2023年人教版四4年级下册数学期末质量检测卷含答案大全.doc

2023年人教版四4年级下册数学期末质量检测卷含答案大全
1．五年一班有男生23人，女生22人。男生占全班人数的（ ）。
A． B． C． D．
2．一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法判定
3．如果甲数是乙数的因数，那么甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．1 B．甲数 C．乙数
4．的分子乘2，要使分数大小不变，分母应该（ ）。
A．乘2 B．除以2 C．加上2 D．减去2
5．三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是x，要求最小的自然数，下列方程正确的是（ ）。
A．3x＋1＝108 B．3x＋2＝108 C．3x＋3＝108
{}答案}C
【解析】
【分析】
三个连续的自然数，它们之间相差1，最小的自然数是x，则另两个分别是x＋1，x＋2；三个自然数的和是108，x＋（x＋1）＋（x＋2）＝108，化简，即可解答。
【详解】
最小自然数是x，则另两个分别是x＋1，x＋2
x＋（x＋1）＋（x＋2）＝108
x＋x＋1＋x＋2＝108
3x＋3＝108
故答案选：C
【点睛】
解答本题的关键是明确自然数之间相差1，根据题意，找出相关的量，列方程。
6．下面每组数中，只有公因数1的一组数是（ ）。
A．2和1个奇数 B．1个质数和1个合数
C．一个奇数和一个偶数 D．两个合数
{}答案}A
【解析】
【分析】
只有公因数1的两个数是互质数。逐项分析，找出符合题意的即可。
【详解】
A．2和一个奇数，2的因数只有1、2 两个，奇数的因数一定没有2，但有1，所以2和一个奇数只有公因数1，符合题意。
B．一个质数和一个合数，公因数可能是1或其他数，如：3和25的公因数是1，而3和12的公因数是1和3，不符合题意。
C．一个奇数和一个偶数，公因数可能是1或其他数，如：7和8的公因数是1，而7和28的公因数是1和7，不符合题意。
D．两个合数的公因数可能是1或其他数，如：8和9的公因数是1，而8和12的公因数是1、2、4，不符合题意。
故选择：A
【点睛】
本题考查两个数是互质数的判断。
7．如图大半圆内有两个小半圆，大半圆的周长与两个小半圆的周长之和相比较，（ ）。

A．大半圆周长长 B．同样长 C．小半圆周长之和长 D．无法比较
{}答案}B
【解析】
【分析】
由图可知：大半圆的直径是3＋2＝5厘米，将数据代入半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，分别求出大半圆的周长及两个小半圆的周长和，比较即可。
【详解】
大半圆的周长：
π×（3＋2）÷2＋（3＋2）＝2.5π＋5
两个小半圆的周长和：
3π÷2＋3＋2π÷2＋2＝2.5π＋5
大半圆周长＝两个小半圆周长之和。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查半圆周长公式的灵活应用，注意求半圆周长时要加上直径。
8．一杯果汁，小芳先喝掉了，然后用温水加满，又喝掉了，再用温水加满，最后全部喝完。小芳喝的果汁多还是水多？（ ）
A．果汁多 B．水多 C．同样多
{}答案}C
【解析】
一杯果汁，小芳先喝掉了，然后用温水加满，即加了杯温水，又喝掉了，再用温水加满，即又加了杯温水，这样一共加了＋＝1（杯）水，一杯果汁也全部喝完了，所以喝的果汁和水同样多。据此解答。
【详解】
由分析可知，小芳喝的果汁和水同样多。
故选择：C。
【点睛】
解答此题的关键是弄清两次一共加的水是一杯的几分之几。
9．的分数单位是（______），至少再增加（______）个这样的单位，这个分数才能化成整数。
10．（填最简分数）＝（ ）（填小数）。
11．15和12的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。
12．把3米长的铁丝平均剪成8段，平均每段长米，其中2段占这根铁丝长的。
13．连续三个自然数，最小的一个是b，最大的一个是（________），它们的平均数是（________）。
14．如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是（________），和的最小公倍数是（________）。
15．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。
16．一个圆的周长是15.7分米，它的半径是（________）分米，面积是（________）平方分米。
17．把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，可以截成（______）个，每个正方形的面积是（______）平方厘米。
18．3个同学排成行跳舞。可以有（________）种不同的排法。
19．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。
20．将一个圆沿半径平均分成32份，再拼成一个近似的长方形（如下图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是（_______）厘米，原来圆的面积是（_______）平方厘米．

