2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测10.doc
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4、相离B相切C相交且过圆心 D相交但不过圆心解析:圆心(2,3)在直线3x4y60上,即直线与圆相交且过圆心答案:C2若直线ykx2k与圆(x3)2y21恒有两个交点,则实数k的取值范围为()AR B(,0)(0,)C. D.解析:由题意可知1,即此不等式恒成立或直线yk(x2)过定点(2,0),定点(2,0)在圆(x3)2y21上由于斜率k存在,故总有两个交点答案:A3直线ykx被圆x2y22截得的弦AB长等于()A4 B2 C2 D.解析:直线ykx过圆心,被圆x2y22所截得的弦长恰为圆的直径2.答案:C4圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是()A36
5、B18 C6 D5解析:圆的方程化为标准式得(x2)2(y2)218.圆心(2,2)到直线xy140的距离d5.从而圆上的点到直线的最小距离为5r532,最大距离为538,故最大距离与最小距离的差是6.答案:C5在圆x2y22x4y30上且到直线xy10的距离为的点的个数是()A1 B2 C3 D4解析:圆心为(1,2),半径r2,而圆心到直线的距离d,故圆上有3个点满足题意答案:C二、填空题6过点A(2,4)向圆x2y24所引的切线方程为_解析:显然x2为所求切线之一,另设切线方程为y4k(x2),即kxy42k0.又2,得k,所以切线方程为3x4y100,故所求切线为x2,或3x4y100
6、.答案:x2或3x4y1007由动点P(x,y)引圆O:x2y24的两条切线,切点为A,B,若APB90,则点P的轨迹方程是_解析:由题意知|AO|2,|PO|2,所以点P的轨迹方程是x2y28.答案:x2y288已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:yx1被圆C所截得的弦长为2,则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_解析:设圆心坐标为(a,0),则()2(a1)2,解得a3或1.又因为圆心在x轴正半轴上,所以a3,圆心坐标为(3,0)又因为圆心在所求直线上,该直线与l垂直所以该直线的方程为xy30.答案:xy30三、解答题9自点P(6,7)发出的光线l射到x轴上的点A处,被x
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