泉州市六年级北师大版上册数学专项练习题应用题解决问题试题.doc

六年级上册数学应用题附答案

1．新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天比第一天多买，剩下的是总数的，这批儿童读物一共有多少本？
2．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让三个队合修，但中途甲队撤离到另外工地，结果一共用了6天把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了几天才完成？
3．去年绿化面积为200平方米，今年计划绿化面积比去年多，今年计划绿化面积是多少平方米？
4．小明把一根筷子直插入水杯底，筷子湿了4.5厘米，接着将筷子倒过来再直插入水杯底，这时筷子已湿的部分比它的少1.5厘米。这根筷子长多少厘米？
5．修筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做5天，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？
6．为了进一步提升老百姓生活的幸福指数，政府拟对一个老旧小区进行提升改造。甲工程队单独完成这项工程需要70天，乙工程队每天可以完成这项工程的。如果甲、乙两个工程队合作，需要多少天可以完成这项工程？

7．巨人钢铁厂4月份实际比计划节约用电25%，节约了120千瓦时，实际用电多少千瓦时？
8．一辆面包车降价15%后，售价是6.8万元，这辆面包车原来的售价是多少万元？
9．新城小学去年在校学生有600人，比今年多20%。今年在校学生有多少人？（先画线段图，写出数量关系式，再解答）
10．学校图书屋有漫画书750册，比故事书的本数多25%，漫画书和故事书共有多少册？
11．小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔都花了19.8元。商店老板说：“这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。”小玉说：“老板正好不赚不赔。”小玉说得对吗？通过计算说明。
12．一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？

13．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？
14．一个圆形养鱼池周长是94.2米，中间有一个圆形小岛，小岛的半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
15．如图，把3根横截面直径都是20厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈（接头不计）。至少需要铁丝多少厘米？

16．太极图被称为“中华第一图”。其形状为阴阳两鱼互纠在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。
（1）请你照样子画一个太极图。（大小自己定）
（2）这样的阴阳鱼是有大小不同的三种圆组成的。若最大的圆的直径是20厘米，最大圆的直径是最小圆直径的10倍，求阴鱼（阴影部分）的面积和周长。

17．甲、乙两队的人数比是2∶5，如果乙队人数不变，甲队增加36人后，甲、乙两队的人数比是5∶8，原来甲、乙两队各有多少人？
18．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
19．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？
20．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？

21．修一条小路，已修的和未修的米数比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米数比是7∶5，这条小路全长多少米？
22．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

23．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。
（1）如果要配制120千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
（2）三种糖现各有27千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多少千克？巧克力还剩多少千克？
24．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢。乙车先从站出发开往站行驶到距离站72千米处时，甲车从站出发开往站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。
（1）甲、乙两列火车的速度比是（       ）∶（       ）；
（2）、两站之间的路程是多少千米？
25．甲、乙两个仓库共有存粮2400吨，如果从甲仓库运出，乙仓库运出，那么剩下的存粮相等，甲仓库原有存粮多少吨？
26．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
27．两筐苹果共重56千克，从第一筐取出给第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）

28．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？
29．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动60圈．这根悬空的钢丝长多少米？
30．张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？

31．小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？
32．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？
33．悦悦往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3:7时，口感最佳”。请你帮悦悦判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？该加多少毫升？（写出判断过程）
34．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2 ：3分给五、六年级，五年级分到多少册？
35．徐老师、王老师、张老师兰家合租一套三室一厅的房子．每月一共交房租560元，这三家应该怎样分摊房租?

人口
住房面积
备注
徐老师
3人
第一室22m2
共用面积42m2（含客厅、卫生间、厨房等）
王老师
2人
第二室26m2
张老师
2人
第三室22m2
36．根据统计图完成下面各题。

（1）其他支出占每月总支出的（       ）%。
（2）如果水电支出是200元，陈东家每月支出（       ）元。
（3）食品和服装支出一共支出多少元？
37．下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。

（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（       ）%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有（       ）人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是（       ）。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
38．下面是新港小学六年级两个班同学某次测试的数学成绩情况。
六（1）班学生数学成绩统计图（单位：分）
100
97
86
93
94
77
82
92
88
98
75
91
96
92
90
64
52
90
90
93
90
90
71
86
88
80
100
95
94
96
96
88
97
100
77
90
79
100
60
89

（1）如果规定90－100分为A等，80－89分为B等，70－79为C等，60－69分为D等，60分以下为E等，请根据统计表和统计图中的信息，按分数段填写下表。
分数段/分
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
六（1）班/人