21．直接写出得数。

22．下面各题，怎样算简便就怎样算。

23．解方程。

24．明明买了2千克的苹果，第一天吃了这些苹果的，第二天吃了这些苹果的，还剩下这些苹果的几分之几？
25．甲乙两辆客车分别从相距660千米的英山、上海两地相对开出。甲客车的速度是乙客车的1.2倍，5小时后相遇。甲、乙客车的速度各是多少？（用方程解答）
26．王老师把24支圆珠笔和36本笔记本分别平均奖给若干名线上学习中的“进步之星”。
（1）“进步之星”最多有多少人？
（2）每人分得多少支圆珠笔和多少本笔记本？
27．为了充实学生书柜，顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元？（用方程解）

28．客车和货车同时从相距350千米的甲乙两地相对开去，经过3.5小时两车相遇，已知货车每小时行40千米，客车每小时行多少千米？
29．工人师傅要在一个直径为8米的花坛（如下图）周围铺一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？

30．“志愿者”是指自愿进行社会公共利益服务而不获取任何报酬的人。某小区今年上半年志愿者报名人数统计如下：（单位：人）

一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
18岁至40岁
12
8
24
37
42
78
40岁以上
14
12
22
36
53
65
（1）根据统计表，完成下面复式折线统计图。（注意补充图例）

（2）上图中，18岁至40岁的报名者在（ ）月—（ ）月人数增加最多，上半年（ ）月份报名人数达到最高值。
（3）结合这个统计图，你有什么想法？请写下来。
1．C
解析：C
【分析】
先把男生和女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可求解。
【详解】
23÷（23＋22）
＝23÷45
＝
故答案为：C
【点睛】
此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
2．B
解析：B
【分析】
把这根钢管的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的，两段比较，据此解答。
【详解】
第一段占全长的，
因为，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】
解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，分数不带单位表示整体的几分之几。
3．B
解析：B
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
如果甲数是乙数的因数，那么甲、乙两数的最大公因数是甲数。
故答案为：B
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
4．A
解析：A
【分析】
分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】
的分子乘2，要使分数大小不变，分母应该乘2。
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握分数的基本性质。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。表示把单位“1”平均分成6份，其中的一份即分数单位是；＝3，＋＝1，里面有5个，则至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【详解】
的分数单位是，至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【点睛】
本题考查分数单位的认识、假分数化带分数和分数加减法。要熟练掌握相关知识并灵活运用。
10．12；54；；0.75
【分析】
根据除法与分数的关系，把除法化成分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；以及分数化成小数，进行解答。
【详解】
27÷36＝＝＝＝0.75
【点睛】
本题考查分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化。
11．72
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可。
【详解】
15＝3×5；12＝2×2×3；所以它们的最大公因数是3；
8和9互质，所以它们的最小公倍数是：8×9＝72。
【点睛】
考查最大公因数和最小公倍数的求法，记住几种特殊情况：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
12．；
【分析】
求平均每段的长度，用总长度÷段数；求2段占全长的几分之几，用2段÷总段数即可。
【详解】
3÷8＝（米）
2÷8＝
【点睛】
解答本题时要区分所求的是分率还是具体的量。
13．b＋2 b＋1
【分析】
根据自然数的排列规律写出余下的两个自然数，再求出平均数即可。
【详解】
由题意可知a是三个连续自然数最小的一个数，b后面的数可用字母表示为：b＋1；b＋1后面的数就是：b＋1＋1＝b＋2；则这三个连续自然数是：b、b＋1、b＋2；最大的一个是b＋2。
它们的平均数是：（b＋b＋1＋b＋2）÷3＝ b＋1。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
14．a
【分析】
（是不为0的自然数），说明a是b的8倍，a是8的b倍，则最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】
如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是8；和的最小公倍数是a。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。
15．60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
3
解析：60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
30÷2＝15（秒）
5－1＝4（层）
15×4＝60（秒）
【点睛】
先计算出小明走1层楼需要的时间，以及从一楼走到五楼需要走的层数是解答此题的关键。
16．5 19.625
【分析】
圆的周长＝2πr，据此用周长除以π和2，即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。
【详解】
15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
3.14
解析：5 19.625
【分析】
圆的周长＝2πr，据此用周长除以π和2，即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。
【详解】
15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
3.14×2.52＝19.625（平方分米）
【点睛】
本题考查圆的周长和面积的计算。要熟记圆的周长和面积公式并灵活运用。
17．36
【分析】
把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，需要找出30和24的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方形面积公式计算正
解析：36
【分析】
把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，需要找出30和24的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方形面积公式计算正方形的面积即可。
【详解】
30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公约数是：2×3＝6，所以尽可能大的正方形的边长是6厘米。
30÷6＝5
24÷6＝4
所以至少可以裁正方形的个数为：5×4＝20（个）
面积：6×6＝36（平方厘米）
【点睛】
此题考查了图形的拆拼，正方形的边长，最大是长方形长和宽的最大公因数是解决此题的关键。
18．6
【分析】
先排左边，有3种排法；再排中间，有2种排法；再排右边，有1种排法，共有3×2×1＝6种。
【详解】
根据分析可得：
3×2×1＝6（种）
则一共有6种排法。
【点睛】
本题用乘法原理去
解析：6
【分析】
先排左边，有3种排法；再排中间，有2种排法；再排右边，有1种排法，共有3×2×1＝6种。
【详解】
根据分析可得：
3×2×1＝6（种）
则一共有6种排法。
【点睛】
本题用乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。
19．24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一
解析：24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
6月30日再过24天是7月24日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。
20．12.56
【详解】
略
解析：12.56
【详解】
略
21．；；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；
【详解】
略
22．1；；1
；
【分析】
－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；
＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再
解析：1；；1
；
【分析】
－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；
＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
＋＋＋＋，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
－＋
＝－＋
＝＋
＝1
＋＋
＝（＋）＋
＝1＋
＝
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
＋＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
23．；；
【分析】
第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；
第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；
第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。
【详
解析：；；
【分析】
第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；
第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；
第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。
【详解】

