人教版数学八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版).doc
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1、人教版数学八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)一、选择题1若代数式有意义,则x的取值范围是( )ABCD2由线段a,b,c组成的三角形不能构成直角三角形的是( )A0.6,0.8,1B4,5,6C5,12,13D20,21,293如图所示,在中,点E,D,F分别在边上,且下列判断中,不正确的是( )A四边形是平行四边形B如果,那么四边形是矩形C如果平分,那么四边形是菱形D如果,那么四边形是菱形4某校有17名同学报名参加信息学竞赛,测试成绩各不相同,学校取前8名参加决赛,小童已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否参加决赛,还需要知道这17名同学测试成绩的()A中位数B平均数C众数D方差5三角形
2、三边长分别是6,10,8,则它的最长边上的高为( )A6B10C8D4.86如图是两个全等的三角形纸片,其三边长之比为,按图中方法分别将其对折,使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点,且使该顶点所在两边重合,记折叠后不重叠部分面积分别为,已知,则纸片的面积是( )A102B104C106D1087如图,数轴上A点表示的数为,B点表示的数是1过点B作,且,以点A为圆心,的长为半径作弧,弧与数轴的交点D表示的数为( )ABCD8一条公路旁依次有、三个村庄,甲、乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村,甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示,下列结论:、两村相距;甲出发后到达村;甲每小时比乙我
3、骑行;相遇后,乙又骑行了或时两人相距.其中正确结论的个数是( )A1B2C3D4二、填空题9计算:_10菱形的两条对角线分别为8、10,则菱形的面积为_11已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和3,则斜边长为_12如阳,在矩形中,对角线、相交于点,点、分别是、的中点,若 cm,cm,则_ cm13写出一个具备y随x增大而减小且图象经过点(1,3)的一次函数表达式_14如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E若AD=6,则点E到AB的距离是_15如图,点A(2,0),直线l:y与x轴交于点B,以AB为边作等边ABA1,过点A1作A1B1x轴
4、,交直线l于点B1,以A1B1为边作等边A1B1A2,过点A2作A2B2x轴,交直线l于点B2,以A2B2为边作等边A2B2A3,则点A3的坐标是_16如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上,点E在边BC上,将该矩形沿AE折叠,点B恰好落在边OC上的F处若OA6,AB10,则点E的坐标是 _三、解答题17计算(1)(2)18小王与小林进行遥控赛车游戏,终点为点A,小王的赛车从点C出发,以4米/秒的速度由西向东行驶,同时小林的赛车从点B出发,以3米/秒的速度由南向北行驶(如图)已知赛车之间的距离小于或等于25米时,遥控信号会产生相互干扰,AC40米,AB30米出发
5、3秒钟时,遥控信号是否会产生相互干扰?19如图,是规格为88的正方形的网格,请你在所给的网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立直角坐标系,使A点坐标为,B点坐标为;(2)在网格上,找一格点C,使点C与线段AB组成等腰三角形,这样的C点共有 个;(3)在(1)(2)的前提下,在第四象限中,当是以AB为底的等腰三角形,且腰长为无理数时,的周长是 ,面积是 20已知:在矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC边上的点,且DEBF(1)求证:四边形AFCE是平行四边形(2)若AD6,AB4,EFAC,求BF的长21在数学课外学习活动中,嘉琪遇到一道题:已知,求2a28a+1的值他是这样解答的:,(a