六（2）班/人
5

40
（2）两个班级同学的分数在（       ）等的人数最多，在（       ）等的人数最少。
（3）如果规定90－100分为优秀，60分以下为不及格。这两个班级同学的优秀率是（       ），及格率是（       ）（得数的百分号前保留一位小数）。
39．下面是六（1）班上学期数学期末质量监测成绩。（单位：分）
92
97
100
56
87
75
60
95
98
71
100
85
95
84
100
88
64
95
97
66
76
91
60
93
77
65
85
99
75
79
78
67
82
95
89
73
84
83
69
78
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数

（2）这个班同学的分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）如果把满分定为一等奖，把90－99分定为二等奖，把80－89分定为三等奖。那么全班有（       ）人获奖。获奖人数占六（1）班总人数的（       ）%。
（4）你还能获得哪些信息？
40．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。

（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（       ）%。
（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？
（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？
【参考答案】

1．6650本
【解析】
根据题意，把第一天卖出的本数看作单位“1”，则第二天卖出的本数＝第一天卖出本数×（1+），把数代入计算得：1800×（1+）＝2000（本）；然后把整批书的本数看作单位“1”，利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，把数代入计算：（1800+2000）÷（1-）＝6650（本），据此解答即可．
[1800+1800×（1+）]÷（1-）
＝[1800+2000]÷
＝3800÷
＝6650（本）
答：这批儿童读物一共有6650本．
2．5天
【解析】
3．240平方米
【解析】
把去年的绿化面积看作单位“1”，则今年计划绿化面积是去年的（1＋），用去年的绿化面积乘（1＋）即可求出今年绿化面积。
200×（1＋）
＝200×
＝240（平方米）
答：今年计划绿化面积是240平方米。
【点睛】
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
4．21厘米
【解析】
设这根筷子长为x，把一根筷子笔直地插到杯底，筷子湿了4.5厘米，则两次浸湿部分都应是4.5厘米，两次共浸湿了（4.5＋4.5）厘米；再由“筷子已湿的部分比它的少1.5厘米”可知，x－1.5等于已湿的部分，据此列方程即可求解。
解：设这根筷子长x厘米。
x－1.5＝4.5＋4.5
x－1.5＋1.5＝4.5＋4.5＋1.5
x＝10.5
x÷＝10.5÷
x＝21
答：这根筷子长21厘米。
【点睛】
解决此题的关键是，先求出浸湿部分，再找出等量关系，列方程即可得解。
5．天
【解析】
把水泥路看作单位“1”，甲的效率为，乙的效率为，用1－×5.然后再除以甲乙的效率和即可解答。
（1－×5）÷（＋）

（天）
答：还要天修完。
【点睛】
此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。
6．天
【解析】
把这项工程看作单位“1”，甲工程队每天可以完成这项工程的 ，用工作总量÷工作效率之和即可。
1÷（＋）
＝1÷
＝ （天）
答：需要天可以完成这项工程。
【点睛】
此题考查了工程问题，先表示出甲工程队的工作效率是解题关键。

7．360千瓦时
【解析】
根据题意，4月份实际用电比计划节约用电25%；节约了120千瓦时，用120÷25%，求出4月份计划用电的量，再减去120千瓦时，就是4月份实际用电量。
120÷25%－120
＝480－120
＝360（千瓦时）
答：实际用电360千瓦时。
【点睛】
根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
8．8万元
【解析】
根据题意，哪个6.8÷（1－15%）即可解答。
6.8÷（1－15%）
＝6.8÷0.85
＝8（万元）
答：这辆面包车原来的售价是8万元。
【点睛】
此题主要考查学生对百分数的应用。
9．500人；作图和数量关系见详解
【解析】
将今年在校生人数看走单位“1”，去年有600人，去年占今年的20%，据此作图，根据去年在校学生÷对应百分率＝今年在校学生，列式解答即可。

去年在校学生÷（1＋20%）＝今年在校学生
600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（人）
答：今年在校学生有500人。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
10．1350册
【解析】
用漫画书750册除以（1＋25%），先求出故事书的本数，再利用加法求出漫画书和故事书共有多少册。
750÷（1＋25%）＋750
＝750÷125%＋750
＝600＋750
＝1350（册）
答：漫画书和故事书共有1350册。
【点睛】
本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。
11．小玉的说法错误，老板亏损了。
【解析】
一支钢笔盈利10%，可运用百分数除法得出答案；一支钢笔亏损10%，可用现价除以90%，得出原价，再进行判断小玉的说法的正误。
盈利10%的钢笔原价为：