解：

解：

解：

24．【分析】
将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：还剩下这些苹果的。
【点睛】
异分母分数
解析：
【分析】
将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：还剩下这些苹果的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．甲72km；乙60km
【分析】
把乙客车的速度设为未知数，等量关系式：（甲客车的速度＋乙客车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙客车每小时行x千米，则甲客车每小时行1.
解析：甲72km；乙60km
【分析】
把乙客车的速度设为未知数，等量关系式：（甲客车的速度＋乙客车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙客车每小时行x千米，则甲客车每小时行1.2x千米。
（x＋1.2x）×5＝660
2.2x×5＝660
11x＝660
x＝660÷11
x＝60
甲客车速度：1.2×60＝72（千米）
答：甲客车每小时行72千米，乙客车每小时行60千米。
【点睛】
根据相遇问题中的“相遇时间×速度和＝总路程”列出等量关系式是解答题目的关键。
26．（1）12人
（2）2支；3本
【分析】
（1）根据题意，求出24和36的最大公因数，就是“进步之星”的人数。
（2）用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数，再用36除以最大公因数，就是每人
解析：（1）12人
（2）2支；3本
【分析】
（1）根据题意，求出24和36的最大公因数，就是“进步之星”的人数。
（2）用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数，再用36除以最大公因数，就是每人得到的笔记本的本数。
【详解】
（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
24和36的最多有12
“进步之星”最多有12人
答：“进步之星”最多有12人。
（2）每人分得圆珠笔：24÷12＝2（支）
每人分得笔记本：36÷12＝3（本）
答：每人分得2支圆珠笔，每人分得3本笔记本。
【点睛】
本题考查最大公因数的求法。
27．5元
【分析】
设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设《朝花夕拾》每本x元
4x＋3×10＝84
4x＝
解析：5元
【分析】
设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设《朝花夕拾》每本x元
4x＋3×10＝84
4x＝84－30
x＝54÷4
x＝13.5
答：《朝花夕拾》每本13.5元。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
28．60千米
【分析】
用总路程÷相遇时间，求出两车速度和，速度和－货车速度＝客车速度，据此列式解答。
【详解】
350÷3.5－40
＝100－40
＝60（千米）
答：客车每小时行60千米。
【点睛
解析：60千米
【分析】
用总路程÷相遇时间，求出两车速度和，速度和－货车速度＝客车速度，据此列式解答。
【详解】
350÷3.5－40
＝100－40
＝60（千米）
答：客车每小时行60千米。
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
29．8平方米
【分析】
求小路的面积就是求圆环的面积，小圆半径是8÷2＝4（米），大圆的半径是4＋2＝6（米），根据圆环面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】
8÷2＝4（米）
4＋2＝6
解析：8平方米
【分析】
求小路的面积就是求圆环的面积，小圆半径是8÷2＝4（米），大圆的半径是4＋2＝6（米），根据圆环面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】
8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条小路的面积是62.8平方米。
【点睛】
解答此题的关键是明确求小路的面积就是求圆环的面积。
30．（1）见详解
（2）五；六；六
（3）“志愿者”的人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。（答案不唯一）
【分析】
（1）根据统计表完成统计图即可；
（2）根据统计图可知，18岁至40岁
解析：（1）见详解
（2）五；六；六
（3）“志愿者”的人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。（答案不唯一）
【分析】
（1）根据统计表完成统计图即可；
（2）根据统计图可知，18岁至40岁的报名者在五月—六月人数增加最多，上半年六月份报名人数达到最高值；
（3）通过统计图可以发现，“志愿者”的人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。（答案不唯一，合理即可）
【详解】
（1）如图：

（2）18岁至40岁的报名者在五月—六月人数增加最多，上半年六月份报名人数达到最高值；
（3）“志愿者”的人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。（答案不唯一）
【点睛】
本题较易，读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。