3.建立一元一次方程模型课教学设计(黄金云).doc

3.1建立一元一次方程模型教学设计
永福县实验中学　　黄金云
一、教材分析
本节课是小学知识与初中知识的衔接点，学生在小学已初步接触过方程，了解了方程的一些基本概念，并学会了解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，要求教师帮助学生在现实情境中，通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程，归纳得出一元一次方程的概念，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用，所以本节内容起到承上启下的作用 下载：
二、设计思路
本节课以一道趣味题为背景引入课题，以问题的形式引导学生探究分析问题，建立方程模型，归纳出建立方程模型的一般步骤及建模中找等量关的方法。再通过自主学习，交流讨论的方式让学生归纳出方程、一元一次方程的特征及方程的解等概念。接着设计两道实际问题，建立方程模型、检测学生建模能力的掌握情况，然后通过解决前面提出的趣味数学题，进一步提升学生能力，深化方程思想，这样设计前后呼应，环环相扣。最后通过学生自编、自设、自列一元一次方程应用题，达到培养学生的发散思维能力。
三、教学目标
（一）知识目标：理解方程及一元一次方程的概念，会判断某个确定的值是不是方程的解，能建立实际问题中的方程模型。
（二）能力目标：通过对本节课的学习，培养学生观察、归纳、概括能力，及由算术解法过渡到方程的思维，渗透化未知为已知的重要数学思想。
（三）情感目标：让学生经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发学习数学的热情。
四、教学重点
建立一元一次方程模型和一元一次方程的概念。
五、教学难点
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程
六、教学方法
采用“情境引入—启发引导—交流讨论”的方法，让学生掌握方法形成能力
七、教学过程
（一）创设情况，导入新课。
以趣味题“在今年福寿节上，县政府给百岁老人送去了优质米慰问品，如果每人一袋则多一袋，如果每人两袋则少两袋。请问同学知道吗，几位老人几袋米？
引入课题。

设计的目的：以今年福寿节为背景出一道趣味题，既体现数学中渗透思想教育又能引起学生的兴趣，激发学生的求知欲望。
（二）问题探究
（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？

算术方法：
解：1068-318=750（千米）
750÷2.5=300（千米/小时）
方程的思想：
如果设高速列车的平均速度为x km/ h，则列车已行驶路程可表示为 2.5x
观察图形：
已行驶的路程 + 剩余的路程 = 全长
根据以上等量关系可列等式：
即：2.5x + 318 = 1068. ①

设计的目的：通过两种方法对比，显示出方程方法解决问题更直观，更易理解，从而激发学生更想用方程思维方式解决问题。

2、排球场长比宽多9m ,周长是54m,排球场宽是多少米？
如果 设排球场的宽为y m，则排球场的长可表示为 (y+9) 米
请学生思考得出
2（长+宽）=周长
2(y+y+9)= 54
即：2y+2y+18=54 ‚②
在等式：2.5x + 318 = 1068. 
2y+2y+18=54 ‚
像2.5，318，1068 等叫做已知数
字母 x，y在解决问题之前不知道，叫未知数
我们把含有未知数的等式叫做方程
把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程．
判断下列各式是不是方程？
（1）4x =24 （2）x+3>5 （3）3x-6
（4）x-y= 2 （5）1+2=3

设计的目的：通过引导学生对两个实际问题的分析，使学生理解建立方程模型解决实际问题的重要性，培养学生分析问题的能力，掌握方法。

（三）自主学习，交流讨论
观察方程：2.5x+ 318 = 1068. 
2y+2y+18=54 ‚
1、以上所列方程有什么共同特征？我们给它一个什么名称？
2、什么是方程的解？
学生通过观察、交流讨论得出：
含有一个未知数并且未知数的次数是1，的整式方程叫做一元一次方程
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解
（四）例题分析
例题1：方程 x+5＝8中，有同学们算x=3，这个答案正确吗?
解：把x=3代入方程两边， （代入）
左边= 3+5=8，右边=8， （计算）
左边=右边， （比较）
所以x=3 是方程x+5＝8的解。 （判断）
变式：已知x＝3是关于x的方程2x－3=a的解，则a= 3 。

设计的目的：体现新课标教学理念，学生自主学习，相互交流讨论，自己分析问题，解决问题。
例题2：
(5)
(4)
下列哪些方程是一元一次方程？为什么？
（1）5x－3＝x＋3 (2) y2＋3y－1＝0 (3)2x＋3y＝0

变式1：已知 是关于x的一元一次方程，则n = 2

变式2：已知 是关于x的 一元一次方程，则 n= -1

反思小结：易错点，一元一次方程未知数的系数不能为零

设计的目的：通过一组基础题及两道变式题检验学生掌握基础知识的情况。
（五）、巩固应用
建立下列方程中的模型
1.为促进教育均衡发展，某市实行“阳光分班”制度，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人，根据题意设未知数，列出方程。
方法一： 设男生有x人，根据题意，得
x+x-3=45
方法二： 设女生有x人，根据题意，得
x+x+3=45
2、如图是一个长方体包装盒，长为1.2 m， 高为1 m，表面积为6.8 m2. 这个包装盒的底面宽是多少？根据题意设未知数，列出方程
解 ： 设包装盒的底面宽是x 米.
根据题意，得
1.2×x×2 +x×1×2 + 1.2×1×2 = 6.8
列方程的步骤：1、设未知数
2、找等量关系（关键）
3、根据等量关系列出方程
如何找等量关系：分析题目中已知量的关系，找关键性语句。

设计的目的：通过两道实际问题检测学生的建模能力，并归纳出建模的步骤及方法
⌒
(六) 拓展提高
1、在今年的福寿节上，县政府给百岁老人送去了优质米慰问品，如果一人一袋则多一袋，如果一人两袋则少两袋。请问同学知道吗，几位老人几袋米？根据题意设出未知数，列出方程。
解法一：设有x位老头，根据米的袋数相等，列方程
x+1=2x-2
解法二：设有x袋米，根据老人的人数相等，列方程

设计的目的：通过一道拓展题，培养学生的发散思维、创新精神，使教学设计首尾呼应，结构完整。
（七）挑战自我
请同学们自编自设自列一道一元一次方程的实际问题
设计的目的：通过自我挑战题，使学生能力得到进一步提升
(八)布置课外作业：课本85页、86页练习
(九) 板书设计及课堂小结：
本节课你有什么收获，还有什么疑问吗？

其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落