6、2)23,即a24a+43a24a12a28a+12(a24a)+12(1)+11请你根据嘉琪的解题过程,解决如下问题:(1)试化简和;(2)化简;(3)若,求4a28a+1的值22工厂中甲,乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一段时间停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2.5倍两组各自加工零件的数量x(件)与时间y(时)之间的函数图象如图所示(1)甲组的工作效率是 件/时;(2)求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式(3)当x为何值时,两组一共生产570件23如图,为正方形的对角线上一点.过作的垂线交于,连,取中点(1)如图1,连,试证明;(
7、2)如图2,连接,并延长交对角线于点,试探究线段之间的数量关系并证明;(3)如图3,延长对角线至延长至,连若,且,则 (直接写出结果)24在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩积”,给出如下定义:“横底”a:任意两点横坐标差的最大值;“纵高”h:任意两点纵坐标差的最大值;则“矩积”Sah例如:三点坐标分别为A(1,2),B(2,2),C(1,3),则“横底”a3,“纵高”h5,“矩积”Sah15已知点D(2,3),E(1,1)(1)若点F在x轴上当D,E,F三点的“矩积”为24,则点F的坐标为 ;直接写出D,E,F三点的“矩积”的最小值为 ;(2)若点F在直线ymx+4上,使得
8、D,E,F三点的“矩积”取到最小值,直接写出m的取值范围是 25矩形ABCD中,AB=3,BC=4点E,F在对角线AC上,点M,N分别在边AD,BC上(1)如图1,若AE=CF=1,M,N分别是AD,BC的中点求证:四边形EMFN为矩形(2)如图2,若AE=CF=0.5,且四边形EMFN为矩形,求x的值26如图,四边形为正方形.在边上取一点,连接,使.(1)利用尺规作图(保留作图痕迹):分别以点、为圆心,长为半径作弧交正方形内部于点,连接并延长交边于点,则;(2)在前面的条件下,取中点,过点的直线分别交边、于点、.当时,求证:;当时,延长,交于点,猜想与的数量关系,并说明理由.【参考答案】一、
9、选择题1A解析:A【分析】根据分式分母不为零和二次根式的非负性计算即可;【详解】代数式有意义,;故选A【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件,准确计算是解题的关键2B解析:B【分析】利用勾股定理的逆定理进行逐一判断即可【详解】解:A、,能构成直角三角形,不符合题意;B、,不能构成直角三角形,符合题意;C、,能构成直角三角形,不符合题意;D、,能构成直角三角形,不符合题意;故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,解题的关键在于能够熟练掌握:如果三角形的三边a、b、c的三边满足,那么这个三角形是直角三角形3D解析:D【解析】【分析】由DECA,DFBA,根据两组对边分别
10、平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形,据此可以判断A正确;又有BAC=90,根据有一角是直角的平行四边形是矩形,可得四边形AEDF是矩形,故可以判断B选项;如果AD平分BAC,那么EAD=FAD,又有DFBA,可得EAD=ADF,进而知FAD=ADF,AF=FD,那么根据邻边相等的平行四边形是菱形,可得四边形AEDF是菱形;如果ADBC且当AB=AC时,那么AD平分BAC,则可得四边形AEDF是菱形,故知D选项不正确【详解】解:由DECA,DFBA,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形;又有BAC=90,根据有一角是直角的平行四边形是矩形,可
11、得四边形AEDF是矩形故A、B正确;如果AD平分BAC,那么EAD=FAD,又有DFBA,可得EAD=ADF,FAD=ADF,AF=FD,那么根据邻边相等的平行四边形是菱形,可得四边形AEDF是菱形,故C正确;如果ADBC且AB=AC,那么AD平分BAC,可得四边形AEDF是菱形只有ADBC,不能判断四边形AEDF是菱形,故D选项错误故选:D【点睛】本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定,具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定,此题是道基础概念题,需要熟练掌握菱形的判定定理4A解析:A【解析】【分析】由于比赛取前8名参加决赛,共有17名选手参加,根据中位数的意义分析即可【详解】解:由于总共有17
