2016-2017学年高二数学下学期知识点检测31.doc
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4、由题意,得,.S101031094210.2设Sn为等差数列an的前n项和,若a11,公差d2,Sk2Sk24,则k(D)A8B7C6D5解析Sk2Skak1ak2a1kda1(k1)d2a1(2k1)d21(2k1)24k424,k5.3等差数列an的前n项和为Sn,且S36,a14,则公差d等于(C)A1BC2D3解析由题意,得63a132d,又a14,解得d2.4等差数列an的前n项和为Sn,若a12,S312,则a6等于(C)A8B10C12D14解析本题考查等差数列的通项公式由a12,S312可得d2,a6a15d12.5数列an是等差数列,a1a2a324,a18a19a2078,
5、则此数列的前20项和等于(B)A160B180C200D220解析an是等差数列,a1a20a2a19a3a18,又a1a2a324,a18a19a2078,a1a20a2a19a3a1854.3(a1a20)54,a1a2018.S20180.6等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,当首项a1和d变化时,a2a8a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是(C)AS7BS8CS13DS15解析由已知a2a8a113a118d3(a16d)3a7为定值,则S1313a7也为定值,故选C二、填空题7已知Sn为等差数列an的前n项和,S2S6,a41,则a51.解析解法一:设公差为d,由题意得,.
6、a5a14d781.解法二:S2S6,S6S20,a3a4a5a60,又a3a6a4a5,2(a4a5)0,a5a40,a5a41.8(2016江苏,8)已知an是等差数列,Sn是其前n项和若a1a3,S510,则a9的值是20.解析设等差数列an的公差为d,则a1aa1(a1d)23,S55a110d10,解得a14,d3,则a9a18d42420.三、解答题9设an是等差数列,前n项和记为Sn,已知a1030,a2050.(1)求通项an;(2)若Sn242,求n的值解析(1)设公差为d,则a20a1010d20,d2.a10a19da11830,a112.ana1(n1)d122(n1)
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