（元）；
亏损10%的钢笔原价为：

（元）；
则老板按原价卖的价格为：18＋22＝40（元）；现在的价格为：19.8＋19.8＝39.6（元）。
即按原价卖要大于现价卖，故亏损。
答：小玉的说法错误，老板亏损了。
【点睛】
本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练运用百分数相关运算法则，进而得出答案。
12．450元
【解析】
将上衣的价格看成单位1，则裤子价格是上衣的1－75%＝25%，壳子是90元。根据分数除法的意义，上衣的价格为90÷25%＝360元，求这套西装一共多少元，用上衣的价钱＋裤子的价钱即可。
90÷（1－75%）＋90
＝90÷0.25＋90
＝360＋90
＝450（元）
答：这套西装一共450元。
【点睛】
本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。

13．280千米
【解析】
根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求
解析：280千米
【解析】
根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求出全程的一半，再求出全程即可。
40÷（1－）
＝40÷
＝140（千米）
140×2＝280（千米）
答：甲、乙两地相距280千米。
【点睛】
此题主要考查学生对比的理解与实际应用。
14．24平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大
解析：24平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出这个养鱼池的水域面积。
半径：94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
面积：3.14×（152－32）
＝3.14×（225－9）
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
答：这个养鱼池的面积是678.24平方米。
【点睛】
熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆环的面积公式是解答本题的关键。
15．8厘米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度
3.14×20＝62.8（厘
解析：8厘米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度
3.14×20＝62.8（厘米）
4×20＝80（厘米）
80＋62.8＝142.8（厘米）
答：至少需要铁丝142.8厘米
【点睛】
此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法，熟练掌握圆周长的公式，并灵活掌握。
16．（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直
解析：（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直径是20÷10＝2（厘米），然后根据圆的周长公式，可求出小圆和最小圆的周长，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长＋2个最小圆的周长；阴影部分的面积正好是大圆面积的一半，据此解答。
（1）如图所示：

（2）小圆的直径：20÷2＝10（厘米）
最小圆的直径：20÷10＝2（厘米）
周长：
3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2
＝31.4＋31.4＋12.56
＝75.36（厘米）
面积：3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的灵活运用，熟记圆面积公式是解题关键。
17．甲队64人；乙队160人
【解析】
由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求
解析：甲队64人；乙队160人
【解析】
由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求出甲队原有的人数。
36÷（－）
＝36÷
＝160（人）
160×＝64（人）
答：原来甲队有64人，乙队有160人。
【点睛】
找出题目中的不变量作为单位“1”，根据两队的人数比，以及分数乘除法的意义解答即可。
18．90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×
解析：90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）
150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）
270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。
【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。
19．225千米
【解析】
根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的 ，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。
135÷（＋20%）
＝135÷
＝225（
解析：225千米
【解析】
根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的 ，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。
135÷（＋20%）
＝135÷
＝225（千米）
答：濮阳与郑州相距225千米。
【点睛】
此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。
20．12厘米；50.24平方厘米
【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等
解析：12厘米；50.24平方厘米
【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，已知这个平行四边形的底是12.56厘米，那么圆的周长是（12.56×2）厘米，用周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式即可解答。
圆的周长：（厘米）
圆的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
21．300米
【解析】
这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修11
解析：300米
【解析】
这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修115米所占全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
115÷
＝115÷
＝115÷
＝300（米）
答：这条小路全长300米。
【点睛】
解答此题的关键是计算出115所占的分率。
22．160平方厘米
【解析】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2
解析：160平方厘米
【解析】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2×2+2a-2×2）×2=40
7a-8=20
7a=28
a=4
长方形的面积为：
（5×4）×（2×4）
=20×8
=160（平方厘米）
答：这个长方形的面积是160平方厘米．
【点睛】
解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．
23．（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可
解析：（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可；
（2）根据水果糖27千克占这三种糖总数的，根据分数除法的意义，求出三种糖总数，再根据奶糖占这三种糖总数的，求出奶糖的数量，进而算出奶糖应增加的数量，用同样的方法求出的巧克力数量，进而算出巧克力还剩的数量。
三种糖共：1＋3＋4＝8（份），巧克力：120×＝15（千克），水果糖：120×＝45（千克），奶糖：120×＝60（千克）。
（2）什锦糖的数量：27÷＝27×＝72（千克），奶糖的数量：72×＝36（千克），奶糖应增加的数量：36－27＝9（千克），巧克力的数量：72×＝9（千克），巧克力剩下的数量：27－9＝18（千克）。
答：如果要配制120千克这种什锦糖，需巧克力15千克，需水果糖45千克，需奶糖60千克；奶糖应该增加9千克，巧克力还剩18千克。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
24．（1）5；4
（2）315千米
【解析】
（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。
（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的
解析：（1）5；4
（2）315千米
【解析】
（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。
（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是千米，乙车形式的路程是千米，根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4，甲车行驶了路程的，用甲车路程÷对应分率＝、两站之间的路程。
（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4
（2）解：设相遇时甲行驶的路程是千米。

