2017届高考数学第一轮总复习配套练习题3.doc
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4、一个几何体是()A.四面体B.六面体C.八面体D.十面体1.C【解析】如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,O1,O2,O3,O4,O5,O6分别是各表面的中心.由点O1,O2,O3,O4,O5,O6组成了一个八面体.2.如图,在下列几何体中是棱柱的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.C【解析】由棱柱的概念和图象可知,为棱柱.3.(2016哈尔滨六中月考)如图是底面积为,体积为的正三棱锥的正(主)视图(等腰三角形)和侧(左)视图,此正三棱锥的侧(左)视图的面积为()A.B.3C.D.3.A【解析】由题意可得该正三棱锥的底面边长为2,高为3,故侧(左)视图的面积为3=.4.将正方体(如图
5、1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的侧(左)视图为()4.B【解析】由侧(左)视图的规则可得该几何体的侧(左)视图如B项所示.5.(2015银川一中四模)已知一个几何体的正(主)视图和俯视图如图所示,正(主)视图是边长为2a的正三角形,俯视图是边长为a的正六边形,则该几何体的侧(左)视图的面积为()A. a2B. a2C.3a2D. a25.A【解析】由正(主)视图是边长为2a的正三角形,得正六棱锥的高为a,侧(左)视图的高为a,俯视图是边长为a的正六边形,可得侧(左)视图三角形的底边长为2a,几何体的侧(左)视图的面积S=aa=a2.6.已知棱长为1的正方体的俯视图是一
6、个面积为1的正方形,则该正方体的正(主)视图的面积不可能等于()A.1B.C.D.6.C【解析】由题意知,正(主)视图的最大面积是对角面的面积,为,最小面积为1,而1,故该正方体的正(主)视图不可能为.二、填空题(每小题5分,共15分)7.(2016沈阳四校联考)若正三棱锥的正(主)视图与俯视图如图所示,则它的侧(左)视图的面积为.7.【解析】由题意可得该三棱锥的底面边长为1、高为,故它的侧(左)视图的面积为.8.用一个平面去截几何体,如果截面是三角形,那么这个几何体可能是下面的哪几种:(填序号).棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球.8.【解析】通过画图,易知都能被截得到三角形的截面,而不论如何去截,
7、都得不到截面是三角形.9.如图,ABC是水平放置的ABC的直观图,则在ABC的三边及中线AD中,最长的线段是.9.AC【解析】ABC是角B为直角顶点的直角三角形,AD是直角边BC上的中线,所以最长的线段为AC.三、解答题(共10分)10.(10分)某几何体的三视图如图所示,画出该几何体的直观图.10.【解析】该几何体类似棱台,先画底面矩形,中心轴,然后上底面矩形,连线即成.画法:如下图,先画轴,依次画x,y,z轴,三轴相交于点O,使xOy=45,xOz=90.在z轴上取OO=8 cm,再画x,y轴.在坐标系xOy中作直观图ABCD,使得AD=20 cm,AB=8 cm;在坐标系xOy中作直观图
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