）
答：这两块草坪的总面积是1256平方米。
【点睛】
关键是先确定半径，掌握圆的面积公式。
17．14平方厘米
【解析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面
解析：14平方厘米
【解析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可。
解：设圆的半径是r厘米。
（πr＋r）×2＝8.28
πr＋r＝4.14
（π＋1）r＝4.14
4.14r＝4.14
r＝1
3.14×12＝3.14（平方厘米）
答：圆的面积是3.14平方厘米。
【点睛】
本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力。
18．5圈
【解析】
根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：需要转动5圈。
【点睛】
明确滚动的
解析：5圈
【解析】
根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：需要转动5圈。
【点睛】
明确滚动的总路程是（16.2－0.5）米是解决本题的关键。
19．36平方厘米
【解析】
因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得
解析：36平方厘米
【解析】
因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得解。
据分析可知：（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
16＋8＋4＋8＝36（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是36平方厘米。
【点睛】
此题重点考查了三角形的性质，三角形的面积与底的比例关系的实际应用解题方法。
20．44平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形花坛的半径，扩建后半径增加4米，扩建后花坛的半径为原来花坛的半径＋4米，再根据圆的面积公式：面积＝π
解析：44平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形花坛的半径，扩建后半径增加4米，扩建后花坛的半径为原来花坛的半径＋4米，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出扩建后花坛的面积。
3.14×[（62.8÷3.14÷2）＋4]2
＝3.14×[（20÷2）＋4]2
＝3.14×[10＋4]2
＝3.14×142
＝3.14×196
＝615.44（平方米）
答：扩建后这个花坛的面积是615.44平方米。
【点睛】
熟练掌握和运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
21．甲队64人；乙队160人
【解析】
由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求
解析：甲队64人；乙队160人
【解析】
由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求出甲队原有的人数。
36÷（－）
＝36÷
＝160（人）
160×＝64（人）
答：原来甲队有64人，乙队有160人。
【点睛】
找出题目中的不变量作为单位“1”，根据两队的人数比，以及分数乘除法的意义解答即可。
22．（1）3天
（2）1200元，400元
【解析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“
解析：（1）3天
（2）1200元，400元
【解析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。
（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。
（1）
（天）
答：还需要3天才能完成任务。
（2）师傅完成量
师徒工作量∶＝3∶1
师傅得工钱（元）
徒弟得工钱（元）
答：师傅得1200元，徒弟得400元。
【点睛】
此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。
23．（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升
【解析】
（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求
解析：（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升
【解析】
（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求出一瓶盖的容积。用消毒液的体积除以一个瓶盖的容积即可求出大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”。
（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，则消毒液的体积占稀释液的，水的体积占稀释液的，用稀释液的体积分别乘和即可求出消毒液和水的体积分别是多少毫升。
（1）2升＝2000毫升
2000×≈222.22（毫升）
3.14×（4÷2）2×2＝25.12（立方厘米）
222.22÷25.12≈9（个）
答：大约要倒9个瓶盖的“84消毒液”。
（2）3升＝3000毫升
消毒液：3000×＝100（毫升）
水：3000×＝2900（毫升）
答：84消毒液的体积是100毫升，水的体积是2900毫升。
【点睛】
本题主要考查比的应用。根据消毒液与水的配比求出消毒液的体积占水的几分之几、消毒液和水分别占稀释液的几分之几是解题的关键。
24．300米
【解析】
这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修11
解析：300米
【解析】
这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修115米所占全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
115÷
＝115÷
＝115÷
＝300（米）
答：这条小路全长300米。
【点睛】
解答此题的关键是计算出115所占的分率。
25．7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分
解析：7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。
240÷4＝60（厘米）
60×＝25（厘米）
60×＝15（厘米）
60×＝20（厘米）
25×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。
【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。
26．200千克
【解析】
第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－
解析：200千克
【解析】
第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－），根据分数除法的意义，用剩下油的质量÷剩下油所占百分率＝第一桶油原来装油的总质量，据此解答。
150×（1－40%）÷3×5
＝90÷3×5
＝150（千克）
150÷（1－）
＝150÷
＝200（千克）
答：第一桶内原来装油200千克。
【点睛】
此题考查分数、百分数和比的综合应用，根据条件找出两个油桶中油的关系解答即可。
27．线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。
【解析】
据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两
解析：线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。
【解析】
据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两筐苹果共重56千克，根据按比例分配的方法解答即可。
据图可知，把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为9－2－2＝5（份），即总份数为9＋5＝14（份）；
作图如下：