3＋4＝7
（千米）
答：、两站之间的路程是315千米。
【点睛】
本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。
25．1440吨
【解析】
根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。
1－＝ ，1－＝
甲、乙存粮之比：∶，
解析：1440吨
【解析】
根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。
1－＝ ，1－＝
甲、乙存粮之比：∶，化简得3∶2。
2400×
＝2400×
＝1440（吨）；
答：甲仓库原有存粮1440吨。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，根据两仓库剩下的存粮相等，求出甲、乙两个仓库原来的存粮之比是解题关键。
26．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹
解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。
桃树：

（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵）
梨树：（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。
【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
27．线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。
【解析】
据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两
解析：线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。
【解析】
据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两筐苹果共重56千克，根据按比例分配的方法解答即可。
据图可知，把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为9－2－2＝5（份），即总份数为9＋5＝14（份）；
作图如下：

56×＝36（千克）
56×＝20（千克）
答：原来第一筐36千克，第二筐20千克。
【点睛】
解答本题的关键是根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，得出把第二筐平均分为（9－2－2）份，进而求出总份数解答。
28．五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得
解析：五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出六年级分得的本数。
五、六年级共有：
1470×（1－）
＝1470×
＝1050（本）
五年级：1050×＝450（本）
六年级：1050－450＝600（本）
答：五年级分得450本，六年级分得600本。
【点睛】
掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
29．78米
【解析】
根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可．
解：3.14×45×60
=141.3×60
=8478（厘米）
解析：78米
【解析】
根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可．
解：3.14×45×60
=141.3×60
=8478（厘米）
8478厘米=84.78米
答：这根悬空的钢丝长84.78米．
30．180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
解析：180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。

＝
＝
＝
＝ （页）
答：这本童话书共180页。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。

31．12
【解析】
36÷（5+4）=4（元）     4×5××2=24（元）   36-24=12（元）
解析：12
【解析】
36÷（5+4）=4（元）     4×5××2=24（元）   36-24=12（元）
32．上层48本；下层42本
【解析】
8÷（﹣）
=8÷（﹣）
=8÷
=90（本）
则原来上层有书：90×=48（本）
下层有书：90×=42（本）
答：原来上层有书48本，下层有书42本。
解析：上层48本；下层42本
【解析】
8÷（﹣）
=8÷（﹣）
=8÷
=90（本）
则原来上层有书：90×=48（本）
下层有书：90×=42（本）
答：原来上层有书48本，下层有书42本。
33．加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
解析：加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
34．128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
解析：128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
35．徐老师：200元     王老师：190元     张老师：170元
【解析】
22+26+22+42=112（平方米）
560÷112=5（元/平方米）
22×5=110（元）
26×5=130（
解析：徐老师：200元     王老师：190元     张老师：170元
【解析】
22+26+22+42=112（平方米）
560÷112=5（元/平方米）
22×5=110（元）
26×5=130（元）
560-（110×2+130）=210(元)
210÷（3+2+2）=30（元/人）
徐老师家3×30+110=200(元)
王老师家2×30+130=190（元）
张老师家2×30+110=170（元）
36．（1）10
（2）4000
（3）1600元
【解析】
（1）把每月的总支出看作单位“1”，用1－食品占总支出的分率－还房贷占总支出的分率－教育占总支出的分率－服装占总支出的分率－水电占的总支出分率
解析：（1）10
（2）4000
（3）1600元
【解析】
（1）把每月的总支出看作单位“1”，用1－食品占总支出的分率－还房贷占总支出的分率－教育占总支出的分率－服装占总支出的分率－水电占的总支出分率，即可求出其他支出占每月总支出的分率；
（2）用服装支出钱数÷服装占总支出的分率，即可求出这个月陈东家每月支出多少元；
（3）用每月总支出×（食品占总支出分率＋服装占总支出的分率），即可解答。
（1）1－30%－30%－15%－10%－5%
＝70%－30%－15%－10%－5%
＝40%－15%－10%－5%
＝25%－10%－5%
＝15%－5%
＝10%
（2）200÷5%＝4000（元）
（3）4000×（30%＋10%）
＝4000×40%
＝1600（元）
答：食品和服装支出一共支出1600元。
【点睛】
本题考查扇形统计图的应用；根据扇形统计图提供的信息，解答问题；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；以及求一个数的百分之几是多少。
37．（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力
解析：（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数所占的百分率，就是近视人数。
（3）根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。
（4）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。
（1）1－42%＝58%，即六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。
（2）1－42%－30%＝28%
126÷42%×28%
＝300×28%
＝84（人）
近视的有84人。
（3）84∶126＝2∶3
近视人数与视力正常人数的最简整数比是2∶3。