12、个人,且他们的分数互不相同,第9名的成绩是中位数,要判断是否进入前8名,故应知道自己的成绩和中位数故选:A【点睛】本题考查了统计量的选择,以及中位数意义,解题的关键是正确的求出这组数据的中位数5D解析:D【分析】先判断三角形的形状,再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积,且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高【详解】解:三角形三边长分别是6,10,862+82=102该三角形为直角三角形该三角形的面积:682=24斜边上的高:24210=4.8这个三角形最长边上的高是4.8故选:D【点睛】本题考查了勾股定理逆定理以及面积不变原则,解答此题的关键是:先确定出计算三角形的面积需要的线段的长
13、度,再据同一个三角形的面积不变,求出斜边上的高6D解析:D【解析】【分析】设,则,根据勾股定理即可求得的长,利用表示出,同理表示出,根据,即可求得的值,进而求得三角形的面积【详解】解:设,则,设,则,在直角中,根据勾股定理可得:,解得:,则,同理可得:,解得:,纸片的面积是:,故选:D【点睛】本题主要考查了翻折变换(折叠问题),三角形面积的计算,根据勾股定理求得CD的长是解题的关键7C解析:C【解析】【分析】根据题意先求得的长,根据勾股定理求得的长,根据题意,进而求得点表示的数【详解】依题意,数轴上A点表示的数为,B点表示的数是1,数轴上A点表示的数为,D表示的数为故选C【点睛】本题考查了实数
14、与数轴,勾股定理,勾股定理求得是解题的关键8C解析:C【分析】由图像与纵轴的交点可得出A、B两地的距离;当s=0时,即为甲、乙相遇的时候,同理根据图像的拐点判断其他即可.【详解】解:由图像可知A村、B村相离8km,故正确;甲出发后到达村,故正确;当0t1时,易得一次函数的解析式为s=-8t+8,故甲的速度比乙的速度快8km/h,故正确;当1t1.5时,函数图象经过点(1,0)(1.5,4)设一次函数的解析式为s=kt+b则有:解得s=2t+1当s=2时,得2=2t+1,解得t=0.51,不符合题意,错误.故答案为C.【点睛】本题考查了一次函数的应用和函数与方程的思想,解题的关键在于读懂图象,根
15、据图像的信息进行解答.二、填空题9#【解析】【分析】由题可得,即可得出,再根据二次根式的性质化简即可【详解】解:由题可得,故答案为:【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质是解决问题的关键10【解析】【分析】根据对角线的长度,利用面积公式即可求解【详解】解:菱形的面积计算公式Sab(a、b为菱形的对角线长)菱形的面积S81040,故答案为: 40【点睛】本题主要考查菱形的面积,掌握菱形的面积公式是解题的关键11【解析】【分析】利用勾股定理计算即可【详解】解:直角三角形的两直角边长分别是1和3,斜边=,故答案为:【点睛】本题考查勾股定理,解题的关键是
16、记住勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方12B解析:5【分析】先由勾股定理求出BD,再得出OD,证明EF是AOD的中位线,即可得出结果【详解】四边形ABCD是矩形,BAD=90,OD=BD,AD=BC=8,OD=5cm,点E、F分别是AO、AD的中点,EF是AOD的中位线,EF=OD=2.5cm;故答案为2.5【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线定理;熟练掌握菱形的性质,证明三角形中位线是解决问题的关键13y3x【分析】根据y随着x的增大而减小推断出k与0的关系,再可以利用过点(1,3)来确定函数的解析式,答案不唯一【详解】解:y随着x
17、的增大而减小,k0,又直线过点(1,3),则解析式为y3x或y2x1或yx2等故答案为:y3x【点睛】本题主要考查对一次函数的性质、用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的理解和掌握,能理解一次函数的性质是解此题的关键14E解析:9【详解】试题解析:连接EO,延长EO交AB于H.DEOC,CEOD,四边形ODEC是平行四边形,四边形ABCD是矩形,OD=OC,四边形ODEC是菱形,OECD,ABCD,ADCD,EHAB,ADOE,OADE,四边形ADEO是平行四边形,AD=OE=6,OHAD,OB=OD,BH=AH, EH=OH+OE=3+6=9,故答案为:9.点睛:平行四边形的判定:两组对边
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