56×＝36（千克）
56×＝20（千克）
答：原来第一筐36千克，第二筐20千克。
【点睛】
解答本题的关键是根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，得出把第二筐平均分为（9－2－2）份，进而求出总份数解答。
28．130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键
解析：130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
29．松树苗900棵，杉树苗800棵
【解析】
列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就
解析：松树苗900棵，杉树苗800棵
【解析】
列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就有这样的9份。按比例分配即可。
75%÷＝
1700÷（9＋8）×9
＝1700÷17×9
＝100×9
＝900（棵）
1700－900＝800（棵）
答：松树苗900棵，杉树苗800棵。
【点睛】
本题考查转化单位“1”的方法，找到一个量是另一个量的几分之几以后，按比例分配就能解决问题。
30．20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属
解析：20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。

（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。

31．120棵
【解析】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
解析：120棵
【解析】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
32．128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
解析：128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
33．1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
解析：1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
34．（1）见详解；
（2）96%
【解析】
（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；
（
解析：（1）见详解；
（2）96%
【解析】
（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；
（2）出席率＝×100%，代入数据计算即可。
（1）14÷20%＝70（人）
70－10－25－14＝21（人）
统计图如下：
；
（2）（25－1）÷25×100%
＝24÷25×100%
＝96%
答：科技组当天的出席率是96%。
【点睛】
本题主要考查统计图的综合应用，理解出席率是解题的关键。
35．（1）见详解；
（2）1080元
【解析】
（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）把全部
解析：（1）见详解；
（2）1080元
【解析】
（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）把全部的支出看作单位“1”，根据分数乘法的意义列式解答即可。
（1）从统计图中，获得的信息为：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）3000×36%＝1080（元）
答：笑笑家这个月食品支出1080元。
【点睛】
本题主要考查了从统计图中获取信息，并能够根据基本的数量关系解决问题。
36．（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力
解析：（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数所占的百分率，就是近视人数。
（3）根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。
（4）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。
（1）1－42%＝58%，即六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。
（2）1－42%－30%＝28%
126÷42%×28%
＝300×28%
＝84（人）
近视的有84人。
（3）84∶126＝2∶3
近视人数与视力正常人数的最简整数比是2∶3。
（4）“我”的建议：书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等（答案不唯一）。
【点睛】
此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
37．（1）见详解；
（2）一年级，差4厘米；
（3）五到六；
（4）中等偏上。
【解析】
（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差
解析：（1）见详解；
（2）一年级，差4厘米；
（3）五到六；
（4）中等偏上。
【解析】
（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差距最大；
（3）根据统计表中数据的特点可知，林林的身高在五到六年级长得最快。
（4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上；
（1）根据统计表中的数据完成统计图如下图所示；

（2）林林的身高在一年级时与全市男生平均身高的差距最大，差4厘米。
（3）林林的身高在五到六年级时长得最快。
（4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上。
【点睛】
题主要考查统计图表的填充，关键利用复式折线统计图的特点做题。
38．（1）从19：50到20：00和从21：15到21：30；主场队进球；
（2）2∶0；，因为根据声音的大小可知，主场有两次进球，两次球迷的情绪高涨，声音非常大。
【解析】
（1）观察统计图，找出有两
解析：（1）从19：50到20：00和从21：15到21：30；主场队进球；
（2）2∶0；，因为根据声音的大小可知，主场有两次进球，两次球迷的情绪高涨，声音非常大。
【解析】
（1）观察统计图，找出有两次声音非常大，推测发生的事情；
（2）根据声音的大小，来判断这场球的最后胜负，并说出理由。
（1）从19：50到20：00和从21：15到21：30，这两段的声音非常大，说明主场队进球了，球迷的欢呼的声音非常大；
（2）根据统计图的信息可知，主场对是以2∶0胜出，因为根据声音的大小可知，主场有两次进球进球，两次球迷的情绪高涨，声音非常大